一种基于图像处理技术的名画修复方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及图像处理领域，更具体地，涉及一种基于图像处理技术的名画修复方 法。
【背景技术】
[0002] 近些年来，图像处理和模式识别技术是非常热门的研宄方向，这些技术在现实生 活中也已经有了非常广泛的应用。图像去噪，去模糊，以及图像分割等技术也日趋成熟，并 在医学领域以及其他领域都得到了良好的应用效果。
[0003] 然而在名画修复方面，对于一些损坏的名画，依旧采用聘请画家进行人为修复的 模式。该修复模式至少有如下两个致命的缺点：1.修复风险太高，没有好的参照，画家在修 复的过程中，需要耗费大量的时间去构思，而且一旦构思得不好，将会对名画造成毁灭性的 损坏，使得传世佳作丧失了原有的价值；2.主观性太强，由于不同专家画风不同，且对画作 有不同的理解，导致修复过程具有很强的主观性，修复后的结果与原画相比往往大相径庭。
【发明内容】
[0004] 本发明为解决以上现有技术的缺陷，提供了一种基于图像处理技术的名画修复方 法。该修复方法保持名画原有风格的同时，其修复风险也大大降低。
[0005] 为实现以上发明目的，采取的技术方案是：
[0006] 一种基于图像处理技术的名画修复方法，包括以下步骤：
[0007] SI.获取名画图像，再对名画图像的损坏区域Al行提取，然后构建图像修复模 型，
[0008] 对于一张二维的图像，将其按列向量的顺序排列成一个向量；故记/ E Mn:为需要 修复的图像，Ω := {1，2，…，η}，记Λ为不需要修复的区域，AeS要修复的区域，其中Λ 为Ω的真子集，^为Λ在Ω上的补集；还记G为]ITi中在Λ区域的值与f相同，而在Ae 区域的值为任意值的全体向量组成的集合；则图像修复模型如式（1)表示：
[0009]
【主权项】
1. 一种基于图像处理技术的名画修复方法，其特征在于：包括以下步骤：
51. 获取名画图像，再对名画图像的损坏区域Al行提取，然后构建图像修复模型， 对于一副二维的图像，将其按列向量的顺序排列成一个向量；故记/ e Mn为需要修复 的图像，Ω := {1，2, . . .，n}，记Λ为不需要修复的区域，AeS要修复的区域，其中Λ为 Ω的真子集，人°为Λ在Ω上的补集；还记G为Mn中在Λ区域的值与f相同，而在人°区 域的值为任意值的全体向量组成的集合；则图像修复模型如式（1)表示： ||Τ'δ(^)ΙΙ〇 =min||7'0-(D5)H0 (I) ?/ec D为一个紧框架中由高通滤波器组成的mXn矩阵，TsS软阈值算子，I I · I I ^表示向 量中非零元的个数，h为待求解的修复向量；
52. 对图像修复模型进行逼近，具体如下： 首先引入函数F(x，ε )， 易知F(x，ε)连续，乜彐ε趋近卞υ叮令
d
利用式（2)对图像修复模型进行逼近，具体如下：
令Γ为一个对角元均为正数的mXm对角矩阵，记其第i个对角元为μ i，μ i = F(CTs(Dg))i, ε)，则公式（3)可以转化为求解最小I I ΓΤδ (Dg) I |满问题： HiinIlrr0(D^)II1 (4): i/e6
53. 对修复向量h进行求解，具体如下： 记（I)0(Mm)是由全体满足定义域为Em，值域为（_ 00，+ 00 ]，且满足 <1οηι(φ) := {u E < +〇〇}共0的下半连续凸函数识组成的集合，令ψ e (&0(Mm)，则 公式（4)可转化为求解关于下半连续凸函数Φ的最小值问题： min ip(Dg)， 9 " 其中 Φ (·) := I I FTs (·) 111; 则对任意λ > 〇, β > 〇,存在Z e 使得 h = Pg (h- λ DTz) (5) z = ρνοχβψ^ζ + βΟΙ?) (6)； prox州〇 + /?Μ)为β ιΓ的邻近算子，φ #为φ的共轭函数，
Λ为名画图像未经损坏的区域，根据公式（5)、出）、（7)对修复向量h进行求解，再根 据修复向量h获得修复的名画图像； S4.参照修复的名画图像对名画进行修复。
2. 根据权利要求1所述的基于图像处理技术的名画修复方法，其特征在于：对公式 (5)、（6)使用外插值方法进行迭代求解，迭代公式如下：
当< Iii时，上述公式均收敛，故能够对修复向量h进行求解。
3. 根据权利要求1所述的基于图像处理技术的名画修复方法，其特征在于： 所述软阈值算子的定义为：给定一个所有分量值都为正数的m维向量δ，对任意 x￡Em, i G ：= {1,2, 其中XiS X的分_~
4. 根据权利要求1所述的基于图像处理技术的名画修复方法，其特征在于：邻近算子 的定义如下：
/ E CD0(Rd)的共轭函数Γ e Φ0(Ε?)的定义如下：
则对β ιΓ的邻近算子的求取具体如下： 对于任意z e Mm，
5. 根据权利要求4所述的基于图像处理技术的名画修复方法，其特征在于：所述Dh通 过二维高通滤波器与图像的卷积来实现，DtZ通过逆转之后的二维高通滤波器与Z的P个部 分分别进行卷积来实现。
【专利摘要】本发明涉及一种基于图像处理技术的名画修复方法，该方法利用图像未经损坏区域与损坏区域之间的边界附近区域的有效信息对损坏区域进行修复，在修复的过程中尽量去除高频分量的影响，这使得图像损坏区域和不受损坏区域的连接处在修复后能很自然地连为一体，实现自然的过渡，受损名画的图像修复完成后，再依据修复好的名画图像彩用人工的方式对名画进行修复，能够使修复的名画保持其原有的风格，同时由于对名画修复的过程参照修复的图像进行的，在人工修复名画的过程中无需进行繁琐的构思，因此其修复风险低。
【IPC分类】G06T5-00
【公开号】CN104657953
【申请号】CN201510096372
【发明人】许跃生, 张娜, 林义尊
【申请人】中山大学
【公开日】2015年5月27日
【申请日】2015年3月4日