基于最大混合互相关熵准则的自适应滤波方法
【专利摘要】本发明提供一种基于最大混合互相关熵准则的自适应滤波方法，采用最大混合互相关熵准则，其代价函数由两个不同的核宽度σ组合而成，用来更新权重向量w(n+1)，以此来调制滤波器以得到理想的输出信号y(n)；本发明提出基于最大混合互相关熵准则的自适应滤波方法，该方法由两个不同核宽度的最大互相关熵组合，该方法具有初始收敛速度更快，稳态精度更高而且拥有快速跟踪系统变化的能力，基于该方法设计的滤波器，在实际应用中更加易于推广和使。
【专利说明】
基于最大混合互相关滴准则的自适应滤波方法
技术领域
[0001] 本发明属于信号处理领域，设及一种基于最大混合互相关赌准则的自适应滤波方 法。
【背景技术】
[0002] 近年W来，自适应滤波迅速发展起来为一种最佳滤波方法。自适应滤波是在维纳 滤波、卡尔曼滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳的滤波方法。由于它具有更强的 适应性和更优的滤波性能。因此在工程实际中，尤其在信息处理技术中得到了广泛的应用。
[0003] -般情况下，不改变自适应滤波器的结构。而自适应滤波器的系数是由自适应方 法更新的时变系数。即其系数自动连续地适应于给定信号，W获得期望响应。自适应滤波器 的最重要的特征就在于它能够在未知环境中有效工作，并能够跟踪输入信号的时变特征。
[0004] 任何一个实际的信息处理过程都具有不同程度的不确定性，运些不确定性有时表 现在过程内部，有时表现在过程外部。从过程内部来讲，描述研究对象即信息动态过程的数 学模型的结构和参数是设计者事先并不一定能确切知道的。作为外部环境对信息过程的影 响，可W等效地用扰动来表示。运些扰动通常是不可测的，它们可能是确定性的，也可能是 随机的。此外，还有一些测量噪音，也W不同的途径影响信息过程。运些扰动和噪声的统计 特性常常是未知的。面对运些客观存在的各式各样的不确定性，如何综合处理该信息过程， 并使得某一些指定的性能指标达到最优或近似最优，运就是自适应滤波所要解决的问题。
[0005] 因为数学上的简便处理，W及计算复杂度的考虑，最小均方误差准则已经被广泛 运用到自适应滤波领域。但是，线性的均方误差自适应滤波通常在线性高斯情况下较为理 想，而在大多数实际应用中面对的系统或者信息过程都是非高斯情况，运时最小均方误差 自适应滤波效果就不是很理想了。
[0006] 最大互相关赌准则对于非高斯的信号过程能够提供一个较为鲁棒的优化准则。样 本通过自适应滤波器，利用滤波器输出与期望输出计算互相关赌，进而将其作为代价函数 运用到自适应系统训练。和最小均方误差准则相比，最大互相关赌准则在处理被冲击非高 斯噪声污染的信号时，通常具有更好的性能。然而，基于最大互相关赌准则的自适应滤波在 滤波器迭代的初始误差比较大时，会导致方法的收敛速度较慢，很难快速达到稳态，并且系 统的跟踪性能也比较差。
【发明内容】
[0007] 为了克服上述现有技术存在的缺陷和不足，本发明提供了一种基于最大混合互相 关赌准则的自适应滤波方法，具有同时满足快速收敛和快速跟踪的性能。
[000引为达到上述目的，本发明采用W下技术方案：
[0009]基于最大混合互相关赌准则的自适应滤波方法，采用最大混合互相关赌准则，其 代价函数由两个不同的核宽度〇组合而成，用来更新权重向量w(n+l)，W此来调制滤波器W 得到理想的输出信号y(n);
[0010] 所述自适应滤波方法具体步骤如下：
[0011] 让系统输入信号χ(η)通过基于最大混合互相关赌准则的自适应滤波器，得到自适 应滤波器的输出信号y(n)，让系统的期望输出d(n)和系统输出信号y(n)做差值运算，得到 自适应滤波器的误差信号e(n)，利用最大混合互相关赌准则，在步长系数11下更新滤波器的 权重向量w(n)，其中最大混合互相关赌准则由两个高斯核通过混合系数λ混合而成，其较小 的核宽度是01，较大的核宽度是02;当迭代多次达到稳态W后，利用得到的权重向量w(n)求 得滤波器的输出y(n)。
[0012] 进一步，所述混合系数λ取值范围是[0，1]。
[OOU]进一步，采用最大混合互相关赌准则，所述核宽度日谢日2,其大小是日1<<化。
[0014] 进一步，混合互相关赌准则算法代价函数为
[0015] 进一步，通过最小梯度法迭代调整自适应滤波器权重向量w(n)，迭代的算法是：
Χ"_ι其中η是步长系数;通过不断 迭代，得到自适应滤波器比较稳定的权重向量w(n)。
[0016] 本发明的有益效果体现在：
[0017] 由于传统的最小均方误差准则下的自适应滤波方法在非高斯噪声情况下不具有 普遍的良好性能;而原始的最大互相关赌准则下的自适应滤波方法又存在初始收敛速度太 慢且系统的跟踪性能较差运两个指标的缺点。本发明提出基于最大混合互相关赌准则的自 适应滤波方法，该方法具有良好的普适性，适合应用于非高斯系统或信号处理过程，具有同 时满足快速收敛和快速跟踪的性能，解决了最小均方误差准则下对非高斯噪声的不鲁棒和 最大互相关赌准则下的初始收敛速度和快点跟踪的问题，具有较为重要的研究意义和广泛 的工程应用价值。
【附图说明】
[001引图1是自适应滤波器的原理框图；
[0019]图視MCC方法和本发明方法在二项抽头滤波器下的性能曲面图；
[0020]图2(a)MCC方法性能曲面图；
[0021 ]图2(b)本发明方法性能曲面图；
[0022] 图3是图2中性能曲面的等高线图；
[0023] 图3(a)MCC方法等高线图；
[0024] 图3(b)本发明方法等高线图；
[0025] 图4是本发明方法和MCC方法在不同噪声情况下的方法效果对比图；
[0026] 图4(a)含有异常噪声值的均匀噪声效果对比图；
[0027] 图4(b)含有拉普拉斯噪声效果对比图；
[002引图5是本发明方法和MCC方法在不同噪声情况下的方法跟踪性能效果对比图；
[0029] 图5(a)含有异常噪声值的均匀噪声跟踪性能效果对比图；
[0030] 图5(b)含有拉普拉斯噪声跟踪性能效果对比图。
【具体实施方式】
[0031 ]下面结合附图对本发明做进一步说明。
[0032] 参见图1，自适应滤波器原理：W输入和输出信号的统计特性的估计为依据，采取 特定方法自动地调整滤波器系数，使其达到最佳滤波特性的一种方法或装置。自适应滤波 器可W是连续域的或是离散域的。离散域自适应滤波器由一组抽头延迟线、可变加权系数 和自动调整系数的机构组成。
[0033] 附图1表示一个离散域自适应滤波器用于模拟未知离散系统的信号流图。自适应 滤波器对输入信号序列x(n)的每一个样值，按特定的方法，更新、调整加权系数，如果是按 照最小均方误差准则，那么使输出信号序列y(n)与期望输出信号序列d(n)相比较的均方误 差为最小，即输出信号序列y(n)逼近期望信号序列d(n)，所产生的加权系数为最优权重系 数。当然不同准则下的滤波器有不同的效果。
[0034] 由于本发明中所述自适应滤波方法是在最大互相关赌准则下的自适应滤波方法 上的改进，所W有必要先介绍一下基于最大互相关赌准则下的自适应滤波方法。
[0035] 最大互相关赌准则下的自适应滤波方法
[00%]对于一个线性系统，输入信号向量Χ(η) = [Χη-Μ+1,…，Χη-1，Χη)]Τ输入到一个加权权 重向量为r =帖、V;，…，、(其中Μ通道的记忆深度)的有限冲击响应通道中。贝陋想输出信 号为
[0037] d(n) =Κ*Τχ(η)+ν(η) (1)
[0038] 其中Τ是转置算子，ν(η)是在瞬时η时刻测量噪声。在运里，令W(n) = [wi(n)，w2 (η)，···，》(η)]τ为自适应滤波器的加权权重向量则该系统的瞬时误差为
[0039] e(n) =d(n)-y(n) =d(n)-WT(r〇X(n) (2)
[0040] 其中y(n)为自适应滤波器的输出信号，d(n)为自适应滤波器的期望输出。
[0041] 对于任意两个随机信号X和Y，其互相关赌的定义为：
[0042] V〇(X,Y)=E[k0(X-Y)] (3)
[0043] 其中ka( ·)是一个正定的核函数，核宽度参数是σ。
[0044] 使用样本估计的方法可W得到：
[0045]
(4)
[0046] 由自适应滤波器的期望输出和实际输出之间的互相关赌，可W定义基于最大互相 关赌的代价函数是：
[0047]
贷
[0048] 式中使用了高斯核函数，使用输入信号代替输出得到：
[0049]
(6)
[0050] 所W在最大化互相关赌的准则下理想的权重向量可W由此获得
[0054]其中μ为步长参数。代入Jn并计算瞬时(N=l)梯度得到基于最大互相关赌的自适 应滤波方法，
[00 巧]
(9)
[0056] 滤波器通过多次的学习，自适应调制权重向量，从而得到较为理想的滤波器参数。 然而，由于该方法的自身性能缺陷，当方法初始迭代时，误差en比较大会导致收敛的速度很 慢。因此当系统的参数变化时，基于该方法的自适应滤波器很难快速的跟踪系统的变化，也 违背了自适应滤波器的初衷。
[0057] 最大混合互相关赌准则的自适应滤波方法(MMCC)
[005引如前所述，为了解决上述问题，本发明提出来了利用两个不同核宽度的MCC方法的 组合来设计滤波器来克服MCC所存在的缺陷。
[0059] 最大混合互相关赌准则的代价函数是由两个不同核宽度的MCC组合而成，因此得 到新的代价函数为：
[0060]
(10)
[0061] 其中λ为混合系数，一般的其参数的大小范围是[0，1]，〇1和02分别是较小的核宽度 和较大的核宽度，一般选取其比例要求〇1<<〇2。对于MCC方法当核宽度趋近于无穷大时，方 法变为LMS，因此，核宽度较大的部分可W加快方法的初始收敛速度，也能提高方法的跟踪 性能。同时，核宽度较小的部分又可W保证方法对非高斯噪声的鲁棒性，基于最大混合互相 关赌准则的自适应滤波方法实际上兼有了 LMS和MCC的有点。
[0062] 为了展现本发明的优势之处，我们给出了在仿真环境下一些传统的自适应滤波方 法和本发明的信号处理效果对比图，见图2、3、4、5。
[0063] 其中图2中的(a)、（b)分别是原始的MCC方法和MMCC方法在二项抽头滤波器下的性 能曲面，图3中的(a)、（b)分别是其等高线图，从中可W看出，MMCC方法可W有效的改善原始 MCC方法初始收敛速度慢的特点。
[0064] 仿真设计如下：考虑一个9阶的未知系统，自适应滤波器拥有同样的结构。我们采 用均方差来衡量系统的性能
[00化]MSD = E[ ||W*-W(n) I 鬥] (11)
[0066] 仿真实验中，输入信号为均值为0,方差为1的高斯白噪声。实验结果为100次蒙特 卡洛的平均。
[0067] 图4展示了 MCC方法和本发明中基于最大混合互相关赌准则方法在含有异常噪声 值的均匀噪声(a)、拉普拉斯噪声(b)下的性能。可W看到，调节参数使得两方法在稳态精度 大致相同的情况下，与原有方法相比，本发明提出的MMCC方法的初始收敛速度得到很大的 提升，因此MMCC方法可W更快的得到稳态。
[0068] 图5展示了 MCC方法和本发明中基于最大混合互相关赌准则方法在含有异常噪声 值的均匀噪声(a)、拉普拉斯噪声(b)下系统的跟随性能。可W看到，当系统的参数发生变化 时，本发明中的匪CC方法比原有的MCC方法在不同噪声环境下都能更加快速的跟踪系统的 变化。
[0069] W下通过具体实施例对本发明进行详细说明：
[0070] 如图1所示，是自适应滤波器的基本结构图，其中X是输入信号，一般是向量形式， 良P :X(n) = [xn-M+l, ...，Xn-l，Xn) ]Τ未知系统的权重向量是其中Μ是通道的记忆 深度），图中的V(n)是线性叠加在输出端的噪声，可能由测量等引起。
[0071] 1、对于一个未知系统，可W通过输入一定的信号X并测量系统的输出，得到一组 lx，d}数据，即：d(n)=W*Tx(n)+v(n);
[0072] 2、假设自适应滤波系统的系统向量的初始值是Wo = [W1，W2，· · ·，WM]T，将步骤1中已 知的输入信号X输入到自适应滤波系统，可W得到相应的输出值y，即:y=wT(n)x(n);
[0073] 3、将步骤1的理想输出d和步骤2的自适应滤波起的输出y做差值得到系统的误差 信号是e，即：e(n)=d(n)-y(n)=d(n)-WT(r〇X(n);
[0074] 4、将步骤3中的误差信号e代入到相应的代价函数中，本发明中的混合互相关赌准 则算法的代价函数是：
痒中λ为混合系数，一般的其参数 的大小范围是[0，1]，σι和02分别是较小的核宽度和较大的核宽度，一般选取其比例要求曰1 <<化。
[0075] 通过最小梯度法来迭代调整自适应滤波器权重向量，其中本发明中的迭代的算法 是：
其中η是步长系数；通过 该算法的不断迭代，最终自适应滤波器的权重向量w(n)会达到一个比较稳定的值。依此方 法可W估计出未知系统的参数的大小，得到理想的输出信号y。
[0076] W上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定 本发明的【具体实施方式】仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱 离本发明构思的前提下，还可W做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所 提交的权利要求书确定专利保护范围。
【主权项】
1. 基于最大混合互相关熵准则的自适应滤波方法，其特征在于：采用最大混合互相关 熵准则，其代价函数由两个不同的核宽度σ组合而成，用来更新权重向量W(n+1)，以此来调 制滤波器以得到理想的输出信号y(n); 所述自适应滤波方法具体步骤如下： 让系统输入信号x(n)通过基于最大混合互相关熵准则的自适应滤波器，得到自适应滤 波器的输出信号y(n)，让系统的期望输出d(n)和系统输出信号y(n)做差值运算，得到自适 应滤波器的误差信号e(n)，利用最大混合互相关熵准则，在步长系数η下更新滤波器的权重 向量w(n)，其中最大混合互相关熵准则由两个高斯核通过混合系数λ混合而成，其较小的核 宽度是σ:，较大的核宽度是σ 2;当迭代多次达到稳态以后，利用得到的权重向量w(n)求得滤 波器的输出y(n)。2. 根据权利要求1所述的基于最大混合互相关熵准则的自适应滤波方法，其特征在于： 所述混合系数λ取值范围是[0，1 ]。3. 根据权利要求1所述的基于最大混合互相关熵准则的自适应滤波方法，其特征在于： 采用最大混合互相关熵准则，所述核宽度σι和〇2,其大小是〇 1<<〇2。4. 根据权利要求1所述的基于最大混合互相关熵准则的自适应滤波方法，其特征在于： 混合互相关熵准则算法代价函数为5. 根据权利要求1所述的基于最大混合互相关熵准则的自适应滤波方法，其特征在于： 通过最小梯度法迭代调整自适应滤波器权重向量w(n)，迭代的算法是：^ Xu其中η是步长系数;通过不断 迭代，得到自适应滤波器比较稳定的权重向量w(n)。
【文档编号】H03H21/00GK105871356SQ201610171696
【公开日】2016年8月17日
【申请日】2016年3月23日
【发明人】陈霸东, 邢磊, 郑南宁
【申请人】西安交通大学