基于平均梯度值和改进多目标粒子群优化的鲁棒优化方法
【专利摘要】本发明涉及一种基于平均梯度值和改进多目标粒子群优化的鲁棒优化方法，包括以下步骤：1）根据工程实际情况和优化目标确定待优化的工艺参数；2）根据工程实际情况确定待优化工艺参数的约束条件；3）建立优化目标与待优化工艺参数的目标函数模型；4）通过有限次试验获得优化目标与焊接工艺参数之间的离散关系；5）根据离散关系，计算目标函数；6）设定不确定域，利用不确定域样本点的平均梯度值，计算鲁棒性；7）将目标函数与鲁棒性作为两个优化子目标，进行双目标优化求解。本发明方法将鲁棒性的评价与原目标函数的计算同时作为两个优化的子目标，使设计者能根据实际需要在性能指标和不确定域产生的变化幅度之间选择合理的折衷解。
【专利说明】基于平均梯度值和改进多目标粒子群优化的鲁棒优化方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及计算机数据处理领域，尤其涉及一种基于平均梯度值和改进多目标粒子群优化的鲁棒优化方法。
【背景技术】
[0002]鲁棒优化是解决内部结构(如参数)和外部环境(如扰动)不确定环境下的一种新的优化方法，是在优化开始时就考虑优化模型的不确定性，通过优化的方法，使优化的结果对不确定的因素不敏感及性能指标最优的统一。经典的鲁棒优化方法主要用在运筹学，研究的是具有不同形式的数据不确定性的线性规划问题、二次规划问题和半定规划问题等凸问题。然而现实世界的工程问题往往是非凸的，甚至没有数学表达式，运筹学里的经典方法在工程设计中并不合适。在现有工程问题中，如何求解无解析表达式、高度非线性、决策空间维数较高等一系列现实问题的鲁棒优化解成为了鲁棒优化领域急需解决的问题。
【发明内容】
[0003]本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种基于平均梯度值和改进多目标粒子群优化的鲁棒优化方法。
[0004]本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:
[0005]基于平均梯度值和改进多目标粒子群优化的鲁棒优化方法，包括以下步骤:
[0006]I)根据工程实际情况和优化目标确定待优化的工艺参数；
[0007]2)根据工程实际情况确定待优化工艺参数的约束条件；
[0008]3)建立优化目标与待优化工艺参数的目标函数模型；
[0009]4)通过有限次试验获得优化目标与焊接工艺参数之间的离散关系；根据目标函数模型与工艺参数之间的离散关系，计算目标函数；
[0010]5)设定不确定域，利用不确定域样本的平均梯度值，计算鲁棒性；
[0011]6)将目标函数与鲁棒性作为两个优化子目标，进行双目标优化求解。
[0012]按上述方案，所述步骤6)中双目标优化求解方法包括以下步骤:
[0013]6.1)设置种群规模，迭代的最大代数，最大惯性权值和最小惯性权值以及[0，I]之间的随机变量Rl、R2 ；
[0014]6.2)、初始化种群，用CVT方法初始化粒子的位置和初始化粒子的速度；
[0015]6.3)计算每个粒子的适应度函数，将粒子的位置作为决策变量，根据目标函数模型与工艺参数(决策变量)之间的离散关系计算目标函数，利用粒子不确定域中样本点的平均梯度值计算粒子的鲁棒性；
[0016]6.4)根据Pareto支配原理，将种群中的非支配粒子的位置存储在外部档案文件中；
[0017]其中非支配粒子的定义如下:设P和q是种群中两个不同的个体，当P支配q时，必须满足下列两个条件:(I)对所有的子目标，P不比q差；⑵至少存在一个子目标，使P比q好；q称为支配粒子，当种群中没有其他粒子支配P时，P称为非支配粒子；
[0018]6.5)初始化每个粒子的记忆档案文件，将粒子的记忆档案文件记录该粒子到目前为止的最优位置；
[0019]其中，粒子到目前为止的最优位置定义如下:若粒子当前进化代支配上一代，粒子的最优位置为当前代；若粒子的上一代支配当前代，粒子的最优位置为上一代；若粒子的当前代与上一代互不支配，粒子的最优位置为两者中随机选取一个；
[0020]6.6)从外部档案文件中选择种群的最优位置；
[0021]具体实现如下:将决策空间划分为多个超立方体，每个超立方体的适应度值根据其内部包含的粒子数决定，首先根据该适应度值通过轮盘赌法选择超立方体，再随机地从被选中的超立方体中确定最优个体；
[0022]6.7)计算每个粒子的速度；
[0023]具体实现如下:分别计算惯性权值与粒子上一代速度的乘积、粒子最优位置到当前位置的距离与Rl的乘积及种群最优位置到粒子当前位置的距离与R2的乘积，将三个乘积的和设为粒子的速度；其中惯性权值随着进化代数的增加从最大惯性权值到最小惯性权值线性递减；
[0024]6.8)更新粒子的位置，将粒子上一代的位置加上该粒子的速度，并保持粒子在搜索空间里；
[0025]6.9)、更新粒子的适应度函数值，计算方法同步骤6.3)；
[0026]6.10)、更新外部档案文件及划分的各超立方体里的粒子代表；将当前的非支配解插入到外部档案文件，被支配的解要从外部档案文件删除；当外部档案文件满时，优先保存目标空间中粒子少的区域的解；
[0027]6.11)、更新粒子的记忆档案文件；
[0028]根据Pareto支配机制，当粒子当前的位置好于记忆档案文件中的位置时，该粒子的最好位置需要更新；当粒子当前的位置差于记忆档案文件时，该粒子的最好位置不需要更新；若两者互不支配，则随机选取一个；
[0029]6.12)、如果迭代达到迭代最大代数，则停止，输出最优解；否则，返回步骤6.6)。
[0030]按上述方案，所述步骤6.2)中，初始化粒子的位置包括以下步骤:
[0031]步骤6.2a)、给定一个密度函数P (X),—个正整数q,常量Ct1, α 2，^和β2,其中:α 2>0, β 2>0, α 汴 α 2 = I, β ^ β 2 = I ;
[0032]点集仁&表示将要初始化的种群，其中i = 1，...，N ;对于i = 1，...，N，设置Ji初始值均为I;用蒙特卡罗法在决策空间选择一个初始点集仁Ii1.，
[0033]步骤6.2b)、根据密度函数P (X)，在决策空间选择q个点[VrKL1 ;
[0034]步骤6.2c)、对于集合仁^里的每一个点，将集合&中离Zi最近的点(即点Zi的Voronoi区域里的点)归纳到集合Wi中，如果集合Wi为空,Zi保持不变；否则，计算Wi集合内点的平均位置Ui,并且根据下述表达式更新Zi ；
【权利要求】
1.一种基于平均梯度值和改进多目标粒子群优化的鲁棒优化方法，其特征在于，包括以下步骤: 1)根据工程实际情况和优化目标确定待优化的工艺参数； 2)根据工程实际情况确定待优化工艺参数的约束条件； 3)建立优化目标与待优化工艺参数的目标函数模型； 4)通过有限次试验获得优化目标与焊接工艺参数之间的离散关系；并根据目标函数模型与工艺参数之间的离散关系，计算目标函数； 5)设定不确定域，利用不确定域样本的平均梯度值，计算鲁棒性； 6)将目标函数与鲁棒性作为两个优化子目标，进行双目标优化求解。
2.根据权利要求1所述的鲁棒优化方法，其特征在于，所述步骤6)中双目标优化求解方法包括以下步骤: 6.1)设置种群规模，迭代的最大代数，最大惯性权值和最小惯性权值以及[O，I]之间的随机变量Rl、R2 ； 6.2)初始化种群，用CVT方法初始化粒子的位置和初始化粒子的速度； 6.3)计算每个粒子的适应度函数，将粒子的位置作为决策变量，所述决策变量用于表示工艺参数；根据目标函数模型与决策变量之间的离散关系计算目标函数；利用粒子不确定域中样本点的平均梯度值计算粒子的鲁棒性； 6.4)根据Pareto支配原理，将种群中的非支配粒子的位置存储在外部档案文件中； 6.5)初始化每个粒子的记忆档案文件，将粒子的记忆档案文件记录该粒子到目前为止的最优位置； 6.6)从外部档案文件中选择种群的最优位置； 6.7)计算每个粒子的速度； 6.8)更新粒子的位置，将粒子上一代的位置加上该粒子的速度，并保持粒子在搜索空间里； 6.9)更新粒子的适应度函数； 6.10)更新外部档案文件及划分的各超立方体里的粒子代表；将当前的非支配解插入到外部档案文件，被支配的解要从外部档案文件删除；当外部档案文件满时，优先保存目标空间中粒子少的区域的解； 6.11)更新粒子的记忆档案文件； 6.12)如果迭代达到迭代最大代数，则停止，输出最优解；否则，返回步骤6.6)。
3.根据权利要求1所述的鲁棒优化方法，其特征在于，所述步骤6.2)中，初始化粒子的位置包括以下步骤: 步骤6.2a)、给定一个密度函数P (X)，一个正整数q，常量Q1, α 2，β i和β 2，其中:α 2>0, β 2>0，a i+ α 2 = 1，β ι+ β 2 = I ; 点集{^匕表示将要初始化的种群,其中i = 1，...，N ;对于i = 1，...，N,设置I初始值均为I ;用蒙特卡罗法在决策空间选择一个初始点集; 步骤6.2b)、根据密度函数P (X)，在决策空间选择q个点?v,.!i1; 步骤6.2c)、对于集合仁匕里的每一个点，将集合{Λ。中离Zi最近的点(即点Zi的Voronoi区域里的点)归纳到集合Wi中，如果集合Wi为空,Zi保持不变；否则,计算Wi集合内点的平均位置Ui，并且根据下述表达式更新Zi ；
4.根据权利要求1所述的鲁棒优化方法，其特征在于，所述步骤6.3)中，计算粒子的鲁棒性包括以下步骤: . 6.3a)、设当前粒子存在扰动的决策变量的维数为C，则该粒子不确定域的维数也为C，将不确定域的每一维均匀分为t段，则c和t分别代表因素数和水平数，根据因素数、水平数来选择合适的均匀设计表进行因素水平数据排布，在当前粒子的不确定域内按均匀设计表选取样本点集；所述粒子不确定域为人工预设； . 6.3b)、计算每个样本点的目标函数值与当前粒子的目标函数值的绝对差以及每个样本点的决策变量到当前粒子的决策变量的欧式距离，记录目标函数的绝对差值与决策变量的欧式距离的比值； . 6.3c)、计算所有样本点目标函数的绝对差值与决策变量的欧式距离的比值的平均值，即为该粒子的鲁棒性评价值。
5.根据权利要求1所述的鲁棒优化方法，其特征在于，所述步骤6.9)中更新粒子的适应度函数，计算粒子的鲁棒性包括以下步骤: . 6.9a)、设当前粒子存在扰动的决策变量的维数为C，则该粒子不确定域的维数也为C，将不确定域的每一维均匀分为t段，则c和t分别代表因素数和水平数，根据因素数、水平数来选择合适的均匀设计表进行因素水平数据排布，在当前粒子的不确定域内按均匀设计表选取样本点集；所述粒子不确定域为人工预设； .6.9b)、计算每个样本点的目标函数值与当前粒子的目标函数值的绝对差以及每个样本点的决策变量到当前粒子的决策变量的欧式距离，记录目标函数的绝对差值与决策变量的欧式距离的比值；. 6.9c)、计算所有样本点目标函数的绝对差值与决策变量的欧式距离的比值的平均值，即为该粒子的鲁棒性评价值。
【文档编号】G06Q10/04GK104021431SQ201410269566
【公开日】2014年9月3日 申请日期:2014年6月17日 优先权日:2014年6月17日
【发明者】余艳, 戴光明, 林伟华 申请人:中国地质大学（武汉）