一种自适应分数阶微分图像增强算法
【专利摘要】本发明公开了一种自适应分数阶微分图像增强算法，包括以下步骤：根据差分盒维数思想计算图像复杂度；根据图像复杂度计算分数阶微分的分阶数；对小波分解低频图像使用分数阶微分模板处理增强提取高频细节信息，增强后的图像保留低频信息；对水平方向高频细节图像进行处理；小波分解垂直方向高频细节图像进行处理；对小波分解对角方向高频细节图像进行处理；将处理后的低频、水平、垂直、对角小波分解图像进行小波逆变换得到增强图像。本发明的算法在保留图像低频信息的同时，增强和提取高频信息，并且根据图像复杂度自适应确定算法分阶数参数，有效的保证了算法增强的最佳效果。
【专利说明】
一种自适应分数阶微分图像増强算法
技术领域
[0001] 本发明涉及图像算法，具体涉及一种自适应分数阶微分图像增强算法。
【背景技术】
[0002] 分数阶微分是数学分析的分支之一，近年来许多学者对这一理论在图像处理中的 应用做出研究，目前的总的思路是利用像素及其相邻像素的相关性，利用多尺度构造可实 现的改进模板来提高图像边缘纹理信息的增强效果，其处理过程均在空域进行。
[0003] 现有的分数阶微分算法不能根据不同的图像特点给出最佳的分数阶来进行图像 处理，这些算法只是验证了分阶数为0-1之间时，使用分数阶微分算法可以对图像实现增 强，随着分阶数的增大，提取的边缘信息越多，但实际上，分阶数大于某个数值后，提取的边 缘细节信息是伪边缘，因此有必要根据图像特点确定最佳分阶数，使用最佳分阶数来进行 图像的增强。
[0004] 现有的分数阶微分算法，主要基于空域使用分数阶微分模板处理图像，为了提取 更多的边缘细节信息，达到更好的图像增强的目标。本发明将图像小波分解，针对小波分解 后图像被分解成水平、垂直、对角方向高频信息的原理，设计了对应的三个处理模板，进一 步提取水平方向高频图像的垂直方向、对角方向高频信息，垂直方向高频图像信息的水平、 对角方向高频信息，对角方向高频图像信息的水平、垂直方向高频信息，可以得到更多图像 边缘信息，提高图像增强效果。
[0005] 现有的利用小波和分数阶微分结合的方法处理图像时，分阶数的取值仍是0-1，不 能根据图像特点确定最佳分阶数值。
【发明内容】
[0006] 本发明的主要目的在于提供一种自适应分数阶微分图像增强算法，包括以下步 骤：
[0007] S1，根据差分盒维数思想计算图像复杂度；
[0008] S2,根据图像复杂度计算分数阶微分的分阶数；
[0009] S3,对图像进行小波变换，将图像分解成低频、水平方向高频、垂直方向高频、对角 方向高频的时、频分解图像；
[0010] S4,对小波分解低频图像使用分数阶微分模板处理增强提取高频细节信息，增强 后的图像保留低频信息;分数阶微分模板中分阶数的取值由第二部确定；
[0011] S5,对水平方向高频细节图像进行处理，进一步增强、提取垂直、对角高频细节信 息;分数阶微分模板中分阶数的取值由第二部确定；
[0012] S6,小波分解垂直方向高频细节图像进行处理，进一步增强、提取水平、对角方向 高频细节信息;分数阶微分模板中分阶数的取值由第二部确定；
[0013] S7,对小波分解对角方向高频细节图像使用创建的模板，进一步增强、提取水平、 垂直方向高频细节信息;分数阶微分模板中分阶数的取值由第二部确定；
[0014] S8,将处理后的低频、水平、垂直、对角小波分解图像进行小波逆变换得到增强图 像，该图像在保留低频信息的同时增强了高频信息。
[0015] 进一步地，所述步骤S1具体为：
[0016] 将MXM图像分成LXL子块，其中l<L<M/2,在子块上放置大小为LXLXL'的盒 子，L'是子块的高度，为了把分形维数D限制在[2,3]之间，L'满足[6凡']=[1/1]，6表示灰 度级总数;假设在第（i，j)个方格中最小灰度值对应的垂直方向盒子编号c，最大灰度值对 应垂直方向盒子编号d，则这个方格中图像对应的盒子数维:n r( i，j) =d-c+l;覆盖整个图
像的盒子数为 已知分形维数计算公式是 代入Nr后得 ，： 5 到分形维数值D。
[0017] 更进一步地，所述步骤S2具体为:采用V = D_2的方法确认分数阶微分算法的分阶 数V。
[0018] 本发明的优点：
[0019] 本发明的算法结合小波分解方法进行分数阶微分算法处理图像，并且根据图像复 杂度自适应确定算法分阶数参数，有效的保证了算法增强的最佳效果。
[0020] 除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。 下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
【附图说明】
[0021] 构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实 施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
[0022] 图1是本发明的自适应分数阶微分图像增强算法流程图；
[0023]图2是lena.bmp图像原图及用本发明的自适应分数阶微分图像增强算法仿真处 理的效果图。
【具体实施方式】
[0024]为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对 本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并 不用于限定本发明。
[0025] 参考图1，如图1所示的一种自适应分数阶微分图像增强算法，包括以下步骤：
[0026] S1，根据差分盒维数思想计算图像复杂度；
[0027] S2,根据图像复杂度计算分数阶微分的分阶数；
[0028] S3，对图像进行小波变换，将图像分解成低频、水平方向高频、垂直方向高频、对角 方向高频时、频分解图像；
[0029] S4,对小波分解低频图像使用分数阶微分模板处理增强提取高频细节信息，增强 后的图像保留低频信息;分数阶微分模板中分阶数的取值由第二部确定;具体采用模板1:
[0031] S5,对水平方向高频细节图像进行处理，进一步增强、提取垂直、对角高频细节信 息;分数阶微分模板中分阶数的取值由第二部确定;具体采用模板2:
[0033] S6,小波分解垂直方向高频细节图像进行处理，进一步增强、提取水平、对角方向 高频细节信息。分数阶微分模板中分阶数的取值由第二部确定;具体采用模板3:
?〇〇35?~S7,对小波分解对角方向高频细节图像使用创建的模板，进一步增强、提取水平、 垂直方向高频细节信息;分数阶微分模板中分阶数的取值由第二部确定;具体采用模板4
[0037] S8,将处理后的低频、水平、垂直、对角小波分解图像进行小波逆变换得到增强图 像，该图像在保留低频信息的同时增强了高频信息。
[0038] 所述步骤S1具体为：
[0039] 将Μ XΜ图像分成L X L子块，其中1 <L<M/2，在子块上放置大小为L X L X L '的盒 子，L'是子块的高度，为了把分形维数D限制在[2,3]之间，L'满足[6凡']=[1/1]，6表示灰 度级总数。假设在第（i，j)个方格中最小灰度值对应的垂直方向盒子编号c，最大灰度值对 应垂直方向盒子编号d，则这个方格中图像对应的盒子数维:n r(i，j)=d-c+l。覆盖整个图
像的盒子数为已知分形维数计算公式是u 代入Nr后得 l'i ? 到分形维数值D。
[0040] 所述步骤S2具体为:采用V = D_2的方法确认分数阶微分算法的分阶数V。其中D始 终是分布在[2,3]之间的分数。
[0041 ]本发明的算法的原理：
[0042] 1)利用差分维数理论确定图像复杂度，依据图像分形的差分盒维数计算理论计算 出可以表征图像复杂度的分形维数值，建立分形维数值与分数阶微分算法分阶数的数学关 系，确定分阶数。
[0043] 2)将图像小波分解，图像被分解为四部分:L为水平、垂直方向都为低频图像，HL为 水平方向高频图像，LH为垂直方向高频，HH为对焦方向高频。
[0045] 由于小波变换具有时频特点，图像信息经小波变换后被分解为低频信息、水平方 向高频信息、垂直方向高频信息、对角方向高频信息，具有方向性的特点；为了进一步提取 高频信息，针对小波分解后3个方向的高频信息的特点设计了模板2、模板3、模板4。模板2去 掉了水平方向系数，保留了垂直方向、对角方向模板系数，目的是进一步提取水平方向高频 图像的垂直方向、对角方向高频信息(模板2用于处理小波分解后水平方向高频图像）；模板 3去掉了垂直方向系数，保留了水平方向、对角方向模板系数，目的是进一步提取垂直方向 高频图像信息的水平、对角方向高频信息(模板3用于处理小波分解后垂直方向高频图像）； 模板4去掉了对角方向系数，保留了水平方向、垂直方向模板系数，目的是进一步提取对角 方向高频图像信息的水平、垂直方向高频信息(模板4用于处理小波分解后对角方向高频图 像）。最后将处理后系数小波反变换，重构图像。重构的图像在非线性保留低频信息的同时 极大程度的增强了高频细节信息。与单一的分数阶微分图像增强方法相比，本发明的算法 利用小波变换的时频特性、多分辨率特性，在对图像进行小波变换的基础上采用分数阶微 分算法处理低、高频小波系数，其边缘纹理高频细节信息的增强效果优于单一的空域分数 阶微分算法。
[0046] 本发明的实验仿真：
[0047]对lena.bmp图像使用本发明方案处理：
[0048] 1)根据差分维数理论计算出lena. bmp图像的差分维数值D = 2.4641。
[0049] 2)根据差分维数值与分阶数的映射关系，得出最佳分阶数v = 0.4641。
[0050] 3)在这一最佳分阶数下使用小波与分数阶微分想结合的方法处理图像提取图像 边缘信息。
[0051 ] 4)分阶数取值为0.1 -0.9时的边缘图像，与最佳分阶数V = 0.4641时的边缘图像对 比，最佳分阶数下得到的边缘图像最充分，且具有最少伪边缘。
[0052] 参考图2,如图2所示：
[0053] 1)如其中的（e)所示，在最佳分阶数v = 0.4641下的得到的图像边缘信息最清晰， 效果最佳；
[0054] 2)如其中的（b)、（c)、（d)所示：当分阶数v的取值小于4时，提取的边缘信息较少， 边缘信息不够清晰。
[0055] 3)如其中的(〇、(1〇、（1)、（」)所示，当分阶数7的取值大于5之后，提取得边缘图像 中出现了伪边缘，且随着分阶数的增大，提取的边缘图像伪边缘越却来越多。
[0056] 4)如其中（k)-(m)所示：增强图像在保留低频信息的同时增强了高频信息，v = 0.4641时得到的增强图像(1)比v = 0.2时得到的增强图像(k)亮度大，更清晰，但v = 0.9时， 增强图像(m)由于提取了伪边缘，变得模糊了。
[0057]本发明根据图像分形中差分维数盒的计算思想，提出了依据图像复杂度自适应确 定微分分数值来实现图像增强的方法。首先依据图像分形的差分盒维数计算理论计算出可 以表征图像复杂度的差分维数值，再建立差分维数值与分数阶微分算法分阶数的数学关 系，确定分阶数，在这一分数值下，应用小波变换与分数阶微分结合的方法，实现依据图像 复杂度的自适应图像增强。
[0058] 实验结果表明：该算法在保留图像低频信息的同时，增强和提取高频信息，并且 根据图像复杂度自适应确定算法分阶数参数，有效的保证了算法增强的最佳效果。
[0059] 以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和 原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种自适应分数阶微分图像增强算法，其特征在于，包括W下步骤： S1，根据差分盒维数思想计算图像复杂度； 52, 根据图像复杂度计算分数阶微分的分阶数； 53, 对图像进行小波变换，将图像分解成低频、水平方向高频、垂直方向高频、对角方向 高频时、频分解图像； 54, 对小波分解低频图像使用分数阶微分模板处理增强提取高频细节信息，增强后的 图像保留低频信息;分数阶微分模板中分阶数的取值由第二部确定； 55, 对水平方向高频细节图像进行处理，进一步增强、提取垂直、对角高频细节信息;分 数阶微分模板中分阶数的取值由第二部确定； 56, 小波分解垂直方向高频细节图像进行处理，进一步增强、提取水平、对角方向高频 细节信息;分数阶微分模板中分阶数的取值由第二部确定； 57, 对小波分解对角方向高频细节图像使用创建的模板，进一步增强、提取水平、垂直 方向高频细节信息;分数阶微分模板中分阶数的取值由第二部确定； 58, 将处理后的低频、水平、垂直、对角小波分解图像进行小波逆变换得到增强图像，该 图像在保留低频信息的同时增强了高频信息。2. 根据权利要求1所述的自适应分数阶微分图像增强算法，其特征在于，所述步骤S1具 体为： 将Μ XΜ图像分成L X L子块，其中1 <L<M/2，在子块上放置大小为L X L X L'的盒子，L' 是子块的高度，为了把分形维数D限制在[2,3]之间，L'满足[6/1'] = [1/1]，6表示灰度级总 数;假设在第（i，j)个方格中最小灰度值对应的垂直方向盒子编号C，最大灰度值对应垂直 方向盒子编号d，则运个方格中图像对应的盒子数维:nr(i，j)=d-c+l;覆盖整个图像的盒 子数关巧入Nr后得到分 形维数D。3. 根据权利要求1所述的自适应分数阶微分图像增强算法，其特征在于，所述步骤S2具 体为:采用V = D-2的方法确认分数阶微分算法的分阶数V。
【文档编号】G06T5/00GK106097274SQ201610443470
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年6月20日
【发明人】陈莉
【申请人】陕西理工学院