一种解耦合荧光蒙特卡罗模型的建立方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及数学仿真和生物医学工程领域，具体涉及一种解耦合荧光蒙特卡罗模 型的建立方法。
【背景技术】
[0002] 荧光成像技术和荧光光谱测量在生物医学领域中占据重要地位，其广泛应用于癌 症诊断，药物研发以及基因表达可视化的研宄。随着荧光探针技术长足的发展，荧光成像技 术开始应用于小动物模型内部特异生物大分子活动规律的在体跟踪和测量。在外部激发光 源的作用下，生物组织内部荧光团吸收一定波长的光而发出荧光，所探测到的荧光光谱可 以反映分子的功能信息。近年来，荧光分子断层成像技术得到了广泛的关注。
[0003] 为了提高荧光分子断层成像的计算效率，许多研宄小组均聚焦于荧光蒙特卡罗法 加速。Liebert提出了运用于层状浑浊介质中，高效的时间分辨荧光蒙特卡罗方法[1]。 在这种方法中，通过保存大量光子路径信息，建立了透射光子权重与组织光学参数的解析 关系。Jin Chen提出了一种基于计算时间门控荧光雅克比矩阵的高效荧光蒙特卡罗方法 [2]。从激发源到探测器的背景权重矩阵可由光子路径和荧光吸收系数计算得出。Anand T. N. Kumar提出了一种基于保存光子路径信息的吸收微扰蒙特卡罗方法，适用于时间分辨 多参数的荧光模型[3]。以上三种方法在荧光蒙特卡罗模拟过程中，均做了一些假定如荧光 激发时的各向同性散射由各向异性散射代替激发光和荧光在组织中随机行走的路径相同。 为了荧光分子断层成像更好地定量，建立一个高精度和高效率的计算模型去描述光子在生 物组织中的传输是非常关键的。以上三种方法在模拟过程中做了较多假定，方法的适用情 况因此受到了一定限制，故无法完全满足荧光分子断层成像重建的需求。因此发明一种通 过荧光激发和荧光传播过程中的核函数变换，解耦合出荧光激发和传播过程的光学参数与 路径概率密度函数的关联，使抽样的荧光光子路径与激发光光子路径一致，同时使荧光光 子的权重函数与荧光激发和传播过程的光学参数相关联；从而沿着激发光光子路径，根据 荧光权重函数直接计算荧光光子的权重的荧光蒙特卡罗模型，可适用于任意浑浊介质任意 荧光分布的情况，并满足此需求。
[0004] [l]Liebert A, Wabnitz H, Obrig H, et al.Non-invasive detection of fluorescence from exogenous chromophores in the adult human brain[J]. Neuroimage,2006,31(2) :600-608.
[0005] [2]Chen J，Venugopal V,Intes X. Monte Carlo based method for fluorescence tomographic imaging with lifetime multiplexing using time gates[J]. Biomedical optics express，2011，2(4) :871-886.
[0006] [3]Kumar A T N. Direct Monte Carlo computation of time-resolved fluorescence in heterogeneous turbid media[J]. Optics letters，2012,37(22)： 4783-4785.
【发明内容】
[0007] 本发明目的在于通过荧光激发和荧光传播过程中的核函数变换，解耦合出荧光激 发和传播过程的光学参数与路径概率密度函数的关联，使抽的荧光光子路径与激发光光子 路径一致，同时使荧光光子的权重函数与荧光激发和传播过程的光学参数相关联；从而沿 着激发光光子路径，根据荧光权重函数直接计算荧光光子的权重。本发明建立的模型计算 精度高、且可适用于任意浑池介质任意焚光分布的情况。
[0008] 一种解耦合荧光蒙特卡罗模型的建立方法，其特征在于包括以下步骤：
[0009] 步骤1 :构建粒子输运方程描述稳态下光子在生物组织中的传输过程；
[0010] 步骤2 :构建输运方程等价的发射密度积分方程描述激发光光子在生物组织中传 输的过程和激发光光子被吸收并激发出荧光光子，荧光光子在生物组织中继续传输的过 程；
[0011] 步骤3 :将积分方程的诺伊曼级数解中荧光激发过程和荧光传播过程中的核函数 均用激发光传播过程的核函数表示，从而解耦合出荧光激发和传播过程的光学参数与路径 概率密度函数的关联；
[0012] 步骤4 :投放激发光光子，追踪光子在生物组织中的传输，利用激发光散射系数抽 样，沿着激发光路径，计算探测器上的荧光强度。
[0013] 步骤1中稳态下光子在生物组织中的传输过程描述为：
[0014]
【主权项】
1. 一种解耦合荧光蒙特卡罗模型的建立方法，其特征在于包括以下步骤： 步骤1 :构建粒子输运方程描述稳态下光子在生物组织中的传输过程； 步骤2 :构建输运方程等价的发射密度积分方程描述激发光光子在生物组织中传输的 过程和激发光光子被吸收并激发出荧光光子，荧光光子在生物组织中继续传输的过程； 步骤3 :将积分方程的诺伊曼级数解中荧光激发过程和荧光传播过程中的核函数均用 激发光传播过程的核函数表示，从而解耦合出荧光激发和传播过程的光学参数与路径概率 密度函数的关联； 步骤4:投放激发光光子，追踪光子在生物组织中的传输，利用激发光散射系数抽样， 沿着激发光路径，计算探测器上的荧光强度。
2. 根据权利要求1所述的解耦合荧光蒙特卡罗模型的建立方法，其特征在于步骤1中 稳态下光子在生物组织中的传输过程描述为： 5. V(^(r, V, 〇 + μ? (r, ν, ?)φ{9, s, v, t) = S (r, v, t) + f μ (r,v,ty^(r,S',v,i)-C(s' ^s)dn' J4n i为光子当前状态的方向； 5'为光子当前状态的下一个状态的方向； r为光子当前状态的位置； V为光子当前状态的频率； (1Ω<为光子当前状态的下一个状态的立体角元； 为在t时刻内，在r点附近单位频率间隔和单位立体角元内方向在$附近的 光子数； 为在t时亥丨J内为光子，由外源发出在r点附近单位频率间隔和单位立体角元 内，方向在〗附近的光子数； -幻为方向为^，光子，在r点处进入碰撞，碰撞后方向在?方向的光子概率数； Ut为消光系数。
3. 根据权利要求1所述的解耦合荧光蒙特卡罗模型的建立方法，其特征在于步骤2中 激发光传输和荧光激发并传输的过程分别描述为：
P为光子传输状态，P'为P之后的一个光子传输状态； X(P)为激发光的发射密度、y(P)为荧光的发射密度； S(P)为源发射密度； K为光传播过程的核函数； /C为激发光的散射系数、为激发光的吸收系数； /Γ为荧光的散射系数、/C为荧光吸收系数； μ af为荧光团的吸收系数。
4. 根据权利要求1所述的解耦合荧光蒙特卡罗模型的建立方法，其特征在于步骤3中 解耦合出激发和传播过程的荧光光学参数与路径概率密度函数的关联，荧光激发过程和荧 光传播过程中的核函数均用激发光传播过程的核函数表示： (1) 荧光激发过程的核函数用激发光传播过程的核函数表示为：
r'为光子当前状态的下一个状态的位置； 一一为从r'处发出的光子，在r处进入碰撞的密度； /T为激发光的消光系数； 1为光子每步的步长； rI为量子效率； P1S各向同性相位函数、P &为各向异性相位函数； (2) 荧光传播过程的核函数用激发光传播过程的核函数表示为： r~s V /
/Γ为荧光的消光系数。
5. 根据权利要求1所述的解耦合荧光蒙特卡罗模型的建立方法，其特征在于步骤4中 抽样的荧光光子路径与激发光光子路径一致，荧光光子的权重函数与激发和传播过程的荧 光光学参数相关联；沿着激发光光子路径，根据荧光权重函数直接计算荧光光子的权重。
6. 根据权利要求1所述的解耦合荧光蒙特卡罗模型，其特征在于步4中探测器上的荧 光强度表不为：
D为探测上接收到的荧光光子强度； m为到达探测器前光子所碰撞的次数； g(P)为探测器上探测到的荧光统计量的函数； Tni(P)为光子的概率密度； Wm(P)为光子的权重函数； (1) 光子的概率密度τπ(Ρ)表示为：
其中S(p) = S(Ptl)，S(Ptl)为源发射密度； (2) 光子的权重函数wm (p)表不为：
【专利摘要】本发明涉及一种解耦合荧光蒙特卡罗模型的建立方法，包括：构建发射密度积分方程用于描述激发光在生物组织中的传输和荧光激发并传输的过程；通过荧光激发和荧光传播过程中的核函数变换，解耦合出荧光激发和传播过程的光学参数与路径概率密度函数的关联，使抽样的荧光光子路径与激发光光子路径一致，同时使荧光光子的权重函数与荧光激发和传播过程的光学参数相关联；从而沿着激发光光子路径，根据荧光权重函数直接计算荧光光子的权重。本发明建立的模型具有精度高、可适用于任意浑浊介质任意荧光分布的特点，在荧光成像、荧光光谱测量与分析方面有及其广泛的应用前景。
【IPC分类】A61B5-00, G06F17-50, G06T17-00
【公开号】CN104637085
【申请号】CN201510051677
【发明人】骆清铭, 邓勇, 罗召洋
【申请人】华中科技大学
【公开日】2015年5月20日
【申请日】2015年1月30日