一种ib方法
【专利摘要】本发明为一种IB方法，属于一种计算流体力学中处理复杂、运动物体边界的方法。本方法采用简单的笛卡尔网格，用一系列拉格朗日点表示物体边界，边界对周围单元中流体的影响表现为力的作用，这个力采用隐式迭代方法求出以保证无滑移边界条件，而流场由外力作用下的BGK格式进行求解，单元界面通量受浸入边界力的影响也被考虑在内。本方法具有良好的精度，能够很好保证边界的无穿透性，可以非常方便地用于模拟不可压粘性流动中的复杂、运动物体绕流问题，而无需在网格方面作任何特别处理。
【专利说明】-种IB方法 所属【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种计算流体力学中，在计算有粘不可压流动时，处理复杂、运动物体 边界的方法。
【背景技术】
[0002] 现代计算流体力学中，经常需要处理具有复杂外形、运动的物体的流动问题。对具 有复杂曲线边界的物体，传统的处理方法是生成贴合物体边界的结构或者非结构网格，考 虑到网格拓扑结构、网格质量等问题，要生成满意的网格需要较为复杂的算法，甚至需要有 经验的人员反复调整，效率较低。近年来发展起来的基于笛卡尔网格的切割单元法，利用物 体边界从背景网格切出计算网格，网格生成快捷，但是容易产生不规则、非凸、小体积网格 单元等。对运动物体,传统的处理办法包括网格重长和网格运动。其中网格重长采用重新 生成整个或者局部网格的方法来处理移动后的边界，其缺点是效率较低，且由于新生成网 格与前一时刻网格不匹配还需要流场插值。网格运动包括动态嵌套网格和网格变形方法。 对前者，在嵌套重叠区域插值是一个问题，而且在整个可能的运动区域通常需要较密网格 导致网格数目较大。对网格变形，变形效率、变形后网格的质量和有效性较难控制。
[0003] 近年来发展起来的IB方法（immersed boundary method,浸入边界法），是处理复 杂/运动边界的新兴热门方法。该方法在全流场使用笛卡尔网格，网格不需要贴合物体表 面，网格生成极其简单。根据Mittal和Iaccarino于2005年在期刊《Annual Review of Fluid Mechanics》上发表的"I_ersed boundary methods"一文，目前的IB方法大致可分 为两类，一类是将边界对周围流体的力计算出来，均匀地分配到周围网格点，称为"连续力 法"，该方法中力的计算不需要具体考察边界周围网格点的相对位置关系，更易应用于运动 边界问题。另一类是直接插值边界周围网格点的物理量，称为"直接力法"，该方法需要较为 精确地计算边界周围网格点的空间位置关系来进行插值，更适合于高雷诺数计算。目前的 IB方法，总的说来较少应用于有限体积法，而且从没有一种IB方法计算了边界对周围有限 体积单元的界面通量的影响，而这对保证边界的无穿透性是比较重要的。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于改进现有IB方法，将其应用于有限体积之BGK格式中，增强边 界无穿透性，构造具有较高精度、能够方便处理有粘不可压流动中复杂边界/运动物体的 方法。
[0005] 本发明用到的BGK格式，载于Tian等人于2007年在期刊《Journal of Computational Physics》 上 发表的"A three-dimensional multidimensional gas-kinetic scheme for the Navier-Stokes equations under gravitational fields，' 一文，后文中提到的"Tian等人的BGK格式"均指这一格式。该格式为有限体积格式，同时 考虑了外力的作用。其计算流程和传统有限体积格式一致，包括单元内物理量重构、单元界 面上重构出的初始物理量随时间的演化以获得数值通量、通过界面通量计算单元内空间平 均值的投影，一共3个步骤。其中单元内物理量重构采用简单的线性重构，而计算通量采用 含有外力项的BGK通量求解器，能够考虑外力作用下界面通量的改变，而外力在整个格式 的计算中直接体现为加速度的形式。具体的实施细节此处不再赘述。
[0006] 类似传统IB方法中的连续力法，在本发明中用一系列拉格朗日点表示物体边界， 单元的中心则为欧拉点，边界对周围流体的影响通过其对周围流体的力来体现。方法的总 体思路是在拉格朗日点上求得力，将其分布至周围欧拉点，利用Tian等人的BGK格式进行 整个流场的计算更新，进而满足在拉格朗日点上的速度无滑移条件，也即在拉格朗日点上 的速度需要等于物体表面该点实际运动速度。
[0007] 本发明中，为了方便Tian等人的BGK格式的实施，力表现为加速度的形式。将拉 格朗日点上的加速度分布至欧拉点的式子为
【权利要求】
1. 一种IB方法，边界周围采用均匀笛卡尔网格，用一系列拉格朗日点表示物体边界， 单元中心为欧拉点，边界的作用通过拉格朗日点对周围流体的力来体现，其特征是：方法应 用于BGK格式中，边界的作用力会对单元的界面通量产生影响，通过迭代隐式求解拉格朗 日点上的力来满足拉格朗日点上的无滑移边界条件。
2. 根据权利要求1所述的IB方法，其特征是：所述边界作用力采用加速度的形式，拉 格朗日点上的加速度通过一维离散Delta函数分布到欧拉点上，而欧拉点上的速度通过二 维离散Delta函数插值到拉格朗日点上。
3. 根据权利要求1或2所述的IB方法，其特征在于，所述的用于求解拉格朗日点上的 加速度的迭代方法为：将加速度分布到欧拉点上作用于流体，更新流场后将速度插值到拉 格朗日点上同物体表面实际运动速度进行对比，进而对拉格朗日点上的加速度进行反馈调 节，以使得每一时间步在最终演化后，插值到拉格朗日点上的速度等于物体表面实际运动 速度。
4. 根据权利要求3所述的IB方法，其特征是：求得欧拉点上的加速度后，所述的流场 更新计算采用含外力的BGK格式，欧拉点的加速度通过含外力项的BGK求解器对单元界面 通量产生影响。
5. 根据权利要求3所述的IB方法，其特征是：在每一时间步的每次拉格朗日点加速度 迭代中，所述的对拉格朗日点上的加速度进行反馈调节的方式是，假设忽略欧拉点加速度 对单元界面通量的影响，可以直接代数求解在此假设下，使拉格朗日点速度与物体表面实 际运动速度的相等所需的拉格朗日点加速度的修正量，将此修正量作为反馈对每次迭代的 拉格郎日点加速度进行调节。
【文档编号】G06F19/00GK104392105SQ201410602439
【公开日】2015年3月4日 申请日期:2014年10月27日 优先权日:2014年10月27日
【发明者】袁瑞峰, 钟诚文, 张贺 申请人:西北工业大学