基于广义s变换的三维数字成像方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于广义S变换的三维数字成像方法，包括：对结构光进行编码生成正弦灰度条纹图，摄像机得到单视场内的原始灰度条纹图和受物体深度信息调制的变形灰度条纹图；进行基于能量强度优化和能量集中度原则的广义S变换，并通过滤波方法计算出灰度条纹图的基频分量；对基频分量进行傅里叶逆变换，然后经取相位角得到灰度条纹图的包裹相位；对包裹相位进行相位展开并根据相位展开的结果得到原始灰度条纹图和变形灰度条纹图的相位差；根据傅里叶轮廓术测量原理和相位差，计算被成像物体每点的三维坐标。本发明具有精度高和适应性广的优点，可广泛应用于三维数字成像和光学三维重建领域。
【专利说明】基于广义S变换的三维数字成像方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于三维数字成像和光学三维重建领域，尤其是涉及一种基于广义S变换 的三维数字成像方法。
【背景技术】
[0002] 应用光学来进行三维数字成像是近年来一个新兴的学科领域，并进一步发展为精 确三维测量技术，其广泛应用在工业测量、质量检测、机器视觉、智能机器控制和生物医学 诊断等诸多方面。目前通过对被成像物体投射结构光，从结构光中解得相位信息来进行三 维数字成像的方法主要有莫尔轮廓术、相位测量轮廓术以及傅里叶变换轮廓术等。莫尔轮 廓术使用了莫尔条纹投影，但该方法无法主动识别深度像的凹凸和相位差低于2 31时所对 应的高度信息。相位测量轮廓术则需要对物体投影多幅结构光，然后通过相移算法来计算 深度像每一点的相位值，计算量大，耗时长。傅里叶变换轮廓术只需对物体投影一次（或两 次）结构光，然后采用快速傅里叶变换便能提取出受物体高度调制的相位信息，但如果被 成像物体高度分布变化率大，该算法会因频谱混叠而无法准确提取一级频谱，从而导致相 位信息的提取误差较大。而提取到的相位信息的准确性则直接决定了恢复物体三维形貌的 准确度。
[0003] 基于S变换的解相技术结合了加窗傅里叶变换和小波变换的优点，其在不丢失空 间信息的同时，通过时频分析的形式建立起信号空域/时域和频率之间的联系。因此当信 号的非平稳度引起了有用的基频和其它频率成分之间的混叠时，可以使用S变换有效的避 免频谱混叠，进而解出相位信息。虽然S变换中窗口的形状可以随频率变化，具有很好的时 频分辨率，但其窗口大小始终由信号的即时频率决定而不能随频率变化率的改变而改变， 这使得S变换在处理频率变化率较大的信号时不能精确定位基频分量，其解相精度并不 高，对拥有不同深度变化率的物体适应性并不广。
【发明内容】
[0004] 为了解决上述技术问题，本发明的目的是：提供一种精度高和适应性广的基于广 义S变换的三维数字成像方法。
[0005] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0006] 基于广义S变换的三维数字成像方法，包括：
[0007] S1、对结构光进行编码生成正弦灰度条纹图，并通过投影设备将正弦灰度条纹图 投射于参考平面上，由摄像机得到单视场内的原始灰度条纹图gl(x，y)，然后将被成像物体 放置于参考平面上，由摄像机得到单视场内受物体深度信息调制的变形灰度条纹图g2(x， y)；
[0008] S2、分别对获得的原始灰度条纹图&〇^，7)与变形灰度条纹图g2(x，y)进行基于能 量强度优化和能量集中度原则的广义S变换，并通过滤波方法计算出原始灰度条纹图gl(x， y)的基频分量f\(x，y)与变形灰度条纹图g2(x，y)的基频分量f2(x，y);
[0009] S3、分别对从两幅灰度条纹图中提取出的基频分量fi(X，y)与f2(x，y)进行傅里 叶逆变换，然后分别对傅里叶逆变换的结果取相位角，得到原始灰度条纹图gl (X，y)的包裹 相位(?1(^，）和变形灰度条纹图82(1，7)的包裹相位9 2〇，>0;
[0010] S4、对包裹相位％〇，>〇和92(1，）0分别进行相位展开得到连续的相位分布 (P1wmmwOc,j)与，并根据相位展开的结果得到包含物体深度调制信息的 相位差Αφ〇，);)，所述相位差Αφ(υ)的计算公式为：
[0011]
【权利要求】
1. 基于广义S变换的三维数字成像方法，其特征在于：包括： 51、 对结构光进行编码生成正弦灰度条纹图，并通过投影设备将正弦灰度条纹图投射 于参考平面上，由摄像机得到单视场内的原始灰度条纹图gl(x，y)，然后将被成像物体放置 于参考平面上，由摄像机得到单视场内受物体深度信息调制的变形灰度条纹图g2(x，y); 52、 分别对获得的原始灰度条纹图gl(x，y)与变形灰度条纹图g2(x，y)进行基于能量 强度优化和能量集中度原则的广义S变换，并通过滤波方法计算出原始灰度条纹图gl(x，y) 的基频分量(X，y)与变形灰度条纹图g2 (X，y)的基频分量(X，y); 53、 分别对从两幅灰度条纹图中提取出的基频分量fi(X，y)与f2(x，y)进行傅里叶逆 变换，然后分别对傅里叶逆变换的结果取相位角，得到原始灰度条纹图gl (X，y)的包裹相位 妁0,J)和变形灰度条纹图g2(x，y)的包裹相位供2(x,>0 ; 54、 对包裹相位仍(U)和％(U)分别进行相位展开得到连续的相位分布 (X,与Pfwrap30，并根据相位展开的结果得到包含物体深度调制信息的 相位差ΔζΚυ)，所沐相份差Δ〇)(χ，V)的计筧公式为：
55、 根据傅里叶轮廓术测量原理，标定单目成像系统的摄像机参数以及物体深度与相 位变化的映射关系，并根据得到的相位差AWu)计算被成像物体每点的三维坐标，从而 实现被成像物体的三维数字成像。
2. 根据权利要求1所述的基于广义S变换的三维数字成像方法，其特征在于：所述步 骤S2,其包括： 521、 分别对获得的原始灰度条纹图&(1，7)与变形灰度条纹图g2(x，y)的每一行进行 基于能量强度优化和能量集中度原则的广义S变换，得到原始灰度条纹图81(1，y)与变形 灰度条纹图g2(X，y)每一行的最佳S变换矩阵，所述广义S变换的定义为：
其中，f为频率，yk= 1，2,......，ymax,g(x,yk)表示灰度条纹图的第k行，w(b-x, 〇 (f)) 表示中心位于χ=b处且标准差为σ(f)的高斯窗函数，σ(f) =l/|f|p，p为常数； 522、 分别对原始灰度条纹图gl (X，y)与变形灰度条纹图g2 (X，y)每一行的最佳S变换 矩阵进行基于局部频谱的滤波，得到原始灰度条纹图gl (χ，y)与变形灰度条纹图g2 (χ，y)每 一行的基频分量，再将得到的每一行基频分量沿y方向进行叠加，从而得到原始灰度条纹 图gi(χ，y)的二维基频分量(χ，y)与变形灰度条纹图g2(χ，y)的二维基频分量(χ，y)。
3. 根据权利要求2所述的基于广义s变换的三维数字成像方法，其特征在于：所述步 骤S21，其包括： S211、对广义S变换中高斯窗函数的参数P的初值Ptl、迭代间隔Λρ与迭代终值仏进 行设置； 5212、 分别对原始灰度条纹图gjx，y)与变形灰度条纹图g2(x，y)的每一行应用广义 S变换，从而得到原始灰度条纹图的每一行gl (X，yk)与变形灰度条纹图的每一行g2 (X，yk) 在参数P取不同值时的一系列S变换矩阵$1Ι_ν=Α和$2IjT=JTi，所述S变换矩阵S1Iy=Vi^pS2 = 的表达式为：
5213、 对原始灰度条纹图gjx，y)与变形灰度条纹图g2(x，y)每一行的一系列S变换 矩阵AIph和^Iy=J^分别寻找矩阵"脊":设某一S变换矩阵5>，〇在点（b，f)处 的能量强度为其幅值的绝对值|SP (b，f)I，则对于每一个空间点bn，bii= 1，2，……，bmax， 其能量强度取得最大值时将对应于Sp (b，f)中的一个最大值点对（byfn)，而所有空间点 中所有最大值点对的集合构成了该S变换矩阵Sp(b，f)的"脊"Ω(bmf"); 5214、 对原始灰度条纹图gjx^)与变形灰度条纹图g2(x，y)每一行的一系列S变换矩 阵A 和S2 |.v=J；it的"脊，，进行能量强度阈值的设置，并根据设置的能量强度阈值对 S变换矩阵进行能量强度优化，从而得到原始灰度条纹图gl(x，y)与变形灰度条纹图g2(x，y)每一行经能量强度优化的一系列S变换矩阵5 \ly=、和S'2Ij； =、； 5215、 对灰度条纹图每一行经能量强度优化的一系列S变换矩阵中的每个S变换矩阵 Sp(b，f)，逐个频率点计算该频率点fj对应行的能量集中度CM(f^_，p)，所述能量集中度 CM%」，p)的表达式为：
其中，q为常数，fj」=1，2，……，fmax; 5216、 对原始灰度条纹图gjx，y)与变形灰度条纹图g2(x，y)每一行经能量强度优化 的一系列S变换矩阵S^ = ^和$、Ij; = "，采用能量集中度原则拼凑出这一行的最 佳S变换矩阵& (办,/)Iv=Vi和& (办,/)Iν=1，Α_。
4.根据权利要求3所述的基于广义S变换的三维数字成像方法，其特征在于：所述步 骤S214,其具体为： 设置一个统一的能量强度阈值E，然后判断灰度条纹图每一行的一系列S变换矩阵中 任一个S变换矩阵Sp (b，f)的"脊"上能量强度最小值与"脊"上能量强度最大值的比值是 否小于E，若是，则剔除此S变换矩阵\〇3 4)，反之，则保留，从而得到原始灰度条纹图&〇^， y)与变形灰度条纹图g2(x，y)每一行经能量强度优化的一系列S变换矩阵S'iIv= .和 C f I 。2' y = y Jc °
5. 根据权利要求3所述的基于广义S变换的三维数字成像方法，其特征在于：所述步 骤S216,其具体为： 对灰度条纹图每一行的一系列经能量强度优化的S变换矩阵J'I_v = _Va_，逐个频率 点&比较对应那一行的能量集中度CM(f^，ρ)，选择能量集中度最大那行的S变换矩 阵作为对应那一行拼凑出来的最佳s变换矩阵$_〇，/；) |_v=Va，所述最佳S变换矩阵 心(6, /)l.v=V々满足：
6. 根据权利要求2所述的基于广义S变换的三维数字成像方法，其特征在于：所述步 骤S22,其包括： 5221、 根据原始灰度条纹图gl(x，y)与变形灰度条纹图g2(x，y)每一行的最佳S变换 矩阵对局部基频分量进行精确定位； 5222、 根据预设的滤波窗函数，分别对原始灰度条纹图gl(x，y)与变形灰度条纹图 g2(x，y)每一行的最佳S变换矩阵进行基于局部频谱的滤波，得到原始灰度条纹图81(1， y)每行的局部基频分量&(Λ，/)Ι>·=Λ，以及变形灰度条纹图g2(x，y)每行的局部基频分量 Si(b,f)\y=yk； 5223、 将两幅灰度条纹图每一行的局部基频分量分别沿空间X轴作局部基频分量叠 加，得到原始灰度条纹图gjx，y)与变形灰度条纹图g2(x，y)每一行的基频分量f\(x，yk) 与f2(x，yk); 5224、 将两幅灰度条纹图每一行的基频分量^"七）与^"七）分别沿空间y轴叠加， 得到原始灰度条纹图gi(X，y)的二维基频分量(X，y)与变形灰度条纹图g2 (X，y)的二维 基频分量(X，y)。
7. 根据权利要求6所述的基于广义S变换的三维数字成像方法，其特征在于：所述步 骤S3,其具体为： 分别对原始灰度条纹图&(1，7)的二维基频分量4(1，7)与变形灰度条纹图&0^7)的 二维基频分量f2 (X，y)做傅里叶逆变换，得到两幅灰度条纹图的基频复信号(^与C2，然后分 别对基频复信号(^与C2取相位角，得到原始灰度条纹图gi(X，y)的包裹相位外U· ^)和变 形灰度条纹图g2(x，y)的包裹相位供2(U〇，所述包裹相位灼（U〇和包裹相位％(U) 的数学式表达为：
其中，Im□表示取复信号的虚数部分，Re□表示取复信号的实数部分。
【文档编号】G06F19/00GK104457615SQ201410648482
【公开日】2015年3月25日 申请日期:2014年11月14日 优先权日:2014年11月14日
【发明者】李 东, 颜思晨, 田劲东 申请人:深圳大学