专利名称：基于椭圆球面波函数的分组正交脉冲集设计方法
技术领域：
本发明涉及通信中的波形设计方法，尤其涉及一种时域正交脉冲集的设计方法。
背景技术：
专利《椭圆球面波脉冲组设计方法》(申请号=200810237849. 5)公开了了一种利 用椭圆球面波函数(Prolate Spheroidal Wave Function, PSWF)设计正交脉冲组的方法， 目的是设计一种高频带利用率、时域正交且可用于任意通信频段的基于椭圆球面波函数的 正交脉冲组。该方法通过波道划分、参数设置、求解方程、Schmidt正交化等步骤设计时域 正交椭圆球面波脉冲组，各子波道相互交叠，在保证系统具有较好的功率利用率前提下，可 使系统具有较高的频带利用率，尤其是相邻波道相互交叠50%时，系统的频带利用率可快 速接近奈奎斯特速率。但是，在许多并行传输系统(例如ADSL、VDSL系统等有线传输系统及OFDM系统等 无线通信系统)中，为了便于系统的频域均衡、功率分配、比特加载或者是为了增强抗多径 性能，通常需要将一个较宽的信道划分为多个较窄的子信道(通常至少需要划分为上百个 子信道，例如ADSL系统中将0-1. 104MHz的带宽分为256个带宽为4. 3125KHz的子信道)， 通过多路并行传输提高系统的传输速率、频谱效率等性能。在这种情况下，专利《椭圆球面 波脉冲组设计方法》提出的设计方法具有一定的缺点和局限性，主要表现在第一，脉冲组设计的复杂度过高。由于需要采用Schmidt正交化方法对已求得的 椭圆球面波函数脉冲组进行处理，使组内脉冲满足时域正交特性，而正交化过程实际上是 对组内其它脉冲的线性加权叠加，因此，随着组内脉冲数的增加，Schmidt正交化的计算量 会线性增大，造成脉冲组设计的计算复杂度增加。第二，脉冲波形变化增大，产生相位跳变。Schmidt正交化会导致原脉冲组内脉冲 的时域波形产生变化，使椭圆球面波脉冲原有的由脉冲中心向两侧幅度逐渐衰减的特性发 生变化(见专利《椭圆球面波脉冲组设计方法》)。组内脉冲数的增加会导致该波形变化增 大，使信号产生相位跳变，影响脉冲组的频域特性和系统性能。实际上，专利《椭圆球面波脉冲组设计方法》是利用椭圆球面波函数的近似带限 特性提高系统的功率利用率，通过相邻波道频谱交叠提高系统的频带利用率，利用Schmidt 正交化过程保证不同波道内脉冲信号的时域正交性。根据香农定理，单位频带利用率的极 限值为2Baud/HZ，而采用专利《椭圆球面波脉冲组设计方法》提出的方法，通过适当的波道 划分和参数设定，几十个脉冲即能使系统的频带利用率达到1. 9Baud/Hz以上，同时能够保 持脉冲组原有的高能量聚集特性，增加更多的脉冲数仅能使频带利用率有少许增加，并且 会出现上述脉冲设计复杂度过高、脉冲波形变化增大等缺点。因此，为了克服原设计方法的 局限性，简化设计过程，便于系统的频域均衡、功率分配、比特加载或者是为了增强抗多径 性能，提高系统性能，本发明提出了 一种基于椭圆球面波函数的分组正交脉冲集设计方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于椭圆球面波函数的分组正交脉冲集设计方法。首 先根据需要，将总的频段划分为多个带宽相同的相邻子频段，在每一个子频段内，分频段构 建子脉冲集。采用频谱交叠的频段划分方法，通过参数设定、波形求解、子频段内施密特正 交化等过程，可得到由多个子频段脉冲组构成的新的脉冲组，具有高频带利用率、高功率利 用率的特性，同时脉冲组间具有时域正交特性。本发明的目的是通过如下技术措施来达到①子频段划分。将系统工作频段B = fH-f^划分为1个带宽相同的子频段，其中第i个子频段范围 为f^+(i-l)B' f^+iB'，子频带带宽为B' =B/1，1的取值根据系统所需的子波道带宽、 子波道频谱交叠度以及椭圆球面波函数脉冲的求解参数来确定。②确定每一个子频段内的带通椭圆球面波函数求解参数。在第i个子频段fd(i-l)B' f^+iB'内，通过频段内波道划分、参数设置、将子 频段划分为k个子波道，各子波道频谱相互交叠，子波道内脉冲带宽均为Btl、持续时间为T， 频谱交叠度n可根据系统需要的频带利用率、时间带宽积等参数确定。时间带宽积c决定 了 PSWF脉冲的能量集中程度，C越大，能量集中程度越高，通常需要取C= π BtlT > 2 π。子频段及子波道划分示意图如
图1所示。③在每一个子波道内构建并求解椭圆球面波函数方程。在第i个子频段的第j个子波道内，根据第②步确定的求解参数上限频率fn,H， 下限频率时间带宽积因子C ；相邻子波道交叠度为η，构建积分方程ληΨη (0 = ^22 ψη (φη (t - τ) τ(1)其中，hn(t)为特性函数hn(t) = 2fn,Hsinc(2fn,Ht)-2fn,Lsinc(2fn,Lt) (2)采用基于特征值分解的数值算法求解积分方程(1)，并取前m 二 1个最大的特 征值所对应的特征向量，可得到第i个子频段的第j个子波道内能量聚集性最高的m个椭 圆球面波脉冲Ψηα) = [￥na(t), Ψη,2α)，···，￥n,m(t)]o采用该方法，可在第i个子频段上得到k组由m个脉冲构成的脉冲组，共有k · m
个脉冲，可表示为
权利要求
一种分组正交带通椭圆球面波函数脉冲组设计方法，是一种正交脉冲组设计方法，其特征是将整个系统频段划分为多个子频段，在每个子频段上分别构建基于椭圆球面波函数的时域正交子脉冲组。
2.根据权利要求1所述的分组正交带通椭圆球面波函数脉冲组设计方法，其特征是， 所述的子频段划分方法是将系统工作频段为多个带宽相等的子频段，各子频段上下限频 率相邻。
3.根据权利要求1所述的分组正交带通椭圆球面波函数脉冲组设计方法，其特征是， 所述的子频段内脉冲的参数C需满足C > 2 π。
全文摘要
本发明提供了一种基于椭圆球面波函数的分组正交脉冲组设计方法，具有波形变化小、易于产生、便于频域均衡、功率分配、比特加载及增强抗多径性能的优点。本发明通过以下技术方案进行实现通过子频带划分，在各子频段上确定求解参数、构建求解方程，求解得到各子频段内子波道上的脉冲，并通过Schmidt正交化在子频段内构建正交子脉冲组，对各子脉冲组内的脉冲共同进行能量归一化，从而得到由多个子频段上的子脉冲组构成分组正交脉冲组。该正交脉冲组适用于需要高频带利用率和低系统复杂度的有线或无线通信系统。
文档编号H04B1/69GK101958725SQ20101021697
公开日2011年1月26日 申请日期2010年6月23日 优先权日2010年6月23日
发明者刘传辉, 刘锡国, 张磊, 王红星, 陈昭男 申请人:王红星