自适应线性重采样粒子滤波方法
【专利摘要】本发明公开了一种自适应线性重采样粒子滤波方法。其包括以下步骤：参数初始化、重要性采样、离子分组并计算有效粒子个数、比较粒子有效个数与设定值和线性重采样。本发明的有益效果是：本发明的自适应线性重采样粒子滤波方法利用自适应线性重采样直接对粒子处理，解决了粒子匮乏的问题，减少了实现的复杂度和增加实时性，提高了实现效率。
【专利说明】自适应线性重采样粒子滤波方法
【技术领域】
[0001]本发明属于粒子滤波【技术领域】，尤其涉及一种自适应线性重采样粒子滤波方法。
【背景技术】
[0002]粒子滤波就是指通过寻找一组在状态空间中传播的随机样本来近似的表示概率密度函数，用样本均值代替积分运算，进而获得系统状态的最小方差估计的过程，这些样本被形象的称为“粒子”，故而叫粒子滤波。粒子滤波是90年后期兴起的一种非线性滤波算法，是基于Monte Carlo仿真的最优回归贝叶斯滤波算法。它的基本原理是通过寻找一组在状态空间传播的随机样本对概率密度函数来近似。通过用样本的均值来取代积分运算，这样就可以获得状态最小方差的估计过程，我们把这些样本称之为粒子。和传统的滤波方法相比，它简单易行，不受线性化误差或高斯噪音假定的限制，因此被广泛应用于信号处理、目标跟踪、计算机视觉、金融统计等领域粒子滤波的思想基于蒙特卡洛方法(MonteCarlo methods)，它是利用粒子集来表示概率，可以用在任何形式的状态空间模型上。其核心思想是通过从后验概率中抽取的随机状态粒子来表达其分布，是一种顺序重要性采样法(Sequential Importance Sampling)。简单来说,粒子滤波法是指通过寻找一组在状态空间传播的随机样本对概率密度函数进行近似，以样本均值代替积分运算，从而获得状态最小方差分布的过程。这里的样本即指粒子，当样本数量N 时可以逼近任何形式的概率密度分布。尽管算法中的概率分布只是真实分布的一种近似，但由于非参数化的特点，它摆脱了解决非线性滤波问题时随机量必须满足高斯分布的制约，能表达比高斯模型更广泛的分布，也对变量参数的非线性特性有更强的建模能力。因此，粒子滤波能够比较精确地表达基于观测量和控制量的后验概率分布，可以用于解决SLAM问题。粒子滤波技术在非线性、非高斯系统表现出来的优越性，决定了它的应用范围非常广泛。另外，粒子滤波器的多模态处理能力，也是它应用广泛的原因之一。国际上，粒子滤波已被应用于各个领域。在经济学领域，它被应用在经济数据预测；在军事领域已经被应用于雷达跟踪空中飞行物，空对空、空对地的被动式跟踪；在交通管制领域它被应用在对车或人视频监控；它还用于机器人的全局定位。自适应是指处理和分析过程中，根据处理数据的数据特征自动调整处理方法、处理顺序、处理参数、边界条件或约束条件，使其与所处理数据的统计分布特征、结构特征相适应，以取得最佳的处理效果。自适应控制可以看作是一个能根据环境变化智能调节自身特性的反馈控制系统以使系统能按照一些设定的标准工作在最优状态。虽然粒子滤波算法可以作为解决SLAM问题的有效手段，但是该算法仍然存在着一些问题。其中最主要的问题是需要用大量的样本数量才能很好地近似系统的后验概率密度。面临的环境越复杂，描述后验概率分布所需要的样本数量就越多，算法的复杂度就越高。另外，重采样阶段会造成样本有效性和多样性的损失，导致样本贫化现象。粒子滤波主要存在以下问题:1、为了提高精度，会采用大量的粒子，导致运算量大；2、为了解决粒子退化问题，采用重采样算法，不仅增加了系统的复杂度和计算量还导致大量的时延，使实时性变差；3、简单的粒子重采样引起粒子贫乏问题。
【发明内容】
[0003]为了解决以上问题，本发明提出了一种自适应线性重采样粒子滤波方法。
[0004]本发明的技术方案是:一种自适应线性重采样粒子滤波方法，包括以下步骤:
[0005]S1.将粒子滤波参数进行初始化，
[0006]其中，所述粒子滤波参数包括粒子个数N、时间T，权值门限Wh与W1和粒子有效值Neff 的权值'，0<w1<wh ；
[0007]S2.利用重要性函数对粒子进行采样，计算粒子的加权值，并进行归一化处理；
[0008]S3.将粒子进行自适应处理，并判断是否进行线性重采样，具体包括以下步骤:
[0009]S31.将粒子按照步骤S2中计算得到的加权值按照步骤SI中初始化的粒子滤波参数进行分组；
[0010]S32.根据公式凡=N-Nhl计算粒子滤波的有效值个数凡，
[0011]其中，Nhl = Nh+队,表示无效粒子的个数，Nh表示大于Wh的粒子个数，N1表示小于W1的粒子个数；
[0012]S33.将步骤S32中计算得到的凡与设定值Nt进行比较，判断是否进行线性重采样；
[0013]S4.对步骤S31中得到的分组通过fir线性滤波进行线性重采样处理。
[0014]进一步地，步骤S2中重要性函数具体为:
[0015]~^(X1.1xL15Z0I)，
[0016]其中，4表示第j个粒子的权值，q(xk I x；_1)Zo:,)表示与目标概率分布函数
P(x1-相似的函数，Xk表示当前状态，表示第i个粒子上一个时刻的状态，I
表示第i个粒子，取1，2…N, Z0.k表示当前测量得到的值。
[0017]进一步地，步骤S2中计算粒子加权值的公式具体为:
【权利要求】
1.一种自适应线性重采样粒子滤波方法，其特征在于，包括以下步骤: S1.将粒子滤波参数进行初始化， 其中，所述粒子滤波参数包括粒子个数N、时间T、权值门限Wh与W1和粒子有效值Neff的权值 ^，0<w1<wh ； S2.利用重要性函数对粒子进行采样，计算粒子的加权值，并进行归一化处理； S3.将粒子进行自适应处理，并判断是否进行线性重采样，具体包括以下步骤: S31.将粒子根据步骤S2中计算得到的加权值按照步骤SI中初始化的粒子滤波参数进行分组； S32.根据公式凡=N-Nhl计算粒子滤波的有效值个数凡， 其中，Nhi = Nh+N1；表示无效粒子的个数，Nh表示大于Wh的粒子个数，N1表示小于W1的粒子个数； 533.将步骤S32中计算得到的凡与设定值Nt进行比较，判断是否进行线性重采样； 54.对步骤S31中得到的分组通过fir线性滤波进行线性重采样处理，重复步骤S2。
2.如权利要求1所述的自适应线性重采样离子滤波方法，其特征在于:所述步骤S2中重要性函数具体为:
其中，WiI表示第j个粒子的权值，q(xk I 4—ι,ζο±)表示与目标概率分布函数P (XkXi0lk-!, Z0:k)相似的函数，Xk表示当前状态，xi—i表示第i个粒子上一个时刻的状态，I表示第i个粒子，取1，2…N, Z0.k表示当前测量得到的值。
3.如权利要求1所述的自适应线性重采样离子滤波方法，其特征在于:所述步骤S2中计算粒子加权值的公式具体为:
其中，P(Z1Jxd)为似然函数,P(Xm)为状态值的分布函数，qUdilzu)为重要性采样分布，x0:k为状态值，z1:k为观察值。
4.如权利要求1所述的自适应线性重采样离子滤波方法，其特征在于:所述步骤S2中归一化处理公式具体为:
其中，Wk(xi(l:k)表示根据粒子加权值公式计算得到的第i个粒子的加权值。
5.如权利要求1所述的自适应线性重采样离子滤波方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括以下步骤: S41.设定滤波器的阶数为L，将滤波器的系数表示为I; S42.设定L个粒子的平均滤波系数的权值分别为h(O)、h(i)...!! (L-1)； S43.依次对L个粒子采用fir线性滤波进行重采样，得到粒子集合。
【文档编号】H03H21/00GK104202017SQ201410397456
【公开日】2014年12月10日 申请日期:2014年8月13日 优先权日:2014年8月13日
【发明者】魏国华, 曾祥东, 魏志龙, 罗旭, 于雪莲 申请人:电子科技大学