一种预测材料疲劳寿命的方法
【专利摘要】本发明一种预测材料疲劳寿命的方法，属于疲劳寿命预测理论方法领域，利用现代计算机技术手段即可通过对少量的原材料作疲劳寿命测试，获得被测试材料的较精确的疲劳寿命与所承受载荷之间的关系，即可预测材料使用寿命，从而提高了工程对材料的利用效率，节约了试验成本，也防止了因材料失效导致的人身财产损失。
【专利说明】一种预测材料疲劳寿命的方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于疲劳寿命预测理论方法领域，具体涉及一种预测材料疲劳寿命的方 法。
【背景技术】
[0002] 长期以来，材料寿命的准确预测关系着人类的生命财产安全，应力-寿命关系曲 线（P-S-N曲线）被普遍接受用来预测材料的疲劳寿命；由于疲劳试验耗时长、成本高，一 般情况下很少能得到满足传统统计方法要求的大样本数据；现有的可处理小样本的疲劳寿 命统计推断方法中，一类是借助先验信息的Bayes统计方法；另一类是通过改进大样本统 计方法，使之尽可能适用于小样本问题；傅惠民等在假设疲劳寿命服从对数正态分布的前 提下，采用异方差回归分析技术对疲劳实验数据进行整体分析，吕箴等提出过基于加权最 小二乘法，融合历史数据和当前小样本实验数据，确定疲劳寿命分布的小样本参数估计方 法；许多学者研究了 Bayes方法在小子样疲劳寿命估计中的应用，提出了在对数正态分布 条件下的疲劳寿命曲线线性回归分析技术；但在样本量很小时，如何合理地确定先验分布 仍然是一个难题；T. Bucar等借助人工神经网络研究了疲劳寿命的分散性，Shigeo等用对 数正态分布和三参数威布尔分布模型计算P-S-N曲线，Yousef等把神经网络方法应用于 复合材料疲劳寿命估计，试图解决小子样疲劳寿命估计问题；此外，还有研究者提出了基于 Bootstrap抽样估计P-S-N曲线的小样本方法，以及建立在经典极大似然法Langer模型基 础上的三参数P-S-N曲线拟合方法；还有学者应用经典的疲劳理论和数理统计原理，提出 了快速或简化的试验方法；金属材料疲劳试验数据统计方案与分析方法国家标准也推荐了 可用于处理小样本试验数据的方法；由于数学计算繁琐或精度及稳定性等原因，目前还没 有能很好满足工程应用的方法。
【发明内容】
[0003] 针对现有技术的缺点，本发明提出一种预测材料疲劳寿命的方法，以达到提高预 测准确性、快速性的目的。
[0004] 一种预测材料疲劳寿命的方法，包括以下步骤：
[0005] 步骤1、对被测材料进行疲劳试验，采集各应力下对应的疲劳寿命数据，确定每级 应力下对数疲劳寿命均值的估计值，通过最小二乘法确定应力与疲劳寿命之间的关系，并 获得各个应力下的对数疲劳寿命均值的拟合值；
[0006] 具体过程如下：
[0007] 步骤1-1、选取所需材料作为被测材料，选择在3级或3级以上应力下对被测材料 进行疲劳寿命试验，获得各应力下对应的疲劳寿命数据；
[0008] 步骤1-2、根据获得各应力下对应的疲劳寿命数据，将其取对数，得到各应力下的 对数疲劳寿命，并对其取平均值，获得各应力下对应的对数疲劳寿命均值的估计值；
[0009] 步骤1-3、根据获得各应力下对应的对数疲劳寿命均值的估计值，采用最小二乘法 拟合，得到应力-疲劳寿命的曲线方程，即获得疲劳寿命方程，并由疲劳寿命方程计算出各 个应力下的对数疲劳寿命均值的拟合值，疲劳寿命方程如下：
[0010] S = CNb (1)
[0011] 其中，S为应力；
[0012] N为疲劳寿命；
[0013] C、b 为常数；
[0014] 步骤2、通过等寿命转换，将各低应力下的疲劳寿命数据转换为目标应力下的等效 疲劳寿命数据，比较等寿命转换后的对数疲劳标准差与目标应力下的对数疲劳寿命标准差 的相对差异，经过检验及反复校正，直至相对差异符合设定范围，即获得各应力下的对数疲 劳寿命标准差最优值和待定系数的最优值；
[0015] 步骤2-1、在α的取值范围内，将α平均分成1〇〇〇?1500份，获得每一个区间边 界点的cii，在待定系数Κ的取值范围内，将Κ值平均分成与α相同的份数，获得区间边界 点I，设定目标应力下的对数疲劳寿命标准差4 = ?,，进而获得a i与&构成的所有组合情 况，在每对a i与&的情况下，获得其他应力下的对数疲劳寿命标准差，根据已知的应力Si 与对数疲劳寿命标准σ i的关系，所用的公式如下：
[0016] (2)
[0017] 其中，表示第i应力下的对数疲劳寿命标准差，i = 1，2，···；
[0018] Si表示第i应力的大小；
[0019] K为待定系数；
[0020] 步骤2-2、根据在每对a i与Ki的情况下获得的所有应力下的对数疲劳寿命标准 差，将各低应力下的疲劳寿命数据均转换为目标应力下的等效疲劳寿命数据，即等效寿命 转换，等效寿命转换公式如下：
[0021]
【权利要求】
1. 一种预测材料疲劳寿命的方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1、对被测材料进行疲劳试验，采集各应力下对应的疲劳寿命数据，确定每级应力 下对数疲劳寿命均值的估计值，通过最小二乘法确定应力与疲劳寿命之间的关系，并获得 各个应力下的对数疲劳寿命均值的拟合值； 具体过程如下： 步骤1-1、选取所需材料作为被测材料，选择在3级或3级以上应力下对被测材料进行 疲劳寿命试验，获得各应力下对应的疲劳寿命数据； 步骤1-2、根据获得各应力下对应的疲劳寿命数据，将其取对数，得到各应力下的对数 疲劳寿命，并对其取平均值，获得各应力下对应的对数疲劳寿命均值的估计值； 步骤1-3、根据获得各应力下对应的对数疲劳寿命均值的估计值，采用最小二乘法拟 合，得到应力-疲劳寿命的曲线方程，即获得疲劳寿命方程，并由疲劳寿命方程计算出各个 应力下的对数疲劳寿命均值的拟合值，疲劳寿命方程如下： S = CNb (1) 其中，S为应力； N为疲劳寿命； C、b为常数； 步骤2、通过等寿命转换，将各低应力下的疲劳寿命数据转换为目标应力下的等效疲劳 寿命数据，比较等寿命转换后的对数疲劳标准差与目标应力下的对数疲劳寿命标准差的相 对差异，经过检验及反复校正，直至相对差异符合设定范围，即获得各应力下的对数疲劳寿 命标准差最优值和待定系数的最优值； 步骤2-1、在α的取值范围内，将α平均分成1〇〇〇?1500份，获得每一个区间边界点 的^，在待定系数Κ的取值范围内，将Κ值平均分成与α相同的份数，获得区间边界点I， 设定目标应力下的对数疲劳寿命标准差4 =〃,，进而获得a i与&构成的所有组合情况，在 每对a i与&的情况下，获得其他应力下的对数疲劳寿命标准差，根据已知的应力Si与对 数疲劳寿命标准σ i的关系，所用的公式如下： σ, =^ + ^(5,-5,.) (2) 其中，σ i表示第i应力下的对数疲劳寿命标准差，i = 1，2,...； Si表示第i应力的大小； K为待定系数； 步骤2-2、根据在每对a i与&的情况下获得的所有应力下的对数疲劳寿命标准差，将 各低应力下的疲劳寿命数据均转换为目标应力下的等效疲劳寿命数据，即等效寿命转换， 等效寿命转换公式如下：
Π) 其中，lgNw表示转换到第k应力下的j试样的对数疲劳寿命； 〇 k表示第k应力下的对数疲劳寿命标准差； σ i表示第i应力下的对数疲劳寿命标准差； IgA」表示第i应力下的j试样的对数疲劳寿命； μ i表示第i应力下的对数疲劳寿命均值； μ k表示第k应力下的对数疲劳寿命均值； k表示第k应力； i表示第i应力； 步骤2-3、根据在每对a i与&的情况下获得的高应力下的等效疲劳寿命数据，通过等 效寿命转换，获得目标应力下混合数据的对数疲劳寿命均值和对数疲劳寿命标准差； 步骤2-4、比较等效寿命转换后目标应力下混合数据的对数疲劳寿命标准差与等效寿 命转换前设定目标应力下的对数疲劳寿命标准差的相对差异，获得所有对a i与&的情况 下的相对差异，从中选择相对差异最小值，即获得最优的目标应力水平下的对数寿命标准 差a Hght及与其对应的KHght，其中计算相对差异的公式如下：
(4) 其中，Λ表示等效寿命转换后目标应力下对数疲劳寿命标准差〇/与等效寿命转换 前设定的目标应力下的对数疲劳寿命标准差匀的相对差异； 步骤2-5、根据获得的最优的目标应力水平下的对数疲劳寿命标准差a Hght及与其对 应的KHght，对K的取值范围进行更新，将K更新后的取值范围平均分成1000?1500份，每 一个区间边界点为Γ 与每个Γ i分别代入公式（2)，更新其他应力下的对数 疲劳寿命标准差，并返回执行步骤2-2?2-4,获得更新后的Γ &ht ; 步骤2-6,根据获得的更新后的Γ Hght，反复执行步骤2-5,直至达到设定次数，进而获 得最优的K" ^ght ; 执行次数公式如下： m = 50 X 2P_1 (5) 其中，m表示步骤2-5执行次数； P表示a Hght变化的次数； 步骤2-7、根据获得的最优的目标应力下的对数疲劳寿命标准差a Hght与步骤2-6获 得的最优的K" Hght，计算相对差异值并判断相对差异值是否小于设定误差值，若相对差异 值小于设定误差，则c^ ight与K" &ht即为所求的最优值；若相对差异值大于或等于设定误 差，则将K的范围取为初始范围，即步骤2-1中K的范围，并设定α的新的取值范围，将α 更新后的取值范围和Κ的范围平均分成1000?1500份，利用公式（2)，更新其他应力下的 对数疲劳寿命标准差，返回执行步骤2-2?步骤2-7,最终获得最优的目标应力下的对数疲 劳寿命标准差a Hght与其对应的K" &ht ; 步骤3、根据最终获得最优的目标应力下的对数疲劳寿命标准差a Hght与其对应的待 定系数K" &ht，利用公式（2)，更新获得其他应力下的对数疲劳寿命标准差； 步骤4、根据获得的所有应力下的对数疲劳寿命标准差，返回执行步骤2-2?2-3,并根 据获得的等效寿命转换后目标应力下混合数据的对数疲劳寿命均值和其他应力水平下的 对数疲劳寿命均值，采用最小二乘法拟合应力-疲劳寿命的曲线，获得中值应力-疲劳寿命 的曲线方程； 步骤5、根据获得的等效寿命转换后目标应力下混合数据的对数疲劳寿命均值和标准 差、等效寿命转换后其他应力水平下的对数疲劳寿命均值和标准差，确定各应力下，对应于 存活率和置信度的对数疲劳寿命，采用最小二乘法拟合存活率-应力-疲劳寿命曲线，获得 存活率-应力-疲劳寿命的曲线方程，根据获得的存活率-应力-疲劳寿命曲线方程预测 材料疲劳寿命； 各应力下，对应于存活率P和置信度C的对数疲劳寿命公式如下： lgNi,p = μ i+h(C, Ρ, η) X 〇 j (6) 其中，lgNi>p表示对应于存活率Ρ的对数疲劳寿命； h(C，Ρ，η)表示新单侧容限系数，其中η为各级应力下的试样总数； 步骤6、工作人员根据预测的寿命结果进行工程选材，根据预测的本材料零部件的失效 时间，提前估计更换准备。
2. 根据权利要求1预测材料疲劳寿命的方法，其特征在于，步骤1-1中所述的疲劳寿命 所覆盖范围是1〇4?1〇 6,当利用3级应力进行疲劳寿命试验时，每级应力的最少试验数据 为3个，当利用3级以上应力进行疲劳寿命试验时，每级应力的最少试验数据为2个。
3. 根据权利要求1预测材料疲劳寿命的方法，其特征在于，步骤2-1中所述的α的取 值范围是 a e (〇.〇〇1，1)，Κ 的取值范围是 Ke (LOXIO-6, 1. 0Χ10-3)。
4. 根据权利要求1预测材料疲劳寿命的方法，其特征在于，步骤2-3中所述的计算对数 疲劳寿命均值的公式如下：
(7) 其中，μ /表示等效寿命转换后的目标应力下的对数疲劳寿命均值； η表示试验数据的总数； IgNy表不等效寿命转换后的1?应力下的对数疲劳寿命； 计算等效寿命转换后的高应力下的对数疲劳寿命标准差，计算公式如下：
C8) 其中，σ/表示等效寿命转换后的高应力下的对数疲劳寿命标准差。
5. 根据权利要求1预测材料疲劳寿命的方法，其特征在于，步骤2-5所述的对Κ的取值 范围进行更新，更新后Κ的区间长度为更新前Κ的步长，且& ight为更新后Κ的区间的中点， 更新后K的取值范围如下：
6. 根据权利要求1预测材料疲劳寿命的方法，其特征在于，步骤2-7所述的设定α的 新的取值范围，更新后α的区间长度为更新前α的步长，且a HghtS更新后α的区间的 中点，α更新后的取值范围如下：
【文档编号】G06F17/50GK104156500SQ201410328687
【公开日】2014年11月19日 申请日期:2014年7月10日 优先权日:2014年7月10日
【发明者】谢里阳, 白鑫, 刘建中 申请人:东北大学