一种基于rbf神经网络m-ran算法的数控慢走丝线切割机床热误差建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种线切割机床的关键性热误差建模方法，属于机床误差建模领域。
【背景技术】
[0002] 数控慢走丝线切割机床是电火花加工机床的一种，随着计算机数字控制技术的发 展而发展起来的，一直作为高精度加工要求的机床广泛应用在航天、航空、电子、原子能、计 算机技术、仪器仪表、电机电器、精密机械、汽车拖拉机、轻工等行业。在加工过程中，由于电 极和工件之间不直接接触，几乎没有切削力，因此在加工高强度、高烙点、高硬度、高脆性、 高初性等难于切削新材料显示了极强的优越性。
[0003] 对于数控机床精度研究，目前认为机床的精度（定位精度与加工精度）主要受到 机床零部件和结构的空间几何误差、热误差、载荷误差、伺服误差等因素的影响。对数控机 床误差源的大量研究表明，机床几何误差、热误差和载荷误差几乎占据全部机床误差。随着 加工中也各部件自身精度的提高，W及直线电机驱动取代传统伺服电机加滚珠丝杠驱动， 影响其加工精度的主要误差元素不再是部件自身几何精度误差、装配误差、滚珠丝杠误差、 导轨直线度、垂直度误差等几何误差元素。而直线导轨热变形误差、旋转轴安装定位误差、 直线电机边缘效应，W及驱动电机、高温切削等复杂热源作用下工作台、立柱、床身等产生 的热变形导致的热误差元素。随着加工中也自身精度和刚度的不断提高，由高速驱动元件 发热引起的热误差元素将成为影响加工精度最大的最主要的误差元素。据统计，数控慢走 丝线切割机床的热变形误差占到了总的制造误差的50% W上，线切割机床的热变形问题是 一个急需解决的重大的工程实际问题，同时也是装备制造业领域里面一个重要的基础理论 问题。
[0004] 目前减少数控机床热误差的主要方式有误差防止法和误差补偿法。误差防止法是 试图通过设计和制造途径消除或减小可能的误差源。误差防止法是"硬技术"，它虽然能减 少原始误差，但靠提高机床制造和安装精度来满足高速发展的需要有着很大的局限性。首 先，在加工精度要求很高时采用该种方法，将会使生产成本显著增加，甚至超过了减少加工 误差所能带来的效益：其次，在仅仅用误差防止技术来提高机床的加工精度时，当精度达到 一定的要求水平W后，在提高就会变得十分困难。
[0005] 而误差补偿技术是人为地造出一种新的误差去抵消当前成为问题的原始误差，W 达到减少加工误差，提高零件的加工精度。误差补偿所投入的费用与提高机床本身精度或 购买高精度机床相比较，价格要低得多。与误差防止法相比，误差补偿法为"软技术"，它用 很小的代价便可获得"硬技术"难W达到的精度水平。
[0006] 误差补偿技术在使用过程中，需要确立W下H个主要步骤：
[0007] 第一读现机床温度场温度测点的优化辨识和测量；
[0008] 第二；建立精确的机床误差计算数学模型；
[0009] 第H ;依据数学模型实现对机床误差的控制。
[0010] 目前，建立精确的机床误差计算数学模型是现代精密工程中实现误差补偿的核 也技术之一。国内外专家学者一直在建立数控机床热误差模型领域进行不懈的探索和研 究，开展了多方面的工作。例如基于最优分割和逐步回归方法的机床热误差建模方法、灰 色系统模型法、BP神经网络补偿法、多项式回归理论法、贝叶斯网络的数控机床热误差模 型法、偏最小二乘神经网络模型法等。RBF(Radical Basis F^mction)神经网络模型拟合 偏差带最窄，模型误差拟合能力好，热误差预测时误差带宽也较小，基于RBF神经网络的 M-RAN(Minimal Resource Allocating Network)算法可W获得更加紧凑的网络结构，且 具有自适应能力，能通过隐层神经元数量的增减和网络参数的调整跟踪系统变化的动态特 性，适合实时在线应用。
[0011] 因此本发明采用RBF神经网络的M-RAN算法来建立热误差模型。
【发明内容】
[0012] 本发明通过在线切割机床上合理布置温度传感器，并用千分表测量上下丝架热变 形的手段采集热变形数据，将采集到的数据用基于RBF神经网络的M-RAN算法建立热误差 补偿模型。资源再分配网络RAN算法，是一种基于径向基函数的单隐层神经网络（RBF神经 网络）学习算法。在学习过程中，随着输入数据的不断出现，网络根据"新颖性"条件选择 某些输入数据作为隐层中也，隐层节点不断增加，在没有隐层节点增加时，网络参数采用最 小二乘LMS(Least MeanSquares)算法进行调整。由于RAN网络一旦一个隐层单元产生，贝U 不能被删除，因此RAN产生的网络中可能会有某些隐层单元，虽然在初始时活跃，但其后会 对网络输出不产生任何贡献。如果在学习过程中能检测并删除该些不活跃的隐层单元，贝U 可W实现更加紧凑的网络结构。因此本发明采用将删除算法与RAN方法结合起来提出的 M-RAN(MinimalRAN)算法来建立热误差模型。
[001引 1.单输入RAN网络结构
[0014] 单输出RAN网络结构图4所示，它有输入层、隐含层和输出层H层。设网络输入X 为n维向量X = [X。X2,…，xJTe RD，隐层节点的输出为.
【主权项】
1. 一种基于RBF神经网络M-RAN算法的数控慢走丝线切割机床热误差建模方法，其特 征在于，该方法包括下述流程，
1.单输入RAN网络结构 单输出RAN网络结构图4所示，它有输入层、隐含层和输出层三层；设网络输入X为η 维向量X = [X1, X2,…，xn]Te Rn，隐层节点的输出为：
网络输出为：
其中，φ (X)为径向基函数，一般取为高斯函数 I Ix-CiI I为欧几里德 ， (Euclidean)范数，Cj= [Clj, x2j, "'XnjITe Rn为隐层第i个径向基函数的数据中心，σ i 为径向基函数的宽度，Wtl为偏置项，w i为第i个基函数输出与输出节点的连接权值，η为隐 层节点的数目； 网络开始时没有隐层节点，它首先利用第一对训练样本数据（x〇，y。）初始化，网络参数 Wtl，并令Wtl= y C1，然后对每一对训练样本数据根据下列"新颖性"条件来确定是否将某个输 入X"增加为新的隐层单元： Xn_Cnearest I I > ￡ η ⑶ en I = I yn-f (xn) I > emin (4) 其中，cn_st为所有隐层单元中与xn距离最近的隐层单元的中心，ε "为输入空间的阐 值，en=max{Y ηε_, EniiJ, Y e (〇，1)，ε _分别为输入空间的最大和最小误 差，emin为输出空间的误差闽值，须合理选择；在上面的"新颖性"条件中，需要保证新加入 的隐层单元与现有的隐层单元足够远，并确定现有隐层单元是否能满足输出误差的精度要 求，当上述二个条件同时满足时，则在网络中增加一个新的隐层单元，与新增加隐层单元有 关的参数指定如下： Wk+1 = θ in (5) Ck+1 = X m (6) 0 n+1 = K Ilx n_Cnearest I ⑵ 其中K为重叠因子，它决定了隐层单元的响应在输入空间的重叠程度； 当输入向量不满足增加隐层单元的条件时，则采用下列最小二乘算法调整网络参数， 网络参数Θ可以表示为
，其中未包括RBF的宽度参数〇i (i =1，2,…，η) θ (η) = Θ (n-l)+nenan (8) 其中Π 为自适应步长的大小，f(x)为在θ (η-l)处关于参数向量Θ的梯度；
2. M-RAN 算法 网络开始时没有隐层单元；在学习过程中，将根据下列"新颖性"条件来确定是否将某 个输入xn增加为新的隐层单元：
在上面的"新颖性"条件中，比RAN网络增加式（12)作为条件之一，其目的是检查网络 过去M个连续输出的均方差是否满足要求值，当上述三个条件同时满足时，则在网络中增 加一个新的隐层单元，与该隐层单元有关的参数如式（5)，（6)和（7)所示； 当输入向量不满足增加新隐层单元的条件时，将采用扩展卡尔曼滤波器来调整网络的 参数，同时，该算法中增加了如下删除策略； 为了删除对网络输出几乎不作贡献的隐层单元，首先考虑隐层单元k的输出Ok:
如果式（13)中的wk，〇k小，则Ok也会变小；另一方面，如果I |x-Ck| I大，即输入远离 该隐层单元的中心，则输出会变小；为了确定一个隐层单元是否应删除，隐层单元的输出值 要进行连续检测；如果对M个连续的输入某个隐层单元的输出都小于一个阀值，则这个隐 层单元要从这个网络中去删除；因为采用绝对数值会在删除过程中引起矛盾，所以隐层单 元的输出要进行归一化，这些归一化的输出值用于惩罚判据中，具体删除策略如下： (1) 对每个观测值（xn，yn)，用式（13)算所有隐层单元的输出q(i = L2.....h)； (2) 找出隐层单元输出值绝对值的最大值
，计算每个隐层单元的归一化输出值
(3) 删除那些对于M个连续的观测值其归一化输出小于闽值δ的隐层单元； (4) 调整EKF算法中各矩阵的维数以适应经过删除的网络； 在该算法中，各种阀值必须合理的选择，其中en、emin、emax控制着网络增长，而δ则控 制着网络的删除；而κ，Q和Pci则与扩展卡尔曼滤波器算法的参数更新有关。
【专利摘要】一种基于RBF神经网络M-RAN算法的数控慢走丝线切割机床热误差建模方法，其通过在线切割机床上合理布置温度传感器，并用千分表测量上下丝架热变形的手段采集热变形数据，将采集到的数据用基于RBF神经网络的M-RAN算法建立热误差补偿模型。随着输入数据的不断出现，网络根据“新颖性”条件选择某些输入数据作为隐层中心，隐层节点不断增加，在没有隐层节点增加时，网络参数采用最小二乘LMS算法进行调整。由于RAN网络一旦一个隐层单元产生，则不能被删除。因此本发明采用将删除算法与RAN方法结合起来提出的M-RAN算法来建立热误差模型以达到减小加工误差，提高零件的加工精度的目的。
【IPC分类】G06N3-02, G06F19-00
【公开号】CN104537256
【申请号】CN201510012972
【发明人】蔡力钢, 郭晋飞, 刘志峰, 湛承鹏
【申请人】北京工业大学
【公开日】2015年4月22日
【申请日】2015年1月11日