基于稀疏表示的非刚性表面对齐方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于计算机应用领域、三维测量、配准，具体讲，涉及基于稀疏表示的非刚 性表面对齐方法。
【背景技术】
[0002] 在计算机应用领域，三维曲面配准是一个非常重要的中间步骤，它在表面重建、三 维物体识别、机器导航等问题中有着极其重要的应用。许多扫描系统只能提供一部分的表 面数据，必须经过配准融合之后才可以获取物体完整的数字模型。在获取数字模型时，由于 自遮挡和传感器范围的限制，需要从多个角度对物体进行扫描。或者，在有了一个完整的模 型之后，只需要扫描动态物体的一部分，将部分数据与完整的模型进行配准，便可以得到一 个新的完整的模型。近日，一些三维扫描设备使得大家对鲁棒的刚性配准算法更加感兴趣， 一些采集设备使用退化的数据来降低成本，这就需要可以处理大量噪声和离群值的配准算 法。
[0003] 目前为止，多数的曲面配准算法都主要针对刚性配准，也就是说从源点到目标点 的运动时刚性的。针对刚性配准，研宄者提出了很多解决方案，如点标记法、自旋图像、主 曲率方法、遗传算法、随机采样一致性算法等等，这些算法各有特色，在许多特定的情况下 能够解决配准的问题。但是应用最广泛的，影响最大的还是由Besl等在1992年提出的 ICP(Iterative Closest Point，迭代最近点）算法，它是基于纯粹几何模型的三维物体对 准算法，由于它的强大功能以及高的精确度，简单易解的优点，很快就成为了曲面配准中的 主流算法。随着迭代最近点算法的广泛应用，许多研宄者对迭代最近点算法做了详细的研 宄，分析了该算法的缺陷和特点，提出了许多有价值的改进，推动了这一重要算法的发展。
[0004] 由于近期刚性配准取得的进展，加上快速发展的扫描设备逐渐可以捕捉随时间变 化的三维曲面，非刚性配准逐渐受到了关注。与刚性配准相比，非刚性配准仍然处于起步阶 段。与刚性配准技术相似，传统的非刚性配准技术同样是使用迭代最近点与最小二乘法的 传统ICP方法。这种方法简单易懂，复杂度相对较低。所以有很多有用的技术已经被提出， 改变了数字几何处理的现状，慢慢着眼于动态场景和动态动作。梯度下降法，高斯牛顿算法 是曲面配准中最常用的优化技术。近年来，非刚性匹配的应用已经越来越广泛。但是这种 利用传统ICP算法来解决非刚性配准问题时，同样对野值比较敏感，数据丢失的问题也是 一个大的挑战。
【发明内容】
[0005] 为克服现有技术的不足，在三维测量中更好的的识别正常的数据和野值。为此，本 发明采取的技术方案是，基于稀疏表示的非刚性表面对齐方法，利用表面与纹理的特征描 述SH0T(Unique signatures of histograms for surface and texture description)为 模板点集中的每个点找到在目标点集中的对应点，用^-^建模对非刚性配准的数据模型 进行约束，来将具有形变的三维表面数据进行非刚性的配准；在此过程中，寻找对应点，利 用全变差-1范数tv-li建模与对方程组求最优解。
[0006] 为模板点集中的每个点找到在目标点集中的对应点具体步骤是，将高维特征之间 的相似性进行排序，只取前面一部分更为可靠的对应点，找到特殊点的对应关系之后，再根 据特殊点的对应关系，用k_d树最近邻搜索的方法来找目标点集所有剩余点的对应点。
[0007] 将非刚性配准问题利用tv-^建模具体步骤是：
【主权项】
1. 一种基于稀疏表示的非刚性表面对齐方法，其特征是，利用表面与纹理的特征描述 SHOT (Unique signatures of histograms for surface and texture description)为模 板点集中的每个点找到在目标点集中的对应点，用tv-h建模对非刚性配准的数据模型进 行约束，来将具有形变的三维表面数据进行非刚性的配准；在此过程中，寻找对应点，利用 全变差-1范数tv-li建模与对方程组求最优解。
2. 如权利要求1所述的基于稀疏表示的非刚性表面对齐方法，其特征是，为模板点集 中的每个点找到在目标点集中的对应点具体步骤是，将高维特征之间的相似性进行排序， 只取前面一部分更为可靠的对应点，找到特殊点的对应关系之后，再根据特殊点的对应关 系，用k-d树最近邻搜索的方法来找目标点集所有剩余点的对应点。
3. 如权利要求1所述的基于稀疏表示的非刚性表面对齐方法，其特征是，将非刚性配 准问题利用切-^建模具体步骤是：
设P= ^"4^，（^ =仏1.4!^是两个点集，点的个数分别为&、队，代表同一个三 维物体扫描结果的两个有重叠的表面，设P为模板（source)点集，Q为目标（target)点集， ε表示点集中三角面片的边，Pi是模板点集中的第i个点，目标点集中与之相对 的对应点，Ri、Rj表示第i、j个点的旋转矩阵，IHI纟表示矩阵的F范数，I I · I I1表示矩阵的 1范数，ti表示第i个点的平移量，在获得了较好的初值情况下，迭代最近点算法可以得到 很好的收敛性，其中α __分别表示两项所具有的权重，E^gid表示数据项的目标 函数能量，用来保证经旋转平移变换后对应点之间的距离总和最小，E s_th表示平滑项的目 标函数能量，保证临近的点拥有尽量相似的变换，Ex是目标方程总的能量，将上述方程重新 描述， min allVHi + ||W(DX - U)
s.t, V=M?G (2) s.t.表示使满足，@表示克罗内克积，设每个模板点集中的点的变换参数是一个3X4 的变换矩阵Xi,模板中找到对应点的总数为n，则最终要求的未知数为一个4nX 3的矩阵X : [X1…Χη]τ，每个模板中顶点的坐标为设Vi= [x，y，z，l]T，与之相对应的目标点集中的 点为Ui,用Wi表示匹配的可靠性，如果模板中的点V 1在目标点集中没有找到与之相对应的 点，则将Wi设为0,否则设为1，W = [w i，…，wn]，U = [U1…un]T，上标T表示转置，a表 示数据项的权重。
4. 如权利要求3所述的基于稀疏表示的非刚性表面对齐方法，其特征是，定义稀疏矩 阵D、M，得到要解的最优化方程具体步骤是： D
则Erigid=丨|W(DX-U)临其中U=[u1…un]τ，I 3是3*3的单位阵； 2)定义稀疏矩阵M，M的行数为模板点集中边的个数，M的列数为模板点集中定点的个 数如果第r条边连接第i个和第j个定点，则％, i= 1，Mp』=-1，G = diag(l，1，1，1)，此 时，EsmOOth = Il (M(S)G)XlI1。
5.如权利要求1所述的基于稀疏表示的非刚性表面对齐方法，其特征是，对方程组求 最优解是利用增广拉格朗日方法进行最终求解，具体步骤是： 1) 用表示系数矩阵的库SuiteSparse库来表示稀疏矩阵、进行克列斯基Cholesky分 解、并求解稀疏矩阵的线性方程； 2) 总式：Εμ(ν,Χ, Y) = OcIIVII1 + IIDX - Ullf + <Y, V - BX> + g||V - BXIIi,其中，V = BX，E是目标方程的总能量，B = (M?G), μ是一个正数，选择一个恰当的μ使算法收敛， Y是拉格朗日乘子： Vk+1 = argmin F^(VjXkjYk), Xk+1 = argminF^^1"+1,^Yk); 对变量V与X进行迭代最小化，更新拉格朗日乘子Y，最终得到需要的变换矩阵X。
【专利摘要】本发明属于计算机应用领域、三维测量、配准，为在三维测量中更好的识别正常的数据和野值。为此，本发明采取的技术方案是，基于稀疏表示的非刚性表面对齐方法，利用表面与纹理的特征描述SHOT(Unique signatures of histograms for surface and texture description)为模板点集中的每个点找到在目标点集中的对应点，用tv-l1建模对非刚性配准的数据模型进行约束，来将具有形变的三维表面数据进行非刚性的配准；在此过程中，寻找对应点，利用全变差-1范数tv-l1建模与对方程组求最优解。本发明主要应用于三维测量。
【IPC分类】G06T7-00
【公开号】CN104835153
【申请号】CN201510219590
【发明人】杨敬钰, 李渴, 李坤, 来煜坤
【申请人】天津大学
【公开日】2015年8月12日
【申请日】2015年4月30日