专利名称：一种稀疏矩阵法电力系统网络拓扑分析方法
技术领域：
本发明涉及一种电力系统的网络拓扑分析方法，特别是一种基于矩阵法的电力系 统网络拓扑分析方法。
背景技术：
电力系统的网络拓扑分析是电力公司能量管理系统和配电管理系统中非常重要 的模块，它的作用是把电力系统的物理模型转化为网络分析所需的数学模型。电力系统的 物理模型描述了电力系统所有一次设备通过节点连接在一起的关系，设备包括发电机、负 荷、线路、变压器、电容器、电抗器、断路器、隔离开关等。为了对电力系统进行分析，必须通 过网络拓扑分析形成反映母线与支路关系的电路模型。网络拓扑分析包括母线分析和电气岛分析两部分，母线分析是把通过闭合开关连 在一起的节点集合成母线，电气岛分析是把通过支路连在一起的母线集合成电气岛。这两 部分虽然分析对象不同，但方法是相同的，都属于图论中连通图分析的方法。目前作为电力 系统连通图分析方法的网络拓扑分析方法，主要有搜索法和矩阵法两种。搜索法是通过搜 索节点与相邻节点连接关系的方法来进行网络拓扑分析的，搜索法原理简单、容易理解，但 编程繁琐；矩阵法是把节点间连接关系表示为邻接矩阵，然后对其进行矩阵运算来进行拓 扑分析的方法，矩阵法编程比较简单，但内存需求量和计算量都很大。在现行矩阵法中，采 用矩阵自乘求全连通矩阵时矩阵相乘次数最不利的情况下为n-1次，采用平方法求全连通 矩阵时矩阵相乘次数最不利的情况下为Iog2 (n-1)，实际上乘法次数要少于上述次数。矩 阵乘法运算都是稠密矩阵运算，每次矩阵乘法运算得到一个元素都要进行η次“与”运算和 n-1次“或”运算，每次矩阵乘法的运算量为n2(2n-l)次运算，计算量很大。
发明内容
为克服上述矩阵法的不足，本发明的目的就是要提出一种既具有矩阵法编程相对 简单的特点同时又能节省计算机内存和运算时间的网络拓扑分析方法。为实现上述目的，本发明提出了一种稀疏矩阵法电力系统网络拓扑分析方法，它 是在邻接矩阵自乘法求取全连通矩阵的基础上采用稀疏矩阵技术而实现的一种网络拓扑 分析方法，具体的步骤是步骤1 编制所分析电网的节点开关关联表、节点支路关联表、节点信息表、母线 fn息表ο步骤2 设置当前要进行母线分析的电压等级标志KV = 1，开始母线分析。步骤3 根据各节点所连闭合开关数按从大到小的顺序进行节点优化编号。步骤4 形成关于节点通过闭合开关连接关系的邻接矩阵。步骤5 调用稠密矩阵和稀疏矩阵乘法模块，生成全连通矩阵。步骤6 行扫描法分析全连通矩阵，得到当前电压等级内的所有母线。步骤7 设置当前电压等级KV = KV+1。
步骤8 判断KV是否大于总的电压等级数KVS，如果KV大于KVS则进入到步骤9 开始电气岛分析；如果KV不大于KVS，则返回到步骤3，继续进行新的电压等级的母线分析。步骤9 根据支路两端节点形成母线支路关联表。步骤10 根据各母线所连支路数按从大到小的顺序进行母线优化编号。步骤11 形成反映母线通过支路连接关系的邻接矩阵。步骤12 调用稠密矩阵和稀疏矩阵乘法模块，生成全连通矩阵。步骤13 行扫描法分析全连通矩阵，得到所有电气岛。本发明全连通矩阵形成模块的步骤是步骤1 形成邻接矩阵。步骤2 设置相邻两次运算得到的连通矩阵是否变化的标志change = 0。步骤3 设置当前行号i = 1。步骤4 设置当前列号j = 1。步骤5 判断矩阵元素if+1)是否为0，如果/f+1)不为0，则转至步骤11。步骤6:令 I=ARj。步骤7 判断1是否小于ARp1，如果1不小于ARp1,则转至步骤11。步骤8 ^m = ACp步骤9 判断是否为1，如果ig)不为1，则令1 = 1+1，转至步骤7。步骤10 令《+1) = 1，change = 1。步骤11:令 j = j+l。步骤12 判断j是否大于n，如果j不大于n，则转至步骤5。步骤13:令 i = i+l。步骤14 判断i是否大于n，如果i不大于n，则转至步骤4。步骤15 判断change是否等于1，如果change等于1，则更新连通矩阵，返回到步 骤2;否则结束。本发明采用行扫描法分析全连通矩阵，步骤是步骤1 记录节点组号的GroUp[]数组清零，当前节点号i = 1，组号m = 0。步骤2 判断Group [i]是否为0，如果为0，则进入到步骤3开始分析当前节点i所 在组的节点分组情况；如果不为0，则进入到步骤8，继续分析下一个节点的分组情况。步骤3 组号 m = m+1，列号 j = i+1。步骤4 设 Group [i] = m。步骤5 判断全连通矩阵元素是否为1，如果为1，则令Group [j] = m。步骤6:令 j = j+l。步骤7 判断j是否大于n，如果j不大于n，则返回到步骤5。步骤8:令 i = i+1。步骤9 判断i是否大于n，如果i大于n，结束；否则，返回到步骤2。对于母线分析，Group[i]的值表示节点i的母线号；对于电气岛分析，GroUp[i]的 值表示母线i的电气岛号。本算法包括母线分析和电气岛分析两部分，这两部分作用对象不同，但方法是相同的，是图论中连通图分析问题。本算法的连通图和拓扑分析具体步骤见流程图。设矩阵A为邻接矩阵，T为连通矩阵，邻接矩阵自乘求全连通矩阵的矩阵法公式如下T(k+1) = T(k) · A(1)式中上标(k)表示该矩阵为k级连通矩阵。采用式(1)求全连通矩阵时，连通矩阵元素的计算如下= Yj^amj(2)
W=I由于邻接矩阵对称，即 =aJffl,则式⑵可改写为^ = Yj^ajm(3)
Wi=I连通矩阵为稠密矩阵(满阵)，邻接矩阵为稀疏矩阵，计算式(3)时，可以考虑采用 稀疏矩阵技术。由于邻接矩阵的元素是布尔量，其值只能是1和0，因而邻接矩阵采用稀疏矩阵技 术存储时，矩阵元素的值不需要存储。对邻接矩阵的存储，可以使用下列两个数组(a) AC用来记录每个非零元素的列号；(b)AR用来记录每行第1个非零元素在数组AC中的位置。邻接矩阵的稀疏存储可以有效节省计算机内存。本发明所述的邻接矩阵的形成方法如下在母线分析时把节点作为图的顶点，闭合开关作为图的边。邻接矩阵的对角线元 素赋值1，顶点之间有边联系的元素赋值1，顶点之间没有边联系的元素赋值0。在电气岛分析时把母线作为图的顶点，支路作为图的边，邻接矩阵的对角线元素 赋值1，顶点之间有边联系的元素赋值1，顶点之间没有边联系的元素赋值0。本发明所述的节点优化编号按节点所连的闭合开关数由大到小的顺序对节点进 行编号，母线优化编号按母线所连的支路数由大到小的顺序对母线进行编号。这与以稀疏 矩阵为系数矩阵的方程求解时按节点所连的支路数由小到大的顺序进行节点优化编号方 法正好相反。本发明的有益效果是与现有矩阵法相比，1、由于本发明仍然利用了矩阵法的优点，具有矩阵法概念清晰、编程简单的特点， 但运算速度比现有的矩阵法要快得多。2、本发明需要矩阵乘法运算的次数未变，但运算速度有了很大的提高。以一个有 7097个节点的大型实际电力网络的网络拓扑分析为例，采用邻接矩阵自乘算法的计算时 间为74. 515s，采用平方法算法的计算时间为12. 234s，而采用本发明算法的计算时间仅为 0. 328s。由此可见，本发明的计算时间明显小于现有矩阵法。3、本发明采用按节点所连闭合开关数由大到小的顺序进行节点优化编号，按母线 所连的支路数由大到小的顺序对母线进行优化编号，减少了矩阵乘法运算量。4、本发明邻接矩阵采用稀疏存储，可以有效节省计算机的存储空间。
本发明共有附图5张。其中
图1是本发明方法的流程图。图2是本发明方法中生成全连通矩阵的流程图。图3是本发明方法中行扫描法连通图分析模块的流程图。图4是本发明方法实施例的网络图。图5是本发明方法实施例拓扑图。图4中，1、厂站一的电压等级KV1，2、厂站二的电压等级KV2，3、厂站三的第一个电 压等级KV3，4、厂站三的第二个电压等级KV4。
具体实施例方式
下面结合附图对本发明作进-
-步地说明。图4是一个简单电力系统网络的物理模
型，包括3个厂站4个电压等级，其中厂站一的电压等级KVl有8个节点、厂站二的电压等级 KV2有4个节点、厂站三的第一个电压等级KV3有2个节点、厂站三的第个电压等级KV4
有6个节点，节点按电压等级编号，图中省略了隔离开关。按照图2所示的生成全连通矩阵 的流程对图4所示的简单网络电压等级KVl内进行母线分析的步骤如下
步骤1 形成邻接矩阵。
权利要求
一种稀疏矩阵法电力系统网络拓扑分析方法，其特征在于具体的步骤是步骤1编制所分析电网的节点开关关联表、节点支路关联表、节点信息表、母线信息表；步骤2设置当前要进行母线分析的电压等级标志KV＝1，开始母线分析；步骤3根据各节点所连闭合开关数按从大到小的顺序进行节点优化编号；步骤4形成关于节点通过闭合开关连接关系的邻接矩阵；步骤5调用稠密矩阵和稀疏矩阵乘法模块，生成全连通矩阵；步骤6行扫描法分析全连通矩阵，得到当前电压等级内的所有母线；步骤7设置当前电压等级KV＝KV+1；步骤8判断KV是否大于总的电压等级数KVS，如果KV大于KVS则进入到步骤9开始电气岛分析；如果KV不大于KVS，则返回到步骤3，继续进行新的电压等级的母线分析；步骤9根据支路两端节点形成母线支路关联表；步骤10根据各母线所连支路数按从大到小的顺序进行母线优化编号；步骤11形成反映母线通过支路连接关系的邻接矩阵；步骤12调用稠密矩阵和稀疏矩阵乘法模块，生成全连通矩阵；步骤13行扫描法分析全连通矩阵，得到所有电气岛。
2.如权利要求1所述的一种稀疏矩阵法电力系统网络拓扑分析方法，其特征在于所 述的生成全连通矩阵模块的步骤是步骤1 形成邻接矩阵；步骤2 设置相邻两次运算得到的连通矩阵是否变化的标志change = 0 ； 步骤3:设置当前行号i = l; 步骤4:设置当前列号j = 1 ；步骤5 判断矩阵元素/f+1)是否为0，如果if+1)不为0，则转至步骤11 ； 步骤6 令1 = ARj ；步骤7 判断1是否小于A&+1，如果1不小于ARp1，则转至步骤11 ； 步骤8 令m = AC1 ；步骤9 判断 =)是否为1，如果不为1，则令1 = 1+1，转至步骤7 ； 步骤 10 令if+1)= 1，change = 1 ； 步骤11:令j = j+1;步骤12 判断j是否大于n，如果j不大于n，则转至步骤5 ； 步骤13 令i = i+1 ；步骤14 判断i是否大于n，如果i不大于n，则转至步骤4 ；步骤15 判断change是否等于1，如果change等于1，则更新连通矩阵，返回到步骤2 ； 否则结束。
3.如权利要求1所述的一种稀疏矩阵法电力系统网络拓扑分析方法，其特征在于所 述采用行扫描法分析全连通矩阵的步骤是步骤1 记录节点组号的Group[]数组清零，当前节点号i = 1，组号m = 0 ；步骤2 判断Group [i]是否为0，如果为0，则进入到步骤3开始分析当前节点i所在 组的节点分组情况；如果不为0，则进入到步骤8，继续分析下一个节点的分组情况； 步骤3 组号m = m+1，列号j = i+1 ； 步骤 4 设 Group [i] = m；步骤5 判断全连通矩阵元素tij是否为1，如果为1，则令Group [j] = m ； 步骤6 令j = j+1 ；步骤7 判断j是否大于n，如果j不大于n，则返回到步骤5 ； 步骤8 令i = i+Ι ；步骤9 判断i是否大于n，如果i大于n，结束；否则，返回到步骤2。
全文摘要
一种稀疏矩阵法电力系统网络拓扑分析方法，它是在邻接矩阵自乘法求取全连通矩阵的基础上采用稀疏矩阵技术而实现的。本发明仍然利用了矩阵法的优点，具有矩阵法概念清晰、编程简单的特点，但运算速度比现有的矩阵法要快得多。满阵和稀疏矩阵乘法运算时采用稀疏矩阵运算技术大大提高了网络拓扑分析速度。采用按节点所连闭合开关数由大到小的顺序进行节点优化编号，按母线所连的支路数由大到小的顺序对母线进行优化编号，减少了矩阵乘法运算量。邻接矩阵采用稀疏存储，可以有效节省计算机的存储空间。
文档编号H02J3/00GK101976834SQ20101050229
公开日2011年2月16日 申请日期2010年9月29日 优先权日2010年9月29日
发明者姚玉斌, 徐维克, 谭跃 申请人:大连海事大学