节点无功电压约束统一的互补潮流计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明公开了节点无功电压约束统一的互补潮流计算方法，属于电力系统稳定分 析的技术领域。
【背景技术】
[0002] 现代电力系统的迅速发展，逐步形成了以大容量、远距离、区域互联为特点的大电 网，另一方面，潮流计算作为电力系统分析必不可少的工具，需要充分计及系统元件特性以 获得更加合理可行的潮流结果。在大规模电网计算中，常通过PV-PQ节点类型转换逻辑处 理发电机无功越限问题，如文献《潮流计算中PV-PQ节点转换逻辑的研宄》（中国电机工程 学报，2005年第25卷第1期第54页）给出潮流计算中节点类型转换的双向逻辑，指出潮流 计算中识别性发散对应于约束诱导型电压崩溃现象。启发式节点类型转换逻辑实施时机对 潮流收敛性有重要影响，经验性较强，稳定性欠佳。
[0003] 互补约束作为可以刻画不可微逻辑关系的数学理论，在电力系统中获得广泛应 用。通过非线性互补约束方程描述无功电压调控特性，在潮流计算中目前主要有以下两类 方法：
[0004] 第一类方法基于互补约束非线性规划模型通过优化理论处理无功限值约束如文 献《潮流PV-PQ转换的混合互补方法》（电力系统自动化，2009年第33卷第14期第37页） 引入互补理论构建潮流计算的非线性规划模型，结合现代内点算法求解以改进启发式逻辑 的缺陷。但该类方法将潮流计算问题构造成优化问题，适用性不佳。
[0005] 第二类方法通过光滑化牛顿法描述发电机节点无功控制约束，如文献《光滑化非 线性互补约束的节点类型转换模型》（中国电机工程学报，2008年第28卷第31期第29 页）通过光滑化互补约束模型出力节点类型转换问题，但系统方程和变量增加较多。文献 《AModifiedNewton-RaphsonLoadFlowSchemeforDirectlyIncludingGenerator ReactivePowerLimitsUsingComplementarityFramework》（ElectricPowerSystems Research，2014年第109卷第45页）通过Fischer-Burmeister函数构建混合互补问题计 算框架，能够保持常规潮流计算整体结构。但其欠考虑模型的可微性问题，计算仍沿用启发 式判断校正结构，计算效果不理想。该类方法构建互补潮流计算模型，需要解决可微性和模 型复杂度的问题。
[0006] 大规模系统计算时节点类型转换逻辑的正确与否和实施时机都可能导致潮流计 算失败或收敛于错误解。现有的互补潮流算法将发电机节点无功出力上下限约束单独表 示，为了保证潮流模型的可解性在潮流模型中增加了发电机节点的电压等式关系，复杂了 互补潮流模型，雅可比矩阵变化大，不利于在工程实际应用中扩展。通过互补约束理论构建 的互补潮流模型为避免以上问题提供了较好的解决思路。
【发明内容】
[0007] 本发明所要解决的技术问题是针对上述【背景技术】的不足，提供了节点无功电压约 束统一的互补潮流计算方法，通过归一化非线性互补逼近函数描述无功电压约束特性，能 够保持潮流计算雅可比阵整体结构，解决了由于采用错误PV-PQ节点类型转换逻辑导致潮 流计算失败或收敛于错误解的技术问题。
[0008] 本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：
[0009]节点无功电压约束统一的互补潮流计算方法，包括如下步骤：
[0010] A.初始化原始数据形成节点导纳矩阵；
[0011] B.构建互补潮流模型并计算互补潮流模型方程失配量，所述互补潮流模型包含： 各节点有功功率方程、负荷节点无功功率方程、归一化表示发电机节点无功出力上下限的 无功互补方程，以及逼近参数的收敛方程；
[0012] C.在互补潮流模型方程失配量达到设定的收敛精度时，结束潮流计算，否则，进入 下一步骤；
[0013] D.根据当前系统电压状态信息计算所述互补潮流模型的雅可比矩阵；
[0014] E.求解系统变量的修正量并更新各节点电压信息以及逼近参数值，返回步骤B。
[0015] 作为所述节点无功电压约束统一的互补潮流计算方法的进一步优化方案，步骤B 中所述互补潮流模型如下式所示，所述互补潮流模型方程失配量AF包含：各节点的有功 失配量AP、负荷节点的无功失配量AQ、发电机节点的无功互补方程失配量△P、逼近参 数U收敛方程的失配量Afw:
【主权项】
1. 节点无功电压约束统一的互补潮流计算方法，其特征在于，包括如下步骤： A. 初始化原始数据形成节点导纳矩阵； B. 构建互补潮流模型并计算互补潮流模型方程失配量，所述互补潮流模型包含：各节 点有功功率方程、负荷节点无功功率方程、归一化表示发电机节点无功出力上下限的无功 互补方程，以及逼近参数的收敛方程； C. 在互补潮流模型方程失配量达到设定的收敛精度时，结束潮流计算，否则，进入下一 步骤； D. 根据当前系统电压状态信息计算所述互补潮流模型的雅可比矩阵； E. 求解系统变量的修正量并更新各节点电压信息以及逼近参数值，返回步骤B。
2. 根据权利要求1所述的节点无功电压约束统一的互补潮流计算方法，其特征在于， 步骤B中所述互补潮流模型如下式所示，所述互补潮流模型方程失配量AF包含：各节点的 有功失配量ΔΡ、负荷节点的无功失配量AQ、发电机节点的无功互补方程失配量△ P、逼 近参数μ收敛方程的失配量Afμ:
其中：Ωρ ΩΒ分别为发电机节点集合、负荷节点集合，APi为节点i的有功失配量，Pis 为节点i的有功功率注入量，Vi为节点i的电压，Vj3与节点i拓扑连接的节点j的电压， Gij为节点i、与节点i拓扑连接的节点j之间的互电导，B u为节点i、与节点i拓扑连接的 节点j之间的互电纳，Θ u为节点i、与节点i拓扑连接的节点j之间的电压相角差，AQk为 负荷节点k的无功失配量，Q ks为负荷节点k的无功功率注入量，Vk为负荷节点k的电压，Vm 为与负荷节点k拓扑连接的节点m的电压，Gkm为负荷节点k、与负荷节点k拓扑连接的节点 m之间的互电导，Bkm为负荷节点k、与负荷节点k拓扑连接的节点m之间的互电纳，Θ &为 负荷节点k、与负荷节点k拓扑连接的节点m之间的电压相角差，Λ p i为发电机节点1的 无功互补方程失配量，φ为逼近函数，2厂、amx、Smin分别为发电机节点1处无功出力 及其上下限，VpfT分别为发电机节点1的电压及其设定值，《为松弛范数。
3. 根据权利要求2所述的节点无功电压约束统一的互补潮流计算方法，其特征在于， 步骤D根据当前系统电压状态信息计算所述互补潮流模型的雅可比矩阵：
其中：H、N、M、L、f、IT、L"、L" ^为雅可比矩阵的子阵，S和K为对角线矩阵， W为列向量：
^为各发电机节点无功互补方程，Qgm 为各发电机节点无功出力，为发电机节点集合De中各节点电压，△ Θ为节点之间的电 压相角差，为负荷节点集合中各节点电压变化量，ΔΓ~为发电机节点集合中各节点 电压变化量，Δ μ为逼近参数变化量。
4. 根据权利要求3所述的节点无功电压约束统一的互补潮流计算方法，其特征在于， 步骤E利用如下表达式更新各节点电压信息以及逼近参数值： 0 (d+l)= Q (d)_A Q (d) y(d+l)= y μ_)= μ ((Λ μ?) 其中：V(d)、θ (d)、μ (d)分别为第d次迭代计算的电压幅值、相角量及逼近参数值，V (d+1)、 θ_、μ_分别为第d+1次迭代计算的电压幅值、相角量及逼近参数值，A V(d)、Δ θ(<0、 Δ μ (d)分别为第d次迭代计算的电压幅值变化值、相角量变化值及逼近参数变化值，V (<1)为 第d次迭代计算中各节点的电压信息。
5. 根据权利要求2至4中任意一项所述的节点无功电压约束统一的互补潮流计算方 法，其特征在于，步骤B中涉及的发电机节点1处无功出力2Γ'由如下表达式求得：
其中：为发电机节点1处的无功负荷值，V1为发电机节点1的电压，Vn为与发电机 节点1拓扑连接的节点η的电压，Gln为发电机节点1、与发电机节点1拓扑连接的节点η之 间的互电导，Bln为发电机节点1、与发电机节点1拓扑连接的节点η之间的互电纳，θ ln为 发电机节点1、与发电机节点1拓扑连接的节点η之间的电压相角差。
【专利摘要】本发明公开了节点无功电压约束统一的互补潮流计算方法，属于电力系统稳定分析的技术领域。本发明在潮流计算模型中引入将发电机节点电压上下限进行归一化表示的无功互补方程。本发明具有更好的收敛性；通过互补方程有效约束无功电压值的校正，具有更好的抗数值振荡能力；通过约束方程渐进式校正避免数值振荡的影响，能够在迭代过程中平滑准确地判定发电机无功出力状况；通过对应于互补约束方程数值化来表现节点类型识别性发散现象。
【IPC分类】H02J3-16, G06F19-00
【公开号】CN104734162
【申请号】CN201510161711
【发明人】赵晋泉, 郑浩
【申请人】河海大学
【公开日】2015年6月24日
【申请日】2015年4月7日