一种方向自适应图像去模糊方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于航天与图像处理交叉技术领域，更具体地，涉及一种方向自适应图像 去模糊方法，主要适用于遥感成像图像去模糊。
【背景技术】
[0002] 国内外发射的大量通信卫星、资源卫星等空间目标可用于网络通信、航空摄影、大 地测量等应用场所。由于相机空间分辨率限制、随机噪声、W及大气瑞流对远距离光学成 像系统的干扰，使得传感器获取的图像容易出现目标模糊不清的现象，该对后期的目标定 位、目标分类等操作带来巨大的困难，因此。如何有效地提高该类图像的成像质量成为国 内外研究的焦点。国内外学者对该类成像条件下的目标去模糊算法进行了详细的研究，并 且取得了相关成果。如，何成剑，洪汉玉，张天序的"基于广义规整化的红外瑞流退化图像 盲复原方法"，见《红外技术》，20006年8月，第28卷，第8期。研究了一种基于广义规整 化的瑞流退化图像盲复原方法，对传统的规整化方法进行了扩展，提出了广义规整化的策 略，并取得了较好的校正结果。但是该方法主要是针对瑞流环境下红外成像，对远距离可 见光成像校正结果文中未见详细报道。付长军，许东，赵剣的"瑞流退化图像的最大赌盲目 复原方法"，见《红外与激光工程》，2008年6月，第37卷第3期。提出了一种针对具有单 一背景的瑞流退化图像的最大赌盲目复原方法。复原过程中，为避免最大赌约束项的非线 性带来的复杂运算，对赌的表达式进行二次近似，并利用灰度变换确保近似程度的准确性， 最后采用共辆梯度法进行求解，从而大大降低了计算量。S. Setzer, G. Steidl, T. Teuber 的 "Deblurring Poissonian images by split Bregman techniques'，，见 J. Vis. Commun. Image R. 21 (2010) 193 - 199.研究了一种基于分裂化egman迭代的图像快速去模糊方法， 该文中所采用的加速技术只是提高了算法的速度，并未提高图像的校正质量。
【发明内容】
[0003] 为解决现有方法运算速度慢或校正结果边缘模糊的问题，本发明提供一种方向自 适应图像校正方法，快速有效地解决了远距离成像图像模糊的问题，算法计算量小，适应性 好。
[0004] 为实现上述目的，本发明提供了一种方向自适应图像去模糊方法，包括W下步 骤：
[0005] 步骤（1);定义方向自适应TV正则化图像去模糊最小化代价函数：
[0006]
【主权项】
1. 一种方向自适应图像去模糊方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤： 步骤（1):定义方向自适应总变分（Total Variation)TV正则化图像去模糊最小化代 价函数：
其中，u为复原图像，H为点扩展函数，f为退化图像，λ >〇为正则化参数；符号
表示向量Vm的范数；a = j为方向矢量：
为梯度算 子，符号?为矢量点积算子
；符号〈> 为内积算子，log为对数函数；
表示对能量泛函〈1，Hu-f log (Hu) >计算最小值，并将最小值对应的u 作为输出； 步骤⑵：引入辅助变量Cl1= Hu，d2 = V xu，d3 = V yii将步骤⑴中的无约束最小化 问题转换为有约束问题；
步骤（3):引入惩罚项将步骤（2)中的有约束问题分裂为新的最小化代价函数：
其中，α，β，Y为大于零的惩罚参数； 步骤（4):将步骤（3)中的最小化问题转换为关于变量的u，Cl1, d2, d3的交替最小求解问 题，即将其它变量固定求解其中一个变量，使用交替最小迭代策略迭代求解上述最小求解 问题，得到去模糊后的图像。
2. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤⑷中的最小求解问题具体为： (4.1) 关于变量u的子问题：
(4.2) 关于变量Cl1的子问题：
(4.3) 关于变量(12的子问题：
3. 如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤上（4)中使用交替最小迭代策略迭 代求解上述最小求解问题，得到去模糊后的图像，具体包括： 初始化待恢复图售
初始化最大迭代次数kMax，并初始化迭代次数k = O ; 判断迭代次数k是否小于最大迭代次数kMax，如果不小于则终止迭代；如果小于则继 续进行下述迭代操作： 更新迭代次数k = k+Ι ; 求解步骤⑷中的子问题（4. 1)以更新复原图像uk; 求解步骤（4)中的子问题（4.2)以更新辅助变量Cl1N 求解步骤⑷中的子问题（4.2)以更新复原图像d2k; 求解步骤⑷中的子问题（4.3)以更新复原图像d3k; 计算更新后的复原图像uk的PSNR ; 迭代终止后，取最大的PSNR对应的恢复图像作为最终的清晰图像输出。
4. 如权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述子问题（4. 1)中的变量u采用求偏 微分与快速傅里叶变换的方法求解：
式中，FFT表示快速傅里叶变换，FFr1表示快速傅里叶变换逆变换，real表示取复数的 实部，VXT表示▽ x的转置算子，H τ表示H的共轭算子，上标k表示第k次迭代。
5. 如权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述子问题（4.2)中的变量Cl1采用求 偏微分与快速傅里叶变换的方法求解：
式中，FFT表示快速傅里叶变换，FFr1表示快速傅里叶变换逆变换，real表示取复数的 实部，VXT表示▽ x的转置算子，H τ表示H的共轭算子，上标k表示第k次迭代。
6. 如权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述子问题（4.3)中的变量(12采用二 维shrink算子求解：
式中，方向矢量
其中，cos, sin分别为余弦，正弦函数， max (X，Y)表示取X，Y中的最大值，角度Θ计算公式如下：
式中，tarT1为反正切函数，π为圆周率，w为大于1的整数，Σ w表示对以当前点为中 心的wXw的邻域内的值进行求和。
7. 如权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述子问题（4.4)中的变量屯采用二 维shrink算子求解：
式中，方向矢量
其中，cos, sin分别为余弦，正弦函数， max (X，Y)表示取X，Y中的最大值，角度Θ计算公式如下：
式中，tarT1为反正切函数，π为圆周率，w为大于1的整数，Σ w表示对以当前点为中 心的wXw的邻域内的值进行求和。
8. 如权利要求3至7任一项所述的方法，其特征在于，所述图像u k的PSNR计算公式如 下：
式中，I表示清晰的参考图像，max(I)表示图像I的灰度最大值。
9. 如权利要求6或7所述的方法，其特征在于，α = β = γ = 1。
10. 如权利要求6或7所述的方法，其特征在于，所述w = 5。
【专利摘要】本发明公开了一种方向自适应图像去模糊方法，包括以下步骤：(1)定义方向自适应总变分(Total Variation)TV正则化图像去模糊最小化代价函数；(2)引入辅助变量d1＝Hu，d2＝▽xu，d3＝▽yu将步骤(1)中的无约束最小化问题转换为有约束问题；(3)引入惩罚项将步骤(2)中的有约束问题转化为新的最小化代价函数；(4)使用交替最小迭代策略将步骤(3)中的最小化问题转换为关于变量的u,d1,d2,d3的交替最小求解问题。通过迭代运算最终恢复出原清晰图像u。与现有技术相比，本发明方法将局部方向信息引入最大后验概率(Maximum a posteriori)MAP算法框架，得到新的方向自适应代价函数，克服了传统TV正则项恢复图像边缘模糊的问题；且能够针对复杂模糊类型或具有丰富纹理图像进行恢复。
【IPC分类】G06T5-00
【公开号】CN104537620
【申请号】CN201410844605
【发明人】张天序, 周钢, 钟奥, 王亮亮, 李明, 鲁岑, 张文, 左芝勇
【申请人】华中科技大学
【公开日】2015年4月22日
【申请日】2014年12月30日