一种用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法与流程

本发明涉及非平稳信号处理的技术领域，尤其涉及一种用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法。

背景技术：

经验模态分解（empiricalmodedecomposition,emd）是一种常用的时频信号分析方法，其能够实现信号的自适应分解，并且广泛应用于非平稳信号的处理上，能够将非平稳信号分解成若干模态分量，但是由于其过度依赖极值点搜索和载波包络线的差值，容易造成模态混叠、端点效应和分解效率低下等问题。虽然，现有技术针对上述问题提出了局部均值分解（localmeandecomposition，lmd）和集合经验模态分解（ensembleempiricalmodedecomposition，eemd）等算法，但是其并没有从根本上解决上述问题。

为了进一步解决上述问题，提出了变分模态分解（variationalmodedecomposition，vmd），其通过迭代搜寻变分模型最优解来确定每个模态分量的带宽和中心频率从而实现了信号的自适应分解的过程，其具有完备的数学基础，能够有效解决模态混叠、端点效应以及分解效率低下等问题，但是变分模态在分解信号之前，需要预设一些参数，其中对变分模态分解效果有严重影响的有分解层数和惩罚参数。然而，目前并没有较高效率的方式来选择设置该变分模态分解中分解层数和惩罚参数。

技术实现要素：

针对上述现有技术存在的缺陷，本发明用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法，其包括步骤s1，对多分量的非平稳信号进行快速傅里叶变换，以此得到相应的初始信号频谱，并统计该初始信号频谱的波峰总个数，记录波峰所对应的频点，并将个频点共同作为该初始信号的特征频点，步骤s2，设置变分模态分解的参数以及灰狼优化算法的参数，其中设置该变分模态分解的参数包括将变分模态分解的惩罚参数设为待优化参数，并根据该惩罚参数的寻优空间初始化该灰狼优化算法中的狼群位置，步骤s3，设计适应度函数为频域峰值因子与相关性的乘积，将狼群位置设置为变分模态分解的惩罚参数的取值，并对该非平稳信号进行变分模态分解，再计算该适应度函数的值，然后根据该适应度函数的计算值的大小，找到本次迭代寻优对应的最优解、次优解和第三最优解，步骤s4，更新该灰狼优化算法的迭代寻优的次数，根据上一次迭代寻优的最优解、次优解和第三最优解更新该狼群位置，以及计算更新后的狼群位置对应的适应度函数值，步骤s5，重复上述步骤s3和步骤s4直到迭代寻优的次数大于预设最大的迭代寻优次数，结束该灰狼优化算法的迭代寻优过程，并将最后一次迭代寻优对应找到的最优解作为该迭代寻优的最终最优解，步骤s6，将最终最优解作为该变分模态分解的惩罚参数，以及将该变分模态分解的分解层数设为1，然后对该非平稳信号进行变分模态的迭代分解，并将每一次迭代分解产生的模态分量进行快速傅里叶变换，以此得到该模态分量频域的最大峰值频点，再根据该最大峰值频点与该步骤s1确定个频点之间的对照结果，确定是否结束该迭代分解；可见，该用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法采用变分模态迭代分解信号的方式来消除分解层数对变分模态分解效果的影响，而针对惩罚参数对变分模态分解性能影响的问题，其利用操作简单和收敛速度快的灰狼优化算法对该惩罚参数进行全局寻优，从而实现快速地将非平稳信号的各个频段信号有效地分解在不同模态分量中，其不仅能够解决分解层数对变分模态分解的影响，还能有效地对惩罚参数进行寻优，其与传统变分模态分解相比，其在分解效果和对信号的分解速度上具有更好的优势。

本发明提供一种用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法，其特征在于，其包括如下步骤：

步骤s1，对多分量的非平稳信号进行快速傅里叶变换，以此得到相应的初始信号频谱，并统计所述初始信号频谱的波峰总个数，记录波峰所对应的频点，并将个频点共同作为所述初始信号的特征频点；

步骤s2，设置变分模态分解的参数以及灰狼优化算法的参数，其中设置所述变分模态分解的参数包括将变分模态分解的惩罚参数设为待优化参数，并根据所述惩罚参数的寻优空间初始化所述灰狼优化算法中的狼群位置；

步骤s3，设计适应度函数为频域峰值因子与相关性的乘积，将狼群位置设置为变分模态分解的惩罚参数的取值，并对所述非平稳信号进行变分模态分解，再计算所述适应度函数的值，然后根据所述适应度函数的计算值的大小，找到本次迭代寻优对应的最优解、次优解和第三最优解；

步骤s4，更新所述灰狼优化算法的迭代寻优的次数，根据上一次迭代寻优的最优解、次优解和第三最优解更新所述狼群位置，以及计算更新后的狼群位置对应的适应度函数值；

步骤s5，重复上述步骤s3和步骤s4直到迭代寻优的次数大于预设最大的迭代寻优次数，结束所述灰狼优化算法的迭代寻优过程，并将最后一次迭代寻优对应找到的最优解作为所述迭代寻优的最终最优解；

步骤s6，将所述最终最优解作为所述变分模态分解的惩罚参数，以及将所述变分模态分解的分解层数设为1，然后对所述非平稳信号进行变分模态的迭代分解，并将每一次迭代分解产生的模态分量进行快速傅里叶变换，以此得到所述模态分量频域的最大峰值频点，再根据所述最大峰值频点与所述步骤s1确定个频点之间的对照结果，确定是否结束所述迭代分解；

进一步，在所述步骤s2中，设置变分模态分解的参数具体包括将变分模态的分解层数设为1、保真度系数设为0、第一个中心频率更新参数设为0,、中心频率初设参数设为0、收敛阈值设为10^-6；

进一步，在所述步骤s2中，设置灰狼优化算法的参数包括将灰狼优化算法的预设最大的迭代寻优次数设为50、灰狼狼群的数量设为20、优化参数的个数设为1、惩罚参数的寻优空间设为；

进一步，在所述步骤s2中，根据所述惩罚参数的寻优空间初始化所述灰狼优化算法中的狼群位置具体包括，

根据惩罚参数的寻优空间为以及灰狼狼群的数量为20，在区间中随机生成20个整数赋值给狼群，从而作为所述狼群的初始位置；

进一步，在所述步骤s3中，设计适应度函数为频域峰值因子与相关性的乘积具体包括，

根据下面公式（1），设计得到所述适应度函数

（1）

在上述公式（1）中，表示所述适应度函数，表示频域峰值因子，表示相关性，和分别表示模态分量和所述非平稳信号的频域信号，表示模态分量频域的第点幅值大小，表示非平稳信号频域的第点幅值大小，表示模态分量频域的平均值，表示所述非平稳信号频域的平均值，为所述非平稳信号的长度，表示取最大值运算。

进一步，在所述步骤s3中，计算所述适应度函数的值，然后根据所述适应度函数的计算值的大小，找到本次迭代寻优对应的最优解、次优解和第三最优解具体包括，

根据上述公式（1），计算本次迭代寻优狼群的适应度函数值，并将所述适应度函数值从大到小排列，将本次迭代寻优确定的最大适应度函数值对应的灰狼位置作为灰狼狼群中头狼的位置，即为所述最优解；第二大的适应度函数值对应的灰狼位置作为灰狼狼群中下属狼的位置，即为所述次优解；第三大的适应度函数值对应的灰狼位置作为灰狼狼群中普通狼的位置，即为所述第三最优解；

进一步，在所述步骤s4中，更新所述灰狼优化算法的迭代寻优次数，根据上一次迭代寻优的最优解、次优解和第三最优解更新所述狼群位置具体包括，

对所述灰狼优化算法的迭代寻优次数加1，在已知所述最优解对应灰狼狼群中头狼的位置，所述次优解对应灰狼狼群中下属狼的位置，所述第三最优解对应灰狼狼群中普通狼的位置的情况下，使整个灰狼狼群的位置依靠所述头狼的位置、所述下属狼的位置和所述普通狼的位置进行更新，并根据以下的公式（2）更新灰狼狼群位置

（2）

在上述公式（2）中，分别表示处于位置α、β、δ的灰狼与狼群中其他灰狼之间的间距向量，分别表示处于位置α、β、δ的灰狼当前的位置向量，表示更新后的灰狼狼群位置，均为参数向量，并且

且表示0到1之间的随机向量，在迭代过程中从2线性递减到0，分别为灰狼代理离所述头狼、下属狼、普通狼的距离。

进一步，在所述步骤s6中，将所述最终最优解作为所述变分模态分解的惩罚参数，以及将所述变分模态分解的分解层数设为1的情况下，对所述非平稳信号进行变分模态的迭代分解具体包括，

将所述变分模态分解的惩罚参数设为寻优最终最优解以及所述分解层数设为1后，对所述非平稳信号进行多次迭代分解，并根据下面公式（3）完成每次迭代分解的输入信号的计算

（3）

在上述公式（3）中，表示每次变分模态的迭代分解对应的输入信号，表示原始的非平稳信号，表示当前迭代分解的次数，和分别表示上一次变分模态的迭代分解对应的输入信号和对应生成的模态分量，表示该非平稳信号的最终迭代分解次数。

进一步，在所述步骤s6中，根据所述最大峰值频点与所述步骤s1确定个频点之间的对照结果，确定是否结束所述迭代分解具体包括，

将所述最大峰值频点与所述步骤s1确定的个频点依次进行比较，若所述个频点均能匹配于不同所述模态分量频域中对应的最大峰值频点，则结束所述迭代分解，否则继续所述迭代分解；

进一步，在所述步骤s6中，当确定结束所述迭代分解后，还将每次迭代分解产生的模态分量按照中心频率由小到大进行排列，并计算每一个模态分量与所述非平稳信号之间的能量比值，并且当所述能量比值低于0.005时，将对应的模态分量合并到与其在中心频率上相差最小的相邻的模态分量中。

相比于现有技术，本发明用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法，其包括步骤s1，对多分量的非平稳信号进行快速傅里叶变换，以此得到相应的初始信号频谱，并统计该初始信号频谱的波峰总个数，记录波峰所对应的频点，并将个频点共同作为该初始信号的特征频点，步骤s2，设置变分模态分解的参数以及灰狼优化算法的参数，其中设置该变分模态分解的参数包括将变分模态分解的惩罚参数设为待优化参数，并根据该惩罚参数的寻优空间初始化该灰狼优化算法中的狼群位置，步骤s3，设计适应度函数为频域峰值因子与相关性的乘积，将狼群位置设置为变分模态分解的惩罚参数的取值，并对该非平稳信号进行变分模态分解，再计算该适应度函数的值，然后根据该适应度函数的计算值的大小，找到本次迭代寻优对应的最优解、次优解和第三最优解，步骤s4，更新该灰狼优化算法的迭代寻优的次数，根据上一次迭代寻优的最优解、次优解和第三最优解更新该狼群位置，以及计算更新后的狼群位置对应的适应度函数值，步骤s5，重复上述步骤s3和步骤s4直到迭代寻优的次数大于预设最大的迭代寻优次数，结束该灰狼优化算法的迭代寻优过程，并将最后一次迭代寻优对应找到的最优解作为该迭代寻优的最终最优解，步骤s6，将最终最优解作为该变分模态分解的惩罚参数，以及将该变分模态分解的分解层数设为1，然后对该非平稳信号进行变分模态的迭代分解，并将每一次迭代分解产生的模态分量进行快速傅里叶变换，以此得到该模态分量频域的最大峰值频点，再根据该最大峰值频点与该步骤s1确定个频点之间的对照结果，确定是否结束该迭代分解；可见，该用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法采用变分模态迭代分解信号的方式来消除分解层数对变分模态分解效果的影响，而针对惩罚参数对变分模态分解性能影响的问题，其利用操作简单和收敛速度快的灰狼优化算法对该惩罚参数进行全局寻优，从而实现快速地将非平稳信号的各个频段信号有效地分解在不同模态分量中，其不仅能够解决分解层数对变分模态分解的影响，还能有效地对惩罚参数进行寻优，其与传统变分模态分解相比，其在分解效果和对信号的分解速度上具有更好的优势。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的一种用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法的流程示意图。

图2为本发明提供的一种用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法中非平稳信号的时频域图，其中图2的（a）图由上至下依次表示转子振动信号、齿轮啮合振动信号、缺陷脉冲信号、外部冲击信号、噪声信号和合成信号各自的信号时域图，（b）图由上至下依次表示转子振动信号、齿轮啮合振动信号、缺陷脉冲信号、外部冲击信号、噪声信号和合成信号各自的信号频域图。

图3为本发明提供的一种用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法中基于灰狼优化算法对变分模态惩罚参数寻优的适应度函数收敛图。

图4为本发明提供的一种用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法中变分模态分解对非平稳信号的迭代分解效果图，其中图4中的（a）图由上至下依次表示模态分量1-6各自的信号时域图，（b）图由上至下依次表示模态分量1-6各自的信号频域图。

图5为本发明提供的一种用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法中传统变分模态分解对非平稳信号的分解效果图，其中图5中的（a）图由上至下依次表示模态分量1-5在分解层数k=5以及惩罚因子时各自的信号频域图，（b）图由上至下依次表示模态分量1-6在分解层数k=6以及惩罚因子时各自的模态分量频域图，（c）图由上至下依次表示模态分量1-7在分解层数k=7以及惩罚因子时各自的信号频域图。

图6为本发明提供的一种用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法中变分模态对磁瓦声振信号的迭代分解效果图，其中图6中的（a）图由上至下依次表示磁瓦声信号和磁瓦声信号的模态分量1-6各自的信号时域图，（b）图由上至下依次表示磁瓦声信号和磁瓦声信号的模态分量1-6各自的信号频域图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参阅图1，为本发明提供的一种用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法的流程示意图。该用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法包括如下步骤：

步骤s1，对多分量的非平稳信号进行快速傅里叶变换，以此得到相应的初始信号频谱，并统计该初始信号频谱的波峰总个数，记录波峰所对应的频点，并将个频点共同作为该初始信号的特征频点；

步骤s2，设置变分模态分解的参数以及灰狼优化算法的参数，其中设置该变分模态分解的参数包括将变分模态分解的惩罚参数设为待优化参数，并根据该惩罚参数的寻优空间初始化该灰狼优化算法中的狼群位置；

步骤s3，设计适应度函数为频域峰值因子与相关性的乘积，将狼群位置设置为变分模态分解的惩罚参数的取值，并对该非平稳信号进行变分模态分解，再计算该适应度函数的值，然后根据该适应度函数的计算值的大小，找到本次迭代寻优对应的最优解、次优解和第三最优解；

步骤s4，更新该灰狼优化算法的迭代寻优的次数，根据上一次迭代寻优的最优解、次优解和第三最优解更新该狼群位置，以及计算更新后的狼群位置对应的适应度函数值；

步骤s5，重复上述步骤s3和步骤s4直到迭代寻优的次数大于预设最大的迭代寻优次数，结束该灰狼优化算法的迭代寻优过程，并将最后一次迭代寻优对应找到的最优解作为该迭代寻优的最终最优解；

步骤s6，将该最终最优解作为该变分模态分解的惩罚参数，以及将该变分模态分解的分解层数设为1，然后对该非平稳信号进行变分模态的迭代分解，并将每一次迭代分解产生的模态分量进行快速傅里叶变换，以此得到该模态分量频域的最大峰值频点，再根据该最大峰值频点与该步骤s1确定个频点之间的对照结果，确定是否结束该迭代分解。

相应地，参阅图2，为本发明提供的一种用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法中非平稳信号的时频域图。该图2中左侧为转子振动信号、齿轮啮合振动信号、缺陷脉冲信号、外部冲击信号、噪声信号和合成信号的时域分布图，该图2中右侧为该转子振动信号、该齿轮啮合振动信号、该缺陷脉冲信号、该外部冲击信号、该噪声信号和该合成信号经过快速傅里叶变换后对应的信号频域分布图。本发明的非平稳信号主要模拟处于故障状态下的旋转机械受外部激励产生的振动信号，该非平稳信号主要由4部分组成，分别有转子振动信号、齿轮啮合振动信号、缺陷脉冲信号、外部冲击信号，为了提高非平稳信号的真实性，加入了均值为0，信噪比为0db的高斯白噪音信号。所以非平稳信号的各部分分量的数学公式如下：

转子振动信号：

齿轮啮合振动信号：

故障脉冲信号：

外部冲击信号：

非平稳信号：

其中，该非平稳信号的特征频率统计情况如下面表1所示。

表1

进一步，在所述步骤s2中，设置变分模态分解的参数具体包括将变分模态的分解层数设为1、保真度系数设为0、第一个中心频率更新参数设为0,、中心频率初设参数设为0、收敛阈值设为10^-6；

在实际操作中，设置该灰狼优化算法的参数包括，

首先，根据下面公式构建该灰狼优化算法

在上述公式中，表示灰狼与猎物之间的距离，表示迭代次数，表示灰狼的位置向量，表示猎物的位置向量，和分别为参数向量、并且和，其中和表示0到1之间的随机向量，a在迭代过程中从2线性递减到0；

上述公式描述灰狼在狩猎中的主要过程，如跟踪、追赶、包围、攻击猎物等。该公式再配合适应度函数共同求解出该灰狼优化算法的最优解α、次优解β和第三最优解δ，其中，α、β、δ分别代表灰狼优化算法中灰狼狼群里的头狼、下属狼和普通狼的位置，而最优惩罚参数的取值就为头狼α的位置。

进一步，在所述步骤s2中，设置灰狼优化算法的参数包括将灰狼优化算法的预设最大的迭代寻优次数设为50、灰狼狼群的数量设为20、优化参数的个数设为1、惩罚参数的寻优空间设为；

优选地，在该步骤s2中，根据该惩罚参数的寻优空间初始化该灰狼优化算法中的狼群位置具体包括，

根据惩罚参数的寻优空间为以及灰狼狼群的数量为20，在区间中随机生成20个整数赋值给狼群，从而作为该狼群的初始位置。

具体而言，灰狼优化算法主要模拟自然界灰狼狼群的捕食行为，通过狼群群体的相互协作达到快速捕获目标猎物的过程。灰狼优化算法具有参数设置少、操作简单、全局搜索能力强、收敛速度快等优点。灰狼狼群中严格按照社会等级制度，社会地位由高到低排列为，在狼群中相当于头狼，起引导和决策作为，同时也对应寻优过程的最优解；在狼群捕猎过程中主要协助进行决策，对应寻优过程的次优解；主要负责侦察、放哨等任务，对应寻优过程的第三最优解。主要负责狼群内部关系的协调，在灰狼优化算法中对应狼群个体。灰狼狩猎过程主要包括跟踪、追赶、包围、攻击猎物。通过该灰狼优化算法能够快速、准确地对该惩罚参数进行优化。

优选地，在该步骤s3中，设计适应度函数为频域峰值因子与相关性的乘积具体包括，

根据以下公式（1），设计得到该适应度函数

（1）

在上述公式（1）中，表示所述适应度函数，表示频域峰值因子，表示相关性，和分别表示模态分量和所述非平稳信号的频域信号，表示模态分量频域的第点幅值大小，表示非平稳信号频域的第点幅值大小，表示模态分量频域的平均值，表示所述非平稳信号频域的平均值，为所述非平稳信号的长度，表示取最大值运算。

适应度函数为频域峰值因子与相关性的乘积。当信号中含有故障信号时，特别是处于故障状态下的机械部件受到外部激励产生振动信号特别容易生成反映缺陷特征的冲击与脉冲成分。该成分在频域的表现较其他成分而言，前者频域幅值较高，而峰值因子主要用来衡量波形畸变程度，峰值因子越大说明波形畸变程度越高。因而利用峰值因子能够有效检测信号中含有的冲击和脉冲成分；现实中的非平稳信号在采集时因为环境的限制，总是不可避免的混合一些噪声信号。为了避免变分模态在分解信号时，将大量的噪声信号分解到模态分量中，利用模态分量与原始信号的相关性来区分。当模态分量提取的有用信息越多，则与原始信号的相关性越大。通过实验证明，将峰值因子与相关性的乘积作为适应度函数，能够使获取的模态分量更加有效。

优选地，在该步骤s3中，计算该适应度函数的值，然后根据该适应度函数的计算值的大小，找到本次迭代寻优对应的最优解、次优解和第三最优解具体包括，

根据上述公式（1），计算本次迭代寻优狼群的适应度函数值，并将该适应度函数值从大到小排列，将本次迭代寻优确定的最大适应度函数值对应的灰狼位置作为灰狼狼群中头狼的位置，即为该最优解；第二大的适应度函数值对应的灰狼位置作为灰狼狼群中下属狼的位置，即为该次优解；第三大的适应度函数值对应的灰狼位置作为灰狼狼群中普通狼的位置，即为该第三最优解。

优选地，在该步骤s4中，更新该灰狼优化算法的迭代寻优次数，根据上一次迭代寻优的最优解、次优解和第三最优解更新该狼群位置具体包括，

对该灰狼优化算法的迭代寻优次数加1，在已知该最优解对应灰狼狼群中头狼的位置，该次优解对应灰狼狼群中下属狼的位置，该第三最优解对应灰狼狼群中普通狼的位置的情况下，使整个灰狼狼群的位置依靠该头狼的位置、该下属狼的位置和该普通狼的位置进行更新，并根据下面公式（2）更新灰狼狼群位置

（2）

在上述公式（2）中，分别表示处于位置α、β、δ的灰狼与狼群中其他灰狼之间的间距向量，分别表示处于位置α、β、δ的灰狼当前的位置向量，表示更新后的灰狼狼群位置，均为参数向量，并且

且表示0到1之间的随机向量，在迭代过程中从2线性递减到0，分别为灰狼代理离所述头狼、下属狼、普通狼的距离。

参阅图3，为本发明提供的一种用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法中基于灰狼优化算法对变分模态惩罚参数寻优的适应度函数收敛图。从该图3可见，在第5次迭代寻优时，适应度函数实现了收敛，且最大适应度值为18.69，该适应度值对应的位置为4896，即该信号的最佳vmd惩罚参数值为4896。

优选地，在该步骤s6中，将最终最优解作为该变分模态分解的惩罚参数，以及将该变分模态分解的分解层数设为1的情况下，对该非平稳信号进行变分模态的迭代分解具体包括，

将该变分模态分解的惩罚参数设为寻优最终最优解以及该分解层数设为1后，对该非平稳信号进行多次迭代分解，并根据下面公式（3）完成每次迭代分解的输入信号的计算

（3）

在上述公式（3）中，表示每次变分模态的迭代分解对应的输入信号，表示原始的非平稳信号，表示当前迭代分解的次数，和分别表示上一次变分模态的迭代分解对应的输入信号和对应生成的模态分量，表示该非平稳信号的最终迭代分解次数。

在实际操作中，将所找到的最优惩罚参数设置变分模态分解参数，即分解层数设置为1，惩罚参数设置为4896对信号进行多次分解。因为分解层数设置为1，所以每次变分模态分解只能生成一个模态分量，为了提高对信号的分解效率，则改变每次变分模态分解输入信号。

参阅图4，为本发明提供的一种用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法中变分模态分解对非平稳信号的迭代分解效果图。从该图4可见，该非平稳信号的5个特征频点通过变分模态迭代分解分别分解在模态分量1、2、3、5、6中。

优选地，在该步骤s6中，根据该最大峰值频点与该步骤s1确定个频点之间的对照结果，确定是否结束该迭代分解具体包括，

将该最大峰值频点与该步骤s1确定的个频点依次进行比较，若该个频点均能匹配于不同该模态分量频域中对应的最大峰值频点，则结束该迭代分解，否则继续该迭代分解。

优选地，在该步骤s6中，当确定结束该迭代分解后，还将每次迭代分解产生的模态分量按照中心频率由小到大进行排列，并计算每一个模态分量与该非平稳信号之间的能量比值，并且当该能量比值低于0.005时，将对应的模态分量合并到与其在中心频率上相差最小的相邻的模态分量中。

在一个具体实验中，当该非平稳信号经过10次的vmd迭代分解后，按中心频率的大小将得到的10个模态分量重新排列，计算相应模态分量与原始非平稳信号的能量比值。将模态分量与原始非平稳信号能量比值低于0.005的模态分量合并到与它中心频率相差较小的相邻模态分量中，根据实验结果，将10个模态分量合并为6个模态分量，其具体实验数据如下面表2所示。

表2

从上面表2可见，原模态分量与原信号的能量比值低于0.005，且分量与分量的中心频率相差较少，因此与合并，但两分量合并后能量与原信号能量占比仍然低于0.005，所以将这两个分量一起合并到模态分量形成了新的模态分量。其他能量占比低于0.005的模态分量也如此，和合并成模态分量，和合并形成模态分量。经过上述将一些能量较低的模态分量合并到与它中心频率相差较少的模态分量的步骤，将原来的10个模态分量合并形成新的6个模态分量。该6个模态分量的时域与频域图与图4是相对应的。

参阅图5，为本发明提供的一种用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法中传统变分模态分解对非平稳信号的分解效果图。为了体现变分模态分解对信号迭代分解的效果，利用传统变分模态分解来分解非平稳信号。传统变分模态分解指将分解层数设置为大于1的整数，惩罚因子设置为默认值2000。因为非平稳信号是由5个分量构成，因此将传统变分模态分解的分解层数设置为5。从图5的（a）部分中可以看出，当分解层数为5时，并没有将特征频点分解到模态分量中。当分解层数为6时，由图5的（b）部分中可以看出，特征频点还是没有被分解出来。而由图5的（c）部分可见，只有当分解层数为7时，传统变分模态分解才能实现将非平稳信号的5个特征频点完全分解出来。

参阅图6，为本发明提供的一种用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法中变分模态对磁瓦声振信号的迭代分解效果图。本发明所用到的真实非平稳信号为磁瓦声振信号。磁瓦是一种片状的永磁体，主要由铁氧体等复合材料构成，用于形成永磁直流电机的恒定磁场。由于磁瓦生产工艺复杂，导致磁瓦成品中偶尔出现内部缺陷的现象。这些隐藏的缺陷会降低磁瓦产品的性能。因此需要可靠的手段来检测磁瓦是否存在内部缺陷。现阶段主要利用磁瓦的声振信号通过一些高效的时频分析方法达到识别磁瓦内部缺陷的目的。该图6展示了合格磁瓦声振信号和经过变分模态多次迭代分解形成的模态分量时频域图。在6个模态分量的频域图中可以发现，模态分量4、5、6能够将磁瓦声振信号的3个特征频率单独分解出来，说明变分模态对磁瓦声振信号的迭代分解效果较好。

此外，通过传统变分模态分解该非平稳信号实验也可以得出，变分模态的分解层数是难以确定的。对于文中的非平稳信号，实验人员在展开具体的实验之前知道该非平稳信号的组成成分，因此对于变分模态分解层数的设置可以取得一个大致范围。对于现实生活中的非平稳信号，因为采集信号的环境复杂多变，并不能预先知道信号的具体组成成分，因此并不能预估变分模态分解层数的大致取值。如果分解参数设置不当，将会使信号中一些特征信号丢失，降低分解效果。为了更好的突出变分模态分解对非平稳信号迭代分解的优势，从分解效果和分解信号所需时间上与传统变分模态分解作对比。分解效果主要依据是否完整将原信号的特征频点分解出为准。vmd迭代分解与传统vmd这两种变分模态分解方式的效果对比如下面表3所示。

表3

从上述表3可见，变分模态分解对非平稳信号的迭代分解能够在较短时间内将信号中的5个特征频点有效分解出来，并且能够实现变分模态自适应分解信号。而传统的变分模态分解方式，分解信号所需时间不仅比变分模态迭代分解所用时间多，还需要进行多次实验，确定该信号的分解层数才能保证将非平稳信号的5个特征频点分解出来。

总体而言，该用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法将变分模态分解的分解层数设置为1，通过多次迭代分解信号的方式达到将信号各个频段分解到不同模态分量中，因而忽略了分解层数对变分模态分解的影响。为了使变分模态分解达到更好的分解效果，利用灰狼优化算法只对变分模态分解的惩罚参数进行寻优，因此适应度函数只考虑惩罚参数对变分模态分解效果的影响，降低了适应度函数设计的难度，同时优化算法的寻优速度也大大提高。本发明的适应度函数为频域峰值因子和相关性的乘积。机械在故障状态下受到外部激励容易生成冲击和脉冲成分，而该部分的频域峰值较其他部分的频域峰值更明显，为了将该部分从原始信号提取出来，利用频域峰值因子来衡量。但是惩罚参数控制模态分量的带宽，如果惩罚参数过大，则模态分量的带宽过小，容易引起脉冲或冲击成分的分离，使模态分量的频域峰值因子减少；当惩罚参数过小时，则模态分量的带宽多大，模态分量中含有大量的噪声信号，降低变分模态分解效果。为了避免这个问题，利用模态分量与原始信号的相关性来缓解，当模态分量含有较多原信号成分，则相关性较大，含有较多噪音成分，则与原始信号的相关性较低。因此，本发明的最佳适应度值为适应度函数的最大值，则最佳惩罚参数为最大适应度值对应得的位置。

从上述实施例的内容可知，该用于非平稳信号的变分模态分解参数优化的迭代方法将变分模态的分解层数设置为1，通过灰狼优化算法只对惩罚参数进行寻优；随后将变分模态的分解层数和惩罚参数固定设置为1和最优惩罚参数值，对信号进行多次迭代分解，从而实现将非平稳信号中各个频段的信号单独分解在不同的模态分量中。可以看出，变分模态分解参数优化的迭代方法能够实现信号的精准、快速的分解，有效解决分解层数对变分模态的分解性能的影响，同时还能自适应对惩罚参数寻优，信号自适应分解能力强，具有一定的工程应用价值。