一种基于概率潮流的svc设备选址方法
【专利摘要】本发明涉及一种基于概率潮流的SVC设备选址方法，包括以下步骤：S1，获得系统临界点负荷水平λcr；S2，在临界点处采用线性化模型计算各节点的线性参与因子；S3，根据各节点线性参与因子，选择多个节点作为初选集；S4，计算各节点负荷裕度的期望值、方差、概率密度函数和概率分布函数；S5，根据各节点负荷裕度的期望值、方差、概率密度函数和概率分布函数绘制相关图表，以负荷裕度期望值大、方差小、概率密度集中、概率分布函数上升斜率大为优先条件，选择SVC设备安装节点。与现有技术相比，本发明基于概率潮流，计及电力系统中不确定因素对SVC设备选址的影响；利用线性参与因子形成初选集，提高了应用于大规模系统时的效率，具有较好的工程实用价值。
【专利说明】
-种基于概率潮流的SVC设备选址方法
技术领域
[0001] 本发明设及一种SVC设备选址方法，尤其是设及一种基于概率潮流的SVC设备选址 方法。
【背景技术】
[0002] 随着现代电力系统电压等级的不断提高，网架结构的日趋复杂，负荷需求的持续 增长，W及高压直流输电系统的陆续投运，由无功补偿匿乏导致的电压不稳定现象时常出 现。静止无功补偿器（static Var Compensator, SVC)作为一种并联型的柔性交流输电 (Flexible Alternative Qirrent Transmission Systems,FACTS)设备，基于晶闽管控制， 能快速、平滑地调节输出的无功功率，W满足电力系统的动态无功需求，因而已被广泛应用 于大功率电网的无功补偿和电压控制中。
[0003] 由于SVC的安装投资成本较大，在整个电力系统中大规模安装是不现实也没有必 要的，因此根据特定的控制目标和实际的网架结构，选择在合适的位置安装SVC设备，实现 控制需求，兼顾电力系统的经济性和安全性，是SVC应用中必须考虑的一个问题。
[0004] 目前为止，电力行业相关人员已经提出多种SVC设备选址方法，但运些方法大多基 于确定性的潮流计算方法，只能考虑单一的运行方式，不能计及用户负荷波动、设备投运时 间、网络故障情况、电价变化、环境气溫影响等不确定性因素带来的影响，具有一定当局限 性。
[0005] 为了使SVC设备的选址能在一定程度上考虑电力系统不确定因素的影响，本发明 结合概率潮流的方法，通过提供更丰富的概率指标信息来指导SVC设备的选址工作，具有较 好的适用性和工程实用价值。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑了电力系 统不确定因素影响的基于概率潮流的SV村受备选址方法。
[0007] 本发明的目的可W通过W下技术方案来实现：
[000引一种基于概率潮流的SV村受备选址方法，其特征在于，包括W下步骤：
[0009] S1，根据电力系统初始数据进行确定性潮流分析，由连续潮流法获得系统临界点 负荷水平
[0010] S2,在临界点处采用线性化模型计算各节点的线性参与因子；
[0011] S3,对各节点的线性参与因子值从大到小排序，取排在前面的多个节点作为初选 集，节点个数根据系统规模和SVC设备安装量进行设置，例如，选择前1~10个；
[0012] S4,选择初选集内的一个节点配置SVC设备，进行概率潮流计算，得到该节点负荷 裕度的期望值、方差、概率密度函数和概率分布函数;重复本步骤直到各节点计算完毕；
[0013] S5,根据各节点负荷裕度的期望值、方差、概率密度函数和概率分布函数绘制相关 图表，W负荷裕度期望值大、方差小、概率密度集中、概率分布函数上升斜率大为优先条件， 选择SVC设备安装节点。
[0014] 所述的步骤S1中，电力系统初始数据包括潮流计算所需的线路参数、发电机出力、 负荷大小、无功补偿量、变压器变比W及随机变量的概率特征。
[0015] 所述的随机变量包括线路的电阻、电抗、电导、电纳。
[0016] 所述的随机变量的概率特征包括期望值和方差。
[0017] 所述的步骤S1中，连续潮流法具体为：设置发电机有功出力的增长系数抗和负荷 的增长系数肚，从初始点负荷水平λο开始，逐渐增大负荷并进行连续潮流计算，得到系统临 界点，计算过程中，将随机变量设置为其对应的期望值。
[0018] 所述的步骤S2具体包括W下步骤：
[0019] S201，在临界点处采用线性化模型计算雅可比矩阵Jcr;
[0020] 具体为:将潮流方程f(X，W，、r)=0线性化，得菌
其中， 为临界点处的雅可比矩阵J。r，X=[θ，U]为系统状态变量，包括节点电压相角θ和幅值U，W ("V 为系统参数中的随机变量，λα为临界点负荷水平
[002。 S202，对雅可比矩阵Jcr进行特征值分解，找到特征值中的零特征值010，其对应的 左特征向量、右特征向量分别为Vio、mo;
[0022] 具体为:对雅可比矩阵Jcr进行特征值分解得
其中:m为雅可比矩阵 阶数，〇i为第i个特征值，Ui，Vi分别为〇i对应的右特征向量和左特征向量。找到零特征值，假 设下标为iO，则其对应的左特征向量、右特征向量分别为Vio，Uio;
[002；3] S203,按pk,i〇 = Un-i+k,i〇Vn-i+k,i日计算节点k的线性参与因子pk,i〇,其中：η为系统节点 数，Un-1+k, iO、Vn-1+k, iO分力[J为UiO、ViO中的兀素。
[0024]所述的步骤S4中，节点的概率潮流计算具体包括W下步骤：
[002引 S401，根据
W及PLi0、KLi的期望值和方差，计 算负荷裕度KlDad的期望值和方差，其中：PLiO、PLkr分别表示负荷节点i在初始点处和临界点 处的有功功率，Kli为节点i的负荷增长系数；
[00%] S402,设各随机变量相互独立，计算W中各个随机变量的各阶半不变量?;f ;，由
和半不变量的可加性，计算负荷裕度KlDad的各阶半不变量 /￡!，一中：W为统参数中的随机变量:，F表示函数
巧 ? 潮流方程f (X，W，λ。!·）= 0线性化模型得到，Vi〇T为零特征值〇i〇对应的左特征向量行向量；
[0027] S403,在步骤S40巧日步骤S402的基础上，由Gram-化arlier级数展开式得到负荷裕 度的概率密度函数和概率分布函数。
[0028] 与现有技术相比，本发明具有W下优点：
[0029] (1)基于概率潮流，能计及电力系统中不确定因素对SVC设备选址的影响，且由于 半不变量的特性，随机变量的选择具有灵活性，可根据需要进行添加和删减。
[0030] (2)利用线性参与因子形成初选集，提高了应用于大规模系统时的效率。
[0031] (3)在SVC设备选址决策过程中提供期望值、方差、概率密度、概率分布等信息，可 使得选址结果更加符合系统实际需求，具有较好的工程实用价值。
[0032] (4)本发明可应用于电力系统规划设计阶段，可将负荷预测误差、机组停运等不确 定因素考虑进来，使得SVC设备的选址结果更加可靠；同时本发明也可应用于电力系统运行 阶段，可将风电、负荷等的实时波动性考虑进来，将SVC设备安装在最合适的位置，提高系统 运行的稳定性和鲁棒性。
【附图说明】
[0033] 图1为本发明的的流程示意图；
[0034] 图2为实施例2提供的IEEE-39节点电力系统拓扑结构；
[0035] 图3为实施例2中零特征值模式下系统各负荷节点的线性参与因子比较图；
[0036] 图4为实施例2中将SVC设备安装在不同节点时系统负荷裕度概率密度图；
[0037] 图5为实施例2中将SVC设备安装在不同节点时系统负荷裕度概率累积分布图。
【具体实施方式】
[0038] 下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例W本发明技术方案 为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于 下述的实施例。
[0039] 实施例1
[0040] 如图1所示，一种基于概率潮流的SV村受备选址方法，包括W下步骤：
[0041] 步骤1，录入包括潮流计算所需的线路参数、发电机出力、负荷大小、无功补偿量、 变压器变比的初始数据，W及随机变量的概率特征(如期望值、方差）；
[0042] 步骤2,根据步骤1录入的数据，进行确定性连续潮流分析，设定发电机有功出力的 增长系数Kg和负荷的增长系数Kl(负荷W恒功率因数方式增长），从初始点负荷水平λ〇开始 逐渐增大负荷，进行连续潮流计算，从而得到系统临界点负荷水平潮流计算的计算过程 中，将随机变量设置为其对应的期望值。
[0043] 步骤3,根据临界点处的线性化模型求取各节点的线性参与因子pk,10,具体分为下 列步骤：
[0044] 3 . 1 :在临界点处将潮流方程f ( X，W，λ。r ) = 0线性化，得到
，其中即为临界点处的雅可比矩阵Jcr;X=[0，U]为系统状态 变量，包括节点电压相角Θ和幅值U;W为系统参数中的随机变量;λΕΤ为负荷水平的临界值；
[0045] 3.2:对雅可比矩阵Ja进行特征值分解得
其中：m为雅可比矩阵阶 数，0功第i个特征值，ui，vi分别为〇1对应的右特征向量和左特征向量。找到零特征值，假设 下标为iO，则其对应的左右特征向量为vio，mo;
[0046] 3.3 :只考虑节点电压幅值相对无功功率变化的灵敏度，按化,iO = Un-l+k, i日Vn-l+k, iO计 算节点k的线性参与因子，其中：n为系统节点数，化-1+叫日、乂。-1+叫日分别为化日、乂1日中的元素。
[0047] 步骤4,优先选择线性参与因子较大的若干个节点形成初选集，节点个数根据系统 规模和SVC设备安装量综合考虑；
[0048] 步骤5,选择初选集内的一个节点，配置SVC设备并设定该节点为PV节点，然后进行 概率潮流计算，具体包巧W下击驢，
[0049] 5.1:根据公式
W及PLi〇、KLi的期望值和方差， 计算负荷裕度Klnad的期望值和方差，其中：PLiO、PLier分别表示负荷节点i在初始点处和临界 点处的有功功率，Kli为节点i的负荷增长系数；
[0化0] 5.2:当各随机变量相互独立时，计算W中各个随机变量的各阶半不变量，再由
和半不变量的可加性，计算负荷裕度KiDad的各阶半不变量 其中：F表示函爹支
巧潮'流方程线t生模型得到， Vi〇T为零特征值对应的左特征向量行向量；
[0化1] 5.3:在步骤5.1和步骤5.2的基础上，由Gram-化arlier级数展开式得到负荷裕度 的概率密度函数和概率分布函数；
[0052] 重复步骤5.1~5.3,直至初选集内节点均计算完毕。
[0053] 步骤6,绘制相关图表，综合考虑负荷裕度期望值与概率特征选择合适的SVC安装 地点。按照负荷裕度的期望值进行排序，尽可能选择负荷裕度期望值大的方案；当出现负荷 裕度的期望值相等或非常接近的情况时，选择负荷裕度方差较小(对应的概率累积分布函 数较睹）的方案，此时系统电压稳定性相对较好，SV村受备的安装效果也就越显著。
[0054] 实施例2
[0055] 如图2所示，本实施例WIE邸-39节点标准测试系统的SVC设备选址为例进行说明。 设定系统基准功率为100MVA，发电机出力增长系数Kg和负荷出力增长系数Kl为连续型随机 变量，均取为正态分布(期望取1，均方差取5%)，发电机初始有功出力化0,负荷初始有功出 力Plo,负荷初始无功出力化0的取值参照标准测试系统原有数据。另外对每种方案用蒙特卡 洛法进行5000次仿真，作为验证算法准确性的依据。具体包括如下步骤：
[0056] 步骤1):录入IE邸-39节点标准测试系统原有数据和随机变量数据；
[0057] 步骤2):将Kg和肚先取定值1，进行连续潮流分析，得到系统临界点；
[0058] 步骤3):在临界点处线性化，计算雅可比矩阵Jcr及其零特征值对应的左右特征向 量Vi〇，Ui〇,计算负荷节点(节点1-节点29)的线性参与因子并进行比较；
[0059] 步骤4):根据步骤3)选择节点7、节点8、节点12为初选集{7，8，12};
[0060] 步骤5):分别用本发明方法和Monte化rlo法计算未安装SVC设备及SV C设备安装 在节点7,节点8,节点12情况下的负荷裕度期望值和方差；
[0061] 步骤6):进一步计算得到四种情况下负荷裕度的概率密度函数和累积分布函数；
[0062] 步骤7):形成相应的图表，如图3-图5所示，其中：图3为零特征值模式下系统各负 荷节点的线性参与因子比较图（归一化），可W看出系统中节点7、节点8、节点12的线性参与 因子较大，且有Pi2,i>p7,i>p8,i，故选定了 {7,8,12}为初选集；
[0063] 下表为使用现有技术中的模特卡罗模拟法判断实施例1所得结果准确性的示意 图，由下表可见，本发明方法和已经比较成熟的模特卡罗模拟法的计算结果非常接近，准确 性得到验证。从计算量角度看，本发明方法计算量要远小于模特卡罗模拟法；
[0064]
[0065] 图4为本实施例中将SVC设备安装在不同节点时系统负荷裕度概率密度图。从图中 可W看出，SV村受备安装在节点7和节点別寸，负荷裕度的期望值最大，但两者非常接近；
[0066] 图5为本实施例中将SVC设备安装在不同节点时系统负荷裕度概率累积分布图。可 W发现，SV村受备安装在节点7时，负荷裕度的方差较小，说明负荷裕度更稳定；
[0067] 综合图3-图4结果可知，在考虑了随机因素之后，SVC设备的选址结果比直接采用 线性参与因子更为合理。在节点7安装SV村受备，将更有利于提高整个系统的电压稳定性。
[0068] 本实施例所得结果的应用情形分两种：一是应用于电力系统规划设计阶段，可将 负荷预测误差、机组停运等不确定因素考虑进来，使得SVC设备的选址结果更加可靠;二是 应用于电力系统运行阶段，可将风电、负荷等的实时波动性考虑进来，将SVC设备安装在最 合适的位置，提高系统运行的稳定性和鲁棒性。
[0069] 上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下W不同 的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围W权利要求书为准且不由上述具体实施所 限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。
【主权项】
1. 一种基于概率潮流的SVC设备选址方法，其特征在于，包括以下步骤： S1，根据电力系统初始数据进行确定性潮流分析，由连续潮流法获得系统临界点负荷 水平λα；; 52, 在临界点处采用线性化模型计算各节点的线性参与因子； 53, 对各节点的线性参与因子值从大到小排序，取排在前面的多个节点作为初选集； 54, 选择初选集内的一个节点配置SVC设备，进行概率潮流计算，得到该节点负荷裕度 的期望值、方差、概率密度函数和概率分布函数;重复本步骤直到各节点计算完毕； 55, 根据各节点负荷裕度的期望值、方差、概率密度函数和概率分布函数绘制相关图 表，以负荷裕度期望值大、方差小、概率密度集中、概率分布函数上升斜率大为优先条件，选 择SVC设备安装节点。2. 根据权利要求1所述的一种基于概率潮流的SVC设备选址方法，其特征在于，所述的 步骤S1中，电力系统初始数据包括潮流计算所需的线路参数、发电机出力、负荷大小、无功 补偿量、变压器变比以及随机变量的概率特征。3. 根据权利要求2所述的一种基于概率潮流的SVC设备选址方法，其特征在于，所述的 随机变量包括线路的电阻、电抗、电导、电纳。4. 根据权利要求2所述的一种基于概率潮流的SVC设备选址方法，其特征在于，所述的 随机变量的概率特征包括期望值和方差。5. 根据权利要求1所述的一种基于概率潮流的SVC设备选址方法，其特征在于，所述的 步骤S1中，连续潮流法具体为:设置发电机有功出力的增长系数Kc和负荷的增长系数心，从 初始点负荷水平λο开始，逐渐增大负荷并进行连续潮流计算，得到系统临界点。6. 根据权利要求1所述的一种基于概率潮流的SVC设备选址方法，其特征在于，所述的 步骤S2具体包括以下步骤： S201，在临界点处采用线性化模型计算雅可比矩阵Jcr; S202，对雅可比矩阵进行特征值分解，找到特征值中的零特征值〇iQ，其对应的左特征 向量、右特征向量分别为ViQ、UiO; 3203，按口1<,：1() = 1111-1+1<,廣11-1+1<,：1()计算节点1^的线性参与因子口1<,：1()，其中：11为系统节点数， Un-l+k,iO、Vn-l+k,iO 分别为 UiO、ViO 中的兀素。7. 根据权利要求6所述的一种基于概率潮流的SVC设备选址方法，其特征在于，所述的 步骤S4中，节点的概率潮流计算具体包括以下步骤：S4〇H_ -以及PLi〇、KLi的期望值和方差，计算负荷 I I 裕度1(1。3(1的期望值和方差，其中分别表示负荷节点i在初始点处和临界点处的有 功功率，Ku为节点i的负荷增长系数； S402,计算w中各个随机变量的各阶半不变量rf，由'和 半不变量的可加性，计算负荷裕度Klciad的各阶半不变量，其中:w为系统参数中的随机变 量，F表示函数可由潮流方程f (X，w，) = 0线性化模型 得至I」，ViQT为零特征值〇i〇对应的左特征向量行向量； S403,在步骤S401和步骤S402的基础上，由Gram-Charlier级数展开式得到负荷裕度的 概率密度函数和概率分布函数。
【文档编号】H02J3/06GK105870936SQ201610220578
【公开日】2016年8月17日
【申请日】2016年4月11日
【发明人】凌平, 张弛, 周健, 杨增辉, 潘爱强, 赵建伟, 徐潇源, 严正, 任曦骏
【申请人】国网上海市电力公司, 华东电力试验研究院有限公司, 上海交通大学