一种高斯径向基函数形状参数的确定方法
【专利摘要】本发明属于信息处理领域，具体涉及一种高斯径向基函数形状参数确定方法，包括以下步骤，建立代理模型，采样获取n个样本点xi，i＝1,2,…,n，并计算每个样本点的局部密度ρ(xi)；计算每个样本点的影响体积分数vi，即：其中，k＝1,2,…,n；确定n个样本点的影响体积的总和Vt；计算得到每个样本点的影响体积Vi，即：Vi＝viVt；确定径向基代理模型的形状参数ci，即：本发明实现了径向基代理模型高斯基函数形状参数的快速、准确、高效确定，能够有效利用样本集合蕴含的信息进行逼近和预测，有效提高了径向基代理模型的近似精度，拓展和便利了径向基代理模型在多个领域的应用。
【专利说明】一种高斯径向基函数形状参数的确定方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于信息处理领域，具体涉及一种高斯径向基函数形状参数确定方法。
【背景技术】
[0002] 径向函数是一种以径向距离为自变量的函数，以径向函数为基函数通过线性叠加 得到的代理模型为径向基函数代理模型。径向基函数由于形式简单、各向同性等优点，在数 学上被广泛应用于多变量插值和散乱数据拟合。另外在人工智能、模式识别和图像处理等 领域中，径向基函数也得到广泛的使用。基本径向基函数的数学模型模型为
【权利要求】
1. 一种高斯径向基函数形状参数确定方法，其特征在于，包括以下步骤： (51) 建立代理模型，采样获取n个样本点Xi，i= 1，2, --?，!!，并计算每个样本点的局部 密度P(xD; (52) 计算每个样本点的影响体积分数Vi，即：
，其中，k= 1，2,…，n ; (53) 确定n个样本点的影响体积的总和Vt ; (54) 计算得到每个样本点的影响体积Vp即：Vi=ViVt ; (55) 确定径向基代理模型的形状参数Ci，即：
2. 如权利要求1所述的一种高斯径向基函数形状参数确定方法，其特征在于，所述步 骤（S1)中每个样本点的局部密度计算公式为：
其中，〇取值为各个采样点之间的平均距离。
3. 如权利要求1所述的一种高斯径向基函数形状参数确定方法，其特征在于，所述步 骤（S3)具体过程为： 定义代理模型基本形式为：
|其中，#x)为基函数，取值为，
，q为形状参数； 真实模型f(x)的一阶、二阶矩通过采样点的估计值为：
;其中，yi为样本点对应的输出值，即：
rik= | |xi-xk| |，4>k(rik)为基函数，Wi为每个基函数的权系数； 通过求解公式
，当x值变化，F(Vt)取得最小值时对 应的Vt值即为影响体积的总和，其中，E(s(x))为代理模型均值，E(s2(x))为代理模型的二 阶矩。
【文档编号】G06F17/15GK104408024SQ201410727193
【公开日】2015年3月11日 申请日期:2014年12月4日 优先权日:2014年12月4日
【发明者】王东辉, 武泽平, 向敏, 胡凡, 江振宇, 彭科, 张为华 申请人:中国人民解放军国防科学技术大学