专利名称：：基于正交小波包变换的双模式变步长盲均衡方法
技术领域：
：本发明涉及一种双模式变步长盲均衡算法，尤其涉及一种基于正交小波包变换的双模式变步长盲均衡方法。
背景技术：
：在水声数字通信中，多径效应和有限带宽会产生严重的码间干扰(inter-symbolinterference,ISI)，降低了水下数据传输速率和可靠性。因此，必须采用均衡技术来提高通信质量。目前，不需要发射周期性的训练序列的盲均衡技术是水声通信领域的研究热点。而收敛速度、均方误差是影响均衡器性能优劣的主要因素。因此，目前国内外学者在提高收敛速度和减小均方误差方面提出了许多方法。文献[1](CHENS.Lowcomplexityconcurrentconstantmodulusalgorithmandsoftdecision-directedschemeforblindequalization[J].IEEProc.Vis.ImageSignalProcessing,2003,137(5):312-320.)与[2](LITWINLR，ZOLTOWSKIMD，ENDERSTJ.BlendedCMA:smooth,adaptivetransferfromCMAtoDD-LMS[A]IEEEWirelessCommunicationsandNetworkingConference[C].1999.797-800.)将判决导引算法(DD,DecisionDirected)引入到盲均衡算法中，有效地减小了均方误差，降低了通信的误码率，但该算法没有改变均衡器输入信号的自相关性，这是影响算法收敛性的主要因素之-。文献[2](CooklevTAnEfficientArchitectureforOrthogonalWaveletTransforms[J].IEEESignalProcessingLetters(S1070-9980)，2006，13(2):77-79.)、[3](HUANGK,LVR.Adaptiveequalizationalgorithmbasedonwaveletpackettransform[J].ActaElectronicSinica,2003,31(8):1205-1208.)、[4](RENKCH,TUYQ.Amethodofimprovingfrequencyresolutionofmodifiedcovariancespectrumestimationanditsabilitiestoadaptnoiseusingmultistagewaveletde曙composition[J].JournalofElectronicMeasurementandInstrument,2006,20(4):15-21.)、[5〗(AttallahS,Thewavelettransform-domainsLMSadaptivefilterwithpartialsubbandcoefficientupdating[J].IEEETransCricuitsandSystems,2006,53(l):8-12.)与[6](SLongP.DimensionalFinitewaveletFilters[J].JournalofComputationMathematics,2003，5:595-602.)利用正交小波变换对均衡器输入信号进行变换，再对信号进行能量归一化处理，降低了信号的自相关性，不仅提高了收敛速度，而且算法的复杂度也不高。然而，由于小波变换只对尺度空间作了分解，当信号的高频部分信息较丰富时，由于这种划分把高频都分到了一个频带，因此细节难以分辨。与小波变换相比，小波包变换对信号的高、低频分量均进行分解，能有效分辨信号细节，去相关能力更强，因而效果更好。
发明内容本发明要解决的技术问题是针对现有技术存在的缺陷提出一种基于正交小波包变换的双模式变步长盲均衡方法。本发明基于正交小波包变换的双模式变步长盲均衡方法，其特征在于包括如下步骤a.)将发射信号"O)经过脉冲响应信道c(w)得到信道输出向量;c(")，其中"为正整数表示时间序列，下同；b.)将信道噪声iv(w)与步骤a所述的信道输出向量x(")求和得到均衡器的输入向量y(")=x(w)+M<");C.)将步骤b所述的均衡器的输入向量j(")先经过正交小波包变换得到正交小波包变换器WPT的输出向量1(")=><")2，其中0为正交小波包变换矩阵；d.)将步骤c所述的正交小波包变换器WPT的输出向量及(")经过功率归一化后与常数模误差或判决导引误差更新均衡器权向量/(")后得到均衡器输出信号=,，其中上标H表示对均衡器权向量/(")取共轭转置；e.)将步骤d所述的均衡器输出信号z(w)经过判决装置得到判决输出信号其中步骤d所述的常数模误差和判决导引误差的选择通过以下方法判断当sign[lz(")卩-R2]=sign[|Z(")|2—IW")12]，则将步骤e所述的判决输出信号^W)与步骤d所述的均衡器输出信号z(w)所构成的误差信号lz(")l2-l—)|2更新基于正交小波包变换的判决导引盲均衡算法WPT-DD权向量/DD("+1)=/朋(")+(")z(")lz(")l2-W")l2J/T(")，其中P(")是功率归一化平均能量构成的对角矩阵，"+l为当前时刻w的后一时刻，下同，/>)是/(")的共轭矩阵，下同，A为基于正交小波包变换的判决导引盲均衡算法WPT-DD的迭代步长；当sign[卜(")l2-R2]^sign[lz(")|2-|5(")|2]，则将步骤d所述的均衡器输出信号zO)和发射信号的模i2所构成误差信号I咖)卩-i2更新基于正交小波包变换的常数模盲均衡算法WPT-CMA权向量+=/(")+//2》-'(")z(")[1卩—ig/'(");其中，/2=^咖)rj/五l"(")12j是发射信号a(")的模，E[]为数学期望，sign[]为符号函数，//2为基于正交小波包变换的常数模盲均衡算法WPT-CMA的迭代步长。本发明利用符号判决实现基于正交小波包变换的常数模盲均衡算法(WPT-CMA)与基于正交小波包变换的判决导引盲均衡算法(WPT-DD)间的切换，以减小均方误差；并以输出信号功率为自变量的变步长来进一步提高算法的收敛性能，具有收敛速度快、均方误差小的特点。图1:基于正交小波变包变换的盲均衡器结构图2:本发明结构图3:本发明实施例l仿真图(a)均方误差曲线图，(b)CMA输出结果图，(c)WPT-CMA输出结果图，(d)WPT-DMA输出结果图，(e)WPT-VDMA输出结果图；图4:本发明实施例2仿真图(a)均方误差曲线图，(b)CMA输出结果图，(c)WPT-CMA输出结果图，(d)WPT-DMA输出结果图，(e)WPT-VDMA输出结果图。具体实施例方式如图1所示。基于正交小波变包变换的盲均衡器结构，图中，"eZ+(表示时间序列)，"(")是零均值独立同分布发射信号；c(")是信道脉冲响应；w(n)是加性高斯白噪声；J(M)为均衡器的输入向量；W(n)是^(w)经过正交小波包变换后的信号；/(")是均衡器权向量且长度为丄；^C)是无记忆非线性函数，用来表示无记忆非线性估计器；z(")是均衡器输出信号；^")是判决装置对z(")的判决输出信号。根据小波包理论，有限冲击响应(FIR)均衡器权向量/(")可用一簇正交小波包基函数来表示，即/(")=SSSO，b(")，户lfc=0m=0式中，=<(")>(表示均衡器/(")与小波包基取内积)，^,M=2—卢t(2""-"(表示小波包基函数)，"=Q,1,".,2iV-l(表示时间序列)，/为小波包分解的最大尺度，7'",2,…J(表示分解层数)，^-2JV/2^表示在尺度/下小波函数的最大平移，A:表示小波函数的平移，m表示小波函数的尺度，为均衡器的权系数。此时，均衡器的输出为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>式中，,/表示长为2iV的均衡器权向量的第/个抽头，0S/《27V-1。该式表明，输入向量^(m)需与每一个尺度上的小波包基凼数V;^(")作巻积，即相当于对输入W")作离散正交小波包变换，R,一(")为相应的变换系数。设A^2、均衡器的长度为2W，经过推导，可以得到/(""J-log2，+l)级小波包分解对应的2〃<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>所以，若令G为J级小波包分解的2、2'矩阵，则e可表示为>TG0…G-000…fFj式中，A和g,分别为由小波滤波器系数Wm)和尺度滤波器系数所构成的矩阵。设/(")=[r100(>7)，.、^(")…r^(")…、n(")f/(")=[《00("),《01(")，…,仏("),…，《n(")f。其中^,(")表示第j'层分解中的第、组的第附个信号，《h(")表示与信号^》)相对应的权向量抽头系数。^e(0,力表示正交小波包变换的分解层数，/表示最大分解层数；e((U》表示/层分解中第、组，最大组数是、；we(l，27V)表示每一组中的第m个信号，2W表示均衡器的长度。根据最小均方误差准则，可以得到基于正交小波包变换的常数模肓均衡算法(orthogonalWaveletPacketTransformbasedCMA，WPT画CMA)为及(")",，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>式中，；/是迭代步长，&=則*)|4}/￡{|#)|2}是一个依赖于信源序列高阶统计量的实常数，f(")=diag[q2。。,("),!(")，…,cr;t(")...j"m("),…，o"，a,(")]，且+=+灼k,如(")l2，式中，diag[]表示对角矩阵，0</<1为遗忘因子，《—(")表示的是对信号C")的功率估计值。信号经过正交小波包变换后，又对其进行了能量归一化处理，使得收敛速度得到进一步的提髙。如图2所示。本发明基于正交小波包变换的双模式变步长盲均衡方法，其特征在于包括如下步骤a.)将发射信号a(")经过脉冲响应信道c(")得到信道输出向量jc("),其中"为正整数表示时间序列，下同；b.)将信道噪声H^)与步骤a所述的信道输出向量;c(")求和得到均衡器的输入向量，(")=—)+—);C.)将步骤b所述的均衡器的输入向量j;(")先经过正交小波包变换得到正交小波包变换器wpt的输出向量J()=jK)2，其中2为正交小波包变换矩阵；d.)将步骤c所述的正交小波包变换器WPT的输出向量及(")经过功率归一化后与常数模误差或判决导引误差更新均衡器权向量/()后得到均衡器输出信号=/"(w)及(")，其中上标H表示对均衡器权向量/(n)取共轭转置；e.)将步骤d所述的均衡器输出信号z(w)经过判决装置得到判决输出信号其中步骤d所述的常数模误差和判决导引误差的选择通过以下方法判断当sign[lz(")l2-R2hsign[lz(")12-15(")|2]，则将步骤e所述的判决输出信号^W)与步骤d所述的均衡器输出信号^0)所构成的误差信号|*)|2-|5(")|2更新基于正交小波包变换的判决导引盲均衡算法WPT-DD权向量/朋(打+1)=/朋(")+At1(")z(")^(")12—卩(")l2J/r(")，其中i'(")是功率归一化平均能量构成的对角矩阵，w+l为当前时刻"的后一时刻，下同，y(")是及(")的共轭矩阵，下同，A为基于正交小波包变换的判决导引盲均衡算法WPT-DD的迭代步长；当sign[lz(")l2-R2]^sign[一w)|2-卩(")|2]，则将步骤d所述的均衡器输出信号zO)和发射信号的模&所构成误差信号1I2-i2更新基于正交小波包变换的常数模盲均衡算法WPT-CMA权向量/("+1)=/(")+〃2f卩-，*(");其中，W2=五lfl(")r^l咖)12j是发射信号"(")的模，E[]为数学期望，sign[]为符号函数，/^为基于正交小波包变换的常数模盲均衡算法WPT-CMA的迭代步长。本发明在迭代初始阶段，由于算法未收敛，sign[|Z(")|2-R2]与sign[|z(")|2-|3(")|2]不等的概率较大，算法多工作在WPT-CMA模式，同时利用WPT-CMA算法稳定性，保证了算法收敛；而当算法收敛后，sign[lz(力l2-112]与sign[lz(")l2-P(")l2]相等的概率增大，则算法多以WPT-DD模式迭代，从而使得算法在收敛后具有较小的均方误差。对于盲均衡算法中的步长，如果采用大步长，会产生较大的均方误差，但算法收敛速度和跟踪速度快；反之，采用小步长，每次调整权系数的幅度就小，算法收敛速度和跟踪速度慢，但当均衡器权向量接近最优值时，权向量将在最优值附近一个较小的范围内来回抖动，因而均方误差较小。而盲均衡算法收敛的过程就是均衡器输出信号功率逐渐增加，向发送信号功率逐渐逼近的过程。基于此，本发明提出一种以均衡器输出信号功率为自变量的变步长表达式，即M")=7[1-exp(-a卜(")l)]，K")=E{|z(")|2}，式中，K")表示均衡器输出信号的功率估值，"、7是参数。对/z(")关于K")求导即d//()/dr(w)=cir.;7exp(-a卜(M)1)，因为"、"是大于零的，所以(1//(")/&(")>0，即步长/z(")随K")的增大是单调递增的。当算法工作在WPT-CMA模式时，采用以均衡器输出信号功率为自变量的变步长，此时算法未收敛，采用逐渐增大步长的办法能够有效的加快收敛速度；当算法工作在WPT-DD模式时，此时算法进入初始收敛阶段，釆用较小的固定步长，保证收敛后的均方误差较小，从而使得该方法收敛后具有较快的收敛速度和较小的均方误差。为了验证基于正交小波包变换的变步长双模式盲均衡方法(WPT-VDMA)的有效性，用水声信道进行仿真实验，并与CMA、WPT-CMA、WPT-DMA(基于正交小波包变换的双模式盲均衡算法)进行比较。实施例l:复水声信道如图3所示，信道为c权长为16，信噪比为20dB如图3所示。表1仿真参数值<table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table>实施例2:最小相位水声信道如图4所示，信道为0=;发射信号为32QAM;均衡器权长为16，信噪比为20dB;其它参数设置如表2，3000次蒙特卡罗仿真结果，如图4所示。表2仿真参数值<table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table>=[e-°"000&-18勺；发射信号为4QAM;均衡器;其它参数设置如表l，1500次蒙特卡罗仿真结果，权利要求1.一种基于正交小波包变换的双模式变步长盲均衡方法，其特征在于包括如下步骤a.)将发射信号a(n)经过脉冲响应信道c(n)得到信道输出向量x(n)，其中n为正整数表示时间序列，下同；b.)将信道噪声w(n)与步骤a所述的信道输出向量x(n)求和得到均衡器的输入向量y(n)＝x(n)+w(n)；c.)将步骤b所述的均衡器的输入向量y(n)先经过正交小波包变换得到正交小波包变换器WPT的输出向量R(n)＝y(n)Q，其中Q为正交小波包变换矩阵；d.)将步骤c所述的正交小波包变换器WPT的输出向量R(n)经过功率归一化后与常数模误差或判决导引误差更新均衡器权向量f(n)后得到均衡器输出信号z(n)＝fH(n)R(n)，其中上标H表示对均衡器权向量f(n)取共轭转置；e.)将步骤d所述的均衡器输出信号z(n)经过判决装置得到判决输出信号；其中步骤d所述的常数模误差和判决导引误差的选择通过以下方法判断当，则将步骤e所述的判决输出信号与步骤d所述的均衡器输出信号z(n)所构成的误差信号更新基于正交小波包变换的判决导引盲均衡算法WPT-DD权向量其中是功率归一化平均能量构成的对角矩阵，n+1为当前时刻n的后一时刻，下同，R*(n)是R(n)的共轭矩阵，下同，μ1为基于正交小波包变换的判决导引盲均衡算法WPT-DD的迭代步长；当则将步骤d所述的均衡器输出信号z(n)和发射信号a(n)的模R2所构成误差信号|z(n)|2-R2更新基于止交小波包变换的常数模盲均衡算法WPT-CMA权向量其中，是发射信号a(n)的模，E[]为数学期望，sign[]为符号函数，μ2为基于正交小波包变换的常数模盲均衡算法WPT-CMA的迭代步长。全文摘要本发明公布了一种基于正交小波包变换的双模式变步长盲均衡方法(WPT-VDMA)，本发明利用符号判决实现基于正交小波包变换的常数模盲均衡算法(WPT-CMA)与基于正交小波包变换的判决导引盲均衡算法(WPT-DD)间的切换，以减小均方误差，并以输出信号功率为自变量的变步长来加快WPT-CMA的收敛速度，进一步提高WPT-VDMA算法的收敛性能。该发明方法收敛速度快、均方误差小。文档编号H04B13/02GK101478349SQ200910028459公开日2009年7月8日申请日期2009年1月20日优先权日2009年1月20日发明者纪娟娟,郭业才申请人:南京信息工程大学