一种基于气泡和颗粒随机运动的鼓泡流化床建模方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于气泡和颗粒随机运动的鼓泡流化床建模方法。该方法包括：(1)统计CFD?DEM计算的鼓泡床颗粒运动规律，建立颗粒相的Markov链随机模型；(2)对CFD?DEM计算的鼓泡床颗粒瞬时分布图进行图像识别，统计气泡的产生、运动及长大的规律，建立气泡随机发展模型；(3)利用气泡形状的棒球帽模型将颗粒相Markov过程与气泡随机模型耦合，建立鼓泡流化床颗粒运动的随机模型。本发明的方法，解决了单纯颗粒相Markov过程无法体现气泡信息和其对颗粒运动影响的缺点，在保证鼓泡床颗粒运动准确性的前提下，大幅度降低计算负荷，提高计算速度。
【专利说明】
-种基于气泡和颗粒随机运动的鼓泡流化床建模方法
技术领域
[0001] 本发明设及一种基于气泡和颗粒随机运动的鼓泡流化床建模方法，属于气固两相 流动计算机数值模拟技术领域。
【背景技术】
[0002] 鼓泡流化床具有非常高的传热和传热速率，在化工、能源、食品及药品加工等领域 有着广泛应用。对鼓泡流化床进行计算机数值模拟有助于系统的优化设计，能够大幅度降 低试验成本。
[0003] 传统的经验和半经验模型(例如平推流模型和鼓泡两相模型)计算效率高，模型响 应速度快，但此类模型无法提供详细的颗粒和气泡运动规律，计算精度很低。目前流行的基 于计算流体力学和颗粒动力学的数值模拟方法，因其基于求解基本的物理学公式，能够较 为准确的计算出颗粒的运动规律，W及浓度分布等，特别是欧拉-拉格朗日方法考虑了气相 和颗粒相的相互作用。其中，CFD-DEM模型还考虑了颗粒间的相互作用，使其能够更为准确 的模拟气固两相流，但计算时间长和计算负荷高一直是运类模型进一步放大和应用于实际 的瓶颈。而随机模型则是能够快速而准确模拟颗粒系统的一种潜在方法，尤其是基于CFD- DEM计算结果的Markov链随机模型具有模型简单、样本信息丰富、计算速度快的特点，已经 在滚筒混合器运类纯颗粒系统中有了初步应用。鼓泡流化床气固两相之间的相互作用十分 强烈，更存在气泡的出现对颗粒运动带来的影响，当使用和应用于纯颗粒系统相同的方法 将Markov链随机模型应用于鼓泡流化床系统时，只能得到十分宏观的颗粒运动规律，无法 模拟出床内复杂的气固两相流型。寻找合适的方法将鼓泡流化床中气泡对颗粒运动的影响 与颗粒的Markov过程相禪合成为进一步发展鼓泡流化床随机模型的关键。
【发明内容】
[0004] 发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于气泡和颗粒随 机运动的鼓泡流化床建模方法，该方法建立了气泡的随机发展模型，将气泡对颗粒运动的 影响与颗粒的Markov过程禪合，建立鼓泡流化床颗粒运动随机模型。在保证低负荷、快速计 算的同时，大大提高鼓泡流化床随机模型数值计算精度。
[0005] 技术方案:为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
[0006] -种基于气泡和颗粒随机运动的鼓泡流化床建模方法，包括W下步骤：
[0007] 步骤1，将鼓泡流化床划分网格，统计前期CFD-DM模型的模拟结果得到颗粒分布 图。计算颗粒在网格间的转移概率，根据转移概率建立颗粒相的Markov链随机模型。通过 Markov链随机模型得到颗粒位置信息。
[000引步骤2,对C抑-DEM模型模拟得到的颗粒分布图进行图像识别，统计气泡的产生、运 动及长大的规律，建立气泡随机发展模型，根据气泡随机发展模型确定气泡相对位置。 [0009]步骤3,利用气泡形状的棒球帽模型将步骤1中的Markov链随机模型与步骤2中的 气泡随机发展模型进行禪合，建立鼓泡流化床颗粒运动的随机模型。将步骤1)得到的颗粒 位置信息和步骤2)确定的气泡相对位置代入鼓泡流化床颗粒运动的随机模型得到禪合气 泡后颗粒的位置。
[0010] 优选的:所述步骤1中所述Markov链随机模型的建立方法，根据颗粒在网格间的转 移概率构建颗粒运动的Markov链转移概率矩阵。通过转移概率矩阵计算得到颗粒网格信 息，通过颗粒网格信息得到颗粒位置信息。
[0011] 优选的:所述步骤2中气泡随机发展模型的建立方法:分别统计不同高度下气泡质 屯、水平位置及等效直径的概率分布，据此概率分布利用随机数来模拟鼓泡流化床中气泡的 产生、运动及长大得到气泡随机发展模型。
[0012] 优选的:所述步骤2得到气泡随机发展模型中的气泡总个数在床内保持不变，气泡 总个数由C抑-DEM模型模拟的床内平均气泡数确定，当一个气泡质屯、上升超过床层平均高 度时，一个新气泡即从床底部产生。气泡在发展过程中不断上升、长大。
[0013] 优选的:颗粒在网格内均匀随机分布。
[0014] 优选的:所述步骤3中气泡形状的棒球帽模型:气泡的主体是半径为rt圆Cl被同等 大小的圆C2截取后的剩余部分，包括=个部分，分别为第一区域I、第二区域IIW及第=区 域III，第S区域III为圆C2截取掉的部分，第二区域II为圆C2截取掉的部分中圆C2上的弧 W及该弧的两端点分别与圆屯、Cl连线所围成的区域，第一区域I为圆Cl剩余的弧W及该弧 的两端点分别与圆屯、Cl连线所围成的区域。
[0015] 优选的:禪合前处于=种区域的颗粒与气泡发生禪合作用，分别是气泡上部、气泡 下部及气泡尾满。
[0016] 优选的：采用Davison模型描述的气泡附近颗粒运动规律计算S种区域颗粒与气 泡的禪合。
[0017] 有益效果:本发明提供的一种基于气泡和颗粒随机运动的鼓泡流化床建模方法， 相比现有技术，具有W下有益效果：
[0018] 本发明的基于气泡和颗粒随机运动的鼓泡流化床建模方法，通过统计鼓泡流化床 的CFD-DEM模拟结果，获得颗粒和气泡的运动规律，首次建立了鼓泡流化床气泡的随机发展 模型，并建立气泡形状的棒球帽模型，在颗粒的Markov随机过程中引入气泡对其运动的影 响;本发明避免了求解复杂的计算流体力学和颗粒动力学方程，大幅度提高了计算效率，同 时，气泡随机发展模型与颗粒Markov过程的禪合保证了鼓泡流化床随机模型的计算精度。
【附图说明】
[0019] 图1是气泡形状的棒球帽模型和气泡与颗粒禪合算法示意图。
[0020] 图2是统计CFD-DEM计算结果得到的气泡产生概率分布图。
[0021] 图3是统计C抑-呢M计算结果得到的气泡质屯、位置分布图。
[0022] 图4是统计CFD-DEM计算结果得到的气泡直径沿床高分布图。
[0023] 图5(a)是禪合气泡随机发展模型前鼓泡流化床颗粒随机运动效果图。
[0024] 图5(b)是禪合气泡随机发展模型后鼓泡流化床颗粒随机运动效果图。
[0025] 图6(a)是随机模型禪合气泡前后及C抑-DEM的颗粒径向混合曲线对比图。
[0026] 图6(b)是随机模型禪合气泡前后及C抑-DEM的颗粒轴向混合曲线对比图。
【具体实施方式】
[0027] 下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解运些实例仅用于说明本 发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种 等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
[0028] -种基于气泡和颗粒随机运动的鼓泡流化床建模方法，包括W下步骤：
[0029] 步骤1，将鼓泡流化床划分网格，统计前期C抑-DEM模型的模拟结果得到颗粒分布 图。计算经过某一个时间步时，颗粒在网格间的转移概率，根据转移概率建立颗粒相的 Markov链随机模型。通过Markov链随机模型得到颗粒位置信息。
[0030] 所述步骤1中所述Markov链随机模型的建立方法:任意两个网格间的转移概率构 成运个时间步长颗粒运动的Markov链转移概率矩阵，统计时间段内所有转移概率矩阵的平 均值作为颗粒Markov过程最终的转移概率矩阵。通过转移概率矩阵计算得到颗粒网格信 息，通过颗粒网格信息得到颗粒位置信息。颗粒在网格内均匀随机分布。
[0031] 步骤2,对统计时间段内每个时间步长通过CFD-DEM模型模拟得到的颗粒分布图进 行图像识别，统计气泡的产生、运动及长大的规律，建立气泡随机发展模型，根据气泡随机 发展模型确定气泡相对位置。
[0032] 所述步骤2中气泡随机发展模型的建立方法:分别统计不同高度下气泡质屯、水平 位置及等效直径的概率分布，据此概率分布，利用电脑产生的随机数的蒙特卡洛方法来模 拟鼓泡流化床中气泡的产生、运动及长大得到气泡随机发展模型。
[0033] 气泡的上升速度由经验公式计算；气泡总个数在床内保持不变，气泡总个数由 CFD-DEM模型模拟的床内平均气泡数确定，当一个气泡质屯、上升超过床层平均高度时，一个 新气泡即从床底部产生。气泡在发展过程中不断上升、长大。
[0034] 步骤3,利用气泡形状的棒球帽模型将步骤1中的Markov链随机模型与步骤2中的 气泡随机发展模型进行禪合，建立鼓泡流化床颗粒运动的随机模型。将步骤1)得到的颗粒 位置信息和步骤2)确定的气泡相对位置代入鼓泡流化床颗粒运动的随机模型得到禪合气 泡后颗粒的位置。
[0035] 所述步骤3中气泡形状的棒球帽模型：如图1所示，气泡的主体是半径为rt圆Cl被 同等大小的圆C2截取后的剩余部分，包括=个部分，分别为第一区域I、第二区域IIW及第 =区域III，第=区域HI为圆C2截取掉的部分，第二区域II为圆C2截取掉的部分中圆C2上 的弧W及该弧的两端点分别与圆屯、Cl连线所围成的区域，第一区域I为圆Cl剩余的弧W及 该弧的两端点分别与圆屯、Cl连线所围成的区域。
[0036] 禪合前处于=种区域的颗粒与气泡发生禪合作用，分别是气泡上部、气泡下部及 气泡尾满。
[0037] S种区域颗粒与气泡禪合算法符合化Vison模型描述的气泡附近颗粒运动规律。 因此可W采用Davison模型描述的气泡附近颗粒运动规律计算S种区域颗粒与气泡的禪 厶 1=1 O
[0038] 下面结合具体实施例对本发明做进一步的解释。
[0039] 实施例W二维鼓泡流化床情形进行叙述，=维情形可W此类推：
[0040] (1)首先将二维鼓泡流化床划分网格，统计前期C抑-DM的模拟结果，计算经过某 一个时间步时，颗粒在网格间的转移概率，任意两个网格间的转移概率构成运个时间步长 颗粒运动的Markov链转移概率矩阵，统计时间段内所有转移概率矩阵的平均值作为颗粒 Markov过程最终的转移概率矩阵。通过转移概率矩阵计算得到颗粒网格信息后，颗粒在网 格内均匀随机分布。
[0041 ] (2)对统计时间段内每个时间步长CFD-DM模拟的鼓泡流化床颗粒分布图进行图 像识别，分别统计不同高度下气泡质屯、水平位置及等效直径的概率分布，如图2、3、4所示。 据此分布，利用电脑产生随机数，根据蒙特卡洛方法来判断鼓泡流化床中气泡的产生、运动 及长大。气泡产生位置由随机数ro和公式(1)计算：
[0042]
(1)
[00创其中，H)表示随机数，random(a，b)表示电脑产生a至化之间的一个随机数，W质示根 据随机数ro计算出的鼓泡床底部气泡产生位置的横坐标，f (W)表示鼓泡床底部横坐标W处 产生气泡的概率，W表示气泡在鼓泡床底部产生位置的横坐标。
[0044] 气泡的上升速度由经验公式(2)、（3)计算；
[0045]
。:）
[0046] ht+i = ht+ A t ? Ut (3)
[0047] 其中，U康示t时刻气泡上升速度，g表示重力加速度，d康示t时刻气泡等面积圆直 径，h康示t时刻气泡质屯、高度，A t表示一个时间步长。
[004引气泡总个数在床内保持不变，由C抑-DEM模拟的床内平均气泡数确定，当一个气泡 质屯、上升超过床层平均高度时，一个新气泡即从床底部产生;气泡在发展过程中不断上升、 长大，气泡质屯、水平位置由公式(4)计算：
[0049] wt+i = random(w(t+i),i ,wt+i,2) (4)
[0化0] 其中，wt+i表示t+1时刻气泡质屯、横坐标，w(t+i),i表示t+1时刻已知气泡高度条件下 根据图3计算出的气泡质屯、最小横坐标，wt+i,2表示t+1时刻已知气泡高度条件下根据图3计 算出的气泡质屯、最大横坐标。
[0051] 气泡大小由公式(5)计算：
[0052] dt+i = random(maximum(dt+i,5,dt+i,4,山），dt+i,3) (5)
[0化3] 其中，dt+l表示t+1时刻气泡等面圆直径，dt+1,5表示t+1时刻已知气泡高度条件下根 据图4计算的气泡等面积圆直径最小值，dt+i,4表示t+1时刻已知气泡高度条件下根据图4计 算的气泡等面积圆直径最小值，dt表示t时刻气泡等面积圆直径，dt+l,3表示t+1时刻已知气 泡高度条件下根据图4计算的气泡等面积圆直径最大值。
[0054] (3)建立气泡形状的棒球帽模型，如图1所示。气泡的主体是圆Cl被同等大小的圆 C2截取后的剩余部分。分为白色区域I和灰色区域II，禪合前的颗粒位置根据步骤(1)计算， 用空屯、点表示，禪合后的颗粒位置用实屯、点表示。根据禪合前颗粒所处的位置为气泡内的 区域I还是区域II，或者是处在气泡尾满部分的区域III，来判断禪合后颗粒的位置。=种区 域颗粒与气泡禪合算法符合Davison模型描述的气泡附近颗粒运动规律，具体按照公式 (6)、（7)、（8)计算。
[0055] D'I = Tt甘andom(0,1) ? (Tt-Di)^rt (6)
[0056] D'II = ；Tt-random(0,1) ? (Tt-Dn)^rt (7)
[0057] iii = rt+random(0,l) * (rt-Diii)Vrt (8)
[0化引其中，D^I表示区域I中颗粒禪合气泡后与Cl圆屯、的距离，rt表示圆Cl和圆C2的半 径，Di表示区域I中颗粒禪合气泡前与Cl圆屯、的距离，D^II表示区域II中颗粒禪合气泡后与 Cl圆屯、的距离，Dn表示区域II中颗粒禪合气泡前与Cl圆屯、的距离，D^III表示区域HI中颗粒 禪合气泡后与C2圆屯、的距离，Dm表示区域HI中颗粒禪合气泡前与C2圆屯、的距离。
[0059] 本实施例从15-20S的模拟，CFD-DEM需要耗费150小时左右，纯颗粒相的Markov随 机过程需要100分钟左右，禪合气泡相后也只增加了25分钟左右，所W相比CFD-DEM，应用本 发明使得计算速度提高了 70倍左右。图5(a)和图5(b)是禪合气泡相前后的瞬时颗粒分布对 比，直观上应用本发明将气泡和颗粒运动相禪合后，模拟结果成功复现了气泡的结构形态 和发展过程，显著改进了颗粒分布均匀化的特点。图6(a)和图6(b)定量的比较了随机模型 禪合气泡前后及C抑-DEM模拟的鼓泡流化床颗粒径向和轴向的混合曲线，应用本发明后，颗 粒的Markov过程中成功引入了气泡对其运动的影响，显著改善了颗粒混合曲线过于平滑的 缺点，大大提高了随机模型的精度。
[0060] W上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人 员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可W做出若干改进和润饰，运些改进和润饰也应 视为本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种基于气泡和颗粒随机运动的鼓泡流化床建模方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1，将鼓泡流化床划分网格，统计前期CFD-DEM模型的模拟结果得到颗粒分布图；计 算颗粒在网格间的转移概率，根据转移概率建立颗粒相的Markov链随机模型;通过Markov 链随机模型得到颗粒位置信息； 步骤2,对CFD-DEM模型模拟得到的颗粒分布图进行图像识别，统计气泡的产生、运动及 长大的规律，建立气泡随机发展模型，根据气泡随机发展模型确定气泡相对位置； 步骤3,利用气泡形状的棒球帽模型将步骤1中的Markov链随机模型与步骤2中的气泡 随机发展模型进行耦合，建立鼓泡流化床颗粒运动的随机模型；将步骤1)得到的颗粒位置 信息和步骤2)确定的气泡相对位置代入鼓泡流化床颗粒运动的随机模型得到耦合气泡后 颗粒的位置。2. 根据权利要求1所述基于气泡和颗粒随机运动的鼓泡流化床建模方法，其特征在于： 所述步骤1中所述Markov链随机模型的建立方法，根据颗粒在网格间的转移概率构建 颗粒运动的Markov链转移概率矩阵;通过转移概率矩阵计算得到颗粒网格信息，通过该颗 粒网格信息得到颗粒位置信息。3. 根据权利要求1所述基于气泡和颗粒随机运动的鼓泡流化床建模方法，其特征在于： 所述步骤2中气泡随机发展模型的建立方法:分别统计不同高度下气泡质心水平位置 及等效直径的概率分布，据此概率分布利用随机数来模拟鼓泡流化床中气泡的产生、运动 及长大得到气泡随机发展模型。4. 根据权利要求2所述基于气泡和颗粒随机运动的鼓泡流化床建模方法，其特征在于： 所述步骤2得到气泡随机发展模型中的气泡总个数在床内保持不变，气泡总个数由 CFD-DEM模型模拟的床内平均气泡数确定，当一个气泡质心上升超过床层平均高度时，一个 新气泡即从床底部产生;气泡在发展过程中不断上升、长大。5. 根据权利要求1所述基于气泡和颗粒随机运动的鼓泡流化床建模方法，其特征在于： 颗粒在网格内均匀随机分布。6. 根据权利要求1所述基于气泡和颗粒随机运动的鼓泡流化床建模方法，其特征在于： 所述步骤3中气泡形状的棒球帽模型:气泡的主体是半径为r t圆C1被同等大小的圆C2截 取后的剩余部分，包括三个部分，分别为第一区域I、第二区域II以及第三区域III，第三区 域III为圆C2截取掉的部分，第二区域II为圆C2截取掉的部分中圆C2上的弧以及该弧的两 端点分别与圆心C1连线所围成的区域，第一区域I为圆C1剩余的弧以及该弧的两端点分别 与圆心C1连线所围成的区域。7. 根据权利要求6所述基于气泡和颗粒随机运动的鼓泡流化床建模方法，其特征在于： 耦合前处于三种区域的颗粒与气泡发生耦合作用，分别是气泡上部、气泡下部及气泡 尾涡。8. 根据权利要求6所述基于气泡和颗粒随机运动的鼓泡流化床建模方法，其特征在于： 采用Davison模型描述的气泡附近颗粒运动规律计算三种区域颗粒与气泡的耦合。
【文档编号】G06F17/50GK106021638SQ201610269145
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年4月27日
【发明人】刘道银, 庄亚明, 陈晓平
【申请人】东南大学