一种基于优化学习机的复杂可靠度的计算方法
【专利摘要】本发明一种基于优化学习机的复杂可靠度的计算方法，首先确定可靠度重要影响区域，然后在该区域内按照一定的策略，有目的性地选择计算新样本，以期最大限度减少极限状态函数计算次数的同时，高效高精度循环重构极限状态函数，最后，在该重构的近似极限状态函数模型的基础上利用重要抽样方法快速进行模拟计算可靠度，最终实现较少次数地计算极限状态函数，就能获得高精度可靠度计算结果，克服了常规可靠度计算方法计算精度和计算效率难以兼顾的缺点，从而提高了本发明在工程可靠度分析中的实用性。
【专利说明】-种基于优化学习机的复杂可靠度的计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于优化学习机的复杂可靠度的计算方法，它可以高效精确计算 工程可靠性问题的可靠度，适用于可靠性评估，可靠性验证等相关领域。
【背景技术】
[0002] 工程可靠性问题中，极限状态函数往往不解析、非线性。每一次极限状态函数评估 需要通过有限元等方法进行大规模数值求解。为求解可靠度，需要多次计算极限状态函数。 根据现有不同计算可靠度方法，极限状态函数计算次数太少，计算误差较大；极限状态函数 计算次数太多，计算量太大。
[0003] 目前可靠度计算方法可分为两类：
[0004] 第一类方法包括基于蒙特卡洛抽样的计算方法及其改进算法（如重要抽样法、子 集抽样法、线抽样法等）。该类方法计算简单，适用性强，精度高，但是由于计算过程中样本 的选取具有随机性，对于工程复杂可靠度问题，需要大规模重复计算极限状态函数，总体效 率较低，难以接受。
[0005] 第二类方法，即基于梯度的计算方法。该方法需要计算极限状态函数的次数较第 一类方法少，效率较高。但是当可靠度问题比较复杂，极限状态函数非线性较强时，存在计 算误差大，甚至不准确的缺点。
[0006] 工程复杂可靠性问题中，其极限状态函数非线性、不解析，往往需要大量数值计 算。第一类方法计算效率低，而第二类方法计算精度不足，工程实用性不强。因此，探索可 靠度高效精确计算方法对于实际工程可靠度分析具有十分重要的意义。
【发明内容】
[0007] 本发明的目的是为了较少次数地计算极限状态函数，就能获得高精度可靠度计算 结果，提出了一种基于优化学习机的复杂可靠度的计算方法。
[0008] 本发明一种基于优化学习机的复杂可靠度的计算方法，包括如下步骤：
[0009] 1)确定可靠度影响重要区域的位置：
[0010] 对于包含任意随机变量的可靠性问题，通过Rosenblatt变换将非正态变量变换 为标准正态随机变量，这里假定极限状态函数中G (X)的随机变量X均服从标准正态分布， 其维数为η ;
[0011] ①设置标准正态空间内前进步长L = 0. 2?1. 5 ;
[0012] ②从标准正态空间的原点开始，沿着原点位置处极限状态函数的负梯度方向
【权利要求】
1. 一种基于优化学习机的复杂可靠度的计算方法，其特征在于包括如下步骤： 1) 确定可靠度影响重要区域的位置： 对于包含任意随机变量的可靠性问题，通过Rosenblatt变换将非正态变量变换为标 准正态随机变量，这里假定极限状态函数中G (X)的随机变量X均服从标准正态分布，其维 数为η ; ① 设置标准正态空间内前进步长L = 0. 2?1. 5 ; ② 从标准正态空间的原点开始，沿着原点位置处极限状态函数的负梯度方向▽(^=))前 进步长L距离到达一个新的点匕，i为前进的次数，每到达一个新的点Ρρ判断该新的点Pi 的G (X = PJ是否小于0,若是，表示该新的点Pi处于失效区域，则停止前进，否则沿着Pi点 处极限状态函数的负梯度方向
前进步长L距离到达Pi+1点，直到新的点处于失效区 域为止； 2) 可靠度影响重要区域划定： 设点Pm为步骤1)中所求得的点，假设点Pm坐标为（xpl，...，x pn)，然后获得点Pm附近 的其他点札?M2n,其坐标分别为（xpl±k' σ χ1, χρ2· · ·，χρη)，· · ·，（χρ1, · · ·，xph，Xpi±k' 〇 xi ，xpi+1，. . .，xpn)，这里系数k'取值0. 5, σ xi为随机变量Xi的标准差，分别建立原点与点Pm、 Mi?M2n的直线L?12η，通过插值法求得上述直线L?12η与极限状态函数G(x)的交点 Qi?Q2n，即得到极限状态曲面重要区域上的失效点％?Q2n; 将失效点％?Q2n、点Pm、Mi?M2n组合构成坐标点集X，同时将坐标点集X对应的极限 状态函数值组合构成极限状态函数响应集Y，基于优化学习机0LEM，建立X - Y的映射，构 建初始极限状态函数，再利用式（2)，获得对应的初始MPP点
(2) 然后构造曲面.
其中
取值2,通过构造曲面Β(χ)将近 似极限状态曲面戌^%上满足曲面Β(χ)>0的区域划定为可靠度影响的重要区域； 3) 基于优化学习机0ELM循环重构可靠度影响重要区域内极限状态函数，在构建 (i >0)的基础上，重构极限状态函数时，需要寻找三种新的样本点，以提高极限状态 函数的重构精度； ① I型样本点寻找：在每一次重构6_^后，按照式（2)，将
替换成GiELM，寻 找对应的，直到相邻计算和误差很小，即
时停止寻找，ε 2取 0· 001，将该点·4ΡΡ称为I型样本点; ② Π 型样本点寻找：按照式（3)，寻找第二类新样本点<__， (3) 式（3)表示在可靠度影响重要区域内，在<^EUvIU)曲面上寻找最稀疏区域的位置点作 为新的样本点; ③ III型样本点寻找：按照式（4)，寻找第三类新样本点^-胃，
在坐标点集X内挑选出最外围的点组成集合X'，属于集合X'中的每个点具有如下特 性：存在沿着某一维的坐标中，其坐标值在点集X内要么是最大或者是最小的，上述点在空 间分布中处于坐标点集X的最外围，然后将集合X'的每个点作为初值 X(1，按照式（4)寻找 距离原点更远的点，最后选取最远的点作为III型样本点 ④ 重构极限状态函数G0ELM : 在重构限状态曲面G^ELM的基础上，将上述寻找到的I?III型样本点作为新的样本点， 计算其对应的真实极限状态响应，并加入坐标点集X和极限状态函数响应集Y中，然后继续 基于优化学习机OELM重构X - Y的映射，获得可靠度影响重要区域内逼近精度更高的极限 状态函数; 4)可靠度计算： 在上述每重构完一次极限状态函数GiEm(x)后，通过重要抽样方法，以Pm点为抽样中 心，利用代理模型^
，计算对应的失效概率pfS当
时终止计算， 其中
表示Pf"?pfi_M的标准差，通过失效概率pfS得到可靠度值为 l-pf、
【文档编号】G06F19/00GK104063594SQ201410275347
【公开日】2014年9月24日 申请日期:2014年6月19日 优先权日:2014年6月19日
【发明者】赖雄鸣, 王成, 张勇 申请人:华侨大学