专利名称：压电晶体谐振器电极形状设计方法
压电晶体谐振器电极形状设计方法駄领域本发明涉及压电晶体谐振器中电极的优化设计方法。
技术背景石英晶体谐振器是各类电子产品的基本元件，在家用电器、通讯、导航、精 确计时、传感器等众多领域有着重要应用。电极是谐振器的重要组成部分，它对 谐振器的微型化和精确度有重要的影响。电极用来激发谐振器的机械振动，其质量可以实现能陷功能，随着谐振器微 型化的发展，电极形状研究也越来越受到重视。现有的石英晶体谐振器中的电极 形状是圆形或者矩形，没有进行充分的优化设计，不能满足电极能陷、谐振器微型化以^Bechmann数要求，其中矩形电极在角上容易引起应力集中，对谐振器整 体性能有不利影响。充分考虑以上因素，结合Mindlin、 Steven和Tiesten的理论， 计算出几种常用石英晶体谐振器电极的最优形状和尺寸，电极满足能陷要求、微 型化要求以及每个方向上的Bechmann数。 发明内容为克服传统压电晶体谐振器电极不能满足能陷、微型化和Bechmam数等要 求，本发明提供出几种常用压电晶体谐振器最优电极形状，满足电极能陷、谐振 器微型化以郎echmam数要求，提高谐振器的工作性能。本发明解决其技术问题采用的技术方案是对于Y切石英板、At切石英板和Y切兰克赛晶体(langasite)板厚度剪切模式谐振器，^轴和X3轴是平面内坐标轴，X2是板的法向坐标轴，伊为平面内X舶至lk3轴的转角，最优电极长to随角度^的表达式为i1 a 2 …i "(^a +丌n)cos p + y55 sm p 2(及+ ^)(i)式中2//是板的厚度，其它参量由以下表达式表达:<formula>formula see original document page 5</formula>其中Cn、 C12、 C14、 C22、 C24、 C25、 C44、 C45、 Ce6为压电材茅斗弹性常数，S"、 513、 &、 S55为压电材料柔性常数，&2为介电常数，&6为压电常数、^为压电板密度、// 为电极板密度、2A'为电极板厚度、及为电极板与压电板的质量比。对于双重旋转慢变厚度模式石英板压电谐振器，如果X2轴是板主平面的法向坐标轴，A轴沿第二次旋转轴方向坐标轴，p为平面内^轴到:c3轴的转角，最优电 极长mL随角度P的关系表达式为<formula>formula see original document page 5</formula>的-其中w为模态数，取奇数模态，」\4、户"和0^为材料参数，W)是运动方程里 -个特征值，式3中6(1)表达式为<formula>formula see original document page 5</formula>其中S22为介电常数、A6为压电常数、p为压电板密度、^'为电极密度、2h为 压电板厚度、2Y为电极板厚度、及为电极板与压电板的质量比。本发明与现有的压电晶体谐振器电极相比具有以下优点结构轻便、性能好、灵敏度高，有利于器件的微型化发展。
图l本发明压电晶体i皆振器剖面图；图2Y切石英、At切石英和Y切兰克赛板三种谐振器最优电极形状图；图3Y切石英板谐振器在不同质量比情况下最优电极形M比图；图4 SC切石英谐振器在不同模态下的最优电极形状图；图5 SC切石英谐振器不同质量比情况下最优电极形状对比图。下面结合附图对本发明作进一步的说明。具体实肪式如图1所示，压电晶体谐振器由中间一层压电板1和上下两片电极板2组成。 A轴和;c3轴是平面内坐标轴，义2是板的法向坐标轴压电板1厚度为2A，密度 为p;每个电极板2厚度为2A'，密度为p'，切面长度为2丄。在计算中选取2/2=lmm，图2-图5中分析了笛卡尔坐标系表示的无量纲极 半径r = Z/(4/0与角度^两个参量的关系。从图2可以看出，对于At切石英板、Y切石英板谐振器最优电极形状接近 椭圆，但不是标准椭圆，长轴比短轴大约长25%;对于Y切兰克赛板谐振器与 椭圆形状差距最大。从图2可以看出，对于矩形或者圆形电极不符合剪切分布。图3分析了质量比变化对压电谐振器最优电极形状的影响。从图3可以看出， 最优电极尺寸随着质量比增大而减小。图4分析了 SC切石英谐振器在不同模态下的最优电极形状。从图4可以看 出，电极形状接近于椭圆，但是电极的长轴和短轴小再与坐标轴重合，电极尺寸 随着模态数的增加而减小。图5分析了 SC切石英谐振器质量比变化对压电谐振器最优电极形状的影 响。对于一个固定模态(图5中固定"-l)，最优电极尺寸随着质量比增大而减小， 这与图3所得到的结果相同。综上所述，对于不同材料参数，不同几何尺寸下的压电晶体谐振器电极形状, 需要进行计算得到最优电极形状；压电晶体谐振器最优电极形状接近于椭圆形， 这与传统中应用的矩形或者圆形电极，无论在形状还是尺寸上都有很大的差距； 最优电极尺寸随着质量比和丰莫态数的增大而减小。
权利要求
1.压电晶体谐振器电极形状设计方法，其特征是对于Y切石英板、At切石英板和Y切兰克赛晶体板厚度剪切模式谐振器，x1轴和x3轴是平面内坐标轴，x2是板的法向坐标轴，为平面内x1轴到x3轴的转角，电极长度L随角度的表达式为id="icf0001" file="S2008100308337C00011.gif" wi="73" he="24" top= "68" left = "67" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="no"/>式中2h是板的厚度，其它参量由以下表达式表达
全文摘要
压电晶体谐振器电极形状设计方法，电极形状在每个方向上都满足Bechmann数，从而同一电极覆盖下所有质点振动都是同位相，对于Y切石英板、At切石英板和Y切兰克赛晶体板厚度剪切模式谐振器，x<sub>1</sub>轴和x<sub>3</sub>轴是平面内坐标轴，x<sub>2</sub>是板的法向坐标轴，φ为平面内x<sub>1</sub>轴到x<sub>3</sub>轴的转角，电极长度L随角度φ的表达式为上述公式。电极优化设计后的谐振器结构轻便、性能好、精确度高，有利于器件的微型化，同时设计方法简单，易于批量生产。
文档编号H03H9/13GK101257287SQ20081003083
公开日2008年9月3日 申请日期2008年3月18日 优先权日2008年3月18日
发明者李显方, 杨嘉实, 杨增涛, 蒋树农, 郭少华 申请人:中南大学