专利名称：Metropolis-Hastings变异粒子群重采样粒子滤波器实现方法
技术领域：
本发明属于数字信号处理领域，更具体的涉及非线性滤波领域，提供一种粒子滤波重采样以及粒子滤波器的实现方法。
背景技术：
粒子滤波器在非高斯、非线性系统状态估计方面的应用非常广泛，特别在导航制导、目标跟踪、金融分析、人工智能、盲信号处理等领域已表现出较好的跟踪估计性能。但粒子滤波器存在的一个不可避免的问题就是粒子退化(Particle Degeneracy)现象，即粒子集经过若干次迭代之后，除少数粒子外，大部分粒子仅具有微小的权值(粒子权值小意味着对后验概率密度的贡献小)，并且小权值的粒子还要参加后续的迭代计算，增加无用的计算量。粒子重采样是解决粒子退化的有效手段，常规的粒子重采样方法(如残差重采样、分层重采样、系统重采样等)虽然能一定程度上解决退化问题，但却减少了粒子集合的多样性，即样本贫化(Particle Impoverishment)。样本贫化产生的原因是,每次重米样后将改善粒子的权值，使其不再为零，但由于重采样将高权值的粒子过多复制，有效粒子数目不断减少，经过若干次递推采样后，有效粒子将被重采样复制耗尽，直至仅剩最后一个权值为I的样本，此时，样本的分布已退化为单点分布，不能反映状态的真实后验分布。为解决上述问题，研究者们提出将生物进化思想引入到粒子重采样中，并且取得了较好的研究结果。Park.S (2007)、叶龙(2007)、胡振涛(2009)等提出将遗传算法和粒子重采样相结合，虽然改善了重采样后粒子集合的多样性，但却急剧增加了计算量。粒子群优化算法(Particle Swarm Optimized, PS0)是一种较新的模拟生物进化算法,其模拟鸟群的觅食行为，通过种群中个体之间的集体协作使群体达到最优，沈艳(2005)的研究结果表明粒子群优化算法的计算效率优于遗传算法，因此，方正(2006)、佟国锋(2007)将标准粒子群优化规则引入到粒子重采样中，在减少计算量的前提下保证了滤波器的估计精度。然而，Kennedy.J (1995)的研究表明，标准粒子群优化算法存在早熟收敛现象，容易陷入局部最优解。针对这一问题，吕振肃(2004)、王海峰(2009)、陈建超(2009)提出了普通变异的粒子群优化改进，增强了粒子群跳出局部最优解的能力，但其在变异移动过程中未考虑状态的概率密度分布，进而增加了变异后发散的风险。相比普通变异方法而言，马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo, MCMC)Metropolis-Hastings (MH)移动变异方法提供了一种从后验分布中采样和变异优质样本的机制，即根据MCMC方法建立马尔可夫链，使它的平稳分布与后验分布相同。当马尔可夫链收敛时，变异后重采样的粒子可以看作由后验分布中抽取的样本，而MH移动选择可以从建立的马尔可夫链中选择优质样本。
发明内容
本发明提供一种基于Metropolis-Hastings变异的粒子群重采样及粒子滤波器实现方法(Metropolis-Hastings Mutation Particle Swarm Optimized ParticleFilter, MHMPSOPF)，其目的重在提供一种利用较少粒子数量保证粒子多样性并达到较高估计精度的粒子滤波器实现方法。为达到上述目的，本发明采用了如下技术方案:粒子滤波的理论基础来源于贝叶斯滤波原理，其实质是利用已知信息来构造系统状态度量的后验概率密度。即对于一个非线型离散系统:Xk=Fk(Xkj5Vk)Yk = HJXt.UJ其中，Xk与Yk分别表示目标状态值与观测值，Fk(.)表示系统的非线性状态转移函数，Vk为系统的状态转移噪声；Hk(.)表示系统的非线性观测函数，Uk为观测噪声。粒子滤波的目的就是通过观测值Yk估计状态Xk。根据贝叶斯滤波的思想，状态Xk的信息可以由后验概率密度P(XkIYk)估计得到，粒子滤波则通过寻找一组在状态空间中传播的随机样本(粒子)对后验概率分布进行近似，当样本点数足够大时，便可获得状态的最小方差估计。为了获得有效粒子集合，粒子滤波采用序贯重要性采样(Sequential Importance Sampling)的方法，通过对粒子集合进行重要性递归修正，进而获得后验概率的近似分布。为了解决粒子序贯估计中的粒子贫化问题，人们提出了残差重采样、系统重采样等策略，但上述重采样策略都需要大量粒子逼近系统的状态值，当粒子数较少时将丧失粒子集的多样性，从而引起较大的估计误差。
作为一种有效的仿生优化方法，粒子群优化机制为解决粒子贫化问题提供了重要的指导思想。其实现原理如下:第一:初始化粒子集合，其中，I ( I ( N，代表粒子集合中的第i个粒子，
N为粒子总数量；并随机设定粒子的初始位置Plc和初始速度Vi，其中，I < k < K，代表第k个采样点，K为信号的总采样点数；第二:根据系统的状态转移函数Fk(.)，进行粒子的状态预测，即4 FiH)；第三:利用系统的观测方程计算粒子的似然分布值:P(YiIXi)=Cexp -长，
其中Yk为观测值，Ypred为各个粒子预测的观测值，Rk为观测噪声的方差，P (Yk I Xk)为似然函数；第四:更新粒子状态权值，即|Xi)，并根据公式夂判断有效粒子数；第五:若有效粒子数低于阈值，则将似然函数计算公式作为粒子群优化的适应度函数，似然分布值作为粒子的适应值执行第六；否则返回执行第二 ；第六:根据粒子群优化规则进行重采样，即:对于单个粒子，将其当前适应值与其所经历过的最佳位置Pt的适应值进行比较，若大于粒子最佳位置Pg的适应值，则将当前适应值作为最佳位置；对于全部粒子，将每个粒子所经历过最佳位置Pt的适应值与粒子群的全局最佳位置Pg的适应值进行比较，若大于全局最佳位置Pg的适应值，则将其作为群体当前的全局最佳位置；
根据以下公式更新每个粒子的速度和位置:
权利要求
1.一种基于Metropolis-Hastings变异的粒子群重采样粒子滤波器的实现方法,其特征主要包括如下步骤: 步骤I，初始化粒子集合,其中，I彡i彡N，代表粒子集合中的第i个粒子，N为粒子总数量；并随机设定粒子的初始位置P和初始速度V丨，其中，I < k < K，代表第k个采样点，K为信号的总采样点数； 步骤2，根据系统的状态转移函数Fk(.)，进行粒子的状态预测，即4 步骤3，利用系统的观测方程计算粒子的似然分布值， p(Yk\Xk)^exv -J-(Yt-YprJ，其中Xk为目标状态值，Yk为观测值，Ypral为各个粒子预测的观测值，Rk为观测噪声的方差，P(YkIXk)为似然函数； 步骤4，更新粒子状态权值，即4 x ^ip(YtIxl),并根据公式之=1^H)2判断有效粒子数； 步骤5，若有效粒子数低于阈值，则将似然函数计算公式作为粒子群优化的适应度函数，似然分布值作为粒子的适应值执行步骤6 ;否则返回执行步骤2。
步骤6，根据粒子群优化规则进行重采样，更新每个粒子的速度和位置； 步骤7，在粒子群的速度、位置更新之后，对最佳位置粒子进行MH移动变异。
2.如权利要求1所述的基于Metropolis-Hastings变异的粒子群重采样粒子滤波器的实现方法，其特征在于，所述步骤6根据粒子群优化规则进行重采样，更新每个粒子的速度和位置具体为: 1)对于单个粒子，将其当前适应值与其所经历过的最佳位置Pt的适应值进行比较，若大于粒子最佳位置Pg的适应值，则将当前适应值作为最佳位置； 2)对于全部粒子，将每个粒子所经历过最佳位置Pt的适应值与粒子群的全局最佳位置Pg的适应值进行比较，若大于全局最佳位置Pg的适应值，则将Pt作为群体当前的全局最佳位置； 3)根据以下公式更新每个粒子的速度和位置， vL =Λ* v1-+ci *rand * (Pt _4)+c2* rand *(pg- K)， -^k+l = -^k + Vk+l， 其中，λ、C1, C2为模型参数，rand是正态分布的随机数。
3.如权利要求2所述的基于Metropolis-Hastings变异的粒子群重采样粒子滤波器的实现方法，其特征在于，所述步骤7在粒子群的速度、位置更新之后，对最佳位置粒子进行MH移动变异具体为: 4)根据给定的转移函数进行扰动产生一个候选粒子X’如i(x,x') = ^(|x-x'|)ocexp)， 其中δ为正态分布的方差；5)计算接受率，
4.如权利要求3所述的基于Metropolis-Hastings变异的粒子群重采样粒子滤波器的实现方法，其特征在于，所述给定的转移函数为粒子的建议分布。
全文摘要
本发明涉及基于Metropolis-Hastings变异的粒子群重采样粒子滤波器的实现方法。为了解决粒子滤波在粒子数量较少时估计精度不高的问题，本发明提供了一种基于Metropolis-Hastings(MH)变异的粒子群重采样及粒子滤波器的实现方法。该方法将Metropolis-Hastings(MH)移动作为粒子群优化的变异算子，通过将MH变异规则与粒子群的速度-位置搜索过程相结合，使得重采样后的粒子群更接近真实的后验概率密度分布，有效解决了一般的变异粒子群算法容易发散的问题，加快了粒子滤波在序贯估计过程中的收敛速度，提高了其估计精度。仿真试验证明，基于MH变异的粒子群优化粒子滤波器可以有效地克服粒子贫化现象，改善对非线性系统的跟踪估计效果。
文档编号H03H21/00GK103152014SQ201310036930
公开日2013年6月12日 申请日期2013年1月30日 优先权日2013年1月30日
发明者路威, 张邦宁, 张杭, 陈乾, 陆溪平 申请人:中国人民解放军理工大学