一种基于组合模型的框架网点位移预测方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于组合模型的框架网点位移预测方法，包括如下步骤：采集监测数据；将监测数据按时间顺序分为：学习数据与检验数据；提取序列的规律性趋势项；提取序列的不确定性随机项；计算模型权重；建立组合预测模型；利用组合模型预测任意期数的框架网点位移值。较常规方法，本方法具有预测精度高、适用范围广等特点。
【专利说明】一种基于组合模型的框架网点位移预测方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种地理信息领域的预测模型，具体是一种基于组合模型的框架网点位移预测方法。
【背景技术】
[0002]市域基础框架网系统作为维持城市坐标框架的重要基石，在数字地图生产、保障城市建设等方面发挥着重要的作用。然而，系统基准站点虽大多建在稳定的建筑物上，但由于城市本身的板块偏移、沉降等因素，随着时间的变化，势必会对市域基础框架网系统基准站点的稳定性造成一定的影响，引起框架网中基准站点的位移。为了维护市域基础框架网的安全与稳定，尤其在地质条件较差的情况下，必须加强对基准站点进行位移监测预报，因此需要在模型方法上寻求一种具有参数估计精度高、预报准确可靠等特点的预测模型。
[0003]目前常用预测模型有回归预测模型、灰色系统预测模型、时间序列预测模型、神经网络模型等，由于框架网点位移一般包含有规律性的趋势位移和不确定性的随机位移，前者反映了框架网点位移的一种系统整体变化趋势，后者则反映了框架网点位移受随机因素影响的结果，而大多数模型受制于自身的局限性，无法精确拟合位移曲线，致使模型预测的结果不尽如人意，在实际工程应用中难以满足要求。
【发明内容】
[0004]发明目的:针对现有技术中单一预测模型存在的缺陷，可以将框架网点位移数据中的趋势性位移和随机性位移进行分离，通过提取序列的趋势项和序列的随机项相结合对框架网点位移规律和特点进行预测，发挥不同预测方法的长处，对样本数据的趋势项及随机项进行预测，从而可以提高预测的精度。因此，本发明提供基于组合模型的框架网点位移预测方法，该方法预测精度高、适用范围广的特点。
[0005]技术方案:一种基于组合模型的框架网点位移预测方法，包括如下步骤:
[0006]步骤1:采集基础框架网基准站点实测样本，提取监测时间ti;及点位移监测数据Zi,其中，i = l，2，...，h;
[0007]将实测样本数据按时间顺序分为两部分:第一部分为:由a(a ^ 10)个点组成的学习数据，用于预测模型建模；另一部分为:由b个点组成的检验数据，用于预测值检验。
[0008]步骤2:提取实测样本序列的规律性趋势项
[0009]设实测样本序列为X(°) = {x(0) (1)，x(°) (2)，x(°) (3)，...，x(0) (n)}，其中
[0010]x(°) (k)≤1，k = 1，2，...，n ；x(0) (k)代表实测样本序列中第k个的数据。
[0011]a)对X(°)进行一次累加处理，生成1-AG0序列为:
[0012]X(1) = {x(1) (I)，x(1) (2)，χω (3)，..，.χω (η)}，其中，
【权利要求】
1.一种基于组合模型的框架网点位移预测方法，其特征在于，包括如下步骤: 步骤1:采集基础框架网基准站点实测样本，提取监测时间ti，及点位移监测数据Zi，其中，i = I, 2,..., h ； 将实测样本数据按时间顺序分为两部分:第一部分为:由a(a > 10)个点组成的学习数据，用于预测模型建模；另一部分为:由b个点组成的检验数据，用于预测值检验； 步骤2:提取序列的规律性趋势项
设原始序列为 X(°) = lx(°) (I)，x(0) (2)，x(0) (3),..., x(°) (n)}，其中
x(0) (k) ^ I, k = I, 2,..., η ； a)对X(°)进行一次累加处理，生成1-AG0序列为: x(1) = {x(1) (I)，Χ(1) (2)，χ(1) (3),..,.χ(1) (η)}，其中，
b)对Χω作紧邻均值生成，得到序列Ζω= {ζω(2)，ζω(3)，...，ζω(η)}，其中，
Z(1) (k) = 0.5x(1) (k) +0.5x(1) (k_l)，k = 2，3，...，n (2) c)得到灰微分方程，若G= 为参数列，且
则灰微分方程为:
xi0) (k) +aza) (k) = b (3) d)灰微分方程的白化，将公式(I)代入公式(2)，得到
dt.解此方程得到:
e)运用最小二乘法对参数a、b进行估计，应满足 a = (B1 BY'Br Y(δ) 计算得到参数值代入公式(4)，对预测数据经累减处理后即可提取序列的整体预测趋势项:
步骤3:提取序列的不确定性随机项 原始序列Ix (k)}，其自回归模型为:
其中，lv(k)}为零均值的白噪声序列； 利用最小信息准则确定模型阶数n，即:
AIC (n) = pin σ 2+2n (8) 使上式最小时对应的η为最佳阶数，其中，P为序列数据总个数；σ 2是阶数为η时的残差方差;
根据公式(7),令 k = η+1, η+2,...，N,
利用最小二乘法可得参数估计:
通过参数估计可得提取序列的随机项为:
步骤4:计算权值 分别计算序列趋势项提取方程与序列随机项提取方程的预测误差，令:
式中，yt为实际观测值，elt、e2t分别为序列趋势项提取方程与序列随机项提取方程的预测误差； 计算加权平均预测误差绝对值之和，令:
式中，Λ、J2分别为序列趋势项提取方程与序列随机项提取方程预测误差的绝对值之和；J表示加权平均预测误差的绝对值之和；b为检验数据个数； 由于模型预测误差绝对值之和越小，说明该模型的预测精度越高，因此相应的权重则越大，可知权值计算得:
步骤5:建立组合预测模型 利用灰微分方程来提取序列规律性趋势项，自回归方程提取序列不确定性随机项，根据预测误差绝对值之和计算模型权重，组合以形成新的预测模型，如下形式:
式中，ft为t时刻组合模型的预测值，k” k2及f\，f2为序列趋势项提取方程与序列随机项提取方程的权与预测值。
【文档编号】G06F19/00GK104200088SQ201410424799
【公开日】2014年12月10日 申请日期:2014年8月26日 优先权日:2014年8月26日
【发明者】储征伟, 张涛, 王庆, 周卫, 常永青, 戴相喜, 张凤梅, 张天纯, 许培培, 郭海, 张开坤 申请人:南京市测绘勘察研究院有限公司