预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法
【专利摘要】预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法，本发明涉及无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法。本发明的目的是为了解决现有无粘结预应力混凝土梁板未考虑主要结构类型、破坏标志、关键参数、无粘结筋布置形式、加载方式以及跨数的问题，影响预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的准确性。具体是按照以下步骤进行的：步骤一、简支预应力混凝土梁板；步骤二、建模；步骤三、计算△σp1。步骤一、基于破坏模式I的连续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力；步骤二、建模；步骤三、计算△σp2；步骤一、基于破坏模式II的连续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力；步骤二、建模；步骤三、计算△σp3。本发明应用于无粘结筋极限应力领域。
【专利说明】预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力増量的建模与计算 方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法。
【背景技术】
[0002] 无粘结筋极限应力是指预应力混凝土梁板达到正截面承载能力极限状态时无粘 结筋的应力，无粘结筋极限应力与有效预应力之差为无粘结预应力筋极限应力增量。由于 无粘结筋可相对于其周围的混凝土滑动，截面分析时假定平截面不再适用，因此，合理计算 无粘结预应力筋极限应力增量，是准确计算无粘结预应力混凝土结构构件正截面承载力和 极限荷载的基础。
[0003] 对国内完成的近百个无粘结预应力试验梁试验结果分析表明，仅以综合配筋指标 β。作为考察预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量Λσpu的关键参数，在β。相同的 条件下，没有考虑无粘结预应力混凝土梁板的主要结构类型、无粘结预应力筋混凝土梁板 的破坏标志、关键参数、无粘结筋布置形式、加载方式和跨数的问题，而影响预应力混凝土 梁板中无粘结筋极限应力增量的准确性。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是为了解决现有无粘结预应力混凝土梁板未考虑主要结构类型、破 坏标志、关键参数、无粘结筋布置形式、加载方式以及跨数的问题，影响预应力混凝土梁板 中无粘结筋极限应力增量的准确性，而提出了预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量 的建模与计算方法。
[0005] 上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：
[0006] 预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法，其特征在于预应 力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法具体是按照以下步骤实现的：
[0007] 步骤一、当跨中控制截面混凝土压区边缘应变达到极限压应变时，简支预应力混 凝土梁板承载能力达到极限状态；
[0008] 步骤二、对简支预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量ΛσP1建模：当跨中 控制截面出现塑性铰后，引入梁板的整体变形协调条件；
[0009] 步骤三、简支预应力混凝土梁板与不同加载形式相对应，简支预应力混凝土梁板 是以非预应力筋配筋指标es和预应力筋配筋指标β5为自变量、以简支预应力混凝土梁板 中无粘结筋极限应力增量ΛσP1为因变量的拟合曲面，计算简支预应力混凝土梁板中无粘 结筋极限应力增量Λσpl。
[0010] 预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法，其特征在于预应 力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法具体是按照以下步骤实现的： [0011] 步骤一、以继支座控制截面出现塑性铰后，跨中控制截面再出现塑性铰作为预应 力混凝土梁板失效的标志为基于破坏模式I的连续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应 力；
[0012] 步骤二、基于破坏模式I的连续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量建模 时：
[0013] 中支座受拉非预应力筋屈服前，外荷载下弯矩按连续梁计算，按照同号弯矩区段 等刚度的原则应用图乘法计算外荷载作用下结构的变形；
[0014]当中支座受拉非预应力筋屈服后，新增荷载下的内力按简支梁计算，但考虑无粘 结筋过程应力增量对中支座控制截面正截面抗弯承载力的影响，按照同号弯矩区段等刚度 的原则应用图乘法计算外荷载作用下的变形；新增荷载下的内力是指支座屈服后，继续增 大外荷载，及其产生的内力计算。
[0015] 步骤三、基于破坏模式I的连续预应力混凝土梁板与不同加载形式相对应、基于 破坏模式I的连续预应力混凝土梁板是以非预应力筋配筋指标βs和预应力筋配筋指标βp 为自变量、以无粘结筋极限应力增量Λσp为因变量的拟合曲面，以及考虑非预应力筋配筋 指标、预应力筋配筋指标和跨高比三个关键参数影响，计算基于破坏模式I的连续预应力 混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量Λσρ2;
[0016] 预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法，其特征在于预应 力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法具体是按照以下步骤实现的：
[0017] 步骤一、以出现变形增大而外荷载减小的瞬时作为基于破坏模式II的连续预应 力混凝土梁板中无粘结筋极限应力；
[0018] 步骤二、基于破坏模式II的连续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量建 模时：当跨中控制截面的非预应力筋屈服后，跨中形成塑性铰，使得跨中弯矩区段截面等刚 度法失效；
[0019] 此时，采用分段计算，以零弯矩所在截面到开裂弯矩所在截面为一个区段，从开裂 弯矩所在截面到屈服弯矩所在截面为一个区段，从屈服弯矩所在截面到极限弯矩所在截面 为一个区段，据此将预应力混凝土连续梁板，分为若干区段；
[0020] 将每一区段沿长度分割成若干微段，求得微段上的预应力筋水平位置处的混凝土 应变，最后沿梁长对各段内预应力筋水平位置处的混凝土应变求和；
[0021] 步骤三、所述基于破坏模式II的连续预应力混凝土梁板与不同加载形式相对应， 基于破坏模式II的连续预应力混凝土梁板是以非预应力筋配筋指标ejp预应力筋配筋 指标自变量，以无粘结筋极限应力增量Λσp为因变量的拟合曲面，以及考虑非预应 力筋配筋指标、预应力筋配筋指标和跨高比三个关键参数影响，计算基于破坏模式II的连 续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量Λσp3。
[0022] 发明效果
[0023]采用本发明的预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法，考 虑了无粘结预应力混凝土梁板的主要结构类型，将其分为无粘结预应力混凝土简支梁板和 无粘结预应力混凝土连续梁板两种主要结构类型；考虑了无粘结预应力筋混凝土梁板的破 坏标志，将无粘结预应力筋混凝土连续梁板分为破坏模式I和破坏模式II;考虑了加载方 式，将其分为跨中单点加载、三分点加载和均布加载三种典型的加载方式；考虑了关键参 数，将其分为非预应力筋配筋指标、预应力筋配筋指标和跨高比；考虑了无粘结筋布置形式 以及跨数；按本发明的预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法获 得的预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量与试验结果吻合较好，具有概念清晰、参 数全面、简捷方便、易于推广等特点，为准确计算无粘结预应力混凝土结构构件正截面承载 力和极限荷载提供了支撑，使预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的准确性提高了 50%〇
【专利附图】
【附图说明】
[0024] 图I(a)是三分点加载条件下简支梁板中非预应力筋配筋指标βs、预应力筋配筋 指标βρ与无粘结筋极限应力增量Λσ51的拟合曲面图；
[0025] 图1(b)是跨中单点集中加载条件下简支梁板中非预应力筋配筋指标、预应力 筋配筋指标βρ与无粘结筋极限应力增量Λσ51的拟合曲面图；
[0026] 图I(C)是均布加载条件下简支梁板中非预应力筋配筋指标βs、预应力筋配筋指 标βρ与无粘结筋极限应力增量Λ〇P1的拟合曲面图；
[0027] 图2(a)是跨中单点集中加载条件下基于破坏模式I的连续梁板中非预应力筋配 筋指标es、预应力筋配筋指标βρ与无粘结筋极限应力增量Λσp21的拟合曲面图；+βp、 *βρ、Λβρ为选取的参数点不同选用不同的符号；
[0028] 图2(b)是三分点加载条件下基于破坏模式I的连续梁板中非预应力筋配筋指标 es、预应力筋配筋指标βρ与无粘结筋极限应力增量Λσp22的拟合曲面图；
[0029] 图2(c)是均布加载条件下基于破坏模式I的连续梁板中非预应力筋配筋指标 es、预应力筋配筋指标βρ与无粘结筋极限应力增量Λσp23的拟合曲面图；
[0030] 图3 (a)是三分点加载条件下基于破坏模式II的连续梁板中非预应力筋配筋指标 f3s、预应力筋配筋指标βρ与无粘结筋极限应力增量ΛσP31的拟合曲面图；
[0031] 图3(b)是跨中单点集中加载条件下基于破坏模式II的连续梁板中非预应力筋配 筋指标、预应力筋配筋指标βρ与无粘结筋极限应力增量Λσp33的拟合曲面图；
[0032] 图3(c)是均布加载条件下基于破坏模式II的连续梁板中非预应力筋配筋指标 es、预应力筋配筋指标βρ与无粘结筋极限应力增量Λσp32的拟合曲面图；
[0033] 图4为连续梁中不同阶段的预应力筋曲线图；粗实线ADEFB为预应力筋设计线型； 虚线ADqEqFqB为张拉后、加荷前预应力筋曲线；点划线AD1E1F1B为加荷后预应力筋曲线；
[0034] 图5为连续梁中支座受拉非预应力筋屈服后弯矩分布图；
[0035] 图6为极限荷载下连续梁梁弯矩图。
【具体实施方式】
【具体实施方式】 [0036] 一：预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方 法，其特征在于预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法具体是按照 以下步骤实现的：
[0037] 步骤一、以跨中控制截面混凝土压区边缘应变达到极限压应变为简支预应力混凝 土梁板承载能力极限状态的标志；
[0038] 步骤二、对于简支预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量ΛσP1建模时：当 跨中控制截面出现塑性铰后，通过引入梁板的整体变形协调条件来解决，平截面不再适用 这一问题，采用弯矩-曲率非线性分析法；
[0039] 步骤三、简支预应力混凝土梁板与不同加载形式相对应，简支预应力混凝土梁板 是以非预应力筋配筋指标es和预应力筋配筋指标β5为自变量、以简支预应力混凝土梁板 中无粘结筋极限应力增量ΛσP1为因变量的拟合曲面，如图1所示，以及考虑非预应力筋配 筋指标、预应力筋配筋指标和跨高比三个关键参数影响，计算简支预应力混凝土梁板中无 粘结筋极限应力增量Λσρ1。
【具体实施方式】 [0040] 二：本实施方式与一不同的是：步骤二所述跨中控制 截面中平截面出现塑性铰后，采用弯矩-曲率非线性分析法。
[0041] 其它步骤及参数与【具体实施方式】一相同。
【具体实施方式】 [0042] 三：本实施方式与一或二不同的是：步骤三所述简支 预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量ΛOpl的计算公式为：
[0043] 不同加载形式为跨中单点加载、三分点加载和均布加载；
[0044]
【权利要求】
1. 预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法，其特征在于预应力 混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法具体是按照以下步骤实现的： 步骤一、当跨中控制截面混凝土压区边缘应变达到极限压应变时，简支预应力混凝土 梁板承载能力达到极限状态； 步骤二、对简支预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量A〇P1建模：当跨中控制 截面出现塑性铰后，引入梁板的整体变形协调条件； 步骤三、简支预应力混凝土梁板与不同加载形式相对应，简支预应力混凝土梁板是以 非预应力筋配筋指标f3s和预应力筋配筋指标0 5为自变量、以简支预应力混凝土梁板中无 粘结筋极限应力增量A〇P1为因变量的拟合曲面，计算简支预应力混凝土梁板中无粘结筋 极限应力增量A〇pl。
2. 根据权利要求1所述预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方 法，其特征在于：步骤二所述跨中控制截面中平截面出现塑性铰后，采用弯矩-曲率非线性 分析法。
3. 根据权利要求2所述预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方 法，其特征在于：步骤三所述简支预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量A〇pl的计 算公式为： 不同加载形式为跨中单点加载、三分点加载和均布加载；
式中，fpy为预应力筋抗拉强度设计值，〇 为预应力筋的有效预应力； 式⑴?（3)的适用范围为0。= 0S+0P<〇. 4, 0。为综合配筋指标。
4. 预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法，其特征在于预应力 混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法具体是按照以下步骤实现的： 步骤一、以继支座控制截面出现塑性铰后，跨中控制截面再出现塑性铰作为预应力混 凝土梁板失效的标志为基于破坏模式I的连续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力； 步骤二、基于破坏模式I的连续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量建模时： 中支座受拉非预应力筋屈服前，外荷载下弯矩按连续梁计算，按照同号弯矩区段等刚 度的原则应用图乘法计算外荷载作用下结构的变形； 中支座受拉非预应力筋屈服后，新增外荷载下的内力按简支梁计算，按照同号弯矩区 段等刚度的原则应用图乘法计算外荷载作用下的变形；新增外荷载下的内力是指中支座受 拉非预应力筋屈服后，继续增大外荷载，及其产生的内力； 步骤三、基于破坏模式I的连续预应力混凝土梁板与不同加载形式相对应、基于破坏 模式I的连续预应力混凝土梁板是以非预应力筋配筋指标es和预应力筋配筋指标0 5为 自变量、以无粘结筋极限应力增量A〇p为因变量的拟合曲面，计算基于破坏模式I的连续 预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量A〇p2。
5.根据权利要求4所述预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方 法，其特征在于：步骤三所述基于破坏模式I的连续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应 力增量A〇p2计算公式为： 不同加载形式为跨中单点加载、三分点加载和均布加载； 基于破坏模式I的各跨跨中单点加载下连续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力 增量A〇p21可表达为：
基于破坏模式I的各跨三分点加载下连续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增 量A〇p22可表达为：
基于破坏模式I的各跨均布加载下连续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量A〇p23可表达为：
式（5)、（6)、（7)的适用范围为0。= 0s+f3p<0.4, 0 5为预应力筋配筋指标、0 3为 非预应力筋配筋指标、为综合配筋指标； 基于破坏模式I的连续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力设计值〇PU1取为：
n为跨度相等的连续梁板的跨数， 式（8)中基于破坏模式I的连续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力设计值〇 _符 合〇pul<fpy的要求，fPy为预应力筋抗拉强度设计值，〇 为预应力筋的有效预应 力。
6. 预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法，其特征在于预应力 混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法具体是按照以下步骤实现的： 步骤一、以连续预应力混凝土梁板出现变形增大而外荷载减小的瞬时作为基于破坏模 式II的连续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力； 步骤二、基于破坏模式II的连续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量建模时： 当跨中控制截面的非预应力筋屈服后，跨中形成塑性铰，采用分段计算：以零弯矩所在 截面到开裂弯矩所在截面为一个区段；从开裂弯矩所在截面到屈服弯矩所在截面为一个区 段；从屈服弯矩所在截面到极限弯矩所在截面为一个区段； 据此将预应力混凝土连续梁板，分为若干区段；将每一区段沿长度分割成若干微段，求 得微段上的预应力筋水平位置处的混凝土应变，最后沿梁长对各段内预应力筋水平位置处 的混凝土应变求和； 步骤三、基于破坏模式II的连续预应力混凝土梁板与不同加载形式相对应，基于破坏 模式II的连续预应力混凝土梁板是以非预应力筋配筋指标和预应力筋配筋指标0 5为 自变量，以无粘结筋极限应力增量A〇p为因变量的拟合曲面，计算基于破坏模式II的连 续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量A〇 p3。
7. 根据权利要求6所述预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方 法，其特征在于：步骤三所述基于破坏模式II的连续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应 力增量A〇p3计算公式为： 不同加载形式为跨中单点加载、三分点加载和均布加载； 基于破坏模式II的各跨三分点加载下连续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增 量A〇p31可表达为：
基于破坏模式II的各跨均布加载下连续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量A0p%计算公式为：
基于破坏模式II的各跨跨中单点加载下连续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力 增量A〇p33受跨高比影响，其计算公式为：
基于破坏模式II的连续预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力设计值取〇_ = (〇 pe+A〇p3/n) /I. 2,且应满足〇 〇 pu2<fpy，n为跨度相等的连续梁板的跨数，fpy为 预应力筋抗拉强度设计值，为预应力筋的有效预应力。
【文档编号】G06F19/00GK104484551SQ201410668440
【公开日】2015年4月1日 申请日期:2014年11月20日 优先权日:2014年11月20日
【发明者】王英, 王晓东, 郑文忠, 周威 申请人:哈尔滨工业大学