非均匀性取样的限频信号的重建的制作方法

专利名称：非均匀性取样的限频信号的重建的制作方法
技术领域：
本发明大体上涉及取样领域，更特别地，涉及非均匀性取样的限频信号的重建方法与装置，涉及时间交错的模数转换器(ADC)中的时间偏移的补偿方法与装置，及关于一种用于执行所述重建方法的计算机程序产品。
相关技术与发明背景说明均匀性取样时，通过在t＝nT，-∞＜n＜∞，等距离取样一模拟信号xa(t)而获得一序列x(n)，即，x(n)＝xa(nt)，T系取样周期，如

图1a所示。在此情况下，二连续取样间隔之间的时间恒为T。另一方面，在非均匀性取样时，二连续取样间隔之间的时间依取样间隔而定。本发明处理的情况是其中样本可以分为N个子序列xk(m)，k＝0，1，2…，N-1，其中xk(m)通过在t＝nMT+tk以1/(MT)的取样速率做取样xa(t)而获得，即，xk(m)＝xa(nMT+tk)，M系正整数。这一取样方式以N＝2且M＝2而示于图1b。这样的非均匀性取样信号例如发生在时间偏移误差所导致的时间交错的模数转换器(ADC)。
产生的问题是如何自xk(m)形成新序列y(n)，而使得y(n)恰等于或大约(某种程度地)等于x(n)。对于传统的时间交错的模数转换器而言，N＝M，且理想上，tk＝kT。在此情况下，简单地通过使xk(m)交错就可获得y(n)＝x(n)。然而实际上，时间偏移误差导致tk不恰等于kT，时间偏移误差将频叠(aliasing)成分引入Y(ejωT)，Y(ejωT)系y(n)的傅立叶转换。这意味着y(n)≠x(n)，因此y(n)中的信息不再与x(n)中的信息相同。
应注意，众所周知，如果各tk不同，从而使全部样本在时间上是分离的，则xa(t)由xk(m)中的样本所唯一地确定。同样众所周知的是如何使用模拟内插功能而自xk(m)得到xa(t)。然而在实际应用时，这些功能不容易(如果有丝毫可能性的话)达成，于是需要其它的解决方案。
发明概述因此，本发明的一个目的是分别提供非均匀性取样的限频模拟信号xa(t)的重建方法与装置，该非均匀性取样信号包括N个子序列xk(m)，k＝0，1，…，N-1，N≥2，其系以1/(MT)的取样速率依据xk(m)＝xa(nMT+tk)经由取样而获得，其中M为正整数，而tk＝kMT/N+Δtk，Δtk不为零，其可以自该N个子序列xk(m)形成新序列y(n)，而使得y(n)至少含有与x(n)＝xa(nt)相同的信息，即，xa(t)在一低于ω0(可能包含ω0)的频率区域中以1/T的取样速率取样，ω0系预定限制频率。
本发明的又一目的是分别提供这样的方法与装置，其有效、快速、简单且成本低。
本发明的再一目的是分别提供此方法与装置，其可以减少噪声，例如，数字化噪声。
除其它目的外，上述目的分别通过一方法与一装置而获得，所述方法与装置执行下列步骤(i)以因子M上取样(upsampling)N个子序列xk(m)的每一项，k＝0，1，…，N-1；(ii)以一对应的数字滤波器过滤上取样的N个子序列xk(m)的每一项，k＝0，1，…，N-1；及(iii)添加N个数字滤波子序列以形成y(n)。
较佳地，该对应的数字滤波器系分段延迟(fractional delay)滤波器，且具有一在频带|ωT|≤ω0T中的频率响应Gk＝ake(-jωsT)，k＝0，1，…，N-1，ak系常数，s不为整数，特别是s等于d+tk，而d为整数。
如果ω0T系小于π的固定值，从而原始模拟信号包括一比ω0更高的频率的频率成分，则取得区域性最佳重建，即，y(n)含有与x(n)＝xa(nT)相同的信息，即，只有在频率区域|ω|≤ω0中以1/T的取样速率取样的xa(t)。区域性最佳重建特别重视过取样的(oversampled)系统，其中较低频成分载有基本信息，而较高频成分含有要由数字和/或模拟滤波器除去的所不希望的成分(例如噪声)。
此处，分段延迟滤波器具有在频带ω0T＜|ωT|≤π中的频率响应Gk＝akAk(ejωT)，k＝0，1，…，N-1，其中Ak(ejωT)是任意复数函数。
另一方面，如果ω0不包含原始模拟信号的频率成分(即，ω0T包含直到π为止的全部频率)，则取得最佳重建，即，y(n)等于x(n)。
在任一情况下，都产生二种不同的情形(1)2K0+1＝N与(2)2K0+1＜N，其中K0系得自于K0=[M(ω0T+ω1T)2π]-1]]>以用于区域性最佳重建，其中分别地，[x]应读作是大于或等于x的最小整数，而[-ω1，ω1]系所述限频模拟信号xa(t)所处的频带，且通过K0＝M-1而用于最佳重建。
在状况(1)，ak计算如下a＝B-1c，a系ak的向量形式，且由下式计算得出a＝[a0a1…aN-1]T，B-1系B的逆矩阵，且B系得自于B=u0-K0u1-K0···uN-1-K0u0-(K0-1)u1-(K0-1)···uN-1-(K0-1)···u0K0u1K0···uN-1K0]]>其中uk=e-j2πMTtk]]>而c系c＝[c0c1…c2K0]T其中 在状况(2)，各ak计算如下a=B^-1c^,]]>a定义为a＝[auafix]T
其中au与afix含有(2K0+1)个未知数ak与L＝N-2K0-1个固定常数ak， 系 的逆矩阵， 系得自于B^=BS]]>其中B得自于B=u0-K0u1-K0···uN-1-K0u0-(K0-1)u1-(K0-1)···uN-1-(K0-1)···u0K0u1K0···uN-1K0]]>其中uk=e-j2πMTtk]]>S得自于S＝[SzSd]，其中Sz=00···000···0···00···0,]]>并且Sd＝diag[11…1] 为c^=cafixT]]>其中c得自于c＝[c0c1…c2K0]T其中 故L个ak可任意地选择。优选将其选择为零(在此情况下对应的频道被除去)或者是M/N(在此情况下任何数字化噪声可减至最小)。
本发明的其它目的是提供一种在时间交错的模数转换器(ADC)系统——其包括多个模数转换器(ADC)——中的时间偏移的补偿方法，以及提供模数转换器系统本身。
因此，所提供的这样的方法与模数转换器系统分别包括了上述的方法与装置，其中N个子序列xk(m)，k＝0，1，2…，N-1，N≥2中的每一序列由一个对应的模数转换器取样。
本发明的再一目的是提供一种计算机程序产品，其用于非均匀性取样的限频模拟信号的重建。
此目的系通过一计算机程序产品而实现，该计算机程序产品可加载到一数字信号处理装置的内部存储器，包括软件码部分，其在该产品于该装置上运行的时候，用于执行上述任何方法。
本发明的一优点为，可以产生完全或部分重建的数字信号，不需要应用很复杂且难以实行的模拟内插功能。
通过本发明的实施例的下列详细说明，将可明白本发明的其它特征及其优点。
图1a示意说明均匀性取样，其中通过在t＝nT，-∞＜n＜∞，等距离取样一模拟信号xa(t)而获得一序列x(n)，即，x(n)＝xa(nt)；图1b示意说明非均匀性取样，其中样本分为二个子序列xk(m)，k＝0，1，而xk(m)通过在t＝n2T+tk以1/(2T)的取样速率取样xa(t)而获得，即，xk(m)＝xa(n2T+tk)。
图2示意说明一均匀性取样器与数字转换器。
图3示意说明一上取样器。
图4示意说明一混合模拟/数字滤波器组模数转换器系统。
图5示意说明一解析滤波器组系统，其用于产生xk(m)，k＝0，1，2…，N-1，其中xk(m)系在时间间隔t＝nMT+tk取样xa(t)而获得的N个子序列。
图6示意说明图4的系统中的上取样与合成组的多相代表。
实施例详细说明在下列说明中，为了解释而非限制，提出了特定细节，以供完整了解本发明。然而，对本领域技术人员显而易见的是，本发明可通过不同于这些特定细节的其它变例而实行。在其它情况下，略去公知的方法与装置的详细说明，以免让不需要的细节混淆本发明的说明。
本发明考虑非均匀性取样的限频信号的重建问题。此问题例如发生在时间偏移误差所导致的时间交错的模数转换器(ADC)。为了精确起见，我们处理下列状况已知有N个子序列xk(m)，k＝0，1，2…，N-1，其系依据xk(m)＝xa(nMT+tk)，以1/(MT)的取样速率来取样限频模拟信号xa(t)而获得，如何自xk(m)形成新序列y(n)，以使y(n)恰等于或大约(某种程度地)等于x(n)＝xa(nT)，即，以1/T的取样速率取样的xa(t)。为此目的，我们在本发明中建议使用N频道数字合成滤波器组。整个系统可以看成传统时间交错的模数转换器的概括化，而前者系将其简化而成的特殊状况。我们证明，使用适当的理想合成滤波器，所建议的系统可以达成y(n)＝x(n)。然而，这些合成滤波器不适于以实际的数字滤波器加以近似。所以，我们也考虑y(n)≠x(n)但其中y(n)与x(n)在低频区域含有相同信息的状况。我们证明，整个系统可于|ωT|≤ω0T时达成Y(ejωT)＝X(ejωT)，Y(ejωT)与X(ejωT)分别为y(n)与x(n)的傅立叶转换，而ω0系预定限制频率，再次地，关于适当的理想合成滤波器，其在此情况下可以通过实际的数字滤波器加以近似。此方案对于(略微)过取样的模数转换器系统很有用，其可以忍受频带ω0T＜|ωT|≤π中的频叠。理想合成滤波器系全通滤波器，其一般具有不同的增益常数。我们分析使用实际的滤波器来近似理想滤波器的效果。
此说明的其余部分的概要如下。首先，扼要重述均匀性取样、上取样与混合模拟/数字滤波器组，其中后者可以在分析非均匀性取样系统时方便地使用。下文中处理非均匀性取样与重建。其后，考虑时间交错的模数转换器及其概括化。接续部分分别涉及误差分析与使噪声作数字转换。最后，提供一方程式表，该方程式是在上文中所提到的。均匀性取样、上取样与滤波器组在图2中，均匀性取样与数字转换由均匀性取样器与数字转换器代表。忽略数字转换，通过对于全部的n，均匀地在时间间隔nT取样模拟输入信号xa(t)而得到输出序列x(n)，请参看本说明结尾的方程式表中的方程式(1)。这里，T系取样周期，而fsample＝1/T系取样频率，x(n)与xa(t)的傅立叶转换根据泊松求和公式而相关，请参看方程式(2)。
图3的上取样器用于以因子M增加取样频率。与较低速率有关的取样周期及取样频率，此处分别标示为T1与fsample，1，显然与方程式(3)中的T及fsample有关。输出序列y(n)得自于方程式(4)，而如方程式(5)，y(n)与x(m)的傅立叶转换彼此相关。
考虑图4的系统，我们将它称为混合模拟/数字滤波器组或滤波器组ADC。此系统使用一模拟分析滤波器组、均匀性取样器与数字转换器、及一数字合成滤波器组。取样与数字转换发生于解析滤波器的输出端，因为T1＝MT，故取样频率为1/T1＝fsample/M。在滤波器组ADC中，取样与数字转换二者于是以低取样速率fsample/M执行。
忽略图4所示系统中数字转换。输出序列y(n)的傅立叶转换可借助于以上关系容易地获得，参看方程式(6)，其中Xk(ejMωT)得自于方程式(7)。方程式(6)可以重写为方程式(8)，其中Vp(jω)得自于方程式(9)。
考虑图2与4所示的系统，X(ejωT)与Y(ejωT)分别得自于方程式(2)与方程式(8)。请记住，一取样信号的光谱恒为周期性，其周期为2π(2π周期)。于是，X(ejωT)显然为2π周期。只要全部Gk(ejωT)为2π周期，则这对于Y(ejωT)而言亦为真。因此，在-π≤ωT≤π间隔中考虑X(ejωT)与Y(ejωT)就足够了。现在，我们将处理二种不同类型的重建。
最佳重建如果方程式(10)对某非零常数c与整数常数d成立，则图4的系统具有最佳重建(PR)。在时域中，我们有最佳重建的状况y(n)＝cx(n-d)。亦即c＝1时，y(n)只是x(n)的移位形式。自方程式(2)、(8)与(10)，我们看到，如果对于-∞≤r≤∞，方程式(11)成立，则可以获得最佳重建。
区域性最佳重建令x(n)与y(n)如方程式(12)所示而分解，对应的傅立叶转换得自于方程式(13)与(14)，其中ω0T＜π。如果方程式(15)——或等效地，方程式(16)——对某非零常数c与整数常数d成立，则图4的系统具有区域性最佳重建(RPR)。在时域中，我们有区域性最佳重建的状况，ylow(n)＝cxlow(n-d)。亦即c＝1时，ylow(n)只是xlow(n)的移位形式。然而，y(n)不是x(n)的移位形式，即，y(n)≠cx(n-d)。自方程式(2)、(8)与(16)，我们看到，如果对于-∞≤r≤∞，满足方程式(17)，则可以获得区域性最佳重建。区域性最佳重建系统重视过取样系统，其中xlow(n)承载基本信息，而xhigh(n)含有要由数字和/或模拟滤波器除去的所不希望的成分(例如噪声)。
限频状况当Xa(jω)限频时，于-π≤ωT≤π的间隔，在方程式(2)与(8)的求和中，只有数目有限的项需要处理。我们考虑二种不同的状况。
状况A(最佳重建)令xa(t)依据方程式(18)而限频。在此情况下，达到以1/T的有效取样频率取样而无频叠的奈奎斯特(Nyquist)判据。因此若避免频叠进入频带-π≤ωT≤π，则可以保留xa(t)。
首先考虑图2中的x(n)。根据方程式(2)，当Xa(jω)依据方程式(18)而限频时，显然，我们在区域-π≤ωT≤π中无频叠。其次，考虑图4中的y(n)。在区域-π≤ωT≤π中，Xa(jω)依据方程式(18)而限频，易证明，我们只需要考虑方程式(8)中的2K0+1项，p＝-K0，-(K0-1)，…，K0，其中K0得自于方程式(19)。
如果方程式(20)成立，其中K0得自于方程式(19)，则现在获得最佳重建。故在此情况下，只要图4中的系统具有最佳重建，则xa(t)可自x(n)与y(n)而保留。
状况B(区域性最佳重建状况)令xa(t)依据方程式(21)而限频，且如方程式(22)所示而分解，其中对应的傅立叶转换得自于方程式(23)、(24)与(25)。
在此情况下，只要避免频叠进入频带-ω0T≤ωT≤ω0T，则不能保留xa(t)，但可以保留xa，low(t)。
首先考虑图2中的x(n)。在区域-π≤ωT≤π中，Xa(jω)依据方程式(21)与(25)而限频，显然，我们只需要考虑方程式(2)中的3项，r＝-1，0，1。此外，在区域-ω0T≤ωT≤ω0T中，ω0得自于方程式(25)。易于证明，我们仅需考虑一项r＝0。也就是说，进入此频带的频叠是自动避免的。其次，考虑图4中的y(n)。在区域-π≤ωT≤π中，Xa(jω)依据方程式(21)与(25)而限频，易证明，我们只需要考虑方程式(8)中的2K0+1项p＝-K0，-(K0-1)，…，K0，而K0得自于方程式(26)，其中[x]代表大于或等于x的最小整数。此外，在区域-ω0T≤ωT≤ω0T中，ω0得自于方程式(25)。易证明，我们只需要考虑方程式(8)中的2K0+1项p＝-K0，-(K0-1)，…，K0，而K0得自于方程式(27)。
如果满足方程式(28)，其中K0得自于方程式(27)，且A(jω)为某任意函数，则现在可以获得区域性最佳重建。故在此情况下，只要图4中的系统具有区域性最佳重建，则可以自x(n)与y(n)保留xa，low(t)。非均匀件取样与重建令xk(m)，k＝0，1，…，N-1，系在时间间隔t＝nMT+tk经由取样而获得的N个子序列，即如从方程式(29)所得出的。就M＝N＝2而言，xa(t)依据图1b进行取样。
如果依据方程式(30)来选择图4中的这些解析滤波器，则子序列xk(m)可以通过自该解析滤波器将输出信号取样而获得。在此情况下，解析滤波器组如图5所示。
结合方程式(9)与(30)，我们得到方程式(31)。
以下显示如何在限频状况A与B(请参看前文)中选择合成滤波器，从而分别获得最佳重建与区域性最佳重建。
状况A(最佳重建状况)在此情况下，xa(t)依据方程式(18)而限频。令Gk(ejωT)为得自于方程式(32)的2π周期滤波器。由方程式(31)与(32)，可以获得方程式(33)。就最佳重建而言，需要令得自于方程式(33)的Vp(jω)满足方程式(20)。即，如果满足方程式(34)，即获得最佳重建。
状况B(区域性最佳重建状况)在此情况下，xa(t)依据方程式(21)而限频。令Gk(ejωT)系得自于方程式(35)的2π周期滤波器，其中Ak(ejωT)为某任意复数函数。由方程式(31)与(35)，我们获得方程式(36)，其中A(jω)得自于方程式(37)。
就区域性最佳重建而言，需要使得由方程式(36)所给出的Vp(jω)满足方程式(28)。即，再次地，如果满足方程式(34)，即获得区域性最佳重建。
其次，考虑如何计算ak。就最佳重建与区域性最佳重建(状况A与B)二者而言，必须满足方程式(34)。此方程式可以写为如同方程式(38)的矩阵形式，其中B是依据方程式(39)的(2K0+1)×N阶矩阵，uk得自于方程式(40)。此外，分别依据方程式(41)与(42)，a为有N个元素的列向量而c是有2K0+1元素的列向量，其中T代表转置(无复数共轭部分)。ak为未知数，而ck得自于方程式(43)。
方程式(38)是有2K0+1个方程式的线性系统，其中有N个未知参数ak。因此，如果2K0+1≤N，则方程式(38)有解。我们将二种不同的状况加以区别。
状况12K0+1＝N。在此情况下，未知数的数目与方程式的数目相等。在以下命题所述的条件下，可以唯一确定此状况中的ak。
命题1如果B与c分别得自于方程式(39)与(42)，2K0+1＝N，且tk≠tm+MTr，k≠m，r∈Z，则存在唯一的a，其满足方程式(38)，且唯一的ak也满足方程式(34)。此外，a中的全部ak均系实数值常数。
证明我们首先证明存在唯一的解。既然2K0+1＝N，则B系N×N阶方阵。如果B非奇异，则a由方程式(44)唯一地确定，其中B-1系B的逆矩阵。因此在所述的条件下，表明B非奇异就足够了。为此目的，我们首先要看到，得自于方程式(39)的B可以写成方程式(45)，其中A得自于方程式(46)，而C则是依据方程式(47)的对角线矩阵。
矩阵A系范德蒙德(Vandermonde)矩阵。所以，A非奇异的必要与充分条件为，uk是不同的，即，uk≠um，k≠m，而由于方程式(40)，这是与tk≠tm+MTr，k≠m，r∈Z相同的条件。此外，因为B的行列式为det B＝det A det C，且|det C|＝1，我们获得方程式(48)所给出的关系。即，若当且唯当A为非奇异，B为非奇异。这就证明在所述条件下，B为非奇异，且恒存在a的唯一解。
为证明a中的ak系实数值常数，我们进行如下。假设我们具有满足方程式(34)的唯一值ak。利用方程式(40)，则方程式(34)同样可以写为方程式(49)，其中x*代表x的复数共轭部分。由方程式(49)，我们得到方程式(50)。这表明，值ak*也满足方程式(34)。然而，因为ak是唯一的，即得出它们必为实数值。
状况22K0+1＜N。在此情况下，未知数的数目超过了方程式的数目。所以，我们可以在ak中加入L＝N-2K0-1个额外的线性约束条件，而仍然满足方程式(34)。此处，我们将自己限制于这样一种状况其中对于k＝N-L+1，N-L+2，…，N，L个ak固定于某些常数。这种状况涵盖具有偶数频道的传统时间交错的模数转换器。因为L个ak可以自由选择，所以，在将要除去对应频道的状况下，我们当然可以将它们设定为零。如此一来，不需要考虑具有偶数频道的状况。然而，以下我们将可看到，可能值得考虑这些状况，为的是减少在整个系统的输出端的数字化噪声。
待解的线性方程式系统在此处可写为如同方程式(51)的矩阵形式，而分别依据方程式(52)、(53)与(54)， 系N×N阶矩阵，a与 系具有N元素的列向量，其中B为得自于方程式(39)的(2K0+1)×(2K0+1)阶矩阵，au与afix分别含有a的(2K0+1)个未知数与L个固定常数，c为得自于方程式(43)的具有(2K0+1)个元素的列向量，S为得自于方程式(55)的L×N阶矩阵，其中Sz是得自于方程式(56)的L×(2K0+1)阶空矩阵，Sd是L×L对角线矩阵，其中对角线元素等于一，请参看方程式(57)。
如同状况1，状况2中的ak可以在以下命题所述条件下唯一地确定。
命题2如果 与 分别得自于方程式(52)与(54)，方程式(53)中的afix含有L个实数值固定常数，2K0+1＜N，且tk≠tm+MTr，k≠m，r∈Z，则存在唯一的a，其满足方程式(51)，因而亦存在唯一的一组ak，其满足方程式(34)。此外，a中的全部ak均系实数值常数。
证明本证明接续命题1的证明。为了证明存在性与唯一性，证实在所述条件下 系非奇异就足够了，其原因为a是由方程式(58)唯一确定的。
为了证明 的非奇异性，我们观察到，它的行列式得自于方程式(59)，其中 是自B将k＝N-L+1，N-L+2，…，N共L行消去而得的(2K0+1)×(2K0+1)阶子矩阵，即，如方程式(60)所示。我们从命题1的证明知道，detB~≠0,]]>于是，在所述条件下，detB^≠0.]]>这样就证明了 是非奇异的，且唯一的解恒存在。a中的ak系实数值的证明方式与命题1相同。时间交错的模数转换器及其概括化本节考虑传统时间交错的模数转换器及其概括化。首先考虑N＝M而tk得自于方程式(61)与(62)的状况。
此外，令合成滤波器Gk(ejωT)系通过使方程式(32)中的ak＝1，k＝0，1，…，M-1，c＝1且d＝0而得出，即，如方程式(63)所示。由方程式(31)与(63)，我们得到方程式(64)。
由此，获得最佳重建。在此情况下，我们具有一个时间交错的模数转换器。此处，输出序列y(n)系通过使xk(m)交错而得出。
然而，实际上Δtk不再恰等于零。若Δtk已知，如果N为奇数且2K0+1＝N，则ak可以依据方程式(44)计算，而如果2K0+1＜N，则依据方程式(58)计算。在此情况下，不能达到最佳重建，其原因为N＝M且最佳重建需要使K0＝M-1。于是，既不能满足2K0+1＝N且不能满足2K0+1＜N。另一方面，可以获得区域性最佳重建。就此状况而言，产生下列问题已知N＝M与K0，则我们可以允许且仍然可以获得区域性最佳重建的ω0T的最大值为何？易于证实，为了达成区域性最佳重建，我们必须满足方程式(65)。如果2K0+1＝N，则我们得到方程式(66)。
其次，考虑N≠M而tk得自于方程式(67)与(68)的状况。此外，令合成滤波器Gk(ejωT)系通过使方程式(32)中的ak＝M/N，k＝0，1，…，N-1，c＝1且d＝0而得出，即，如方程式(69)所示。由方程式(31)与(69)，我们得到方程式(70)。
由此，获得最佳重建。在此情况下，我们具有一系统，其可以视为时间交错的模数转换器的概括化。然而，在此情况下，我们不再能够通过使xk(m)交错而获得输出序列。
再次地，实际上，Δtk不再恰等于零。若Δtk已知，如果N为奇数且2K0+1＝N，则ak可以依据方程式(44)计算，而如果2K0+1＜N，则依据方程式(58)计算。与M频道的状况相反，此处，我们在N频道的状况下通过分别依据方程式(19)与(27)来选择K0，且当然通过选择N，从而使得2K0+1≤N，则可以达成最佳重建与区域性最佳重建二者。为了达成区域性最佳重建，就已知的M与K0而言，ω0T必须再次满足方程式(65)。如果2K0+1＝N，则我们得到方程式(71)。因此，通过增加频道数目，我们在一更宽的频率区域获得区域性最佳重建。误差与噪声解析其次，提供误差分析。更精确地说，当B与a分别为B+ΔB与a+Δa所取代的时候，我们导出a与c中误差的界限。在有关数字化噪声方面，a中的误差是重点所在，在下文中将可明白。c中的误差则告诉我们任何实际的滤波器必须与理想合成滤波器有何等近似，以满足c的某些指定允许误差。
我们将要利用方程式(72)所定义的L∞范数以用于一具有元素xi的N×1(1×N)阶向量x，及方程式(73)所定义的L∞范数以用于一具有元素xik的N×N阶矩阵X。
a的误差首先，考虑2K0+1＝N的状况1。首先假设对于tk＝dkT与ak，我们有Ba＝c。其次，假设tk＝dkT与ak分别为tk＝dkT+Δtk与ak+Δak所取代，而c保持固定。由此得到方程式(74)。矩阵ΔB为依据方程式(75)的N×N阶矩阵，其中Δbpk与Δtpk分别得自于方程式(76)与(77)。
现在，如果满足方程式(78)，则可以证实方程式(79)成立。由方程式(75)～(77)，我们可得方程式(80)。
我们有B＝AC，并从而得到B-1＝C-1A-1。此外，因为此处的A系DFT矩阵，其逆矩阵A-1系IDFT矩阵；因此，‖A‖∞＝1。我们也得到‖C-1‖∞＝1，其原因为显然C-1系具有对角线元素ukk0的对角线矩阵，其中uk得自于方程式(40)。于是，我们得到方程式(81)，其与方程式(80)一起，导出方程式(82)。利用方程式(79)～(82)，且假设‖ΔB‖∞‖B-1‖∞＜＜1，我们最后得到方程式(83)。
其次，考虑2K0+1＜N的状况2。此状况比状况1略为困难，其原因为我们通常不能以DFT矩阵与对角线矩阵的积表示 。然而，如果我们将自己限制在时间交错的模数转换器及其概括化，则显然我们可以将方程式(51)重写为方程式(84)，其中B′系依据方程式(85)的N×N阶矩阵，而uk得自于方程式(40)，且c′为依据方程式(86)的具有N个元素ck的列向量。
显然，我们可以将B′表示为一DFT矩阵与一对角线矩阵的积。所以我们将以和状况1相同的结果作为结束，即，以方程式(83)为界。
c的误差假设tk＝dkT与ak时，我们得到Ba＝c。现在假设tk＝dkT与ak分别为tk＝dkT+Δtpk与ak+Δak所取代。这样得出方程式(87)，我们由该方程式可得到方程式(88)。依次地，由方程式(88)，我们得到方程式(89)。利用方程式(39)与方程式(75)～(77)，我们最后得到方程式(90)，其在设计合成滤波器Gk(z)时很有用。
由上述，请记住理想滤波器应具有在重点频率范围上的频率响应ake-jωtk(如果在方程式(32)与(35)中c＝1且d＝0的话)。实际上，Gk(z)当然可以只近似于理想响应。我们可以将Gk(z)的频率响应表示为方程式(91)，其中Δak(ωt)与Δtpk(ωt)分别是理想大小与相位响应的偏移量。已知c的允许误差与方程式(90)及(91)，于是可以容易地设计Gk(z)，以使需求得到满足。
为了分析在图4的系统输出端的噪声变化，方便的是依据图6，用其所谓多相实现方式(polyphase realization)来表示合成滤波器组。输出序列y(n)系通过将yi(m)，i＝0，1，…，M-1交错而获得。输出y(n)的转换函数得自于方程式(92)，其中Y(z)得自于方程式(93)，而X(z)、Y(z)、与G(p)(z)分别在方程式(94)、(95)与(96)中定义。Gik(z)系依据方程式(97)的Gk(z)的多相成分。
通常，在噪声分析中，数字转换误差经模型化而成为静止的白噪声(white noise)。令xk(m)，k＝0，1…，N-1为具有零平均值与变化量σxk2的不相关的白噪声源。既然G(p)(z)描述一线性与非时变系统，则输出yi(m)，i＝0，1，…，M-1亦为具有零平均值的静止的白噪声。然而，yi(m)的变化量，此处标为σyi2(n)，大体上是不同的，即使当σxk2相等时亦然。输出yi(m)也可以是相关的。所以，输出噪声y(n)大体上将不静止。因此，它的变化量，此处标为σy2(n)，是随时间变化的。因为显然方程式(98)成立，故它又是周期性的，周期为N。
我们在方程式(99)中定义输出端的平均数字化噪声。已知合成滤波器Gk(z)及它的多相成分Gik(z)，则可在方程式(100)中计算(σy2)av。
现在，令合成滤波器得自于方程式(101)，且依据方程式(102)，全部输入变化量σxk2相等。结合方程式(100)～(102)，我们就得到方程式(103)。
现在发生的一问题是如何选择ak，以使得自于方程式(103)的(σy2)av在同时达成最佳重建或区域性最佳重建的约束下减至最小。让我们将问题视为由方程式(104)所定义。方程式(104)中的约束是为了获得最佳重建或区域性最佳重建所必须满足的约束之一。因为ak之和为M，故方程式(104)中待减至最小的目标函数可以重写为方程式(105)。因此，获得方程式(104)中对于ak＝M/N，k＝0，1，…，N-1的解，其中(σy2)av的最小值如方程式(106)所示。
这表明，选择ak＝M/N以用于时间交错的模数转换器及它们的概括化使得输出端的平均数字化噪声减至最小。
实际上/Δtk不再恰为零，其意味着ak为ak+Δak所取代。如果Δak小(且ak＞0)，则平均数字化噪声在此情况下得自于方程式(107)。以ak＝M/N，我们得到方程式(108)。数量得自于方程式(83)。
本发明已经考虑使用数字滤波器组的非均匀性取样的限频信号的重建问题。整个系统可视为传统的时间交错的模数转换器的概括化，而前者简化为其特殊状况。通过将时间交错的模数转换器概括化，可以消除实际上由于时间偏移误差所引入的误差。我们考虑最佳重建(PR)与区域性最佳重建(RPR)系统二者，且表明了如何通过适当选择(理想)数字滤波器而获得上述系统。
非均匀性取样的限频信号的重建方法可以任何适当的数字信号处理装置上实行，例如专用硬件或计算机。在后者的状况，所述方法的执行要通过一包括软件代码部分的计算机程序产品，其加载到一适当装置的内部存储器内。
显然，本发明可通过很多方式加以变动。这种变动不应视为偏离本发明的领域。对本领域技术人员显而易见的所有这种变动均应认为包含于所附权利要求的范围内。
方程式表展示在后续各页。方程式表x(n)＝xa(t)|t＝nT-∞≤π≤∞ (1)X(ejωT)=1TΣT=-∞∞Xa(jω-j2πrT)----(2)]]>T1=MT,fsample,1=fsampleM----(3)]]> Y(ejωT)=X(ejωT1)=X(ejMωT)----(5)]]>Y(ejωT)=Σk=0N-1Gk(ejωT)Xk(ejMωT)----(6)]]>Xk(ejMωT)=Xk(ejωT1)]]>=1T1Σp=-∞∞Hk(jω-j2πpT1)Xa(jω-j2πpT1)]]>=1MTΣp=-∞∞Hk(jω-j2πpMT)Xa(jω-j2πpMT)----(7)]]>Y(ejωT)=1TΣp=-∞∞Vp(jω)Xa(jω-j2πpMT)----(8)]]>Vp(jω)=1MΣk=0N-1Gk(ejωT)Hk(jω-j2πpMT)----(9)]]>Y(ejωT)＝ce-jdωTX(ejωT)，|ωT|≤π(10) x(n)＝xlow(n)+xhigh(n) (12)y(n)＝ylow(n)+yhigh(n)X(ejωT)＝Xlow(ejωT)+Xhigh(ejωT) (13)Y(ejωT)＝Ylow(ejωT)+Yhigh(ejωT)Xlow(ejωT)＝0，ω0T＜|ωT|≤πXhigh(ejωT)＝0，|ωT|≤ω0T(14)Ylow(ejωT)＝0，ω0T＜|ωT|≤πYhigh(ejωT)＝0，|ωT|≤ω0TY(ejωT)＝ce-jdωTX(ejωT)，|ωT|≤ω0T (15)Ylow(ejωT)＝ce-jdωTXlow(ejωT)，|ωT|≤π (16) Xa(jω)＝0，|ω|≥π/T (18)K0＝M-1 (19) Xa(jω)＝0，|ω|≥ω1(21)xa(t)＝xa，low(t)+xa，high(t) (22)Xa(jω)＝Xa，low(jω)+Xa，high(jω) (23)Xlow(jω)＝0，|ω|＞ω0(24)Xhigh(jω)＝0，|ω|≤ω0，|ω|≥ω10＜ω0＜ω1，ω0+ω1≤2π/T (25)K0=[M(π+ω1T)2π]-1----(26)]]>K0=[M(ω0T+ω1T)2π]-1----(27)]]> xk(m)＝x(nMT+tk)，k＝0，1…，N-1 (29)Hk(s)=estk,k=0,1,...,N-1----(30)]]>Vp(jω)=1MΣk=0N-1Gk(ejωT)e-j(ω-2πpMT)tk----(31)]]>Gk(ejωT)=akce-jω(tk+dT),|ωT|<π----(32)]]>Vp(jω)=1Mce-jdωTΣk=0N-1ake-j2πpMTtk----(33)]]> A(jω)=1MΣk=0N-1akAk(ejωT)ej(ω-2πpMT)tk----(37)]]>Bα＝c (38)B=u0-K0u1-K0···uN-1-K0u0-(K0-1)u1-(K0-1)···uN-1-(K0-1)···u0K0u1K0···uN-1K0----(39)]]>uk=e-j2πMTtk----(40)]]>α＝[α0α1…αN-1]T(41)c=c0c1···c2K0T----(42)]]> α＝B-1c (44)B＝AC (45)A=11···1u0u1···uN-1···u02K0u12K0···uN-12K0----(46)]]>C=diagu0-K0u1-K0···uN-1-K0----(47)]]>det A≠0det B≠0det A＝0det B＝0 (48)Σk=0N-1ak=M,p=0]]>Σk=0N-1ak[ukp]*=Σk=0N-1akukp=0,p=1,2,...,K0----(49)]]>Σk=0N-1ak*=M,p=0]]>Σk=0N-1ak*ukp=Σk=0N-1ak*[ukp]*=0,p=1,2,...,K0----(50)]]>B^a=c^----(51)]]>B^=BS----(52)]]>α=[αuαfix]T(53)c^=cafixT----(54)]]>S＝[SzSd] (55)Sz=00···000···0···00···0----(56)]]>Sd＝diag[11…1] (57)a=B^-1c^----(58)]]>detB^=detB~Πl=0L-1Sd,ll=detB~----(59)]]>B~=u0-K0u1-K0···uN-1-K0u0-(K0-1)u1-(K0-1)···uN-1-(K0-1)···u0K0u1K0···uN-1K0----(60)]]>tk＝dkT+Δtk，k＝0，1，…，M-1 (61)dk＝k，k＝0，1，…，M-1Δtk＝0、k＝0，1，…，M-1 (62)Gk(ejωT)＝e-jkωT，|ωT|＜π(63) ω0T≤2π(K0+1)M-ω1T----(65)]]>ω0T≤π(M+1)M-ω1T=πM+π-ω1T----(66)]]>tk＝dkT+Δtk，k＝0，1，…，N-1(67)dk=kMN,K=0,1,...,N-1----(68)]]>Δtk＝0，k＝0，1…，N-1Gk(ejωT)=MNe-jMkωTN,|ωT|<π----(69)]]> ω0T≤π(N+1)M-ω1T----(71)]]>‖x‖∞＝max|xi|，0≤i≤N-1(72)||X||∞=maxΣk=0N-1|xik|,0≤i≤N-1----(73)]]>(B+ΔB)(α+Δα)＝c.(74)ΔB=Δb-K0,0Δb-K0,1···Δb-K0,N-1Δb-(K0-1),0Δb-(K0-1),1···Δb-(K0-1),N-1····ΔbK0,0ΔbK0,1···ΔbK0,N-1----(75)]]>Δbpk=ej2πpkM(ejΔtpk-1)----(76)]]>Δtpk=2πpMTΔtk----(77)]]>‖ΔB‖∞·‖B-1‖∞＜1(78)||Δa||∞||a||∞≤||ΔB||∞·||B-1||∞1-||ΔB||∞·||B-1||∞----(79)]]>||ΔB||∞=maxΣk=0N-1|Δbpk|≈maxΣk=0N-1|Δtpk|----(80)]]>≤N(N-1)πM·max{|Δtk}T}]]>‖B-1‖∞≤‖C-1‖∞·‖A-1‖∞＝1.(81)||ΔB||∞<||B-1||∞≤N(N-1)πM·max{|Δtk|T}----(82)]]>||Δa||∞<||a||∞N(N-1)πM·max{|Δtk|T}----(83)]]>B1α＝c1(84)B′=u0-K0u1-K0···uN-1-K0u0-(K0-1)u1-(K0-1)···uN-1-(K0-1)···u0N-K0-1u1N-K0-1···uN-1N-K0-1----(85)]]> (B+ΔB)(α+Δα)＝c+Δc (87)Δc＝BΔα+ΔBα+ΔBΔα (88)‖Δc‖∞≤‖B‖∞‖Δα‖∞+‖ΔB‖∞‖α‖∞+‖ΔB‖∞‖Δα‖∞(89)‖Δc‖∞≤Nmax{|Δαk|}+Nmax{|Δtpk|}max{|αk|}+Nmax{|Δtpk|}max{|Δαk|} (90)＝N(max{|Δαk|}+max{|Δtpk|}max{|αk|})Gk(ejωT)=[ak+Δak(ωT)]e-j[ωtk+Δtpk(ωT)]----(91)]]>Y(z)=Σi=0M-1z-iYi(zM)----(92)]]>Y(z)＝G(p)(z)X(z) (93)X(z)＝[X0(z)X1(z)…XN-1(z)]T(94)Y()＝[Y0(z)Y1(z)…YM-1(z)]T(95)G(p)(z)=G00(z)G01(z)···G0,N-1(z)G10(z)G11(z)···G1,N(z)····GM-1,0(Z)GM-1,1(z)···GM-1,N-1(z)z----(96)]]>Gk(z)=Σi=0M-1z-iGtk(zM)----(97)]]>σy2(nM+i)=σyi2----(98)]]>(σy2)av=1MΣi=0M-1σyi2----(99)]]>(σy2)av=1MΣi=0M-1σyi2=1MΣi=0M-1Σk=0N-1σxk2Σn=-∞∞|gik(n)|2]]>=1MΣk=0N-1σxk2Σi=0M-1Σn=-∞∞|gik(n)|2]]>=1MΣk=0N-1σxk2Σn=-∞∞|gik(n)|2]]>=1MΣk=0N-1σxk212π∫-ππ|Gk(ejωT)|2dωT----(100)]]> σxk2=σx2.----(102)]]>(σy2)av=ωcTMπσx2Σk=0N-1ak2----(103)]]>minimizeΣk=0N-1ak2subjecttoΣk=0N-1ak=M----(104)]]>Σk=0N-1ak2=(Σk=0N-1ak)2+Σk=0N-2Σq=k-1N-1(ak-aq)2]]>=M2+Σk=0N-2Σq=k+1N-1(ak-aq)2----(105)]]>(σy2)av,min=MωcTNπσx2----(106)]]>(σy2)av=ωcTMπσx2Σk=0N-1(ak+Δak)2]]>=ωcTMπσx2Σk=0N-1(ak2+2akΔak)]]>≤ωcTMπσx2Σk=0N-1(ak2+2ak|Δak|max)----(107)]]>(σy2)av≤ωcTMπσx2(M2N+2M|Δak|max)]]>=MωcTNπσx2(1+2N|Δak|maxM)]]>=(σy2)av,min(1+2N|Δak|maxM)----(108)]]>
权利要求
1.一种非均匀性取样的限频模拟信号xa(t)的重建方法，该非均匀性取样信号包括N个子序列xk(m)，k＝0，1，…，N-1，N≥2，其系以1/(MT)的取样速率依据xk(m)＝xa(nMT+tk)取样而获得，其中M为正整数，而tk＝kMT/N+Δtk，Δtk不为零，该方法特征在于以下步骤-自该N个子序列xk(m)形成新序列y(n)，使得y(n)至少含有与x(n)＝xa(nT)相同的信息，即，在一低于ω0的频率区域中，ω0系预定限制频率，以1/T的取样速率使xa(t)通过下列步骤完成取样(i)以因子M上取样该N个子序列xk(m)的每一项，k＝0，1，…，N-1；(ii)以一对应的数字滤波器过滤该上取样的N个子序列xk(m)的每一项，k＝0，1，…，N-1；及(iii)添加该N个数字滤波的子序列，以形成y(n)。
2.根据权利要求1所述的方法，其中该对应的数字滤波器系分段延迟滤波器，且具有在频带|ωT|≤ω0T中的频率响应Gk＝ake(-jωsT)，k＝0，1，…，N-1，ak为常数，s不为整数。
3.根据权利要求2所述的方法，其中s等于d+tk，d为整数。
4.根据权利要求2所述的方法，其中该对应的分段延迟滤波器具有在频带ω0T＜|ωT|≤π中的频率响应Gk＝akAk(ejωT)，k＝0，1，…，N-1，其中Ak(ejωT)是任意复数函数。
5.根据权利要求2至4中任一项所述的方法，其中选择ak使其满足 其中K0得自于K0=[M(ω0T+ω1T)2π]-1]]>其中[x]应读作是大于或等于x的最小的整数，且[-ω1，ω1]系该限频模拟信号xa(t)所处的频带。
6.根据权利要求5所述的方法，其中ak计算如下，a＝B-1c，a系ak的向量形式，且系得自于a＝[a0a1…an-1]T，B-1系B的逆矩阵，且B得自于B=u0-K0u1-K0···uN-1-K0u0-(K0-1)u1-(K0-1)···uN-1-(K0-1)···u0K0u1K0···uN-1K0]]>其中uk=e-j2πMTtk]]>而c为c＝[c0c1…c2K0]T，其中 条件为2K0+1＝N。
7.根据权利要求5所述的方法，其中ak计算如下，a=B^-1c^,]]>a定义为a＝[auafix]T其中au与afix含有(2K0+1)个未知数ak以及L＝N-2K0-1个固定常数ak，而 系 的逆矩阵， 得自于下式，B^=BS]]>其中B由下式得出B=u0-K0u1-K0···uN-1-K0u0-(K0-1)u1-(K0-1)···uN-1-(K0-1)···u0K0u1K0···uN-1K0]]>其中uk=e-j2πMTtk,]]>且S得自于S＝[SzSd]，其中Sz=00···000···0···00···0,]]>且Sd＝diag[1 1 … 1]，且 为c^=cafixT,]]>其中c得自于c＝[c0c1…c2K0]T，且 条件为2K0+1＜N。
8.根据权利要求7所述的方法，其中L＝N-2K0-1个ak由ak＝M/N，k＝N-L+1，N-L+2，…，N来计算。
9.根据权利要求7所述的方法，其中L＝N-2K0-1个ak由ak＝0，k＝N-L+1，N-L+2，…，N来计算。
10.根据权利要求1至9中任一项所述的方法，其中N＝M。
11.根据权利要求1至9中任一项所述的方法，其中N≠M。
12.根据权利要求10或11所述的方法，其中ω0系依据下式选择ω0T≤2π(K0+1)M-ω1T]]>K0得自于K0=[M(ω0T+ω1T)2π]-1]]>其中[x]应读作是大于或等于x的最小的整数，且[-ω1，ω1]系该限频模拟信号xa(t)所处的频带。
13.根据权利要求1所述的方法，其中该对应的数字滤波器系分段延迟滤波器，且具有在频带|ωT|≤π中的频率响应Gk＝ake(-jωsT)，k＝0，1，…，N-1，ak为常数，s不为整数，且因此所形成的该新序列y(n)恰等于x(n)。
14.根据权利要求13所述的方法，其中s＝d+tk，d为整数。
15.根据权利要求13所述的方法，其中选择ak，使其满足 其中K0得自于K0＝M-1。
16.根据权利要求15所述的方法，其中ak计算如下，a＝B-1c，a系ak的向量形式，且系得自于a＝[a0a1…aN-1]T，B-1系B的逆矩阵，且B得自于B=u0-K0u1-K0···uN-1-K0u0-(K0-1)u1-(K0-1)···uN-1-(K0-1)···u0K0u1K0···uN-1K0]]>其中uk=e-j2πMTtk]]>而c为c＝[c0c1…c2K0]T，其中 条件为2K0+1＝N。
17.根据权利要求15所述的方法，其中ak计算如下，a=B^-1c^,]]>a定义为a＝[auafix]T其中au与afix含有(2K0+1)个未知数ak以及L＝N-2K0-1个固定常数ak，而 系 的逆矩阵， 得自于下式，B^=BS]]>其中B由下式得出B=u0-K0u1-K0···uN-1-K0u0-(K0-1)u1-(K0-1)···uN-1-(K0-1)···u0K0u1K0···uN-1K0]]>其中uk=e-j2πMTtk,]]>且S得自于S＝[SzSd]，其中Sz=00···000···0···00···0,]]>且Sd＝diag[11…1]，且 为c^=cafixT,]]>其中c得自于c＝[c0c1…c2K0]T，且 条件为2K0+1＜N。
18.根据权利要求17所述的方法，其中L＝N-2K0-1个ak由ak＝M/N，k＝N-L+1，N-L+2，…，N来计算。
19.根据权利要求13至18中任一项所述的方法，其中N＞M。
20.根据权利要求1至19中任一项所述的方法，其中该N个子序列xk(m)在上取样以前经过数字转换。
21.一种非均匀性取样的限频模拟信号xa(t)的重建的数字信号处理装置，该非均匀性取样信号包括N个子序列xk(m)，k＝0，1，…，N-1，N≥2，其系以1/(MT)的取样速率依据xk(m)＝xa(nMT+tk)取样而获得，其中M为正整数，而tk＝kMT/N+Δtk，Δtk不为零，其特征在于该装置适于执行根据权利要求1至20中任一项所述的方法。
22.一种非均匀性取样的限频模拟信号xa(t)的重建的数字信号处理装置，该非均匀性取样信号包括N个子序列xk(m)，k＝0，1，…，N-1，N≥2，其系以1/(MT)的取样速率依据xk(m)＝xa(nMT+tk)取样而获得，其中M为正整数，而tk＝kMT/N+Δtk，Δtk不为零，该装置包括-数字信号处理装置，用于自该N个子序列xk(m)形成新序列y(n)，使得y(n)至少含有与x(n)＝xa(nt)相同的信息，即，在一低于ω0的频率区域中，ω0系预定限制频率，以1/T的取样速率使xa(t)通过下列步骤完成取样(i)以因子M上取样该N个子序列xk(m)的每一项，k＝0，1，…，N-1，M为正整数；(ii)以一对应的数字滤波器过滤该上取样的N个子序列xk(m)的每一项，k＝0，1，…，N-1；(iii)添加该N数字滤波子序列，以形成y(n)。
23.根据权利要求22所述的装置，其中该对应的数字滤波器系分段延迟滤波器，且具有至少在频带|ωT|≤ω0T中的频率响应Gk＝ake(-jωsT)，k＝0，1，…，N-1，ak为常数，s不为整数，且s＝d+tk，d为整数。
24.根据权利要求23所述的装置，其中ak计算如下，a＝B-1c，a系ak的向量形式，且系得自于a＝[a0a1…an-1]T，B-1系B的逆矩阵，且B得自于B=u0-K0u1-K0···uN-1-K0u0-(K0-1)u1-(K0-1)···uN-1-(K0-1)···u0K0u1K0···uN-1K0]]>其中uk=e-j2πMTtk]]>而c为c＝[c0c1…c2K0]T，其中 条件为2K0+1＝N。
25.根据权利要求23所述的装置，其中ak计算如下，a=B^-1c^,]]>a定义为a＝[auafix]T其中au与afix含有(2K0+1)个未知数ak以及L＝N-2K0-1个固定常数ak，而 系 的逆矩阵， 得自于下式，B^=BS]]>其中B由下式得出B=u0-K0u1-K0···uN-1-K0u0-(K0-1)u1-(K0-1)···uN-1-(K0-1)···u0K0u1K0···uN-1K0]]>其中uk=e-j2πMTtk,]]>且S得自于S＝[SzSd]，其中Sz=00···000···0···00···0,]]>且Sd＝diag[11…1]，且 为c^=cafixT,]]>其中c得自于c＝[c0c1…c2K0]T，且 条件为2K0+1＜N。
26.一种时间交错的模数转换器(ADC)系统中的时间偏移补偿方法，该系统包括多个模数转换器(ADC)，其特征在于执行根据权利要求1至20中任一项所述的方法，其中该N个子序列xk(m)，k＝0，1，…，N-1，N≥2的每一序列由对应的一个所述模数转换器进行取样。
27.一种时间交错的模数转换器(ADC)系统，其包括多个模数转换器(ADC)，该系统特征在于有根据权利要求21至25所述的数字信号处理装置，其中该N个子序列xk(m)，k＝0，1，…，N-1，N≥2的每一序列对应的一个所述模数转换器进行取样。
28.一种可加载一数字信号处理装置的内部存储器的计算机可读取的记录媒体，包括软件码部分，其在该产品于该装置上运行的时候，用于执行一非均匀性取样的限频模拟信号xa(t)的重建方法，该非均匀性取样信号包括N个子序列xk(m)，k＝0，1，…，N-1，N≥2，其系以1/(MT)的取样速率依据xk(m)＝xa(nMT+tk)取样而获得，其中M系正整数，而tk＝kMT/N+Δtk，Δtk不为零，该方法包括-自该N个子序列xk(m)形成新序列y(n)，以使y(n)至少含有与x(n)＝xa(nT)相同的信息，即，xa(t)在一低于ω0的频率区域中以1/T的取样速率取样，ω0系预定限制频率，其系通过下列步骤完成(i)以因子M上取样该N个子序列xk(m)的每一项，k＝0，1，…，N-1；(ii)以一个别的数字滤波器过滤该上取样的N个子序列xk(m)的每一项，k＝0，1，…，N-1；及(iii)添加该N数字滤波子序列，以形成y(n)。
全文摘要
本发明涉及一种非均匀性取样的限频模拟信号x
文档编号H03M1/08GK1468433SQ0181676
公开日2004年1月14日 申请日期2001年9月28日 优先权日2000年10月2日
发明者H·强森, P·罗温伯格, H 强森, 虏 申请人:Lm艾瑞克生电话公司