矩形薄膜压膜阻尼等效电路模型的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于微机电系统（MEMS)系统级建模领域，尤其是一种矩形薄膜压膜阻尼 等效电路模型。
【背景技术】
[0002] 在MEMS器件中，有很多利用微机械结构振动性能工作，尤其是沿垂直方向的振 动，矩形薄膜结构是采用该方式工作的MEMS器件的典型单元。薄膜振动时，其下部空间吸 入和压出空气而产生的压膜阻尼效应是影响器件性能的重要物理效应之一。随着微结构特 征尺寸的缩小，其表面积与体积比逐渐增大，空气阻尼效应变得异常显著。
[0003]目前的微机电器件系统级建模中，常将阻尼近似为一个阻尼系数，以阻尼系数和 运动速度的乘积表征阻尼力的大小，而实际的空气阻尼行为是比较复杂的，近似的方法存 在较大的误差。
【发明内容】
[0004] 发明目的：提供一种矩形薄膜压膜阻尼等效电路模型，以解决现有技术存在的上 述问题。
[0005] 技术方案：一种矩形薄膜压膜阻尼等效电路模型，包括初级电感回路和次级电感 回路单元矩阵，
[0006] 所述初级电感回路包括依次连接的信号源V、电阻&和初级电感L ^，其中信号源V 一端接地，另一端和电阻&的一端连接，电阻R 〇的另一端与初级电感L ^的一端连接，初级 电感U的另一端接地；
[0007] 所述次级电感回路单元矩阵由若干个行列排布的次级电感回路单元组成，任意两 个次级电感回路单元的结构和参数相同，任一次级电感回路单元包括依次连接的次级电感 U和电阻R i，电阻&的一端接地，另一端与次级电感L i连接，次级电感L :的另一端接地；
[0008] 所述初级电感回路中的初级电感U和各次级电感回路单元的次级电感Li形成耦 合，且初级电感U与次级电感1^的匝比为1 :1，各次级电感回路单元的次级电感h间彼此 独立。
[0009] 优选的，矩形薄膜的x方向均匀划分为（n+1)份，y方向均匀划分为（m+1)份，构 成（n+l)X(m+l)个薄膜单元，其中n、m为不小于0的正整数；所述次级电感回路单元矩阵 包括（n+1) X (m+1)个初级电感回路单元，且薄膜单元与初级电感回路单元一一对应。每个 薄膜单元的尺寸为：hx= Lx/(n+l)、hy= Ly/(m+l)，其中，LjP Ly分别为矩形薄膜在x、y方 向上的尺寸。各个次级电感回路单元中的电阻阻值相同，各个次级电感回路单元中的次级 电感的电感值相同。
[0010] 根据位置不同将次级电感14示记为次级电感Li,」，其中，i = 0，1，…n，j = 0， 1，???!!!；所述初级电感回路中的初级电感U和各次级电感回路单元的次级电感L u的耦合 系数由下式获得：
【主权项】
1. 一种矩形薄膜压膜阻尼等效电路模型，其特征在于，包括初级电感回路（101)和次 级电感回路单元矩阵（102)， 所述初级电感回路（101)包括依次连接的信号源V、电阻&和初级电感U，其中信号源V-端接地，另一端和电阻&的一端连接，电阻R〇的另一端与初级电感L^的一端连接，初级 电感U的另一端接地； 所述次级电感回路单元矩阵（102)由若干个行列排布的次级电感回路单元组成，任意 两个次级电感回路单元的结构和参数相同，任一次级电感回路单元包括依次连接的次级电 感U和电阻Ri，电阻&的一端接地，另一端与次级电感Li连接，次级电感L:的另一端接地； 所述初级电感回路中的初级电感U和各次级电感回路单元的次级电感L:形成耦合，且 初级电感U与次级电感1^的匝比为1 :1，各次级电感回路单元的次级电感h间彼此独立。
2. 如权利要求1所述的矩形薄膜压膜阻尼等效电路模型，其特征在于，矩形薄膜的x方 向均勾划分为（n+1)份，y方向均勾划分为（m+1)份，构成（n+1)X(m+1)个薄膜单元，其中 n、m为不小于0的正整数； 所述次级电感回路单元矩阵包括（n+1)X(m+1)个初级电感回路单元，且薄膜单元与 初级电感回路单元--对应。
3. 如权利要求2所述的矩形薄膜压膜阻尼等效电路模型，其特征在于， 每个薄膜单元的尺寸为：hx=Lx/(n+l)、hy=Ly/(m+l)，其中，LjPLy分别为矩形薄膜 在x、y方向上的尺寸。
4. 如权利要求2或3所述的矩形薄膜压膜阻尼等效电路模型，其特征在于，各个次级电 感回路单元中的电阻阻值相同，各个次级电感回路单元中的次级电感的电感值相同。
5. 如权利要求2所述的矩形薄膜压膜阻尼等效电路模型，其特征在于， 根据位置不同将次级电感1^标记为次级电感1^,」，其中，i=0，1，…n，j=0，1，…m;所述初级电感回路中的初级电感U和各次级电感回路单元的次级电感Lm的耦合系数 由下式获得：
式中，x、y为坐标方向，yeff为空气粘滞系数，d为薄膜下空气层的厚度，vZ为薄膜运 动速度，D={(X，y)|〇彡x彡Lx, 0彡y彡Ly}，Pi，」为初级电感和位置（i,j)处的次级电 感Ly的親合系数，其中，i=0，l，…n;j= 0，l，…m。
【专利摘要】本发明公开了一种矩形薄膜压膜阻尼等效电路模型，包括初级电感回路和次级电感回路单元矩阵。将矩形薄膜均匀划分为（n+1）×（m+1）个薄膜单元，每个薄膜单元对应矩阵中的一个次级电感回路单元，各次级电感回路单元的结构和元件参数完全相同。初级电感回路的电感和各次级电感回路单元的电感形成耦合，各次级电感回路单元的电感间没有耦合。由离散近似的雷诺方程计算得到各薄膜单元的压膜阻尼压强值，将计算得到的阻尼压强值作为初级电感和各次级电感的耦合系数。不同薄膜运动速度下的各次级电感回路单元的次级电感上的电压值分布表征了薄膜下压膜阻尼的阻尼压强分布，通过本发明，可将流体域的问题转换为电域问题，且精度高、速度快。
【IPC分类】G06F17-50
【公开号】CN104809279
【申请号】CN201510182481
【发明人】李伟华, 黄慧
【申请人】东南大学
【公开日】2015年7月29日
【申请日】2015年4月16日