信号重构的方法和装置制造方法
【专利摘要】本发明实施例提供了一种信号重构的方法和装置。该方法包括：根据原始信号的测量值与传感矩阵，确定第一残余误差与传感矩阵各列的相关，并根据该第一残余误差与传感矩阵各列的相关确定该传感矩阵中与该原始信号的测量值最相关的第一组；根据第k-1残余误差与删除了k-2组的传感矩阵各列的相关，确定第k残余误差与删除了k-1组的传感矩阵各列的相关，并根据该第k残余误差与删除了k-1组的传感矩阵各列的相关确定该传感矩阵中与该原始信号的测量值最相关的第k组，其中，2≤k≤K；在确定该传感矩阵中与该原始信号的测量值最相关的第K组之后，对该原始信号进行恢复。本发明实施例的信号重构的方法和装置能够减少信号重构过程中所需的计算量。
【专利说明】信号重构的方法和装置
【技术领域】
[0001]本发明涉及通信领域，并且更具体地，涉及一种信号重构的方法和装置。
【背景技术】
[0002]传统的信号处理过程可以包括采样、压缩、存储/传输和解压缩四部分，在采样过程中，先按照奈奎斯特(Nyquist)采样定理对原始信号进行数据采集，然后将采集的数据进行压缩，在压缩过程中首先对采集的数据做变换，然后对少数绝对值较大的系数压缩编码，而舍弃其它为零或接近零的系数，其中，在压缩过程中舍弃了采样获得的大部分数据。
[0003]近年来，提出了一种 新的信号采集技术，即，压缩传感技术，压缩传感技术利用了原始信号s具有稀疏性的特性，即原始信号经正交变换后，只有K个位置未知的非零项。其中，利用压缩传感技术测量的数据量远远小于传统采样所需的数据量。
[0004]在压缩传感实现的过程中，首先获取原始信号s的测量值(非自适应线性投影)，其中，测量值由等式(1.1)表示:
[0005]y=Os (1.1)
[0006]其中，y为测量值，φ为测量矩阵，S为原始信号。原始信号S表不为N项的列向量，并存在稀疏表示，即正交变换Ψ后得到的Ψ8=χ只有K(K〈〈N)个位置未知的非零项。测量值y为M项的列向量(M〈〈N&M>2K)，测量矩阵Φ是M行N列的矩阵。
[0007]在获取原始信号的测量值y，再经存储/传输之后，可以进行信号重构，现有技术中，进行信号重构的方式为:首先，在约束条件y=Tx下，找到X，然后根据公式8=Ψηχ求得S，其中，矩阵Τ=ΦΨΗ称为传感矩阵，Φ为测量矩阵，而Ψ是前述的正交变换。传感矩阵T也称为字典(dictionary)，字典T的各个列也称为各个原子(atom)。
[0008]其中，信号重构可以采用正交匹配追踪法，具体通过以下步骤实现:
[0009]步骤1:首先对迭代用到的一些变量进行初始化，具体如下:
[0010]步骤1.1,设置残余误差的初始值f，使得f = y
[0011]步骤1.2，设置基矩阵B的初始值为空矩阵=Btl= □，其中，基矩阵B从字典T选择与接收信号I最匹配的K列，以用于构建y的稀疏逼近，而基矩阵B已选列的索引记为列向量τ，而其初始值Tci是一个空向量。
[0012]步骤1.3，迭代过程的第k次迭代开始前，传感矩阵中未选入基矩阵B的列记为hk = Tir(*,，其中,IT(灸—I) = iV—-众 +1，Tv+h- = 1V有 N+1-k 列，初始值 Tn=T ；
[0013]稀疏表示X的估计值的初始值设为i = ，0N表示有N项的零列向量，即每一项都是零的列向量。
[0014]传感矩阵T各列的模记为列向量Sirm=H||tt2)||2...||t(—v>|/，其中t(i)
(i=l, 2,..., N)表示T的第i列，I I t(i) I I2表示向量t(i)的模，[.]τ表示向量或者矩阵[.]的转置。
[0015]列向量%=[12…iVf纪录未选入基矩阵B的各个原子的序号。[0016]步骤2，k的初始值为I，开始下面的迭代。
[0017]步骤2.1，通过公式(1.2)计算第k残余误差与删除了 k-l列的传感矩阵各列的相
关:
[0018]
【权利要求】
1.一种信号重构的方法，其特征在于，包括: 根据原始信号的测量值与传感矩阵，确定第一残余误差与传感矩阵各列的相关，并根据所述第一残余误差与传感矩阵各列的相关确定所述传感矩阵中与所述原始信号的测量值最相关的第一组； 根据第k-Ι残余误差与删除了 k-2组的传感矩阵各列的相关，确定第k残余误差与删除了 k-Ι组的传感矩阵各列的相关，并根据所述第k残余误差与删除了 k-Ι组的传感矩阵各列的相关确定所述传感矩阵中与所述原始信号的测量值最相关的第k组，其中，2≤k≤K ; 在确定所述传感矩阵中与所述原始信号的测量值最相关的第K组之后，对所述原始信号进行恢复。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定第k残余误差与删除了k-Ι组的传感矩阵各列的相关，包括: 根据所述传感矩阵中与所述原始信号的测量值最相关的第k-Ι组中各列在删除了已确定的所述传感矩阵中与所述原始信号的测量值最相关的k-2组各列的所述传感矩阵的序号，以及删除了已确定的所述传感矩阵中与所述原始信号的测量值最相关的k-2组对应的行和列的所述传感矩阵的相关矩阵，分别确定第一参数和第二参数； 根据所述第k-Ι残余误差与删除了 k-2组的传感矩阵的相关，以及所述第一参数和所述第二参数，确定所述第k残余误差与删除了 k-Ι列的传感矩阵各列的相关。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于， 在k=2时，所述分别确定第一参数和第二参数包括: 根据公式
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述方法还包括: 根据公SF1=U1]确定F1; 在2≤k≤K时，根据公式
5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在k=2时，所述分别确定第一参数和第二参数包括: 根据公式
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述方法还包括: 根据公式.=)J!J确定F2 ；
U 在2≤k≤K时，根据公式
7.根据权利要求4或6所述的方法，其特征在于，所述根据所述Fk，进行信号恢复，包括: 根据公式zK=FKaK,确定权系数列向量ζκ: 根据权系数列向量，确定X，使得、=Zi，其中，^是^的第k项，^是所述传感矩阵中与所述原始信号的测量值最相关的组包括的列； 根据所述X，获取原始信号。
8.一种信号重构的装置，其特征在于，包括: 第一确定单元，用于根据原始信号的测量值与传感矩阵，确定第一残余误差与传感矩阵各列的相关，并根据所述第一残余误差与传感矩阵各列的相关确定所述传感矩阵中与所述原始信号的测量值最相关的第一组； 第二确定单元，用于根据第k-l残余误差与删除了 k-2组的传感矩阵各列的相关，确定第k残余误差与删除了 k-l组的传感矩阵各列的相关，并根据所述第k残余误差与删除了k-l组的传感矩阵各列的相关确定所述传感矩阵中与所述原始信号的测量值最相关的第k组，其中，2≤k≤K; 恢复单元，用于在确定所述传感矩阵中与所述原始信号的测量值最相关的第K组之后，对所述原始信号进行恢复。
9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述第二确定单元包括: 第一确定模块，用于根据所述传感矩阵中与所述原始信号的测量值最相关的第k-l组中各列在删除了已确定的所述传感矩阵中与所述原始信号的测量值最相关的k-2组各列的所述传感矩阵的序号，以及删除了已确定的所述传感矩阵中与所述原始信号的测量值最相关的k-2组对应的行和列的所述传感矩阵的相关矩阵，分别确定第一参数和第二参数；第二确定模块，用于根据所述第k-l残余误差与删除了 k-2组的传感矩阵的相关，以及所述第一参数和所述第二参数，确定所述第k残余误差与删除了 k-l列的传感矩阵各列的相关。
10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于， 在k=2时，所述第一确定模块，具体用于: 根据公式
11.根据权利要求9或10所述的装置，其特征在于，所述装置还包括: 第三确定单元，用于 根据公SF1=U1]确定F1; 在2≤k≤K时,根据公式
12.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，在k=2时，所述第一确定模块，具体用于: 根据公式
13.根据权利要求12所述的装置，其特征在于，还包括: 第四确定单元，用于 根据公式匕=:确定F2; 在2≤k≤K时，根据公式
14.根据权利要求11或13所述的装置，其特征在于，所述恢复单元，具体用于: 根据公式zK=FKaK,确定权系数列向量ζκ:根据权系数列向量，确定X，使得& = 4，其中，zk是ζκ的第k项，Tk是所述传感矩阵中与所述原始信号的测量值最相关的组包括的列； 根据所述X，获取原始信号。
【文档编号】G08C17/00GK103456148SQ201210174062
【公开日】2013年12月18日 申请日期:2012年5月30日 优先权日:2012年5月30日
【发明者】朱胡飞, 杨刚华 申请人:华为技术有限公司