专利名称：基于Weibull分布的MOS晶体管可靠性统计模型的建模方法
技术领域：
本发明属于半导体集成电路设计领域，具体涉及一种基于Weibull分布的MOS晶体管可靠性统计模型的建模方法，通过概率密度函数和累积分布函数对MOS晶体管的失效时间进行描述和Weibull分布模型仿真，得到较为精确的器件可靠性统计模型。
背景技术：
随着半导体集成电路技术的进步和特征尺寸的不断缩减，使单片晶圆上器件数量不断增加，电路的功能得到了改进，电路日趋复杂，工艺制造进程的环节要求越来越精细， 而可靠性问题也显得日益重要。集成电路器件的应用已经遍布各个行业领域，相应的集成电路器件可靠性问题的解决也显得日益迫切与重要。集成电路器件的失效，不仅能影响到器件功能的正常实现和生产生活，有时还会涉及到人民的生命财产安全。因此，在微电路发展的同时，其可靠性也逐步为人们所认识，并得到密切关注与重视。半导体集成电路设计的复杂多变和制造技术的上百道工艺环节总会存在各种各样的不确定性因素，相同尺寸类型的MOS晶体管因为生产批次和生产条件的差异，其性能也会有区别。而在MOS晶体管的所有性能指标中，器件的可靠性占据着极其重要的作用，直接影响着器件的成品率、使用寿命和其它性能指标。设计集成电路，特别是复杂的集成电路，没有精确的模拟仿真电路特性是不行的， MOS晶体管模型作为IC设计和IC制造之间的关键桥梁，在集成电路工艺日趋复杂的今天， 有着更多更高的要求。对器件不同方面的要求，可以选择合适的器件模型(如BSIM4模型) 进行描述，可以从模型参数来了解工艺生产的稳定性，也可以从模型参数来分析产品发生失效现象的原因。所以在分析器件的可靠性问题上，MOS晶体管的可靠性模型就来得十分重要。虽然工艺环节有不确定因素的存在，但是大量生产时MOS晶体管的性能指标是有统计学规律的。为了进一步研究MOS晶体管的可靠性，需要分析MOS晶体管的失效时间等可靠性参数在统计学上的分布规律，从而得到更多性能较好且生产效率较高的MOS晶体管。 所以在器件模型的应用中，MOS晶体管的可靠性统计模型更有助于分析和确定MOS晶体管生产条件和产品性能，对提高MOS晶体管可靠性起着至关重要的作用。对于可靠性分析，通常应用最为广泛的统计分布模型是Weibull分布。从概率论和统计学角度看，Weibull分布是连续性的概率分布，其概率密度为
其中，χ是随机变量，λ >0是比例参数，k>0是形状参数，它的累积分布函数是扩展的分布函数。概率密度函数的定义为当试验次数无限增加，直方图趋近于光滑曲线，曲线下包围的面积表示概率，该曲线称为概率密度函数。概率密度函数可以表示在一个区域内事其中β为形状参数，η为特征寿命参数，T为位置参数，t为失效时间。
本发明所提出的这种方法具有所需参数较少，计算不繁杂，过程简单且易于实现的优点，为MOS晶体管的设计和生产提供可靠的分析手段，对提高器件成品率和延长器件
件发生点的密度。累积分布函数能完整描述一个实数随机变量χ的概率分布，是概率密度函数的积分。Weibull分布是根据最弱环节模型或串联模型得到的，能充分反映器件缺陷和应力对器件疲劳寿命的影响，而且具有递增的失效率，所以将它作为器件的可靠性分析模型是合适的。由于Weibull分布可以利用概率值很容易地推断出它的分布参数，尤其适用于电子类产品的磨损累计失效的分布情况。二参数的Weibull分布主要用于高应力水平下的材料疲劳试验，三参数的 Weibull分布用于低应力水平器件的寿命试验或可靠性分析，通常它具有比对数正态分布更大的适用性。由于其区间估计值过长，实际估计值中常采用概率值估计法。目前国内外对于可靠性的Weibull分布模型的研究有很多，由于Wfeibull分布非常适用于机电类产品的磨损累计失效的分布形式，而且可以利用概率值很容易地推断出它的分布参数，因此在可靠性分析中被广泛应用。但是可靠性Weibull分布模型的研究主要集中在电连接器方面，在MOS晶体管方面的研究并不多。到目前为止，MOS晶体管还没有统一的可靠性统计模型建模方法，而本发明正是基于Weibull分布提出MOS晶体管的可靠性统计模型建模方法。本发明采用适于低应力水平器件可靠性分析的三参数Weibull分布， 对MOS晶体管的可靠性情况进行统计分析。本发明克服了由于半导体集成电路设计和制造技术复杂多变而造成的器件可靠性较差、成品率偏低、使用寿命较短等缺陷，提出了一种相同生产条件下的MOS晶体管的统计学分析模型的建模方法，可以准确分析集成电路生产线状况和器件设计的合理性，具有提高MOS晶体管可靠性和成品率的有益效果。
发明内容
本发明目的在于提出一种基于Weibull分布的MOS晶体管可靠性统计模型的建模方法。这种方法可以较为精确地描述出MOS晶体管的失效时间分布情况和器件损坏出现概率，从而得到器件可靠性的统计性分布规律。为了达到上述目的，本发明利用概率密度函数和累积分布函数分别对MOS晶体管的失效时间进行描述，并通过Weibull分布模型仿真得到相应的模型参数，以实现对器件可靠性的分析。本发明所采用的三参数Weibull分布的概率密度函数具体表示如下
权利要求
1.一种基于Weibull分布的MOS晶体管可靠性统计模型的建模方法，其特征在于，包括如下步骤(1)测试相同生产条件下一定数量的相同尺寸和相同类型MOS晶体管的失效时间数据；(2)对步骤(1)中获得的失效时间数据进行统计分析，获得累积分布函数估计值和概率密度函数估计值，并基于所述估计值绘制累积分布函数曲线和概率密度函数曲线；(3)以步骤(2)中获得的所述累积分布函数曲线和概率密度函数曲线为拟合标准，获得 Weibull分布模型下的概率密度函数拟合曲线和累积分布函数拟合曲线；(4)判断步骤(3)中获得的Weibull分布模型下的累积分布函数拟合曲线和概率密度函数拟合曲线与步骤(2)中获得的所述累积分布函数曲线和概率密度函数曲线的相对误差是否在预定值之内，如果是，则记录所述Weibull分布模型中的模型参数，否则重复步骤 (3)进行累积分布函数曲线和概率密度函数曲线的拟合，直到所述相对误差在预定值内；(5)对相同生产条件下一定数量的不同尺寸和相同类型、相同尺寸和不同类型或不同尺寸和不同类型的MOS晶体管分别重复进行上述步骤(1)至步骤(4)，建立所述失效时间数据和所述模型参数的查表文件的模型库，得到Weibull分布模型下MOS晶体管的可靠性统计模型。
2.按照权利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述的建模方法中Weibull分布模型为三参数Weibull分布模型。
3.按照权利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述模型参数包括三参数Weibull分布模型下的累积分布函数和概率密度函数中对应的形状参数β、特征寿命参数n和位置参数τ。
4.按照权利要求1所述的建模方法，其特征在于，步骤(2)中对所述失效时间数据进行统计分析以获得累积分布函数估计值和概率密度函数估计值的步骤包括a.将所述失效时间数据按照数据大小做升序排列，排列后的数据分别依次记作、， 其中i=l，2，……，M;b.将所述失效时间按排序分在j个等时间间隔Δt中；其中每个时间间隔k内的数据个数记为Nk，其中k= 1，2，……，j，每个时间间隔的中点记为tk，每个时间间隔前半段的失效数据的个数记为Ck ；c.每个时间间隔的中点tk时的累积分布函数的估计值为F(t》=(i-0.3)/ ( M + 0.4)；各区间k内的区间概率密度函数估计值为fk(t)= Nk/M Δ t0
5.按照权利要求1所述的建模方法，其特征在于，步骤(3)中进行拟合的方法为，通过 Weibull分布模型下的累积分布函数和概率密度函数计算得到计算值，利用所述计算值拟合步骤(2)中获得的所述估计值，得到所述Weibull分布模型下的概率密度函数和累积分布函数拟合曲线。
6.按照权利要求1所述的建模方法，其特征在于，步骤(4)中所述预定值是5%。
7.按照权利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述建模方法中曲线拟合的过程使用SPICE仿真软件通过仿真运算进行。
8.按照权利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述的建模方法适用于所有尺寸、所有类型的MOS晶体管。
全文摘要
本发明公开了一种基于Weibull分布的MOS晶体管可靠性统计模型的建模方法，测试MOS晶体管的失效时间数据，经统计分析获得累积分布函数估计值和概率密度函数估计值，绘制累积分布函数曲线和概率密度函数曲线，以其为拟合标准，获得Weibull分布模型下的概率密度函数拟合曲线和累积分布函数拟合曲线，判断函数拟合曲线和绘制得到的函数曲线的相对误差是否在预定值之内，记录Weibull分布模型中的模型参数，得到失效时间和模型参数的查表文件的模型库，得到Weibull分布下MOS晶体管的可靠性统计模型。
文档编号H01L29/78GK102436529SQ201110359188
公开日2012年5月2日 申请日期2011年11月14日 优先权日2011年11月14日
发明者任铮, 周卉, 李曦, 石艳玲, 胡少坚, 陈寿面 申请人:上海集成电路研发中心有限公司, 华东师范大学