一种瞬时加权同步挤压小波双谱分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于生物医学信号处理技术领域，特别涉及检测非平稳信号间的瞬时相位 耦合关系的一种瞬时加权同步挤压小波双谱分析方法。
【背景技术】
[0002] 双谱分析是一种能够定量研宄非线性系统响应的非正态特性的有效技术，被广泛 应用于计量经济学，水声信号处理，机械故障诊断和生物医学信号特征提取等领域。在生物 医学信号处理领域中，由于几乎所有的生理学系统都呈现显著地非线性行为，其产生的生 理学信号具有显著的非平稳、非正态特性。这类信号多由一个相位耦合的谐波过程产生，所 以双谱分析经常被用到这类信号的分析与处理。传统的双谱分析方法是基于时间平均的快 速傅里叶变换，对信号的瞬时特性识别能力存在缺陷。为了解决这一问题，Janez等人提出 了小波双谱这一具有瞬时相位耦合关系识别能力的分析技术，这种信号处理技术将具有二 次相位耦合及非正态分布识别能力的双谱和具有时频分析能力的小波变换结合了起来，从 而提出了瞬时小波双谱的概念，这使得实时研宄非平稳信号之间的瞬时非线性相位耦合关 系成为可能，因而在实际应用中能够获得更为准确的检测结果。
[0003] 由于小波变换的带通滤波特性，会造成在不同频带上的频谱泄露，在相邻的尺度 内可能会频带重叠，从而使得信号的小波系数失真，进而在进行双谱计算的时候会引入干 扰，因此该算法的精确度还存在缺陷。在应用于频率时变信号的相位耦合检测时，该缺陷直 接导致小波双谱错误地反映当前信号间的耦合关系。在实际的非平稳系统中，相位耦合关 系更为复杂。在非线性相位耦合过程中不仅产生内部互调产物，还会产生非相位耦合的自 身谐波，这些谐波即使没有与其他成分发生非线性相位耦合，但是只要其频率之间满足双 谱条件，以及并不严格的相位条件，那么在计算出来的双谱对应频率坐标处依然会出现峰 值，进而在研宄信号间非线性耦合时给出错误结果，因此迫切需要一种更加有效的技术以 提尚检测的准确性。
【发明内容】
[0004] 为了克服上述现有技术的缺陷，本发明的目的在于提出一种瞬时加权同步挤压小 波双谱分析方法，在计算小波双谱时引入了频率分辨率更高的同步挤压小波变换，以及信 号整体频率分布的信息，避免了传统方法准确性低的缺点。
[0005] 为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
[0006] 一种瞬时加权同步挤压小波双谱分析方法，包括以下步骤：
[0007] 步骤一：给定长度为N的离散信号序列g(n)，采用公式⑴计算出信号需要的最 小分段数nseg:
[0008]
【主权项】
1. 一种瞬时加权同步挤压小波双谱分析方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤一：给定长度为N的离散信号序列g(n)，采用公式（1)计算出信号需要的最小分 段数nseg :
其中：fs 彳目号米样率， f〇--需要的最小频率分辨率。 步骤二：确定信号分段数之后，采用公式（2)计算各个信号分段对应的权值系数：
其中：m--权值系数序号， X--信号分段的序号， Gx(m)-一信号g(n)的第X分段的傅里叶变换的幅值绝对值，由公式（3)计算：
Gmax Gx (m)的最大值； 步骤三：以计算的各个信号分段对应的权值系数作为列向量，按时间段顺序排列可以 组成信号g(n)的权值矩阵，w = [W1(Iii),......，Wnsejg (m)]，权值矩阵中的每一个列和频率序列 中的元素是--对应的，其对应的频率序列由公式（4)求出：
步骤四：采用公式（5)计算离散序列g(n)的小波变换，获得离散信号序列的时频域表 达形式：
其中：步一所选择的母小波函数， u--时间因子， Bj--母小波函数步的离散化尺度参数， n--母小波函数步的离散化平移参数， g(u)一一待分析的信号序列， * 表不取共辄。 然后利用公式（6)计算信号g(n)的同步挤压小波变换系数：
其中：Gn--决定离散化尺度\_的数目的常数， Sj--尚散化尺度，可以由公式（7)来确定：
f(aj,n)一一通过对小波变换的时频面进行求导所得出的频率面， fi--尺度Si所对应的频率，满足关系f i= 1/a p fi+, fr--根据fi所确定频率区间的上界和下界，可以由公式（8)来确定：
其中：* 表不取共辄； 步骤五：利用公式（10)对同步挤压小波变换系数按频率区间加权得到修正的小波系 数： WSffg (f^rio) = Sff^fi, n〇)*wx(k) (10) 其中：SWg(Lntl)--信号g(n)的同步挤压小波变换系数， wx (k)一一时间因子Iltl所在的分段对应的权值系数， fx一一同步挤压小波变换得到的时频域表达形式的频率因子， n〇一一同步挤压小波变换得到的时频域表达形式的时间因子， X一一时间因子Iitl所对在的分段序号，可以由公式（11)确定：
k一一频率因子&所位于的频率区间的频率序号，可以由公式（12)确定： f (k-lXf^ f (k) (12) 步骤六：将由公式（10)计算得到的结果代入公式（13)计算得到加权同步挤压小波双 谱：
其中：频率f\、f2、f3要满足关系f 3= f 1+f2， WSffg(f1)n)一一加权后的同步挤压小波系数在频率为，时间为n处的取值， WSffg(f2, n)一一加权后的同步挤压小波系数在频率为f2，时间为n处的取值， WSffg(f3, n)一一加权后的同步挤压小波系数在频率为f3，时间为n处的取值。 将由公式（10)计算得到的结果代入公式（14)，得到信号序列g(n)在Iitl时刻的瞬时加 权同步挤压小波双谱：
由于计算的瞬时加权同步挤压小波双谱为复数，因此可以表示成公式（15)的形式：
其中：A(Ltnci)-一在Iitl时刻，双频率（f\，f2)时的瞬时加权同步挤压小波双谱幅值， (f1； f2, n〇) 一一在Iitl时刻，双频率（f u f2)时的瞬时加权同步挤压小波双谱相位。
【专利摘要】一种瞬时加权同步挤压小波双谱分析方法，包含六个步骤：步骤一确定信号的最小分段数目，步骤二分别计算各分段所对应的权值系数，步骤三以计算的各个信号分段对应的权值系数组成信号的权值矩阵，计算每一列权值系数所对应的频率序列，步骤四计算信号的同步挤压小波系数，获得分布更为紧凑的时频域表示，步骤五对同步挤压小波变换系数按频率区间加权得到修正的小波系数，步骤六计算加权同步挤压小波双谱和瞬时加权同步挤压小波双谱；本发明在采用了频率分辨率更高的同步挤压小波变换，能够准确区分信号的频率成分，根据信号整体频率分布的信息，给所计算的同步挤压小波系数按时间分段加上权值，避免了传统方法准确性低的缺点。
【IPC分类】G06F19-00
【公开号】CN104820786
【申请号】CN201510243638
【发明人】闫相国, 代建, 王刚
【申请人】西安交通大学
【公开日】2015年8月5日
【申请日】2015年5月13日