专利名称：基于多项式展开的软输入软输出检测方法
技术领域：
本发明是一种应用于通信系统的迭代检测方法，属于通信中的检测技术领域。
背景技术：
通信系统中的一个基本问题就是求解如下线性时不变系统的整数最小二乘问题r＝Hs+n [公式1]其中，s是发送信号，r是接收信号，H是信道响应，n是独立同分布的加性高斯白噪声。通常我们可以假设s是离散等概率的调制符号，H是时不变的。这样的线性模型可以描述很多问题，包括(1)点到点多个发送和多个接收天线的单用户通信系统；(2)多址接入信道，其中s是不同用户的发送信号。发送端每个用户有一根发送天线，接收端采用多天线接收；(3)由发送诱导的分集系统，如分块传输系统(正交频分复用或单载波分块传输)、码分多址接入系统等。
针对这样的模型，最优的检测器是最大似然检测器，以及各种在最大似然检测器上进行的简化，例如球形译码、Viterbi算法等等。但是这些算法的复杂度仍然较高。Viterbi算法的复杂度随着调制指数、信道记忆长度以及天线个数的增加而指数增长，而球形译码的复杂度仍然较高。基于线性接收机的迫零算法和最小均方误差算法具有较低的复杂度，但是性能损失非常严重。基于线性检测的迭代检测器可以较好的逼近最大似然检测器，但是它的复杂度较高。多项式展开的检测器是一种低复杂度的线性检测器，我们考虑采用它来完成迭代检测，这样就提供了较低复杂度的迭代检测算法。
发明内容
技术问题本发明的目的是提供一种基于多项式展开的软输入软输出检测方法，该方法提供了较低复杂度的迭代检测方法。
技术方案本发明的基于多项式展开的软输入软输出检测方法为根据多项式展开检测的方法，结合软干扰抵消，使检测器能够利用发送符号的先验信息，对输出做高斯假设可以获得发送符号的后验概率，从而完成软输入软输出的迭代检测，该检测方法包括以下几个步骤初始化1)计算αopt；2)根据多级实现计算初始检测；迭代检测3)根据检测结果计算信号均值和方差；4)利用＝WPEHH(r-Hs+Heksk)＝WPEHHr-WPEHHHs+diag(ρ)s进行检测；5)根据P(sk|s^k)=P(sk,s^k)P(s^k)=P(s^k|sk)P(sk)Σsk∈SP(s^k|sk)P(sk)=P(s^k|sk)Σsk∈SP(s^k|sk)]]> 计算符号的后验概率；6)判断是否达到最大迭代次数，若没有达到则，跳转到步骤3)，否则进行判决，结束。
其中αopt是归一化因子，H表示信道响应，r表示接收信号，s表示发送符号的均值，ek表示第k个元素为1其它元素为0的向量，WPE为展开矩阵，检测结果。P(·)表示求概率。
有益效果本发明的主要优点在于采用多项式展开可以避免矩阵求逆运算，有利于硬件实现，同时利用软输入软输出迭代检测的思想，可以提高检测器的性能；本发明的软输入软输出检测器可以和软输入软输出译码相结合完成Turbo检测。
本发明提出的多项式展开的软判决迭代检测及其实现方法能用于采用多种系统，例如平坦衰落的MIMO系统检测，CDMA系统的多用户检测，多径信道的MIMO系统的均衡等。
图1是本发明的检测器结构图。它包括信道估计器、多项式展开软干扰抵消器、计算检测器输出方差的装置、计算后验概率装置、计算符号均值和方差的装置。
具体实施例方式
下面结合图1对本发明的各个组成部分做进一步的详细说明。
根据多项式展开检测的方法，结合软干扰抵消，使检测器能够利用发送符号的先验信息，对输出做高斯假设可以获得发送符号的后验概率，从而完成软输入软输出的迭代检测，该检测方法包括以下几个步骤初始化1)计算αopt；2)根据多级实现计算初始检测；迭代检测3)根据检测结果计算信号均值和方差；4)利用＝WPEHH(r-Hs+Heksk)＝WPEHHr-WPEHHHs+diag(ρ)s进行检测；5)根据P(sk|s^k)=P(sk,s^k)P(s^k)=P(s^k|sk)P(sk)Σsk∈SP(s^k|sk)P(sk)=P(s^k|sk)Σsk∈SP(s^k|sk)]]> 计算符号的后验概率；6)判断是否达到最大迭代次数，若没有达到则，跳转到步骤3)，否则进行判决，结束。
针对[公式1]的一般线性模型，其迫零检测可以表示为＝(HHH)-1HHr[公式2]为了避免上式中的矩阵求逆运算，我们采用多项式展开来逼近上式中的求逆运算。根据矩阵的Taylor展开
(I+X)-1=Σi=0∞(-X)i,∀X,|λj(X)|<1,∀λj]]>其中λj(X)表示X的第j个特征值。针对[公式2]式中的求逆运算，利用上述多项式展开的思想，可以做如下的定义X＝αHHH-INK＝αR-INKR□HHH其中α是为了将X的特征值限定于小于1的归一化因子。通过设定求和的次数为Niter，我们可以将[公式2]式中的求逆近似为WPE=Σi=0Niter[I-αR]i≈R-1]]>[公式3]为了保证上式近似的收敛性，需要|λ(X)|＝|λ(αR-INK)|＜1因此α的取值需要满足α<2λmax(R)]]>文献[1，G.M.A.Sessler and F.K.Jondral，“Rapidly converging polynomial expansionmultiuser detector with low complexity for CDMA systems，”Electronics Letters，vol.38，pp.997-998，2002.]进一步指出当α满足下式时，收敛速度可以达到最优αopt=2λmax(R)+λmin(R)]]>[公式4]最大和最小特征值可以通过迭代算法来求得，但是复杂度比较高。由于R是共轭对称的正定阵，λmax(R)可以用其上界来代替λmax(R)≤Tr(R)但是使用这个上界使得算法收敛很慢，根据矩阵分析可知，任意方阵的特征值都在Gershgorin环中[2，C.D.Meyer，Matrix analysis and applied linear algebra.Societyfor Industrial and Applied Mathematics，2001.]|λl-ri,j|≤Σj=1,j≠iKN|ri,j|∀l]]>由于ri，j≥0，则λmax(R)≤maxi∈(1,KN){Σi=1KN|ri,j|}=||R||1=||R||∞]]>
λmin(R)≥max{min{ri,j-Σj=1,j≠iKN|ri,j|},0}]]>其中，‖·‖1和‖·‖∞分别表示矩阵的1范数和无穷范数。经过多项式展开近似的ZF检测器可以表示为s^=WPEHHr=Σi=0Niter[I-αHHH]iHHr]]>[公式5]我们将基于多项式展开的软输入软输出检测写成如下的形式＝WPEHH(r-Hs+Heksk)＝WPEHHr-WPEHHHs+diag(ρ)s [公式6]其中ρk=ekHWPEHHHek]]>初次检测时，由于未知发送信号的先验信息，因此我们假设s＝0，此时检测器就是传统的多项式展开线性检测器。如果已知发送信号的先验信息，我们仍对[公式6]的输出做高斯假设，第k个检测输出的均值和方差为E[s^k|sk=α(d)]=ekHWPEHH{E[r|sk=α(d)]-Hs‾+Heks‾k}]]>=ekHWPEHHHekα(d)=ρkα(d)]]>σn‾,k2=Cov[s^k,s^k|sk=α(d)]=ekHWPEHHCov[r,r|sk=α(d)]HWPEHek]]>=ekHWPEHH(σn2IN+HVHH-vkHekekHHH)HWPEHek]]>=σn2ekHWPEHHHWPEHek+ekHWPEHHHVHHHWPEHek-vkρk2]]>我们可以通过下式计算发送符号的后验概率P(sk|s^k)=P(sk,s^k)P(s^k)=P(s^k|sk)P(sk)Σsk∈SP(s^k|sk)P(sk)=P(s^k|sk)Σsk∈SP(s^k|sk)]]>[公式7]上式中P(k|sk)可以用下式表示 [公式8]这个后验概率作为下一次迭代的先验信息，则发送信号的均值和方差可以通过下式计算s‾k=E(sk|s^k)=Σsk∈SskP[sk|s^k]]]>[公式9] [公式10]
权利要求
1.一种基于多项式展开的软输入软输出检测方法，其特征在于根据多项式展开检测的方法，结合软干扰抵消，使检测器能够利用发送符号的先验信息，对输出做高斯假设可以获得发送符号的后验概率，从而完成软输入软输出的迭代检测，该检测方法包括以下几个步骤初始化1)计算αopt；2)根据多级实现计算初始检测；迭代检测3)根据检测结果计算信号均值和方差；4)利用＝WPEHH(r-Hs+Heksk)＝WPEHHr-WPEHHHs+diag(ρ)s进行检测；5)根据P(sk|s^k)=P(sk,s^k)P(s^k)=P(s^k|sk)P(sk)Σsk∈SP(s^k|sk)P(sk)=P(s^k|sk)Σsk∈SP(s^k|sk)]]>P(s^k|sk)∝(-|s^k-μn‾,ksk|2σn‾,k2)=exp(-|s^k′-ρksk|2ρk(1-vkρk))∝exp[2R(s^k′sk*)-ρk|sk|21-vkρk]]]>计算符号的后验概率；6)判断是否达到最大迭代次数，若没有达到则，跳转到步骤3)，否则进行判决，结束。
全文摘要
基于多项式展开的软输入软输出检测方法是一种低复杂度高性能的检测方法，根据多项式展开检测的方法，结合软干扰抵消，使检测器能够利用发送符号的先验信息，对输出做高斯假设可以获得发送符号的后验概率，从而完成软输入软输出的迭代检测，该检测方法包括以下几个步骤初始化1)计算α
文档编号H04L25/02GK1674566SQ200510038649
公开日2005年9月28日 申请日期2005年4月1日 优先权日2005年4月1日
发明者尤肖虎, 高西奇, 王东明 申请人:东南大学