一种基于太阳帆推进技术的航天器日心椭圆悬浮轨道设计方法
【专利摘要】本发明提供了一种基于太阳帆推进技术的航天器日心椭圆悬浮轨道设计方法。分析了轨道悬浮高度的特征，并将悬浮高度分解为常值的悬浮高度以及与太阳—行星距离成正比变化的悬浮高度两部分。在此基础上，建立了太阳帆航天器在旋转非一致相合坐标系下的轨道动力学模型，并根据二阶动力学模型的平衡解给出了形成日心椭圆悬浮轨道的条件，通过控制太阳帆姿态变化和反射率变化来实现这些平衡条件，进而得到太阳帆的日心椭圆悬浮轨道。该专利为基于太阳帆推进技术的日心椭圆悬浮轨道设计提供了值得借鉴的通用方法。
【专利说明】一种基于太阳帆推进技术的航天器日心椭圆悬浮轨道设计 方法 【技术领域】
[0001] 本发明涉及航空航天领域，特别涉及一种对航天器日心椭圆悬浮轨道进行设计的 通用方法。 【【背景技术】】
[0002] 进入二十一世纪后，随着航天技术、材料技术的发展，先进的推进技术呈现出蓬勃 发展的趋势。太阳帆推进装置、电推进装置等先进推进系统由于其借助太阳光压而不消耗 化学燃料等优势，已经成为航天任务中最具有应用前景的推进技术。JAXA\NASA等航天局已 经对此开展了空间验证试验。2010年日本的IKAR0S项目首次将太阳帆航天器成功送入了太 空，正式开启了人类利用太阳帆推进航天器的序幕。太阳帆推进技术由于不需要消耗化学 燃料且能产生连续的推进力，可用于航天器的强非开普勒轨道的设计。
[0003] 相比于传统航天器，太阳帆航天器能够利用太阳光压产生连续推进力，完成很多 传统航天器无法实现的航天任务，例如，行星的极点区域观测任务、土星环的原点观测任 务，人工拉格朗日点任务等等。因此，太阳帆航天器在长时间、高能量的深空任务中具有巨 大的应用潜力。目前，针对以圆轨道运行的行星极点区域实时观测任务，很多研究者设计了 日心圆悬浮轨道用于实现这类任务;针对行星表面某一区域的定点观测以及行星附近空间 环境探测任务，以行星为中心的圆悬浮轨道也得到了充分的研究；人工拉格朗日点轨道在 空间环境的测量任务和太阳活动的预警任务中的应用也被广泛研究。然而，有些行星绕太 阳进行椭圆运动，为了实现对其极点区域的实时观测，需要研究日心椭圆悬浮轨道，目前受 限于对这类轨道建模方法的研究，这类轨道很难实现。 【
【发明内容】
】
[0004] 本发明提供了一种基于太阳帆推进技术的航天器日心椭圆悬浮轨道设计方法。
[0005] -种基于太阳帆推进技术的航天器日心椭圆悬浮轨道设计方法，包括以下步骤：
[0006] (1)根据任务要求，确定位于日心椭圆开普勒轨道上的待观测天体在日心惯性坐 标系下的轨道要素；
[0007] (2)初步设定日心椭圆悬浮轨道悬浮的轨道参数，至少包括半长轴、偏心率和悬浮 高度；
[0008] (3)将步骤(2)初步设定的悬浮高度分解为常值的悬浮高度以及与太阳一被观测 天体之间距离成正比变化的悬浮高度两部分；
[0009] (4)根据步骤(3)的结果建立旋转非一致相合坐标系，然后在该坐标系下建立太阳 帆航天器轨道动力学模型；
[0010] (5)根据上述动力学模型，寻求平衡条件，然后根据该平衡条件和太阳光压力模型 结算满足该日心椭圆悬浮轨道所需要的太阳帆姿态角和反射率。
[0011] (6)针对设计的椭圆悬浮轨道，验证太阳帆姿态是否可实现。
[0012] 进一步，步骤(6)确定的椭圆悬浮轨道应确保太阳帆航天器的反射率变化不超出 范围、太阳帆航天器具有与被测行星相同的瞬时角速度，且太阳帆航天器在日心椭圆悬浮 轨道上运动并实时位于被测行星的极点上方。
[0013] 进一步，步骤(3)的具体方法为:太阳帆航天器日心椭圆悬浮轨道的悬浮高度H(f) 根据以下公式进行分解：
[0015] 上式中，可唯一确定一组解(L，k)，其中L表示一个常值的悬浮高度，而k为常数，表 示一个随真近点角Θ变化而变化的悬浮高度k · S(0)。
[0016] 进一步，在真近点角Θ处，被观测天体到日心的距离为：
[0018] 上式中，a，e分别代表椭圆悬浮轨道的长半轴和偏心率。
[0019] 进一步，步骤(4)中的旋转非一致相合坐标系的建立方法为:根据常值的悬浮高度 L建立旋转坐标系OrXrYrZr，其中，坐标平面OrXrYr平行于被观测天体的轨道平面，被观测天 体的轨道平面与椭圆悬浮轨道之间的距离为L，0 rZr轴垂直于平面OrXrYr;坐标系OrXrYrZr绕 近焦点坐标系〇rXPY PZP的0rZP轴以变化的角速度/逆时针旋转，在旋转坐标系OrXrYrZr的基础 上，使用变化的太阳一被观测天体之间的距离S(0)为单位长度，对其三个坐标轴进行归一 化处理，得到旋转非一致相合坐标系〇 rxyz。
[0020] 进一步，所述步骤(4)的动力学模型为：
[0022]其中，Rr为太阳帆航天器在旋转坐标系的位置矢量，ω为太阳帆日心椭圆悬浮轨 道的瞬时角速度矢量，aSRP为作用在航天器上的太阳光压力;a?是作用在太阳帆航天器上的 曰心引力。
[0023] 进一步，作用在航天器上的太阳光压力aSRP和作用在太阳帆航天器上的日心引力 a?表达式如下：
[0026]其中，μ表示太阳引力常数，X、Y、Z分别表示太阳帆航天器在旋转坐标系的三个位 置分量，L表示旋转坐标系的原点Or到太阳质心的距离，Ri代表日心指向太阳帆航天器的位 置矢量，β代表太阳帆航天器的轻系数，n s代表太阳光方向单位矢量，η代表太阳帆的法向单 位矢量，u代表太阳帆航天器的反射率。
[0027] 进一步，步骤(5)所述的平衡条件确定方法为：
[0028] 以太阳和被观测天体之间变化的距离S(0)为单位长度，将上述的动力学模型简化 为以Θ为自变量的微分方程：
[0032] 上式中，e代表被观测天体轨道的偏心率，l = L/S，ri = Ri/S，
[0037] 上式中，β代表太阳帆航天器的轻系数，ns代表太阳光方向单位矢量，η代表太阳帆 的法向单位矢量，u代表太阳帆航天器的反射率，a SRP为作用在航天器上的太阳光压力；
[0038] 假设V =, = 2/ =ζ〃=〇,3τ = 3/ =y〃=〇,旋转非一致相合坐标系内的静止点需要 满足的平衡条件为：
[0040] 上式中，c是一个积分常数，θ' =d0/df。
[0041] 进一步，步骤(5)所述的太阳光压力模型为：
[0043]其中，aSRP,1(1=x,y, z)是作用在太阳帆上的光压加速度aSRP沿旋转非一致相合坐标系 三个轴的分量，u为太阳帆的反射率，β为太阳帆的轻系数，h为日心到太阳帆航天器的距 离，ns为太阳光的单位方向向量，η是太阳帆的法向。
[0044] 与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：1)建立一种新的旋转非一致相 合坐标系，并在该坐标系下建立了太阳帆航天器的动力学模型。通过改变该坐标系与日心 惯性坐标系之间的距离L，移除了现有模型对日心椭圆悬浮轨道的悬浮高度;2)本发明建立 的日心椭圆悬浮轨道是一种普遍的悬浮轨道，这类轨道由于悬浮高度可根据任务进行设 计，可以解决现有研究的有约束的日心椭圆悬浮轨道无法解决的轨道拼接问题。 【【附图说明】】
[0045] 图1:太阳帆表面反射状况示意图。
[0046]图2:坐标系定义示意图。
[0047]图3:太阳帆姿态角定义示意图。
[0048]图4:设计流程图。
[0049] 图5:太阳帆参数随时间的变化示意图。
[0050] 图6:日心椭圆悬浮轨道在日心惯性坐标系下的示意图。
[0051] 图7:日心椭圆悬浮轨道在水星惯性坐标系下的示意图。 【【具体实施方式】】
[0052] 针对实时观测绕太阳做椭圆开普勒运动的天体的极地区域这一任务，本发明提出 了一种基于太阳帆推进技术的航天器日心椭圆悬浮轨道通用设计方法。
[0053]为了实现上述目的，本发明的实施方法是这样的：设计了一种基于太阳帆推进技 术的航天器日心椭圆悬浮轨道设计方法。首先根据任务要求对日心椭圆悬浮轨道悬浮高度 进行了特征分析和分解，在此基础上，定义了一个新的旋转非一致相合坐标系，并在此坐标 系下建立了航天器动力学模型，进而得出了实现航天器椭圆悬浮轨道的太阳帆参数。详细 过程包括以下步骤：
[0054] a、太阳帆控制力建模:太阳帆受到的太阳光压力与太阳帆姿态和反射率相关，因 此，可建立太阳光压力与太阳帆实时姿态和反射率之间的关系；
[0055] b、任务轨道参数设计:按照特定任务要求、探测装置的性能以及待观测目标天体 的轨道参数，设计太阳帆航天器需要实现的目标日心椭圆悬浮轨道参数，包括轨道半长轴、 偏心率和悬浮高度等参数；
[0056] c、任务轨道悬浮高度分析:将悬浮轨道的悬浮高度分解为两部分，包括常值的悬 浮高度以及与太阳一被观测天体之间距离成正比变化的悬浮高度；
[0057] d、日心椭圆悬浮轨道建模:基于悬浮高度的特征分析和分解，建立一个新的旋转 非一致相合坐标系，在此坐标系下建立日心椭圆悬浮轨道动力学模型；
[0058] e、太阳帆反射率和姿态角设计:根据太阳帆航天器的动力学模型，寻找日心椭圆 悬浮轨道满足的平衡条件，计算太阳光压力沿各个坐标轴的分量，进而采用太阳光压力模 型解算太阳帆的实时反射率和姿态角。
[0059]由于太阳帆能够提供连续的小推力，且产生的太阳光压力的大小和方向可以通过 太阳帆的姿态和反射率进行调整，因此，非常适合于用于航天器轨道的机动和维持。通过对 太阳帆的姿态和反射率的联合调整，太阳帆航天器能够实现特定的悬浮高度，满足任务需 求。
[0060] 以下结合【附图说明】对本发明作进一步说明。
[0061] 本发明针对具体的轨道任务，给出了一种太阳帆航天器日心椭圆悬浮轨道的通用 设计方法。分析了轨道悬浮高度的特征，并将悬浮高度分解为常值的悬浮高度以及与太 阳一被观测天体之间的距离成正比变化的悬浮高度两部分。在此基础上，建立了太阳帆航 天器在旋转非一致相合坐标系下的轨道动力学模型，并根据二阶动力学模型的平衡解给出 了形成日心椭圆悬浮轨道的平衡条件，通过控制太阳帆姿态变化和反射率变化来实现这些 平衡条件，进而得到太阳帆的日心椭圆悬浮轨道。该专利为基于太阳帆推进技术的日心椭 圆悬浮轨道设计提供了值得借鉴的通用方法。以下阐述其几个重要步骤。
[0062] 步骤一:太阳帆航天器椭圆悬浮轨道任务分析
[0063] 针对实时观测绕太阳做椭圆运动的天体极地区域这一任务，提出了一种基于太阳 帆推进技术的航天器日心椭圆悬浮轨道通用设计方法。沿椭圆开普勒轨道运动的天体极地 区域观测任务:该任务由一个具有可变反射率的太阳帆航天器实施，要求太阳帆航天器沿 着日心椭圆悬浮轨道(该轨道平面不包含太阳质心)运动，且具有与被观测天体相同的瞬时 角速度，并即太阳帆航天器能够实时位于被观测天体的极地区域上方完成观测和成像任 务。
[0064] 步骤二:分析悬浮高度的特征，建立坐标系
[0065] 根据任务要求，可以分析得到被观测天体在日心惯性坐标系OiXiYiZi下的轨道六 要素{a，e，i，Q，ωι，θ}，在真近点角Θ处，被观测天体到日心的距离为：
[0067] 上式中，a，e分别代表椭圆悬浮轨道的长半轴和偏心率，i代表被观测天体的轨道 倾角，Ω代表被观测天体的升交点赤经。ω :代表被观测天体的真近点幅角；
[0068] 按照特定任务要求、探测装置的性能以及待观测目标天体的轨道参数，设计太阳 帆航天器日心椭圆悬浮轨道悬浮高度为H(f)，并计算
[0070] 由方程组（2)可计算得到k和L。其中，L表示一个常值的悬浮高度，而k(常值)则表 示一个与真近点角变化的悬浮高度k · S(0)。根据上述求得的L建立旋转坐标系OrXrYrZr，其 中，坐标平面OrXrYr平行于被观测天体的轨道平面，两者之间的距离为L，0rZr轴垂直于平面 〇rXrYr。坐标系〇rXrYrZr绕近焦点坐标系 〇rXpYpZp的〇rZp轴以变化的角速度/逆时针旋转，如图 2所示。在旋转坐标系OrXrYrZr的基础上，使用变化的太阳一被观测天体之间的距离S( Θ )为 单位长度，对其三个坐标轴进行归一化处理，得到一个新的旋转非一致相合坐标系〇rXyz。
[0071] 步骤三:太阳光压力模型及调整方法
[0072] 本研究中，采用同时控制太阳帆的姿态角和反射率达到调整太阳光压力的大小和 方向的目的。反射率可改变的太阳帆的表面反射状况如图1所示，则在距离太阳心(见图3) 处，作用在太阳帆上的光压加速度a SRP为：
[0074] 其中，μ为太阳引力常数，ns为太阳光的单位方向向量，η是太阳帆的法向，反射率u 为镜面反射部分面积占太阳帆总面积的比值，轻系数i3=1.53/〇(g · πΓ2)表征太阳帆的性 能，σ为太阳帆的面密度。为了简化该模型，假设η位于0rXZ平面内，且与太阳光方向n s存在α 角度，如图3所示。
[0075] 步骤四：日心椭圆悬浮轨道建模，求解平衡点条件
[0076] 基于以上两点分析，在旋转坐标系OrXrYrZr下建立航天器的动力学模型：
[0078]其中，Rr为太阳帆航天器在旋转坐标系的位置矢量，ω为太阳帆日心椭圆悬浮轨 道的瞬时角速度矢量，aSRP为作用在航天器上的太阳光压力;a?是作用在太阳帆航天器上的 曰心引力；
[0080] X、Y、Z分别表示太阳帆航天器在旋转坐标系的三个位置分量，L表示旋转坐标系的 原点Or到太阳质心的距离。
[0081] 以太阳-被观测天体之间变化的距离s(0)为单位长度，将方程(4)进行化简为以Θ 为自变量的微分方程可得
[0087]假设V =, = 2/ =ζ〃=〇,3τ = 3/ =y〃=〇,我们可以得到旋转非一致相合坐标系内 的静止点(在惯性系下观察为日心椭圆悬浮轨道，如图2所示)需要满足的平衡条件为
[0089] 其中，c是一个积分常数，Θ，=d0/df。
[0090]由此，根据方程(7)，可以得到满足该日心椭圆悬浮轨道所需要的实时太阳帆姿态 角和反射率。
[0091 ]实施算例:水星极点观测任务
[0092]整个太阳帆航天器日心椭圆悬浮轨道设计流程如图4所示，在轨道任务执行之前， 首先根据任务要求，分析待观测天体在日心惯性坐标系下的轨道六要素{a，e，i，Ω，ω :， θ};然后结合任务要求、探测装置的性能设计任务需要的日心椭圆悬浮轨道，并分析悬浮高 度特征。根据分析结果，建立一个新的旋转非一致相合坐标系，并在该坐标系下建立太阳帆 航天器轨道动力学模型。最后，结合作用在太阳帆上的太阳光压力模型，判断目标椭圆日心 悬浮轨道是否可以实现，如果可以，给出满足该日心椭圆悬浮轨道所需要的太阳帆姿态角 和反射率变化结果，如果不行，从新返回设计新的目标日心椭圆悬浮轨道。以水星为被探测 目标，水星的半长轴和偏心率分别为￡1 = 5.79\10\111，6 = 0.2056，假设在近地点处任务需 要的悬浮高度为1.039 X 107km，在远地点处任务需要的悬浮高度为1.277 X 107km为例。由方 程组⑵计算可得，1 = 〇.1，2 = 1^ = 〇.1，进而可求得太阳帆的轻系数0为〇.5734。另外，我们 设计x = 0.9,于是，图5给出了为了实现上述日心椭圆悬浮轨道，太阳帆的姿态角和反射率 随真近点角的变化规律。图6给出了太阳帆姿态角和反射率随参考值变化时，太阳帆航天器 在惯性空间的轨道，清楚地展示了太阳帆航天器在惯性空间中形成了椭圆悬浮轨道。图7将 该航天器的轨道转化到以水星质心为原点的惯性坐标系下，给出了太阳帆在水星惯性坐标 系下的轨道及其在三个坐标平面内的投影。图5、图6、图7表明该日心椭圆悬浮轨道是可以 使用太阳帆实现的。
[0093]本发明保护范围不仅局限于实施例，实施例用于解释本发明，凡与本发明在相同 原理和构思下的变更或修改均在本发明公开的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种基于太阳帆推进技术的航天器日屯、楠圆悬浮轨道设计方法，其特征在于，包括 W下步骤： (1) 根据任务要求，确定位于日屯、楠圆开普勒轨道上的待观测天体在日屯、惯性坐标系 下的轨道要素； (2) 初步设定日屯、楠圆悬浮轨道悬浮的轨道参数，至少包括半长轴、偏屯、率和悬浮高 度； (3) 将步骤(2)初步设定的悬浮高度分解为常值的悬浮高度W及与太阳一被观测天体 之间距离成正比变化的悬浮高度两部分； (4) 根据步骤(3)的结果建立旋转非一致相合坐标系，然后在该坐标系下建立太阳帆航 天器轨道动力学模型； (5) 根据上述动力学模型，寻求平衡条件，然后根据该平衡条件和太阳光压力模型解算 满足该日屯、楠圆悬浮轨道所需要的太阳帆姿态参数和反射率参数； (6) 针对步骤巧)设计的楠圆悬浮轨道，验证太阳帆姿态是否可实现。2. 根据权利要求1所述的一种基于太阳帆推进技术的航天器日屯、楠圆悬浮轨道设计方 法，其特征在于，步骤(6)确定的楠圆悬浮轨道应确保太阳帆航天器的反射率变化不超出范 围、太阳帆航天器具有与被测天体相同的瞬时角速度，且太阳帆航天器在日屯、楠圆悬浮轨 道上运动并实时位于被测天体的极点上方。3. 根据权利要求1所述的一种基于太阳帆推进技术的航天器日屯、楠圆悬浮轨道设计方 法，其特征在于，步骤(3)的具体方法为:太阳帆航天器日屯、楠圆悬浮轨道的悬浮高度H(f) 根据W下公式进行分解：上式中，L表示一个常值的悬浮高度，而k为常值，则表示一个随真近点角Θ变化而变化 的悬浮高度k· 8(θ)。4. 根据权利要求3所述的一种基于太阳帆推进技术的航天器日屯、楠圆悬浮轨道设计方 法，其特征在于，在真近点角Θ处，被观测天体到日屯、的距离为：上式中，a，e分别代表楠圆悬浮轨道的长半轴和偏屯、率。5. 根据权利要求3所述的一种基于太阳帆推进技术的航天器日屯、楠圆悬浮轨道设计方 法，其特征在于，步骤(4)中的旋转非一致相合坐标系的建立方法为:根据常值的悬浮高度L 建立旋转坐标系OrXrYrZr，其中，坐标平面OrXrYr平行于被观测天体的轨道平面，被观测天体 的轨道平面与楠圆悬浮轨道之间的距离为L，OrZr轴垂直于平面OrXrYr ;坐标系OrXrYrZr绕近 焦点坐标系OrXpYpZp的OrZp轴W变化的角速度/逆时针旋转，在旋转坐标系OrXrYrZr的基础 上，使用变化的太阳一被观测天体之间的距离S(0)为单位长度，对其Ξ个坐标轴进行归一 化处理，得到旋转非一致相合坐标系Orxyz。6. 根据权利要求1所述的一种基于太阳帆推进技术的航天器日屯、楠圆悬浮轨道设计方 法，其特征在于，所述步骤(4)的动力学模型为：其中，Rr为太阳帆航天器在旋转坐标系的位置矢量，ω为太阳帆日屯、楠圆悬浮轨道的瞬 时角速度矢量，aSRP为作用在航天器上的太阳光压力;3Φ是作用在太阳帆航天器上的日屯、引 力。7. 根据权利要求6所述的一种基于太阳帆推进技术的航天器日屯、楠圆悬浮轨道设计方 法，其特征在于，作用在航天器上的太阳光压力asRP和作用在太阳帆航天器上的日屯、引力曰虫 表达式如下：其中，μ表示太阳引力常数，Χ、Υ、Ζ分别表示太阳帆航天器在旋转坐标系的Ξ个位置分 量，L表示旋转坐标系的原点Or到太阳质屯、的距离，Ri代表由日屯、指向太阳帆航天器的位置 矢量，β代表太阳帆航天器的轻系数，ns代表太阳光方向单位矢量，η代表太阳帆的法向单位 矢量，U代表太阳帆航天器的反射率。8. 根据权利要求1所述的一种基于太阳帆推进技术的航天器日屯、楠圆悬浮轨道设计方 法，其特征在于，步骤(5)所述的平衡条件确定方法为： W太阳和被观测天体之间变化的距离S(0)为单位长度，将上述的动力学模型简化为W Θ为自变量的微分方程：上式中，e代表被观测天体轨道的偏屯、率，ri = Ri/S，1 = L/S;，5代表太阳和被观测天体之间的距离；f代表太阳航天器的近地点幅角；上式中，β代表太阳帆航天器的轻系数，ns代表太阳光方向单位矢量，η代表太阳帆的法 向单位矢量，U代表太阳帆航天器的反射率，asRP为作用在航天器上的太阳光压力； 假设X' =X"=Z' =z"=0，y = y' =y"=0,旋转非一致相合坐标系内的静止点需要满足 的平衡条件为：上式中，c是一个积分常数，θ/ = d9/壯。9.根据权利要求1所述的一种基于太阳帆推进技术的航天器日屯、楠圆悬浮轨道设计方 法，其特征在于，步骤(5)所述的太阳光压力模型为：其中，aSRP,i(i=x,y,z)是作用在太阳帆上的光压加速度asRP沿旋转非一致相合坐标系立个 轴的分量，U为太阳帆的反射率，β为太阳帆的轻系数，Ri为日屯、到太阳帆航天器的距离，ns为 太阳光的单位方向向量，η是太阳帆的法向。
【文档编号】G06F17/50GK106096204SQ201610496817
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年6月28日
【发明人】代洪华, 陈建林, 袁建平, 孙冲
【申请人】西北工业大学