一种基于差异演化算法的滚齿工艺参数自适应调整方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于差异演化算法的滚齿工艺参数自适应调整方法，其特征在于，同批齿轮滚齿加工过程中，工艺参数决策时，按照以下步骤进行滚齿工艺参数自适应调整，具体包括步骤为：(1)实现滚齿工艺参数种群的表示及编码；(2)实现滚齿工艺参数种群优化学习策略的制定；(3)实现基于多源信息：加工质量，加工时间，资源消耗的适应度函数的创建；(4)实现基于差异演化算法的滚齿工艺参数自适应调整。本发明的优点是：采用种群优化学习策略对每个种群个体的缩放因子和交叉因子进行调整，避免了人工设定的不确定性，再采用差异演化算法进行滚齿工艺参数自适应调整，与人工设定滚齿工艺参数相比，调整效率高，加工后的齿轮表面粗糙度更低。
【专利说明】一种基于差异演化算法的滚齿工艺参数自适应调整方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及齿轮滚齿加工技术，尤其是涉及一种基于差异演化算法的滚齿工艺参数自适应调整方法。
【背景技术】
[0002]现代滚齿加工，均是采用自动化加工机床进行加工,加工时需要根据加工要求,对加工工艺参数进行优化决策。在滚齿加工过程中，工艺参数的智能决策的过程变得越来越重要，决策结果对齿轮加工质量和加工效率的影响受到人们广泛关注。在实际滚齿加工中，特别是在同批次齿轮加工中，齿轮基本参数相同，加工要求相同，但是随着加工的进行，会出现滚刀微磨损、热变形等多种情况，目前无论是人工通过查询手册进行工艺参数决策，还是通过软件进行决策，参数调整都比较麻烦，工艺人员大多进行重复工作，很少能够做到对工艺参数进行自适应调整，调整低效，导致加工出来的齿轮出现表面粗糙度误差大，废品率高的现象。随着人工智能、机器学习等技术的发展，很多国内外学者将这些技术运用到工艺参数自适应调整中，其中，具有代表性的一种技术:差异演化算法亦被引入其中，差异演化算法有多种衍生算法。这类算法本质上是一种贪婪遗传算法，包含变异、交叉、选择、评价等操作。
[0003]现有的基于差异演化算法的参数自适应调整大都针对于缩放因子和交叉因子等控制参数的调整，并不针对种群个体本身参数的调整，目前在这方面的研究是欠缺的，特别是在滚齿加工领域。
【发明内容】
[0004]针对现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是，怎样提供一种能够提高滚齿工艺参数调整效率，降低齿轮表面粗糙度的滚齿工艺参数自适应调整方法，其能够实现滚齿工艺参数种群的表示及编码，实现滚齿工艺参数种群优化学习，创建基于多源信息的适应度函数，以结合差异演化算法达到滚齿工艺参数自适应调整的目的。
[0005]为了解决上述技术问题，本发明中采用了如下的技术方案:
[0006]一种基于差异演化算法的滚齿工艺参数自适应调整方法，其特征在于，同批齿轮滚齿加工过程中，工艺参数决策时，按照以下步骤进行滚齿工艺参数自适应调整，具体步骤为:
[0007](I)实现滚齿工艺参数种群的表示及编码；首先，在η维空间里，根据数据字典随机产生满足工件基础参数和加工要求的NP个个体，构成一代滚齿工艺参数种群，其中η维空间分别对应滚刀类别、滚刀精度、滚刀头数、螺旋升角、滚刀转速、轴向进给速度、径向进给速度、滚切余量、进给量这9个属性，故η = 9，NP为种群规模，接着，在第g+Ι代滚齿工艺参数种群中，个体i用向量表示为:P =，I彡i彡NP，g为自然数，从O
开始，最后，采用实数编码方式对滚齿工艺参数种群进行编码，①对不是数值型的属性进行语义转化，转化为数值，(例如滚刀精度有C、B、A等有限个级别，可将其转化为对应的数值1，2，3等，)②将数值不连续的属性默认为是连续的，使其在差异演化计算时，可以进行运算操作，(例如滚刀精度转为数值1，2，3等时，其中，差异演化计算时有可能出现1.5这个数值，但1.5并不能代表任何一个滚刀精度等级，但还是默认可以进行后续计算)，③对$
进行赋值，完成编码；
[0008](2)实现滚齿工艺参数种群优化学习策略的制定；滚齿工艺参数种群优化学习是通过对缩放因子F和交叉因子CR进行自动调整来实现的，首先，个体f都有自身的缩放因子Fi和交叉因子CRi,将种群中的个体^与因子向量联系在一起:
￥ = [VFf,Ff, PFf, VCRf, CRf, PCRf ]，其中，g代表种群编号，为自然数，从O开始，VFi8是
Fi的附加值，Fi8是Fi的当前值，PFi8是Fi的个体;^的缩放因子最优值，VCRJ是CRi的附加值，CRJ是CRi的当前值，PCRJ是CRi的个体F的交叉因子最优值，接着，运用公式Fi8
=Fig_1+wVFig_1+2.0r1 (PF广-F广)+2.0r2 (PFgbest^-F,1)和 CRi8 = CR广+wVCR广+2.0r1 (PCRi
M-CR^1) +2.0r2 (PCRgbes^1-CRf1)计算第g+Ι代种群中，个体^的匕和CRi,完成两者的自动调整，其中，w为惯性权重，w = -0.05X g+1.4，r1； r2为随机变量，范围为[0，I]，PFgbestg^1为第g代种群中全局最优缩放因子，PCRgbest8-1为第g代种群中全局最优交叉因子；
[0009](3)实现基于多源信息:加工质量，加工时间，资源消耗的适应度函数的创建；建
QQ T-T R-R
立无量纲的适应度函数:FitnessesT,R)=，其中，加工质量Q通过
?/ο A) Λ)
工件表面粗糙度来衡量，Q0为加工该工件要求的最大表面粗糙度，加工时间T通过切削时间来衡量，Ttl为加工一个该类工件要求的最大加工时间，资源消耗R通过电能消耗来衡量，R0为加工一个该类工件要求的最大电能消耗，Q0, T0, R0皆为已知；
[0010](4)实现基于差异演化算法的滚齿工艺参数自适应调整；首先，随机初始化第I代滚齿工艺参数种群，按照步骤(I)中种群表示和编码方法，设种群规模NP = 20，g =
O,获得第I代种群中个体i的向量表示:^ =，I彡i彡NP, η = 9,
根据数据字典获得η维空间对应属性值的范围，根据编码规则，获得Xu e [x.min) Xj.max]，
n，随机给P每一项赋值，另外，针对每个个体i的因子向量￥的随机初始值Fi'
CRi0, PFi0, PCRi0, VCRi0 都应在一定范围内，Fi0 e [O, I]，CRi0 e [-0.5，1.5]，PFi0 =Fi0, PCRi0 = CRi0, VFi0 e [-0.2卩广，0.2F,]，VCRi0 e [-0.20^。，0.20^。]，其次，评价第 I 代种群，工艺人员用个体所代表的滚齿工艺参数依次在滚齿机(可以采用型号YS3118CNC5的滚齿机)上进行加工，并按照步骤(3)计算每个个体i的Qi, Ti, Ri和Fitness，得到第I代种群最优个体P，定义种群全局最优个体向量集合=
其中，k为正整数，定义自身最优个体向量集合表示:，再次，按照步骤(2)进行滚齿工艺参数种群优化学习，g = g+l，得到子代的个体$的FJ、CRi8和?，运用FA CRi8进行包括变异、交叉、选择在内的差异演化算法，得到子代种群，并进行加工和计算Fitness，得到该子代种群中最优个体?，=，
若 Fitness(U )<Fitness(F^J),则 Xgb一 =XbJ，最后，设定截止阈值 e，若Fitness(^^；)<e，则终止迭代，存储目前种群编号g_end，否则，goto步骤⑷中的第三止/J/ O
[0011]作为优化，所述步骤(3)中多源信息:加工质量，加工时间，资源消耗的测量方法如下:
[0012]加工质量Q通过工件表面粗糙度来衡量，通过便携式粗糙度测量仪进行测量，加工时间T通过切削时间来衡量，通过记录滚齿机(可以采用型号YS3118CNC5的滚齿机)配备的西门子数控系统(型号为840Dsl)上显示的切削时间来计算，资源消耗R通过电能消耗来衡量，通过记录加工每个工件所耗费的电能来计算。
[0013]作为优化，步骤(4)中所述的包含变异、交叉、选择等在内的差异演化算法是滚齿工艺参数自适应调整方法的核心；具体过程如下:
[0014]Stepl 计数变量 i = I ;
[0015]St印2在第g代种群中随机选择3个不相同的个体rl，r2，r3，进行变异操作:变异向量￥=[<,%/，...々/]，通过示ZTzr)计算得到，rl ^ r2 ^ r3 ^ i, η = 9, Fi由步骤⑵中滚齿工艺参数种群优化学习得到；
[0016]St印3进行交叉操作:交叉向量Uf = [w,./, Ui/，…,ui ng ]，由和F联合
? V:严,if r.< CR; or j = rn (i)
得到，公式为?,,H '丨...J rp ,.\'.、，其中[0,1],为随机值,
I V, , if I^CRi and
rn(i) e [1,2，...，11]，确保^中至少有一个向量是从厂中继承的，CRi由步骤⑵中滚齿工艺参数种群优化学习得到；
[0017]St印4进行评价操作:工艺人员用^7所代表的滚齿工艺参数依次在滚齿机(可以采用型号YS3118CNC5的滚齿机)上进行加工，按照步骤(3)计算Fitness iuf
[0018]Step5进行选择操作:产生子代向量P，由父代向量r和交叉向量联合得
_- Uf , if Fitness () < Fitness (.V/' ')
到，公式为^^；
Xf 1 , if Fitness | Uf j > Fitness I " 1 j
[0019]Step6i ^ NP = 20, goto Step2,否则，算法结束。
[0020]作为优化，按照差异演化算法得到的结果来指导滚齿工艺参数自适应调整，具体方法如下:
[0021]步骤(4)得到:种群全局最优个体向量&:随着种群迭代而不断更新优化，直到迭代终止。通过.可以指导滚齿工艺参数自适应调整。
[0022]基于差异演化算法的滚齿工艺参数自适应调整方法:以NP个工件为批次单位，设某批工件共分为m批,m为自然数,从O开始，当O彡m<g_end时,第m批工件按照当前全局最优个体进行滚齿加工，当m彡g_end,以后的工件都按照进行滚齿加工。
[0023]本发明最大优点是运用差异演化算法中种群的定义，进行滚齿工艺参数种群的表示，并对其进行编码，运用缩放因子Fi和交叉因子CRi的自动调整实现滚齿工艺参数种群优化学习，创建基于多源信息的适应度函数，结合差异演化算法中变异、交叉、选择等操作，完成滚齿工艺参数种群的演化，得到种群全局最优个体向量‘。并运用;指导滚齿工艺参数自适应调整，即可达到提高滚齿工艺参数调整效率，降低齿轮表面粗糙度的效果。
【专利附图】
【附图说明】
[0024]图1为本发明【具体实施方式】中基于差异演化算法的滚齿工艺参数自适应调整框架的示意图；
[0025]图2为本发明【具体实施方式】中种群全局最优个体‘和自身最优个体f的示意图；
[0026]图3为本发明【具体实施方式】中滚齿工艺参数种群优化学习过程的示意图；
[0027]图4为本发明【具体实施方式】中包含变异、交叉、选择等在内的差异演化算法关键过程的示意图；
[0028]图5为本发明【具体实施方式】中滚齿工艺参数自适应调整方法具体过程的示意图。
【具体实施方式】
[0029]本发明的思路是:运用差异演化算法中种群的定义，进行滚齿工艺参数种群的表示，并对其进行编码，运用缩放因子Fi和交叉因子CRi的自动调整实现滚齿工艺参数种群优化学习，创建基于多源信息的适应度函数，结合差异演化算法中变异、交叉、选择等操作，完成滚齿工艺参数自适应调整。
[0030]下面结合附图对本发明作进一步说明:
[0031]一种基于差异演化算法的滚齿工艺参数自适应调整方法，同批齿轮滚齿加工过程中，工艺参数决策时，按照以下步骤进行滚齿工艺参数自适应调整，如图1-图5所示，包括以下具体步骤:
[0032](I)实现滚齿工艺参数种群的表示及编码；首先，在η维空间里，根据数据字典随机产生满足工件基础参数和加工要求的NP个个体，构成一代滚齿工艺参数种群，其中η维空间分别对应滚刀类别、滚刀精度、滚刀头数、螺旋升角、滚刀转速、轴向进给速度、径向进给速度、滚切余量、进给量这9个属性，故η = 9，NP为种群规模，接着，在第g+Ι代滚齿工艺参数种群中，个体i用向量表示为:I/，I ( i彡NP, g为自然数,从O开始，最后，采用实数编码方式对滚齿工艺参数种群进行编码，①对不是数值型的属性进行语义转化，转化为数值，如滚刀精度有C、B、A等有限个级别，可将其转化为对应的数值1，2，3等，②将数值不连续的属性默认为是连续的，使其在差异演化计算时，是可以进行运算操作的，如滚刀精度转为数值1，2，3等时，其中，差异演化计算时有可能出现1.5这个数值，
但1.5并不能代表任何一个滚刀精度等级，但还是默认可以进行后续计算，③对f进行赋值，完成编码；
[0033](2)实现滚齿工艺参数种群优化学习策略的制定；滚齿工艺参数种群优化学习是通过对缩放因子F和交叉因子CR进行自动调整来实现的，首先，个体f都有自身的缩放因子Fi和交叉因子CRi,将种群中的个体$与因子向量联系在一起:
Pt=[VFf,Ff，PFf,VCRf，CRf，PCRf ]，其中，g代表种群编号，为自然数，从O开始，VFJ是
Fi的附加值，Fi8是Fi的当前值，PFi8是Fi的个体^的缩放因子最优值，VCRJ是CRi的附加值，CRi8是CRi的当前值，PCRJ是CRi的个体的交叉因子最优值，接着，运用公式Fi8
=Fig_1+wVFig_1+2.0r1 (PF广-F广)+2.0r2 (PFgbest^-F,1)和 CRi8 = CR广+wVCR广+2.0r1 (PCRi
M-CR^1) +2.0r2 (PCRgbes^1-CRf1)计算第g+Ι代种群中，个体的Fi和CRi,完成两者的自动调整，其中，w为惯性权重，w = -0.05X g+1.4，r1； r2为随机变量，范围为[0，I]，PFgbestg^1为第g代种群中全局最优缩放因子，PCRgbest8-1为第g代种群中全局最优交叉因子；
[0034](3)实现基于多源信息:加工质量，加工时间，资源消耗的适应度函数的创建；建
Q -Q T-T R-R
立无量纲的适应度函数:Fitness(a T,R)=，其中，加工质量Q通过工件表面粗糙度来衡量，Q0为加工该工件要求的最大表面粗糙度，加工时间T通过切削时间来衡量，Ttl为加工一个该类工件要求的最大加工时间，资源消耗R通过电能消耗来衡量，R0为加工一个该类工件要求的最大电能消耗，Q0, T0, R0皆为已知；
[0035](4)实现基于差异演化算法的滚齿工艺参数自适应调整；首先，随机初始化第I代滚齿工艺参数种群，按照步骤(I)中种群表示和编码方法，设种群规模NP = 20，g = 0，获得第I代种群中个体i的向量表示，I彡i彡NP,η = 9，根据数据字典获得η维空间对应属性值的范围，根据编码规则，获得Xu e [Xj,min) Xj,max]，I彡j彡n，
随机给P每一项赋值，另外，针对每个个体i的因子向量P的随机初始值Fi' CRi0, PFi0,
PCRi0, VF广、VCRi0 都应在一定范围内，Fi0 e [O, I]，CRi0 e [-0.5，1.5]，PFi0 = Fi0, PCRi0 =CRi0, VFi0 e [-0.2Fi°，0.2Fi°]，VCRi0 e [-0.20?0, 0.20^°]，其次，评价第 I 代种群，工艺人员用个体所代表的滚齿工艺参数依次在滚齿机YS3118CNC5上进行加工，并按照步骤(3)计算每个个体i的Qi, Ti, Ri和Fitness,得到第I代种群最优个体X6e/，定义种群全局最优个体向量集合^:...I ies,?]，其中，k为正整数，定义自身最优个体向量集合表示:^>[匸，^>..,^^]，再次，按照步骤⑵进行滚齿工艺参数种群优化学习，g = g+Ι，得到子代的个体^的FigJRiIPf 运用FACRJ进行包括变异、交叉、选择在内的差异演化算法，得到子代种群，并进行加工和计算Fitness，得到该子代种群中最优个体$7，f，若 Fiteess(^7 )<Fitness(Z^J),则^:=&，最后，设定截止阈值e，若Fitness(^^ )<e，则终止迭代，存储目前种群编号g_end，否则，goto步骤(4)中的第三步。
[0036]本发明是基于差异演化算法，来实现滚齿工艺参数自适应调整的，具体过程如图1所示。
[0037]上述步骤I中，数据字典中的最重要的输入输出基本转化规则库如表1-7所示:
[0038]表1输入输出基本转化规则库
[0039]
【权利要求】
1.一种基于差异演化算法的滚齿工艺参数自适应调整方法，其特征在于，同批齿轮滚齿加工过程中，工艺参数决策时，按照以下步骤进行滚齿工艺参数自适应调整，具体步骤为: (1)实现滚齿工艺参数种群的表示及编码；首先，在η维空间里，根据数据字典随机产生满足工件基础参数和加工要求的NP个个体，构成一代滚齿工艺参数种群，其中η维空间分别对应滚刀类别、滚刀精度、滚刀头数、螺旋升角、滚刀转速、轴向进给速度、径向进给速度、滚切余量、进给量这9个属性，故η = 9，NP为种群规模，接着，在第g+Ι代滚齿工艺参数种群中，个体i用向量表示为:X, = ^i/ , ,...，XiJ ，I < i < NP，g为自然数，从O开始，最后，采用实数编码方式对滚齿工艺参数种群进行编码，①对不是数值型的属性进行语义转化，转化为数值，②将数值不连续的属性默认为是连续的，使其在差异演化计算时，可以进行运算操作；③对P进行赋值，完成编码；(2)实现滚齿工艺参数种群优化学习策略的制定；滚齿工艺参数种群优化学习是通过对缩放因子F和交叉因子CR进行自动调整来实现的，首先，个体$都有自身的缩放因子Fi和交叉因子CRi,将种群中的个体义,与因子向量联系在一起:V = \VF^F^PF^VCR^CR^PCR^,^, g代表种群编号，为自然数，从O开始，VFi8是Fi的附加值，Fi8是Fi的当前值，PFi8是Fi的个体的缩放因子最优值，VCRJ是CRi的附加值，CRJ是CRi的当前值，PCRJ是CRi的个体f的交叉因子最优值，接着，运用公式 Fi8 = Fig^1+wVFig^1+2.0r1 (PF^-FJ—1)+2.0r2 (PFgbestg^1-Fig^1)和 CRi8 = CR,1+wVCRi^+2.0r1 (PCRp-CR^1) +2.0r2 (PCRgheJ-1-CR^1)计算第 g+1 代种群中，个体 g 的 Fi和CRi,完成两者的自动调整，其中，w为惯性权重，w = -0.05 X g+1.4,r1；r2为随机变量，范围为[0，I]，PFgbest8-1为第g代种群中全局最优缩放因子，PCRgbe,1为第g代种群中全局最优交叉因子； (3)实现基于多源信息:加工质量，加工时间，资源消耗的适应度函数的创建；建立无
Q — Q T—T R-R量纲的适应度函数:Fitness((2,7:/?)=，其中，加工质量Q通过工件
Uo Λ) kO表面粗糙度来衡量，Q0为加工该工件要求的最大表面粗糙度，加工时间T通过切削时间来衡量，T0为加工一个该类工件要求的最大加工时间，资源消耗R通过电能消耗来衡量，R0为加工一个该类工件要求的最大电能消耗，Q0, T0, R0皆为已知；(4)实现基于差异演化算法的滚齿工艺参数自适应调整；首先，随机初始化第I代滚齿工艺参数种群，按照步骤(I)中种群表示和编码方法，设种群规模NP = 20，g = O,获得第I代种群中个体i的向量表示:P= xi^\η ，I < i < NP, η = 9,根据数据字典获得η维空间对应属性值的范围:根据编码规则，获得X y G XAmm, Xy5max ，I ^ j ^ η,随机给每一项赋值，另外，针对每个个体i的因子向量;的随机初始值Fi'CRi'PFi'PCRi0 JFi'VCRi0 都应在一定范围内，Fi0 e [O, I], CRi0 e [-0.5，1.5], PFi0 =Fi07PCRi0 = CRi07VFi0 e [-0.2￥,0, 0.2?^], VCRi0 e [-0.20?0, 0.20^。]，其次，评价第 I 代种群，工艺人员用个体所代表的滚齿工艺参数依次在滚齿机上进行加工，并按照步骤(3)计算每个个体i的Qi, Ti, Ri和Fitness，得到第I代种群最优个体0定义种群全局最
DCSt ，优个体向量集合YZt =，...，Aw-〗]，其中，k为正整数’
-> 「-?-? -*■ ~~定义自身最优个体向量集合表示:= -X1 O^X1 I ,..., X1 WM 再次，
lKSt _ best 5 best'， 5 best _，按照步骤(2)进行滚齿工艺参数种群优化学习，g = g+i，得到子代的个体F的匕8、CRi8mX, '运用FA CRJ进行包括变异、交叉、选择在内的差异演化算法，得到子代种群，并
best，进行加工和计算Fitness，得到该子代种群中最优个体； Xgbesfg = Xgbesfg-1，若Fitnessd/ )<Fitness(^^ )，则 Xghest =U，最后’设定截止阈值 e，右Γ, (Χ , ,,则终止迭代，存储目前种群编号g end，否则，goto步骤(4)中的htness( gbesr )<e,_第二步O
2.如权利要求1所述的基于差异演化算法的滚齿工艺参数自适应调整方法，其特征在于，所述步骤(3)中多源信息:加工质量，加工时间，资源消耗的测量方法如下: 加工质量Q通过工件表面粗糙度来衡量，通过便携式粗糙度测量仪进行测量，加工时间T通过切削时间来衡量，通过记录滚齿机配备的西门子数控系统上显示的切削时间来计算，资源消耗R通过电能消耗来衡量，通过记录加工每个工件所耗费的电能来计算。
3.如权利要求1所述的基于差异演化算法的滚齿工艺参数自适应调整方法，其特征在于，步骤(4)中所述的包含变异、交叉、选择等在内的差异演化算法是滚齿工艺参数自适应调整方法的核心；具体过程如下: Stepl计数变量i = I ; Step2在第g代种群中随机选择3个不相同的个体rl，r2，r3,进行变异操作:变异向量 = [v./, Vj/ ,..., V./]，通过示=X/11 + Fi (Xr/-1 -X,/-1)计算得到，rl ^ r2 ^ r3 ^ i, η = 9, Fi由步骤⑵中滚齿工艺参数种群优化学习得到；Step3进行交叉操作:交叉向量— Uul8 ,Ui^g ,..., UUng ，由和联
? V ,s ，if r, < CR or j = rn (i)合得到，公式为:气/广z/.0〉w//V/4)，其中，L - [0，丄]，为随机值，rn(i) e [1，2，...，11]，确保{一中至少有一个向量是从中继承的，CRi由步骤⑵中滚齿工艺参数种群优化学习得到； Step4进行评价操作:工艺人员用所代表的滚齿工艺参数依次在滚齿机上进行加工，按照步骤⑶计算Fitness (CA7)；Step5进行选择操作:产生子代向量f 由父代向量和交叉向量P联合得到，
__ Ui8 , if Fitness (Uj" I < Fitness (A,,_l I公式为:^= _.__.;
Xp~] , if Fitness \U) > Fitness yX) Step6i ^ NP = 20, goto Step2,否则，算法结束。
4.如权利要求1所述的基于差异演化算法的滚齿工艺参数自适应调整方法，其特征在于，按照差异演化算法得到的结果来指导滚齿工艺参数自适应调整，具体方法如下: 步骤⑷得到:种群全局最优个体向量随着种群迭代而不断更新优化，直到迭代终止；通过可以指导滚齿工艺参数自适应调整；基于差异演化算法的滚齿工艺参数自适应调整方法:以NP个工件为批次单位，设某批工件共分为m批,m为自然数,从O开始，当O彡m<g_end时,第m批工件按照当前全局最优个体I ^ ?进行滚齿加工，当m彡g end,以后的工件都按照X v ,进行滚齿加 ghest—gbestg-€nd工。
【文档编号】G06N3/12GK104200270SQ201410285943
【公开日】2014年12月10日 申请日期:2014年6月23日 优先权日:2014年6月23日
【发明者】阎春平, 曹卫东, 肖雨亮 申请人:重庆大学