一种铁路钢桁拱桥主梁承载能力退化的预警方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及桥梁工程，特别是一种桥梁承载能力退化预警方法。
【背景技术】
[0002] 在大跨桥梁结构中，应变主要由温度荷载引起，已有研宄表明日变化温度场和季 节变化温度场可以引起显著的应变水平，明显超过由车辆荷载引起的应变水平。因此应 变与温度荷载之间存在着一定相关性，这一相关性可用于表征大跨桥梁结构主梁的承载性 能；如果这一相关性发生异常变化，则表征着大跨桥梁结构主梁承载性能的退化。已有研宄 人员利用应变与温度之间的相关性来建立桥梁主梁承载性能评估的多元线性回归模型。
[0003] 然而，目前已有研宄成果存在如下缺陷：（1)目前已有研宄成果仅关注应变与温 度之间的相关特性，而不考虑应变与温差之间的相关特性。但实际上钢拱桁桥结构形式的 跨中部位存在很大矢高，这一矢高必然存在较大竖向温差，同时钢拱桁桥结构的杆构件截 面上也存在很大温差，导致由温差引起的应变不容忽视；（2)目前研宄仅局限于应变与单 一温度影响因素的相关性分析，而实际上某一测点的应变是由不同测点温度和温差的共同 影响产生；（3)目前尚未实现铁路钢桁拱桥主梁承载能力退化时的早期预警。
[0004] 因此，有必要研宄一种铁路钢桁拱桥主梁承载能力退化预警方法，该方法能够充 分考虑应变与温度、竖向温差、截面温差之间的相关特性，以及其它测点温度和温差的共同 作用对分析测点应变的影响。
【发明内容】
[0005] 发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种铁路钢桁拱桥主梁 承载能力退化预警方法，用于解决现有的对桥梁应变与温度场之间的相关性的研宄考虑不 够全面且缺乏早期预警的技术问题。
[0006] 技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
[0007] -种铁路钢桁拱桥主梁承载能力退化的预警方法，包括顺序执行的以下步骤：
[0008] 步骤1、采集温度数据和应变数据：
[0009] 选取钢桁拱桥主梁跨中位置的上弦杆、斜腹杆、下弦杆和桥面弦杆四个构件，在这 四个构件的中间位置的上游侧和下游侧均设置温度传感器和应变传感器进行温度采集和 应变采集，为了保证采集的温度数据能够较好地反映季节变化特征，采集时间长度L应大 于等于八个月，采样频率选择IHz至IOHz中的一个固定频率点，既保证了数据覆盖面广且 数据总量不至于太庞大；
[0010] 其中上弦杆上游侧和下游侧的温度采集结果采用TdPT2表示，斜腹杆上游侧和下 游侧的温度采集结果采用T#P T 4表示，下弦杆上游侧和下游侧的温度采集结果采用T 5和 T6表示，桥面弦杆上游侧和下游侧的温度采集结果采用T 7和T 8表示；不同采集位置之间的 温差采用Tij表示，定义T ij= T i-Tj，其中i = 1，2,…，8, j = 1，2,…，8,且i乒j ;
[0011] 其中上弦杆上游侧和下游侧的应变采集结果采用YdPY2表示，斜腹杆上游侧和下 游侧的应变采集结果采用Y#P Y 4表示，下弦杆上游侧和下游侧的应变采集结果采用Y 5和 Y6表示，桥面弦杆上游侧和下游侧的应变采集结果采用Y 7和Y 8表示；
[0012] 步骤2、剔除应变数据中受列车荷载影响的成分：
[0013] 因为应变数据由列车荷载和温度荷载共同引起，受列车荷载影响的应变成分属于 高频成分，受温度荷载影响的应变成分属于低频成分，因此采用小波包技术剔除受列车荷 载影响的应变成分。小波包技术是一种能够根据信号特性和分析要求自适应地选择相应频 带与信号相匹配的精细化分析方法，可以将信号的低频成分和高频成分进行分解，目前已 得到广泛应用。所以利用小波包技术对采集的每组应变数据Y k进行八层小波包尺度分解， 共得到28个小波包分解系数，由于第一个小波包分解系数在低频范围内，故选取第一个小 波包分解系数并重构，获得剔除列车荷载影响数据的应变数据S k，且Sk与Yk-一对应，这里 k = 1，2,…，8 ;
[0014] 步骤3、提取温度数据和温差数据的主成分：
[0015] 定义温度数据向量T = [T1, T2, T3, T4, T5, T6, T7, T8] '和温差数据向量D = [T12, T34, rp rp rp rp rp rp rp rp rp rp rp rp rp rp Π ， Ι56? 丨78,丨13,丨15,丨17,丨35,丨37,丨57,丨24,丨26,丨28,丨46,丨48,丨68」 ；
[0016] 由于温度数据向量T和温差数据向量D的数据量较多，故为了简化后续分析工作， 采用主成分分析法进行简化。主成分分析法是利用降维的思想，将多个变量转化为少数几 个综合变量即主成分，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，各主成分之间互不相关， 从而这些主成分能够反映原始变量的绝大部分信息，且所含的信息互不重叠。主成分分析 法已在各学科领域中得到广泛应用。
[0017] 利用主成分分析法对温度数据向量T进行主成分分解，得到温度数据向量T的八 个主成分，选取温度数据向量T的前M个主成分P m，这里m = 1，2,…，M，其中M是使温度 数据向量T的主成分的方差贡献率之和达到95%以上的最小个数；在具体确定M时，向量 T的八个主成分具有各自的方法贡献率，首先按照方差贡献率大小将八个主成分依次排列， 再从排列后的第一个主成分开始依次累加各个主成分的方差贡献率，方差贡献率开始超过 95%时对应的主成分个数即为M ;
[0018] 利用主成分分析法对温差数据向量D进行主成分分解，得到温差数据向量D的 十六个主成分，选取温差数据向量D的前N个主成分R n，这里η = 1，2,…，N，其中N是使温 差数据向量D的主成分的方差贡献率之和达到95%以上的最小个数；N的具体确定方法可 参照M ;
[0019] 步骤4、建立应变数据与温度数据主成分、温差数据主成分之间的数学模型：
[0020] 定义温度数据主成分向量P= [P1, P2，…，PJ'、温差数据主成分向量R= [R1, R2，… ，RN]'以及剔除列车荷载影响的应变数据向量S= [S1, S2，…，s8]' ；
[0021] 以温度数据主成分向量P和温差数据主成分向量R作为自变量，剔除列车荷载影 响的应变数据向量S作为因变量，建立（1)式所示的S与P、R之间的多元线性回归方程：
[0022] S= λ P+ γ R+c (I)
[0023] (1)式中：
[0024] λ、γ和c分别为温度数据主成分的性能参数向量、温差数据主成分的性能参数 向量和常数项，且有
[0025]
【主权项】
1. 一种铁路钢桁拱桥主梁承载能力退化的预警方法，其特征在于：包括顺序执行的以 下步骤： 步骤1、采集温度数据和应变数据： 选取钢桁拱桥主梁跨中位置的上弦杆、斜腹杆、下弦杆和桥面弦杆四个构件，在这四个 构件的中间位置的上游侧和下游侧均设置温度传感器和应变传感器进行温度采集和应变 采集，采集时间长度L大于等于八个月； 其中上弦杆上游侧和下游侧的温度采集结果采用TJPT2表示，斜腹杆上游侧和下游侧 的温度采集结果采用T#P T 4表示，下弦杆上游侧和下游侧的温度采集结果采用T 5和T 6表 示，桥面弦杆上游侧和下游侧的温度采集结果采用1~7和T8表示；不同采集位置之间的温差 采用T ij表示，定义T ij= T「T」，其中i = 1，2,…，8, j = 1，2,…，8,且i乒j ; 其中上弦杆上游侧和下游侧的应变采集结果采用YJPY2表示，斜腹杆上游侧和下游侧 的应变采集结果采用￥3和Y 4表示，下弦杆上游侧和下游侧的应变采集结果采用Y 5和Y 6表 示，桥面弦杆上游侧和下游侧的应变采集结果采用￥7和Y8表示； 步骤2、剔除应变数据中受列车荷载影响的成分： 利用小波包技术对采集的每组应变数据Yk进行分解，选取第一个小波包分解系数并重 构，获得剔除列车荷载影响数据的应变数据Sk，且Sk与Y k-一对应，这里k = 1，2,…，8 ; 步骤3、提取温度数据和温差数据的主成分： 定义温度数据向量T = [T1, T2, T3, T4, T5, T6, T7, T8] '和温差数据向量D = [T12, T34, T56, T rp rp rp rp rp rp rp rp rp rp rp rp Π ， 78? 1?3? 1?5? 1?7? Ι35? Ι37? Ι57? !24，！26，！28，！46，！48，！68」 ； 利用主成分分析法对温度数据向量T进行主成分分解，得到温度数据向量T的八个主 成分，选取温度数据向量T的前M个主成分Pm，这里m = 1，2,…，Μ，其中M是使温度数据向 量T的主成分的方差贡献率之和达到95%以上的最小个数； 利用主成分分析法对温差数据向量D进行主成分分解，得到温差数据向量D的十六个 主成分，选取温差数据向量D的前N个主成分Rn，这里η = 1，2,…，N，其中N是使温差数据 向量D的主成分的方差贡献率之和达到95%以上的最小个数； 步骤4、建立应变数据与温度数据主成分、温差数据主成分之间的数学模型： 定义温度数据主成分向量P= [P1, P2，…，PJ'、温差数据主成分向量R= [R1, R2，… ，RN]'以及剔除列车荷载影响的应变数据向量S= [S1, S2，…，S8]' ； 以温度数据主成分向量P和温差数据主成分向量R作为自变量，剔除列车荷载影响的 应变数据向量S作为因变量，建立（1)式所示的S与P、R之间的多元线性回归方程： S = λΡ+yR+c (1) (1)式中： λ、γ和c分别为温度数据主成分的性能参数向量、温差数据主成分的性能参数向量 和常数项，且有
利用最小二乘法确定参数λ、γ和c的具体取值； 步骤5、利用数学模型计算实测应变数据与模拟应变数据之间的应变残差： 在步骤1采集结束后保持与步骤1中相同的采样频率继续采集温度数据和应变数据， 采集时间长度H大于等于10天，并重复步骤2和步骤3的方法获得采集时间长度H这个时 间段内的温度数据主成分向量Pa、温差数据主成分向量R a和剔除列车荷载影响后的应变数 据向量Sa; 将PiP R a带入⑵式得到模拟应变数据向量S b: Sb= APa+yRa+c (2) 进一步利用（3)式得到应变残差向量D : D = Sb-Sa (3) (3)式中： D =[屯，d2，…，d8] '，dk表示第k组应变残差数据，k = 1，2,…，8 ; 步骤6、利用应变残差评估主梁承载能力： 对八组应变残差屯、d2、d3、d4、d5、d 6、士和d 8的变化趋势进行ADF单位根检验： 若每组应变残差的ADF单位根检验结果均拒绝存在一个单位根的原假设，则铁路钢桁 拱桥主梁承载能力处于良好状态； 若至少一组应变残差的ADF单位根检验结果不拒绝存在一个单位根的原假设，则表明 铁路钢桁拱桥主梁承载能力发生退化，应及时作出预警。
2.根据权利要求1所述的铁路钢桁拱桥主梁承载能力退化的预警方法，其特征在于： 步骤1中采样频率选择IHz至IOHz中的一个固定频率点。
【专利摘要】本发明公开了一种铁路钢桁拱桥主梁承载能力退化预警方法，包括如下步骤：步骤1、采集温度数据和应变数据；步骤2、剔除应变数据中受列车荷载影响的成分；步骤3、提取温度数据和温差数据的主成分；步骤4、建立应变数据与温度数据主成分、温差数据主成分之间的数学模型；步骤5、利用数学模型计算实测应变数据与模拟应变数据之间的残差；步骤6、利用应变残差评估主梁承载能力。该预警方法实现了铁路钢桁拱桥主梁承载能力在退化过程中的早期预警，具有较好的工程实用价值。
【IPC分类】G06F19-00
【公开号】CN104732098
【申请号】CN201510151310
【发明人】王高新, 丁幼亮, 宋永生, 岳青, 吴来义, 毛国辉
【申请人】东南大学
【公开日】2015年6月24日
【申请日】2015年4月1日