一种分段式Halbach阵列永磁电机磁场计算方法
【专利摘要】本发明涉及一种分段式Halbach阵列永磁电机磁场计算方法，包括：确定求解区域；针对不同的求解区域，分别建立拉普拉斯方程或泊松方程；计及分段式Halbach阵列磁块之间的间隙，求解永磁体剩余磁化强度各次谐波下的径向及切向分量幅值；对所建立的拉普拉斯方程及泊松方程进行求解，得到求解区域内的标量磁位的表达式，进而得到各个区域磁密的径向分量及切向分量。本发明可以精确地求解具有任意每极磁块数及极对数的内外转子分段式Halbach阵列永磁电机的磁场。
【专利说明】-种分段式Ha I bach阵列永磁电机磁场计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种分段式Halbach阵列永磁电机。
【背景技术】
[0002] Halbach阵列永磁电机的Halbach阵列一般有两种形式，即整环式Halbach阵列及 分段式Halbach阵列。但由于整环式Halbach阵列需要特殊的充磁装置且加工较为困难，因 此在工程上常用的是分段式Halbach阵列，即将预先充好磁的磁块按照特定的顺序进行组 合排列得到所需的Halbach阵列，磁块之间的磁力会使得磁块之间不可避免的存在间隙， 这会对气隙磁场造成影响，进而对电机的反电动势、电磁转矩等电磁性能造成影响，因此准 确计算分段式Halbach阵列永磁电机的气隙磁场具有重要的意义。
[0003] 对于气隙磁场的计算一般采用解析法和有限元法，其中有限元法计算结果准确， 但是其所耗用的计算时间长，占用的计算资源多，这些因素对磁场分析造成了诸多不便。而 相比于有限元法，解析法计算速度快，占用的计算资源少，且随着解析法的发展其计算精度 也在逐步提高，同时利用解析法可以方便地分析电机参数对气隙磁场的影响。
[0004] 近年来针对分段式Halbach阵列永磁电机磁场解析计算方面的方法越来越多，精 确度也越来越高，这为分段式Halbach阵列永磁电机气隙磁场的准确计算奠定了基础。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是提供一种能够精确计算分段式Halbach阵列永磁电机磁场的方 法。本发明的技术方案如下：
[0006] 一种分段式Halbach阵列永磁电机磁场计算方法，包括下列步骤：
[0007] 第一步：确定求解区域：建立分段式Halbach阵列永磁电机的物理模型，在电机的 物理模型中从里到外定义四个圆周位置，其半径分别为 Ri、Rmi、Rm。及R。，利用极坐标系下的 半径坐标r来说明各个区域，其中，r〈Ri及r>R。的区域由铁磁材料组成，及R m()〈r〈R。 的区域为空气，若电机为内转子电机，永磁体内径为Rmi，永磁体外径为R m。，定子内径为R。， 此时R"〈r〈R。的区域为有效气隙区域，Rmi〈r〈Rm。为Halbach阵列永磁体区域，定子铁心由 铁磁材料组成，当Ri = Rmi时，转子铁心由铁磁材料组成，当Ri - 0时，转子铁心由非铁磁 材料组成；若电机为外转子电机，定子外径为氏，永磁体内径为Rni，永磁体外径为匕。，此时 的区域为有效气隙区域，Rmi〈r〈Rm。为Halbach阵列永磁体区域，定子铁心由铁磁材 料组成，同时当R。= Rm。时，转子铁心由铁磁材料组成，当R。一 00时，转子铁心由非铁磁材料 组成；
[0008] 第二步：针对不同的求解区域，分别建立拉普拉斯方程或泊松方程：在有效气隙 区域建立拉普拉斯方程·^+ + = 〇，在分段式Halbach阵列永磁体区域建立 dr r or r δθ 泊松方程+ -，其中，1?为有效气隙区域的标量磁位，^为分段式 Halbach阵列永磁体区域的标量磁位，Μ为剩余磁化强度矢量，μ ^为永磁体的相对磁导率， 方程中的r代表极坐标系下的半径坐标，Θ代表极坐标系下的角坐标；
[0009] 第三步：计及分段式Halbach阵列磁块之间的间隙，求解永磁体剩余磁化强度各 次谐波下的径向及切向分量幅值Mm及Μ θ n，其中下标rn及θ n分别代表n次谐波径向分量 及η次谐波切向分量；
[0010] 第四步：根据空气与铁磁材料和空气与永磁体交界面处的边界条件，即在空气与 铁磁材料的交界面处，磁场强度Η只有径向分量而切向分量为0 ;在空气与永磁体的交界面 处，磁场强度Η的切向分量相等；在空气与永磁体的交界面处，磁感应强度Β的径向分量相 等，结合第三步得到的剩余磁化强度η次谐波下的径向及切向分量的幅值M m&Men，对第二 步所建立的拉普拉斯方程及泊松方程进行求解，得到求解区域内的标量磁位的表达式，进 而得到各个区域磁密的径向分量及切向分量。
[0011] 其中的第三步可采用下面的方法：
[0012] (1)计及分段式Halbach阵列磁块之间的间隙，将磁块的宽度d2与相邻磁 块之间的距离屯的比值定义为相对极弧系数a# = 4/di，则相邻磁块之间的间隙为
【权利要求】
1. 一种分段式Halbach阵列永磁电机磁场计算方法，包括下列步骤： 第一步：确定求解区域：建立分段式Halbach阵列永磁电机的物理模型，在电机的物理 模型中从里到外定义四个圆周位置，其半径分别为Ri、Rmi、Rm。及R。，利用极坐标系下的半径 坐标r来说明各个区域，其中，r〈Ri及r>R。的区域由铁磁材料组成，及R M〈r〈R。的 区域为空气，若电机为内转子电机，永磁体内径为Rmi，永磁体外径为R m。，定子内径为R。，此 时Rm()〈r〈R。的区域为有效气隙区域，Rmi〈r〈R m。为Halbach阵列永磁体区域，定子铁心由铁磁 材料组成，当Ri = Rmi时，转子铁心由铁磁材料组成，当Ri - 0时，转子铁心由非铁磁材料组 成；若电机为外转子电机，定子外径为氏，永磁体内径为Rmi，永磁体外径为R m。，此时Ri〈r〈Rmi 的区域为有效气隙区域，Rmi〈r〈Rm。为Halbach阵列永磁体区域，定子铁心由铁磁材料组成， 同时当R。= Rm。时，转子铁心由铁磁材料组成，当R。一 00时，转子铁心由非铁磁材料组成； 第二步：针对不同的求解区域，分别建立拉普拉斯方程或泊松方程：在有效气隙区域 建立拉普拉斯方程@ + + = 在分段式Halbach阵列永磁体区域建立泊松方 cr~ r cr r~ v(/~ + + = ， 磁 lbach cr r or r cjO u￥ 阵列永磁体区域的标量磁位，M为剩余磁化强度矢量，μ ^为永磁体的相对磁导率，方程中的 r代表极坐标系下的半径坐标，Θ代表极坐标系下的角坐标； 第三步：计及分段式Halbach阵列磁块之间的间隙，求解永磁体剩余磁化强度各次谐 波下的径向及切向分量幅值Mm及Μθη，其中下标rn及θ n分别代表n次谐波径向分量及n 次谐波切向分量； 第四步：根据空气与铁磁材料和空气与永磁体交界面处的边界条件，即在空气与铁磁 材料的交界面处，磁场强度Η只有径向分量而切向分量为0 ;在空气与永磁体的交界面处， 磁场强度Η的切向分量相等；在空气与永磁体的交界面处，磁感应强度Β的径向分量相等， 结合第三步得到的剩余磁化强度η次谐波下的径向及切向分量的幅值M m及Μθη，对第二步 所建立的拉普拉斯方程及泊松方程进行求解，得到求解区域内的标量磁位的表达式，进而 得到各个区域磁密的径向分量及切向分量的表达式。
2. 根据权利要求1确定的计及磁块间隙的分段式Halbach阵列永磁电机磁场计算方 法，其中的第三步采用下面的方法： (1) 计及分段式Halbach阵列磁块之间的间隙，将磁块的宽度d2与相邻磁块 之间的距离屯的比值定义为相对极弧系数α % = 4/屯，则相邻磁块之间的间隙为 其中，P为极对数，1为每极磁块数，Rni为永磁体内径，Rn。 为永磁体外径；
(2) 确定分段式Halbach阵列中各永磁体块的充磁方向，第i (i = 1，2，块永 磁体块的剩余磁化强度矢量与Θ =0之间的夹角为0m i= (1土p) ，其中，为第i块 永磁体中心线与Θ =〇之间的夹角,其值为 pi (3) 永磁体剩余磁化强度的径向及切向分量是周期性的，其周期为2 π/ρ，计及磁块间 隙，写出一个周期内剩余磁化强度径向分量凡及切向分量Μθ的表达式，其中Μ为剩余磁化 强度矢量的幅值；
(4)对得到的剩余磁化强度径向及切向分量的周期性分段函数进行傅里叶分解得到表 达式为
其中η为谐波阶次，Mm及Men分别为剩余磁化强度各次谐波下的径向及切向分量的幅 值，通过计算得到Mm及Μθη的具体表达式如下 若即关1，且11 = 1，3,5,7，...，则有
式中，η为谐波阶次； " 土"和"Τ"中的上层符号表不外转子，下层符号表不内转子；hln、h2n为待定系数，其表 达式为
【文档编号】G06F19/00GK104091060SQ201410309521
【公开日】2014年10月8日 申请日期:2014年6月30日 优先权日:2014年6月30日
【发明者】夏长亮, 郭丽艳, 王慧敏 申请人:天津大学