专利名称：全相位方向滤波器组的制作方法
技术领域：
本发明涉及数字图像处理技术领域。
背景技术：
在图像表示方面方向性是一个关键的因素，1992年Bamberger和Smith开发了一种称为2-维定向滤波器的不可分离滤波器组(DFB)，通过此滤波器组可以获得很好的方向性选择R.H.Bamberger，M.J.T.Smith.A filter bank forthe directional decomposition of imagesTheory and design.IEEE Trans.Signal Proc.，40(4)，1992，882～893.。这种方向滤波器组主要是通过风扇滤波器和对图像的采样重排来实现的。核心是五点梅花型滤波器组(QFB)，它的作用是将图像下采样后，分别顺时针和逆时针旋转45度。由于这种方向滤波器对图像下采样和扭转操作，在分割图像时容易产生失真，并且滤波器为一维的向量积，不是纯二维的滤波器。通过QFB和图像扭转操作的级联就可以实现如图1所示的各方向频率分割的功能。
发明内容本发明的目的是解决现有方向滤波器存在的上述不足，提供一种全相位方向滤波器组。本发明将迭代方向性滤波器中关于迭代和方向的思想引入全相位滤波器中，开发新型的全相位方向滤波器组。
本发明提供的全相位方向滤波器组的构成是(1)全相位数字滤波器全相位数字滤波器是一种新型滤波器，它基本消除了信号分段所带来的边界效应，平滑了信号输出，降低了误差。下面给出全相位数字滤波器的设计方法，设Z是时域离散信号Z(n)经分段得到的一段长度为N的数据向量，其正交变换的列率滤波可由下式表示Y＝CT(F·CZ) (1)
其中，Z是时域离散信号Z(n)经分段得到的一段长度为N的数据向量，C和CT分别为N×N的正交变换矩阵及其转置矩阵，F是长度为N的列率响应向量，·表示两向量对应元素相乘，Y是Z的滤波输出向量；对于二维空间中的数据点Z(m，n)，其列率滤波输出为Y＝CT(F·CZCT)C(2)全相位滤波器可写为如下形式Y(m,n)=1N2Σk=0N-1ΣL=0N-1Yk.L(N-1-k,N-1-L)=Q(m,n)*Z(m,n)---(3)]]>其中Q是(2N-1)×(2N-1)阶二维全相位数字滤波器，它具有线性相位特性，即Q(m，n)＝Q(-m，n)＝Q(m，-n)＝Q(-m，-n)，0≤m≤N-1，0≤n≤N-1 (4)定义矩阵 当变换为离散余弦变换和离散反余弦变换时，Q1/4＝GFGT(6)其中G为核函数，F为列率响应；且G(i,j)=N-i/N20≤i≤N-1,j=00≤i≤N-1N-iN2cos(ijπN)-cscjπNsinijπN0<j≤N-1.]]>(2)全相位方向滤波器组将具有不同频谱特性的二维全相位滤波器级联，便可得到二维全相位滤波器组。每一次的滤波过程均为卷积滤波，即将输入图像矩阵与相应的全相位滤波器模版Q相卷积。
本发明的优点和积极效果本发明将迭代方向性滤波器中关于迭代和方向的思想引入全相位滤波器中，开发出新型的全相位方向滤波器组。这种全相位方向滤波器组不对图像下采样，保留了图像的细节，并且避免了对图像操作所带来的失真，有更好的方向性选择性能而且在恢复时只要将各方向数据相加，不需要再有重建滤波。
本发明经过全相位DCT滤波器组就可得到需要的代表各方向的图像，由于无需下采样，图像的细节信息保留的更完整；而且由于没有对图像进行扭转操作，也不需将图像尺寸扩大；在恢复时同样只要将各个方向图像直接相加即可，计算非常简单。例如，实验表明将本文提出的全相位滤波器组与Contourlet离散变换相结合并应用在图像去噪中，与原Contourlet相比，在信噪比有所提高的同时，图像视觉效果也有明显改善，而且简化了计算。表1展示了全相位滤波器组应用于Contourlet离散变换后在图像去噪方面的有益效果。
表1 各种去噪方法的信噪比(SNR)比较(单位dB)
图1是定向滤波器频率分割示意图；图2a、b、是风扇滤波器理想频谱特性及其F的设计示意图；图3是Zoneplate图由全相位滤波器组所得到的八个方向分解及其重建示意图；图4是Zoneplate图由二叉树结构的全相位滤波器组所得到的八个方向分解及其重建示意图；图5a、b、是Q3a理想频谱特性及其F3a形式示意图；图6a、b、是Q3b理想频谱特性及其F3b形式示意图；图7a、b、是Q4a和Q4b的理想频谱特性示意图；图8a、b、是Q4a和Q4b所分别对应的列率响应示意图。
具体实施方式实施例1二维全相位DCT滤波器的设计可以通过直接设计二维的列率响应F得到，而且二维全相位DCT滤波器是四象限对称的滤波器，所以通过灵活地设计列率响应F就可以得到具有相应频谱特性的二维全相位DCT滤波器。下面以二维全相位风扇滤波器的设计为例介绍二维全相位DCT滤波器的设计方法。
风扇滤波器的频谱特性为图1(a)所示，由于二维全相位数字滤波器为四象限对称，所以列率响应F只需要设计为1/4频谱形式，如图1(b)所示。
根据列率响应F中阴影部分所占的面积计算出列率响应矩阵，例如当N＝4时F2a=0.500010.500110.501110.5]]>代入公式(6)可以得到一个二维全相位风扇型滤波器Q2a=0-0.0055-0.0055-0.0092-0.0055-0.005500.00550-0.0276-0.0183-0.027600.00550.00550.02760-0.1600.02760.00550.00920.01830.160.50.160.01830.00920.00550.02760-0.1600.02760.00550.00550-0.0276-0.0183-0.027600.00550-000055-0.0055-0.0092-0.0055-0.00550]]>按上述过程和方法，可以设计出具有其他频谱特性的二维全相位DCT滤波器。将具有不同频谱特性的二维全相位DCT滤波器合理的级联，便可以得到二维全相位DCT滤波器组，例如，图3展示了一种APDCTFB的连接方法。
为了实现图3所示的子带分解效果，我们将设计一个全相位方向滤波器组。在技术方案中，已经设计了一个二维全相位风扇滤波器Q2a，将其旋转90度可得到另一个二维全相位风扇滤波器Q2b，然后将Q2a和Q2b同方向分别旋转45度便可得到一组二维全相位象限滤波器Q1a和Q1b。然后需要设计一组具有图5和图6所示理想频谱特性和列率响应的滤波器Q3a和Q3b。
当N＝4时F3a=0.50.75110.7500.250.7510.250010.7500]]>同样将F3a代入公式(6)可以得到一个二维全相位滤波器Q3a。
当N＝4时F3b=1-F3a=0.50.25000.2510.750.2500.751100.2511]]>同样将F3b代入公式(6)可以得到另一个二维全相位滤波器Q3b。
最后，需再设计两个全相位滤波器Q4a和Q4b，其理想频谱特性如图6所示，当N＝16时其列率响应分别示于图8。将N＝16时的列率响应带入式(6)，可得到两个全相位滤波器Q4a和Q4b。
基于以上的设计结果，能得到八个方向频率分割的全相位方向滤波器组的级联结构可为图3的形式。经过这组滤波器，原始图像被分解为八个方向子带。同时图3展示了Zoneplate图由此全相位方向滤波器组滤波所得到的八个方向子带分解及其重建。
实施例2亦可以通过类似二叉树的结构来级联Q1-Q3，构成如图4所示的全相位滤波器组完成八方向分解(频率分割如图1，其余同例1)，如此一来可以少设计一组滤波器，但代价是得到的方向不是水平或垂直的，不符合人眼的视觉特性，可能给后续处理带来不便。用同样的方法可以设计出更多方向性选择的全相位方向滤波器组。
权利要求
1.一种全相位方向滤波器组，其特征是该滤波器组的构成是(1)全相位数字滤波器设z是时域离散信号Z(n)经分段得到的一段长度为N的数据向量，其正交变换的列率滤波可由下式表示Y＝CT(F·CZ) (1)其中，C和CT分别为N×N的正交变换矩阵及其转置矩阵，F是长度为N的列率响应向量，·表示两向量对应元素相乘，Y是Z的滤波输出向量；对于二维空间中的数据点Z(m，n)，其列率滤波输出为Y＝CT(F·CZCT)C (2)全相位滤波器可写为如下形式Y(m,n)=1N2Σk=0N-1ΣL=0N-1Yk,L(N-1-k,N-1-L)=Q(m,n)*Z(m,n)---(3)]]>其中Q是(2N-1)×(2N-1)阶二维全相位数字滤波器，它具有线性相位特性，即Q(m，n)＝Q(-m，n)＝Q(m，-n)＝Q(-m，-n)，0≤m≤N-1，0≤n≤N-1(4)定义矩阵 (2)全相位方向滤波器组将具有不同频谱特性的二维全相位滤波器级联，便可得到二维全相位滤波器组；每一次的滤波过程均为卷积滤波，即将输入图像矩阵与相应的全相位滤波器模版Q相卷积。
2.根据权利要求1所述的全相位方向滤波器组，其特征是当变换为离散余弦变换和离散反余弦变换时，Q1/4＝GFGT(6)其中G为核函数，F为列率响应；且G(i,j)=N-i/N20≤i≤N-1,j=0N-1N2cos(ijπN)-cscjπNsinijπN0≤i≤N-10<j≤N-1.]]>
全文摘要
全相位方向滤波器组。对于二维空间中的数据点Z(m，n)，其列率滤波输出为Y＝C
文档编号H04N5/21GK1925560SQ20061001571
公开日2007年3月7日 申请日期2006年9月22日 优先权日2006年9月22日
发明者侯正信, 郭旭静, 任亮 申请人:天津大学