一种基于非均匀网格划分获得卫星表面电位的方法
【专利摘要】本发明提供了一种基于非均匀网格划分获得卫星表面电位的方法，根据空间等离子体特性和卫星尺寸，以卫星为中心，由远及近地划分出N重逐渐减小的空间区域，并实行不同区域采用不同网格尺寸的划分方法，即离卫星较近的较小空间区域采用精细网格划分，在远离卫星的较大空间区域采用粗网格划分，由此在保证一定计算精度的前提下，较大程度地节省了运算时间，较好的解决了地球静止轨道PIC表面带电仿真分析的计算效率和精度之间的矛盾。
【专利说明】—种基于非均匀网格划分获得卫星表面电位的方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及空间应用技术，尤其涉及一种基于非均匀网格划分获得地球静止轨道卫星表面电位的方法。
【背景技术】
[0002]卫星与地球静止轨道的空间等离子体相互作用会收集等离子体中的电子和离子，从而产生表面带电效应。在航天器总体设计阶段，通过仿真计算卫星的表面电位分布，找出可能发生放电的部位，并加以改进，可有效降低研发成本、和提高航天器工作的可靠性。
[0003]在卫星与空间等离子体相互作用的分析计算方面，一般采用了磁流体和粒子模拟两种方法。而粒子模拟(PIC)数值分析方法是一种以动态等离子体模型为基础的功能强大的数值计算方法，它能够比较精确地对航天器与空间等离子体之间的互相作用进行分析计算。由于地球静止轨道的等离子体的德拜长度可达数百米，而卫星的尺寸只有数米，而PIC仿真分析过程中，需要兼顾两者。两者的巨大差距导致了静止地球轨道卫星表面带电Pic仿真分析的时候，如果采用统一的粗网格划分空间则导致分析内容不能反映卫星表面电位的分布细节；如果采用统一的精细网格则导致模拟空间的网格数过多，仿真计算时间不可接受。因此建立一种既能减少仿真计算时间，又能保证仿真计算精度的网格划分方法来计算航天器表面的电位具有重要的意义。
【发明内容】
[0004]有鉴于此，本发明提供了一种基于非均匀网格划分获得卫星表面电位的方法，根据空间等离子体特性和卫星尺寸，以卫星为中心，由远及近地划分出N重逐渐减小的空间区域，并实行不同区域采用不同网格尺寸的划分方法，即离卫星较近的较小空间区域采用精细网格划分，在远离卫星的较大空间区域采用粗网格划分，由此在保证一定计算精度的前提下，较大程度地节省了运算时间，较好的解决了地球静止轨道PIC表面带电仿真分析的计算效率和精度之间的矛盾。
[0005]为了解决上述技术问题，本发明是这样实现的:
[0006]本发明的一种基于非均匀网格划分获得卫星表面电位的方法，包括如下步骤:
[0007]步骤1、确定卫星所在位置的空间环境参数，并根据空间环境参数确定等离子体的德拜长度；
[0008]步骤2、根据所述的德拜长度确定卫星周围的模拟空间的大小；模拟空间的半径至少等于所述德拜长度；
[0009]步骤3、在模拟空间范围内，划分出N重相互重叠且逐渐减小的空间区域，N重空间区域均以卫星为中心，然后对每重空间区域进行网格划分，且第一至第N重空间区域的网格尺寸逐渐减小；
[0010]步骤4、在模拟空间通过PIC方法获得各重空间区域的网格节点参量，包括:节点电荷量、电势和电场以及各带点粒子的位置和运动速度，然后根据第N重空间区域的网格节点参量获得卫星表面电位，具体为:
[0011]S41、对于第一重空间区域，根据当前带电粒子的分布，获得每个网格节点的电荷量和电势，并结合该重空间区域的边界条件获得每个网格节点的电场；利用网格节点电场，获得下一时间步长初始时刻带电粒子的位置和速度，即获得下一时间步长初始时刻带电粒子的分布；其中，时间步长=本步骤对应的网格尺寸/电子平均运动速度；
[0012]S42、对于第二至第N重空间，根据已经获得的上一重空间区域内下一时间步长初始时刻带电粒子的分布，获得本重空间区域内每个网格节点的电荷量和电势，并结合该重空间区域的边界条件获得每个网格节点的电场；利用网格节点电场，获得本重空间区域内下一时间步长初始时刻带电粒子的位置和速度，即获得该空间区域内下一时间步长初始时刻带电粒子的分布；
[0013]其中，所述该重空间区域的边界条件根据其上一重空间区域中的节点电势确定；
[0014]S43、得到第N重空间区域的网格节点参量后，计算卫星表面电位；然后判断平衡条件是否?两足:如果?两足，输出卫星表面电似；如果不?两足，执彳丁 S41至S43 ；
[0015]所述平衡条件为:本轮计算得到的网格节点的电荷量与上轮得到的网格节点电荷量的差值是否小于设定阈值，如果小于，满足平衡条件，如果大于或者等于，不满足平衡条件。
[0016]所述第一重空间区域的网格尺寸小于0.7倍德拜长度。
[0017]较佳地，第N重空间区域的网格尺寸小于卫星尺寸的1/10。
[0018]较佳地，当前空间区域的网格尺寸为下一重空间区域的网格尺寸的10倍。
[0019]较佳地，所述设定阈值取为:10_7C?10_6C。
[0020]较佳地，所述模拟空间的半径为所述德拜长度的1-2倍。
[0021]本发明具有如下有益效果:
[0022]本发明根据空间等离子体特性和卫星尺寸，以卫星为中心，由远及近地划分出N重逐渐减小的空间区域，并实行不同区域采用不同网格尺寸的划分方法，即边界离卫星较近的较小空间区域采用精细网格划分，在边界远离卫星的较大空间区域采用粗网格划分，由此在保证一定计算精度的前提下，较大程度地节省了运算时间，较好的解决了地球静止轨道PIC表面带电仿真分析的计算效率和精度之间的矛盾。
【专利附图】
【附图说明】
[0023]图1为本发明的非均匀网格划分示意图。
[0024]图2为本发明采用网格尺寸为1mX 1m计算的卫星表面电位分布。
[0025]图3为本发明采用网格尺寸为ImX Im计算的卫星表面电位分布。
[0026]其中，1 —粗网格区域、2 —精细网格区域、3 —卫星。
【具体实施方式】
[0027]下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
[0028]基于现有的PIC仿真分析方法计算得到的卫星表面电位精度不够的问题，本发明考虑在现有PIC仿真分析方法的基础之上，如果将卫星所在的模拟空间划分成更小尺寸的网格，虽然解决了计算精度的问题，可是会带来计算量大幅度增加问题，因此本发明提供了一种基于非均匀网格划分获得卫星表面电位的方法，将模拟空间区域进行非均匀网格的划分，即在远离卫星区域采用粗网格划分，在卫星附近区域采用精细网格划分，如此可保证精度的前提下，保证计算效率，该方法包括如下步骤:
[0029]步骤1、确定卫星所在位置的空间环境参数，包括电子数密度、电子温度、离子数密度、离子温度，并根据空间环境参数确定等离子体的德拜长度；
[0030]步骤2、然后根据所述的德拜长度确定卫星周围的模拟空间的大小；由于只有在德拜长度范围之外才能保持等离子体电中性，如果模拟空间选为德拜长度范围之内，则不能适用Pic方法，因此模拟空间的半径至少为所述德拜长度的1-2倍。
[0031]步骤3、如图1所示，对模拟空间进行划分，划分成多重嵌套的网格区域，定义为第一至第N重网格区域，其中，第一重网格的区域大小即为模拟空间的区域大小，由于现有基于PIC方法中网格尺寸为0.7倍德拜长度，本发明为保证计算精度，将第一重网格区域的网格尺寸设置为小于0.7倍德拜长度，考虑到网格尺寸越小计算量越大的问题，根据电位的计算精度，本发明中第一重空间区域的网格尺寸最小取为0.01倍的德拜长度。
[0032]第一至第N重网格区域大小和网格尺寸均逐渐减小，第N重网格尺寸小于卫星尺寸的1/10，相邻两重网格的网格尺寸相差1/10，则根据该网格尺寸差，最大和最小网格尺寸，可计算出N的取值。
[0033]步骤4、在模拟空间通过PIC方法获得各重网格的网格节点参量，包括:节点电荷量、电势和电场以及各带点粒子的位置和运动速度，然后根据最后一重网格区域的网格节点参量获得卫星表面电位，具体为:
[0034]S41、对于第一重网格，根据当前带电粒子的分布，通过一阶权重的方法获得每个网格节点的电荷量，通过泊松方程求解电势，并结合该网格区域的边界条件利用中心差分近似方法获得每个网格节点的电场；利用网格节点电场，通过洛伦兹力公式对网格内的带电粒子进行受力和运动分析，获得下一时间步长初始时刻带电粒子的位置和速度，即获得带电粒子的分布；其中，时间步长=本步骤对应的网格尺寸/电子平均运动速度；
[0035]S42、对于第二至第N重网格，根据已经获得的上一重网格区域内下一时间步长初始时刻带电粒子的分布，获得本网格区域内每个网格节点的电荷量和电势，并结合该网格区域的边界条件获得每个网格节点的电场；利用网格节点电场，获得本网格区域内下一时间步长初始时刻带电粒子的位置和速度，即获得该网格区域内带电粒子的分布；
[0036]其中，所述该网格区域的边界条件根据其上一重网格中的节点电势利用线性插值确定。
[0037]如图1所示，以第一重和第二重网格区域为例，第二重网格区域在第一重网格区域之内，第二重网格区域的边界上的电势已经通过第一重网格区域计算得到。
[0038]S43、得到最后一重网格节点的参量后，计算卫星表面电位；然后判断平衡条件是否满足:如果满足，输出卫星表面电位；如果不满足，判断计时时间是否达到一个时间步长，当达到一个时间步长，执行S40至S43 ；
[0039]所述平衡条件为:本次计算得到的网格节点的电荷量与上次得到的网格节点电荷量的差值是否小于设定阈值，如果小于，满足平衡条件，如果大于或者等于，不满足平衡条件；其中设定阈值一般取为1-7C?1-6C。
[0040]实施例:
[0041]1、确定卫星所在位置的空间环境参数，并根据空间环境参数确定等离子体的德拜长度:
[0042]针对地球静止轨道的卫星的表面电位PIC非均匀网格仿真分析，采用GEO轨道典型的环境参数其电子温度为1keV,电子密度为106/m3，离子温度为29keV，离子密度为14/m3，其德拜长度约为700m。
[0043]2、确定卫星周围的计算空间的大小:卫星周围100mX 100m的区域。
[0044]3、对模拟空间进行划分，本实施例中将模拟空间划分为两重网格区域，第一重网格区域(粗网格区域)选择的计算区域大小即为模拟空间区域:1000mX 1000m，卫星的尺寸为4m，整个计算空间中采用1mXlOm的正方形网格。
[0045]第二重网格区域(细网格区域)选在离卫星距离为40m的附近区域，采用ImXlm的正方形网格对模拟空间进行划分。
[0046]4、在计算空间通过PIC方法获得各重网格的网格节点参量，包括:节点电荷量、电势和电场以及个带点粒子的位置和运动速度，然后根据最后一重网格区域的网格节点参量获得卫星表面电位，具体为:
[0047]I)、对于粗网格区域，根据当前带电粒子的分布，获得每个网格节点的电荷量和电势，并结合该网格区域的边界条件获得每个网格节点的电场；利用网格节点电场，获得下一时间步长初始时刻带电粒子的位置和速度，即获得带电粒子的分布；其中，运动分析的时间步长=At2= I X10_6s，从而获得下一时间步长初期的带电粒子的位置和速度信息。
[0048]2)、对于第二重网格，根据已经获得的第一重网格区域内下一时间步长初始时刻带电粒子的分布，获得每个网格节点的电荷量和电势，并结合该网格区域的边界条件获得每个网格节点的电场；利用网格节点电场，获得下一时间步长初始时刻带电粒子的位置和速度，即获得该区域内带电粒子的分布；
[0049]运动分析的时间步长=Δ td = 4X 10_8s,从而获得精细网格区域内的电势和等离子体分布特性。
[0050]得到最后一重网格区域的带电粒子分布后，可获知沉积到航天器表面的电荷量，则根据电荷量可计算计算卫星表面电位；然后判断平衡条件是否满足:如果满足，输出卫星表面电位；如果不满足，继续执行I)和2)。
[0051]为验证本发明的方法的有效性，分别采用现有的PIC仿真分析方法和本发明的方法对航天器表面电位进行仿真计算，如图2所示，为采用采用10m*10m的网格尺寸的计算结果，如图3所示，为采用采用lm*lm的网格尺寸的计算结果，两种网格计算的结果几乎相同，但后者的计算精度更高。PIC的计算量=空间网格数*时间步数*每个网格粒子数，通过减少了空间网格数划分，从而大大较少了 PIC的计算量，并且能保证计算结果的空间分辨率(精度)。
[0052]综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
【权利要求】
1.一种基于非均匀网格划分获得卫星表面电位的方法，其特征在于，包括如下步骤: 步骤1、确定卫星所在位置的空间环境参数，并根据空间环境参数确定等离子体的德拜长度； 步骤2、根据所述的德拜长度确定卫星周围的模拟空间的大小；模拟空间的半径至少等于所述德拜长度； 步骤3、在模拟空间范围内，划分出N重相互重叠且逐渐减小的空间区域，N重空间区域均以卫星为中心，然后对每重空间区域进行网格划分，且第一至第N重空间区域的网格尺寸逐渐减小； 步骤4、在模拟空间通过PIC方法获得各重空间区域的网格节点参量，包括:节点电荷量、电势和电场以及各带点粒子的位置和运动速度，然后根据第N重空间区域的网格节点参量获得卫星表面电位，具体为: 541、对于第一重空间区域，根据当前带电粒子的分布，获得每个网格节点的电荷量和电势，并结合该重空间区域的边界条件获得每个网格节点的电场；利用网格节点电场，获得下一时间步长初始时刻带电粒子的位置和速度，即获得下一时间步长初始时刻带电粒子的分布；其中，时间步长=本步骤对应的网格尺寸/电子平均运动速度； 542、对于第二至第N重空间，根据已经获得的上一重空间区域内下一时间步长初始时亥IJ带电粒子的分布，获得本重空间区域内每个网格节点的电荷量和电势，并结合该重空间区域的边界条件获得每个网格节点的电场；利用网格节点电场，获得本重空间区域内下一时间步长初始时刻带电粒子的位置和速度，即获得该空间区域内下一时间步长初始时刻带电粒子的分布； 其中，所述该重空间区域的边界条件根据其上一重空间区域中的节点电势确定； 543、得到第N重空间区域的网格节点参量后，计算卫星表面电位；然后判断平衡条件是否?两足:如果?两足，输出卫星表面电似；如果不?两足，执彳丁 S41至S43 ； 所述平衡条件为:本轮计算得到的网格节点的电荷量与上轮得到的网格节点电荷量的差值是否小于设定阈值，如果小于，满足平衡条件，如果大于或者等于，不满足平衡条件。
2.根据权利要求1所述的一种基于非均匀网格划分获得卫星表面电位的方法，其特征在于，所述第一重空间区域的网格尺寸小于0.7倍德拜长度。
3.根据权利要求1所述的一种基于非均匀网格划分获得地球静止轨道卫星表面电位的方法，其特征在于，第N重空间区域的网格尺寸小于卫星尺寸的1/10。
4.根据权利要求1所述的一种基于非均匀网格划分获得卫星表面电位的方法，其特征在于，当前空间区域的网格尺寸为下一重空间区域的网格尺寸的10倍。
5.根据权利要求1所述的一种基于非均匀网格划分获得卫星表面电位的方法，其特征在于，所述设定阈值取为:1-7C?10_6C。
6.根据权利要求1所述的一种基于非均匀网格划分获得卫星表面电位的方法，其特征在于，所述模拟空间的半径为所述德拜长度的1-2倍。
【文档编号】G06F17/50GK104281740SQ201410450295
【公开日】2015年1月14日 申请日期:2014年9月5日 优先权日:2014年9月5日
【发明者】汤道坦, 杨生胜, 李得天, 刘明正, 秦晓刚, 柳青, 陈益峰, 史亮 申请人:兰州空间技术物理研究所