一种基于稀疏频率的雷达通信波形设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于信号处理领域，特别涉及一种雷达嵌入通信的稀疏频率波形设计方 法。
【背景技术】
[0002] 雷达的主要功能是探测、目标定位和引导。通信系统和雷达的构成原理类似，均包 含电磁波的发射和接收过程。在实现频段、天线等资源共享的前提下，同一个系统可以实现 雷达探测和通信功能，这就是雷达通信综合化的概念。雷达通信综合化波形设计的三种途 径：一、在雷达波形上调制通信数据；二、通信信号改造为雷达探测波形；三、雷达波形和通 信信号独立产生，然后叠加合成。
[0003] -般雷达通信综合化研宄中的通信系统，主要为两个或多个信号端（发射机/接 收机）之间进行大带宽的数据通信。雷达通信综合化的另一种模式为脉内雷达嵌入通信。 与一般的雷达通信综合化主要研宄雷达波形与通信信号的共享能力相比，脉内雷达嵌入通 信还重点考虑了通信信号的隐蔽性。这种通信的隐蔽性，对雷达识别和定位目标起到重要 的作用。
[0004] 雷达嵌入通信的基本原理为：在脉冲雷达探照范围内设置一个雷达响应标识 (Tag)系统，接收雷达波形并进行再调制；再调制的结果是在回波中嵌入通信信号；Tag系 统最后将混合波形发送至雷达接收机达到通信的目的。由于Tag系统中再调制过程的特殊 性，通信过程可以达到隐蔽通信信息的目的。
[0005] 然而，用线性调频（LFM)脉冲实现的雷达嵌入通信，所嵌入的通信信号只能利用 较少的频带资源，从而导致通信样本数较少、通信效率低。
[0006] 稀疏频率波形设计是雷达波形设计的一个重要研宄方向。对于雷达系统，稀疏频 率波形具有抑制干扰、改善检测性能等优点。对于设计一个特定的稀疏频率波形，可以用功 率谱密度匹配的方法得到目标函数，用拟牛顿法可以对目标函数进行求解。
【发明内容】
[0007] 有鉴于此，本发明针对用线性调频（LFM)脉冲实现的雷达嵌入通信，所嵌入的通 信信号只能利用较少的频带资源，从而导致通信样本数较少、通信效率低的问题，提出了一 种雷达嵌入通信的稀疏频率波形设计方法。该方法可以提高通信信号的频带利用率和通信 样本数，同时保证低误码率、低拦截率和雷达的探测特性。
[0008] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0009] 一种基于稀疏频率的雷达通信波形设计方法，其实现步骤如下：（1)雷达标识 (Tag)系统接收雷达散射回波，对雷达散射回波采用功率谱密度匹配方法设计稀疏频率雷 达波形；（2)然后对该稀疏频率波形的序列进行特征值分解，得到特征向量组；用其中的一 部分特征向量设计得出通信波形信号。（3)然后Tag系统在回波中嵌入该通信信号，然后 将混合波形发送至雷达接收机。那么雷达接收机接收雷达散射回波信号与雷达嵌入通信波 形，实现雷达探测与通信两种功能，其中通信过程可以达到隐蔽的目的。
[0010] 其中，步骤（1)中采用功率谱密度匹配方法时，得到的目标函数为四次方无约束 非凸优化问题，可以应用拟牛顿法求解，从而获得相应的稀疏频率雷达波形，实际上还可以 采用交替投影法或遗传算法等经典优化算法求解；
[0011] 其中，步骤（2)中通信波形的获得途径也可以采用如下步骤S21和S22实现，即 S21 :对稀疏频率雷达波形的序列进行特征分解，得到波形序列的主空间；S22 :由正交伪随 机向量在所述波形序列的主空间的垂直子空间进行投影，得到多个该子空间的基向量，这 些基向量组成通信波形。在实际中，也可以通过对波形序列的特征值的其它变换获得，不同 的变换方式会影响通信波形之间的正交性、通信波形与雷达波形的相关性。
[0012] 与一般的雷达通信综合化主要研宄雷达波形与通信信号的共享能力相比，这种混 合信号重点考虑通信样本的隐蔽性，将Tag通信信号嵌入在雷达回波中，避免了被Tag所在 目标区的敌方侦测设备发现。
[0013] 所述步骤（1)中的基于雷达标识（Tag)系统应用，建立雷达嵌入通信模型。具体 为：
[0014] 设Tag系统输出信号yr(t)为：
[0015] yr(t) =akck(t)+ys(t)+n(t) (I)
[0016] 其中，n(t)为系统噪声；ys(t)表示Tag系统接收到的雷达散射回波；ak表示路径 损失等对通信信号的混合影响；Ck (t)为所设计的通信信号；k= 1，2, ...，K表示第k个通 信样本，K表示通信样本总数。
[0017] 对式⑴用向量运算表示为如下所示：
[0018] Yr=akck+Sx+n(2)
[0019] 其中，ck表示通信信号；n表示噪声向量；x为雷达散射的距离样本；Sx是雷达波 形与散射响应卷积过程的离散表示。
[0020] 所述步骤（1)通过功率谱密度匹配及拟牛顿法设计稀疏频率雷达波形的实施步 骤如下：
[0021] 步骤a.给定了功率谱密度u的分布后，稀疏频率雷达波形设计的目标函数用
【主权项】
1. 一种基于稀疏频率波形的雷达嵌入通信方法，其特征在于，实现步骤如下： 步骤（1)、雷达标识Tag系统接收雷达散射回波，对雷达散射回波采用功率谱密度匹配 方法设计稀疏频率雷达波形； 步骤（2)、对稀疏频率雷达波形的序列进行特征分解，得到特征向量组；利用所述特征 向量组中的一部分设计通信波形； 步骤（3)、将步骤（2)得到的通信波形嵌入至所得的稀疏频率雷达波形，将获得的混合 波形发送至雷达接收机。
2. 根据权利要求1所述的雷达嵌入通信的稀疏频率波形设计方法，其特征在于：所述 步骤（2)具体包括如下子步骤： 521 ;对稀疏频率雷达波形的序列进行特征分解，得到波形序列的主空间； 522 ;由正交伪随机向量在所述波形序列的主空间的垂直子空间进行投影，得到多个该 子空间的基向量，该些基向量组成通信波形。
3. 根据权利要求2所述的雷达嵌入通信的稀疏频率波形设计方法，其特征在于：设化g 系统输出信号y,(t)为： yr(t) =akCk(t)+y曰(t)+n(t) (1) 其中，n(t)为系统噪声；y,(t)表示Tag系统接收到的雷达散射回波；ak表示路径损失 对通信信号的混合影响；Ck(t)为组成通信波形的第k个基向量；k= 1，2, . . .，K，K表示组 成通信波形的基向量个数；同一时刻只将K个通信波形样本中的1个嵌入稀疏频率雷达波 形； 式（1)用向量运算表示如下所示：yr=akCk+Sx+n(2) 其中，Ck为通信波形信号的向量表示；n表示噪声向量；X是一个长度为2N-1的向量表 示的雷达散射的距离样本；Sx是稀疏频率雷达波形与散射响应卷积过程的离散表示；若稀 疏频率雷达波形的矢量S= [S。Si. . .Sw_i]T，则矩阵S可表示为：
口） 其中，N为稀疏频率雷达波形的序列长度； 则步骤（2)的具体步骤如下： 步骤a、给定了功率谱密度U的分布后，稀疏频率波形设计的目标函数用
表示，其中X为所设计稀疏频率雷达波形，其相位矢量0 =4J，&D，n= 1，2,. . .，N为第n时刻雷达波形的相位值；N为稀疏频率雷达波形 的序列长度；A为离散傅里叶变换矩阵，A中的元素Am"=exp(-iX2 3TXnXm/Nf)，i为虚数 单位，表示A中第m行、第n列的元素；Nf与N相等；用u作为理想稀疏频率雷达波形功 率谱密度的离散表示形式，U中元素个数为Nf，即U=的-心.\JT;在每一次迭代中计算所述 目标函数f(0)的梯度，即关于0的导数，且用g表示：
步骤b、初始化0为0。，并确定一个极小值e，设迭代次数k= 0，S的初始值或二I， I为单位矩阵，计算g的初始值g。； 步骤C、设dk=-Skgk，计算f(?k+alA)并找出令其最小的ak，记为akmin，设5k= 口wndk，?k+i= 0k+Sk; 步骤t如果II5JI《e，那么迭代结束，输出结果?wtim= 0w，则得到稀疏频率雷 达波形；如果II5kl I>e，那么进行步骤e; 步骤e、计算gk+i，计莫
，其中丫k= gk+1-gk，令k加1，然后回到步骤C。
4.根据权利要求3所述的雷达嵌入通信的稀疏频率波形设计方法，其特征在于：所述 步骤S21和S22的具体实现步骤如下： 步骤S21 ;对S进行特征值分解；SSH=VAVH 其中，V=[V。vi...Vw_J包含N个特征向量；A是包含N个相关特征值的对角矩阵；V的前L个特征向量属于非主空间，后N-L个特征向量属于主空间；其中L的具体值由稀疏 频率波形的稀疏度决定； 步骤S22 ;生成一组K个N-1维的正交伪随机向量表示为bk，k= 1，2,. ..，K;由正交伪 随机向量bk在所述波形序列的主空间的垂直子空间进行投影得出通信波形，第一个通信波 形信号Cl设计为：
其中：馬,〇=KVw…Vw_i]是V的主空间组成的一个N-L维特征向量； 要得到第二个通信波形信号，将Cl与矩阵S结合得到一个NX2N矩阵： Sp，i=[SCJ 用它进行新的特征值分解：
该样，第二个通信信号可计算得：
其中馬Vi...Vw-i]是Vp,立空间组成的N-L+1维特征向量；如此类推，第 k个通信波形信号Ck可由NX(2化k-1)维矩阵Sp,k_i的特征值分解SpwS?_, =V,，wAV^_. 得到；
其中馬w=[v, /,IVz…v.、i]是Vp,k_立空间组成的N-L+k-1维特征向量混样就 得到了一组相互正交的、与雷达散射回波具有相关性的K个通信波形信号。
【专利摘要】本发明公开了一种雷达嵌入通信的稀疏频率波形设计方法，该方法的步骤为：步骤(1)雷达标识Tag系统接收雷达散射回波，对雷达散射回波采用功率谱密度匹配方法设计稀疏频率雷达波形；步骤(2)对稀疏频率雷达波形的序列进行特征分解，得到特征向量组；利用所述特征向量组中的一部分设计通信波形；步骤(3)将步骤(2)得到的通信波形嵌入至所得的稀疏频率雷达波形，将获得的混合波形发送至雷达接收机。本发明相比线性调频波形，稀疏频率波形的应用可以提高通信信号的频带占用空间，因而可以获得更高的通信速率，同时通信信号样本之间相互正交，且与稀疏频率波形具有一定的相关性，可以保证通信信号的低误码率和低截获率。
【IPC分类】G06F17-50, G01S13-88
【公开号】CN104794264
【申请号】CN201510152988
【发明人】张冰尘, 麦超云, 孙进平, 毕辉, 洪文
【申请人】中国科学院电子学研究所
【公开日】2015年7月22日
【申请日】2015年4月1日