基于译码端状态转移图的量子Viterbi译码算法
【专利摘要】本发明属于量子纠错编译码领域，具体公开了一种针对量子卷积码的Viterbi译码算法，该算法是基于译码端的状态转移图之上的。实现该算法所需的关键技术可以概括为：在译码端，在每个译码时间单元内，首先测量得到指错子，然后根据指错子构造译码端的状态转移图，具体可以分成无错的状态转移图和有错的状态转移图两种情况，由译码端状态转移图画出对应的网格图，在网格图的每一段中，比较进入节点的所有边的分支度量及部分度量，将具有最小部分度量的分支保留，并存储该度量值，删除其余多余的边，如此循环迭代，每个译码时间单元内都要经过计算-比较-存储的步骤，直到最后一段，找到具有最小部分度量的节点及其到初始节点的所有幸存路径，该路径上的输入算子即为最有可能发生的错误算子。该算法是一种最优的译码算法，具有线性复杂度。
【专利说明】基于译码端状态转移图的量子Viterbi译码算法
【技术领域】
[0001]本发明一般应用于量子纠错编译码理论中，具体应用到量子卷积码的译码中。
【背景技术】
[0002]在经典信道编码技术中，卷积码由于比特之间具有相干性，每个信息组的信息元个数k和其对应子码的码长η通常比分组码要小，但在同样的码率和设备复杂性情况下，卷积码的性能要优于分组码。Viterbi译码算法是1967年由Viterbi提出的一种最大似然译码算法。当卷积码的约束度不太大或者误码率要求不太高时，Viterbi译码算法的译码速度较快，译码器也较简单，因而是一种很有效的译码方法，自从这种译码算法被提出以来，无论从理论上还是实际上都得到了极其迅速的发展，被广泛应用于深空通信、卫星通信和移动通信中。而经典状态转移图和网格图是分析Viterbi算法最得力的工具。
[0003]在量子编码领域，目前对量子译码算法的研究还是少之又少。然而，寻找高速有效的量子译码算法是量子计算机和量子传输变为现实必须要解决的问题。带着这样的期待，我们希望能够找到针对量子卷积码的一种快速有效的译码算法。下面介绍一些本发明所需的基本概念。
[0004]定义l:pauli 矩阵
[0005]
【权利要求】
1.一种构造量子卷积码译码端状态转移图的方法，其特征是:码参数为[[n，k，m]]的量子卷积码，k位信息通过编码操作被编码成η位长的码字，m指编码存储，若一共进行N+t次编码，其中前N次用于输入信息，后t次用于编码电路归零，在接收端，译码时问单元与编码时间单元相同，在每个译码时间单元内，已知指错子K，其中N+t, I ^ i ^ n-k，作用于每个比特上的算子的转移过程为'S? = P】,Mj，其中V表示编码矩阵，Mp1和Mj分别表示第j-Ι和j个时间单元内m位卷积位上算子的状态，h表示第j个时间单元内k位信息位上算子的状态，表示第j个时间单元内n-k位校验位上算子的状态，V =，X表示Pauli群等价类中的比特翻转算子，Z表示Pauli群等价类中
的相位翻转算子，Pj表示第j个时间单元内η位输出算子的状态。
2.如权利要求1所述的一种构造量子卷积码译码端状态转移图的方法，其特征还在于:可以分成无错的状态转移图和有错的状态转移图两种情况:当指错子#;为全O时，Sf+Sfe(I,Zfn~k，其状态转移图即为编码端的状态转移图，称为无错的状态转移图；当指错子^非全O时，+Sf e(X,Y)^~k，称为有错的状态转移图，I表示Pauli群等价类中的恒等算子，Y表示Pauli群等价类中的比特相位翻转算子。
3.如权利要求1所述的一种构造量子卷积码译码端状态转移图的方法，其特征还在于:通过译码端状态转移图绘制译码端的网格图，然后在译码端的网格图上实现量子Viterbi译码算法。
4.基于权利要求1所述的译码端状态转移图的量子Viterbi译码算法，其特征是:第一步，测量计算每个译码时间单元内的指错子，若指错子为全O，则无错发生，译码结束，若指错子非全O，则有错发生，进入第二步；第二步，在第j个译码时间单元内，根据指错子的值画出当前时刻的状态转移图，具体可以分为无错的状态转移图和有错的状态转移图；第三步，根据每个译码时间单元内的状态转移图画出译码端的网格图；第四步，在第j个译码时间单元内，对进入图中第j段每个节点的所有边，计算每条边的分支度量及其进入该节点的部分度量，将进入该节点的所有边对应的部分度量加以比较，保留具有最小部分度量的边，若有多条最小部分度量的边，则任意挑选一条，删除其余所有边，该保留边为进入该节点的幸存路径，同时存储该幸存路径所对应的部分度量；第五步，若I ( j ( N+t，重复第四步，若j > N+t，从最后一段节点中挑选具有最小部分度量的节点及其到初始节点的所有幸存路径，该路径所对应的输入算子即为最有可能发生的错误算子，将该算子作用于译码端信息位的状态上，得到纠错后的信息位，译码结束。
5.如权利要求4所述的一种构造量子Viterbi译码算法的方法，其特征还在于:是量子卷积码的最优译码算法。
【文档编号】H03M13/41GK103746711SQ201310660777
【公开日】2014年4月23日 申请日期:2013年11月28日 优先权日:2013年11月28日
【发明者】李卓, 邢莉娟, 侯军奎, 金香文 申请人:西安电子科技大学