一种基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法
【专利摘要】本发明提出一种基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法，其为一种随机发生的非线性和传感器发生随机增益变化的故障估计方法，涉及随机发生增益变化和随机发生非线性的时变系统非脆弱分布式故障估计器的设计。本发明首次把非脆弱分布式故障估计问题引入传感器网络环境下的非线性时变系统中。利用L2增益理论和随机分析技术获得充分条件，保证了所需分布式故障估计器的存在，与现有的线性故障估计方法相比，本发明的故障估计方法可以同时处理随机发生的不确定性和随机发生的非线性现象，达到抗非线性扰动的目的。
【专利说明】
-种基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法
技术领域
[0001] 本发明属于故障诊断与主动容错控制领域，设及一种基于传感器网络的非脆弱性 分布式故障估计方法，其为一种随机发生的非线性和传感器发生随机增益变化的故障估计 方法，本发明适用于非线性复杂动态系统的故障估计。
【背景技术】
[0002] 随着现代科学技术水平的飞速发展，控制系统的规模和复杂程度日益提高，系统 中的传感器、控制器和执行器数量大大增加。在运种复杂的控制系统之中，传统的点对点专 线传输设计不能满足其成本效益、灵活性和可维护性等方面的要求。因此，必须将通信网络 引入到控制系统，W网络为载体来连接控制系统中的不同部件。但通信网络的引入及其他 部件的增加又增加了故障的发生，因此，故障估计是控制系统中一种重要的研究问题，在飞 行器编队、全局定位系统、目标跟踪系统等领域的信号估计任务中获得广泛应用。
[0003] 但是，目前现有的故障估计方法不能同时处理随机发生的非线性和分布式传感器 增益变化，进而影响故障估计性能。
【发明内容】
[0004] 为了解决上面所述的技术问题，本发明提出一种基于传感器网络的非脆弱性分布 式故障估计方法，其为一种随机发生的非线性和传感器发生随机增益变化的故障估计方 法。其解决了控制系统中现有故障估计方法不能同时处理随机发生的非线性和分布式传感 器增益变化，进而影响故障估计性能的问题。
[0005] 依据本发明的技术方案，一种基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法包 括W下步骤：
[0006] 步骤一、使用传感器网络从控制系统中，提取故障数据并预处理；
[0007] 步骤二、基于预处理的数据，建立带有随机发生增益变化和随机发生非线性现象 的时变系统的非脆弱分布式故障估计器的动态模型；
[000引步骤=、对具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计器 的动态模型进行故障估计
[0009] 步骤四、根据步骤=建立的具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分 布式故障估计器动态模型，计算故障估计误差：
[0010] 步骤五、根据步骤四获得的故障估计误差，获得故障估计增广系统；
[0011] 步骤六、利用故障估计增广系统，通过构建函数和利用已知的约束条件，分析故障 估计器是否满足平均性能约束
[0012] 步骤屯、若步骤六满足性能约束，计算故障估计器参数矩阵，实现对具有随机发生 增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计器设计。
[0013] 本发明的故障估计方法同时考虑了随机发生增益变化和随机发生非线性存在于 离散时变系统对故障估计性能的影响，利用约束条件和随机分析技术全面考虑了随机发生 增益变化的有效信息，与现有的非线性复杂动态系统的故障估计方法相比，本发明的故障 估计方法可W同时处理随机发生的非线性和随机发生的增益变化，得到了基于线性矩阵不 等式解的故障估计方法，达到抗非线性扰动的目的，且具有易于求解与实现的优点。
【附图说明】
[0014] 图1为本发明所述方法流程示意图；
[0015] 图2是传感器节点的故障估计误差示意图；
[0016] 图3是故障信号和传感器节点对故障信号的估计示意图。
【具体实施方式】
[0017] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基 于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其 他实施例，都属于本发明保护的范围。
[001引符号说明：
[0019]本文中，MT表示矩阵M的转置。Rn表示n维欧几里得空间，RDXm表示所有nXm阶实矩 阵的集合。I和0分别表示单位矩阵、零矩阵。矩阵P〉〇表示P为实对称正定矩阵，E{x}和Elx y}分别代表随机变量X的数学期望和y条件下随机变量X的数学期望。M X M代表向量X的欧 几里得范数。diag{Ai，A2，-'，An}表示对角块是矩阵Ai，A2,…，An的块对角矩阵，符号*在对称 块矩阵中表示对称项的省略。如果M是一个对称矩阵，则Amax(M)代表M的最大特征值。符号? 表示克罗内克尔乘积。若文中某处没有明确指定矩阵维数，则假定其维数适合矩阵的代数 运算。
[0020] 本发明提出的是一种在传感器网络环境下具有随机发生增益变化和随机发生非 线性现象的时变系统非脆弱分布式故障估计方法，如图1-3所示。图1为本发明所述方法流 程示意图。图2是传感器节点的故障估计误差示意图，图中虚线为传感器节点1的故障估计 误差，带星号实线为传感器节点2的故障估计误差，点划线为传感器节点3的故障估计误差， 带五角星实线为传感器节点4的故障估计误差，带叉号实线为传感器节点5的故障估计误 差。图3是故障信号和传感器节点对故障信号的估计示意图，图中实线为故障信号，虚线为 传感器节点1的故障估计，带星号实线为传感器节点2的故障估计，点划线为传感器节点3的 故障估计，带五角星实线为传感器节点4的故障估计，带叉号实线为传感器节点5的故障估 计。
[0021] -种基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法，该方法包括W下步骤：
[0022] 步骤一、使用传感器网络从控制系统中，提取故障数据并预处理；
[0023] 步骤二、基于预处理的数据，建立带有随机发生增益变化和随机发生非线性现象 的时变系统的非脆弱分布式故障估计器的动态模型；
[0024] 步骤=、对具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计器 的动态模型进行故障估计
[0025] 步骤四、根据步骤=建立的具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分 布式故障估计器动态模型，计算故障估计误差：
[0026] 步骤五、根据步骤四获得的故障估计误差，获得故障估计增广系统；
[0027] 步骤六、利用故障估计增广系统，通过构建函数和利用已知的约束条件，分析故障 估计器是否满足平均性能约束
[0028] 步骤屯、若步骤六满足性能约束，计算故障估计器参数矩阵，实现对具有随机发生 增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计器设计。
[0029] 其中，基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法中的步骤二具体为建立具 有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计器的动态模型，其状态空 间形式为：
[0030] X 化+1)=A 化)x 化)+a 化化(X 化））+D 化)W 化)+G 化)fXk) (1)
[0031 ]故障估计器节点i的模型表达式为：
[0032] yi(k)=Ci化)x化)+Ei(k)v(k)+出化)fXk) i = l，2，...，n (2)
[003引式中，足G h "i表示系统的状态向量，W脚€□ 是系统的输入干扰，/(AieIII Z 为需要检测的故障。乂(幻居"为故障估计器节点i得到的测量输出，V化）G b[0，N)是外 部扰动。Mk)，D化），G化），Ci化），Ei化)和出化)为已知的适当维度的实时变矩阵。其中随机 变量a斯€□用来描述随机发生的非线性现象，服从伯努利白序列分布。kG[0，N]，[0，N] = {〇，1，…，N}是一个有限时域空间。非线性向量值函数/<:□"' 一 □"'，!!(0)=0满足比(x)-h (y)-W(x-y)]T比(x)-h(y)-Q(x-y)]《0，W与Q为具有相应维数的已知实数矩阵。
[0034] 基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法中的步骤=具体为对具有随机 发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计器的动态模型进行故障估计；
[0035] 连古故陪化柴摇刑加1下.
[0036]
(3)
[0037] 式中韦是故障估计器节点i的状态估计向量，au是传感器节点连接权重系 数，如《')￡堪故障估计器节点1的输出残差，1(1灿），出灿)和山化)是故障估计器节点1所 需要求得的参数矩阵，随机变量〇ik、〇化控制故障估计器发生增益变化的概率，数学期望为 馬、及巧，方差是靖、瑞。AKij化)和AHij化)表示故障估计器产生的增益变化，AKij化） = Kij化)HaFa(l〇Ea，A出j(k)=&^k)HbFb化化b，其中Ha Hb Ea和Eb均为已知维数相当的矩 阵，Fa化)与Fb化)是未知的矩阵且满足FaT化)Fa化）《I ,FbT化)Fb化）《1，1为单位矩阵。Ni表 示传感器节点的集合。
[0038] 基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法中的步骤四具体为:根据步骤= 建立的具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计器动态模型，计 算故障估计误差：
[0039] 残差减去故障得到故障估计误差方程：
[0040]
[004。 式中，巧A)为k时刻的故障估计误差，/;从）e[l'|是故障估计器的输出残差， j\k)^ 为需要检测的故障。
[0042] 基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法中的步骤五具体为:根据步骤四 获得的故障估计误差，获得故障估计增广系统；
[0043]
(5)
[0052] 基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法中的步骤六具体为:利用故障估 计增广系统，通过构建函数和利用已知的约束条件，分析故障估计器是否满足平均生能 约束；
[0053] 利用公式：
[0化4]
[0055] 假定故障估计器的参数矩阵1(4化），町化)和1^。化)已知，通过构建函数(7):
[0056] J化）=riT 化+i)p化+i)n化+i)-nT化)P 化)n化）（7)
[0057] 在向量Uk)非零的情况下，判断参数1(1灿），出肿)和山化)是否满足平均生能 约束;公式(6)中矩阵具体形式：
[0化引
[0化9]
[0060]
[0061]
[0062]
[0063] l2=[I 0]，Ii=[I 0]T
[0064] 丫〉0为一个给定的正标量，Si〉0(i = l，2,…，n)为一系列正定矩阵，{P化）}o《k《N+i 是一系列正定矩阵。diag{. . .}表示对角矩阵，X为矩阵，ET为矩阵E的转置，ETxT为矩阵eT和 矩阵XT的乘积。D "表示n维欧几里得空间，日"XW表示nXm维实矩阵的集合。E{x}表示X的数 学期望，Elx I y}表示在y的条件下X的数学期望。@表示克罗内克积，M X M表示X的欧几里得 范数。
[0065] 基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法中的步骤屯具体为:若步骤六满 足性能约束，计算故障估计器参数矩阵1^化化^化化1^1〇。，^￡6，实现对具有随机发生 增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计器设计。
[0066] 进一步地，提供另一种基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法，其与上 述方法不同之处在于:步骤六中所述的约束条件为：
[0067]
[006引 其中；
[0069] W〇):W〇)-i(())，R = diag{Si，S2，...，Sn}
[0070] 式中，为故障估计误差，C(k)是非零向量，给定的干扰抑制指标丫〉0,巧0)为 巧A)初始状态，；(0巧故障估计器初始状态估计向量，e(0)是初始估计误差，护腳为巧0)的 转置。
[0071 ]采用本发明所述方法进行仿真：
[0072] 系统参数：
[0073]
[0074] 非线性函数为：
[0075]
[0076] 传感器节点的参数为：
[0077] 打（k) = [0.5 O.lsin(化）]，C2(k) = [0.4 0.2]，C3(k) = [0.6 0.4sin(2k)]，
[007引 C4化）=[0.3sin(4k) 0]，C5(k) = [0.2sin(3k) O.lsin(化）]，Ei(k)=0.1，
[0079] E2(k)=0.31，E3(k)=0.23，E4(k) = 0.2，E5(k)=0.11，Hi(k) = 0.6，H2(k)=0.8j3 (k) =0.7，H4 化）=0.9,也化）=0.4
[0080] 此外，随机变量a化）的概率为0.8,外部干扰CO化）=e邱(-k)，
故障信号为
正定矩阵Si = diag{2,2Ki = l，2,…，5)，系统的初始状X(O) =
[0.26 -0.2]t，估计器的初始状态为別0)二0 = …，5)。
[0081] 公式(6)、公式(7)和公式(8)进行求解，得到故障估计器参数矩阵Ki^k)、出^1〇和 kjA)满足平均生能约束。
[0082] 故障估计增益求解：
[0083] 根据步骤屯，得到故障估计器参数矩阵1(4化）、出^1〇和1^。化)为如下形式：
[0085]
[00化]故障估计器效果：
[0087] 图2是传感器节点的故障估计误差示意图，图3是故障信号和传感器节点的故障估 计示意图。
[0088] 由图2、图3可见，针对具有随机发生增益变化和随机发生非线性现象的时变系统， 所发明的非脆弱分布式故障估计器设计方法可有效地估计出目标状态。
[0089] 本发明提出的一种基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法，其为一种随 机发生的非线性和传感器发生随机增益变化的故障估计方法，设及随机发生增益变化和 随机发生非线性的时变系统非脆弱分布式故障估计器的设计。本发明解决了非脆弱分布式 故障估计问题至今还没有解决的随机发生增益变化和随机发生非线性两种现象同时存在 于离散时变系统，进而影响故障估计性能的难题，本发明首次把非脆弱分布式故障估计问 题引入传感器网络环境下的非线性时变系统中。利用L2增益理论和随机分析技术获得充分 条件，保证了所需分布式故障估计器的存在，与现有的线性故障估计方法相比，本发明的故 障估计方法可W同时处理随机发生的不确定性和随机发生的非线性现象，达到抗非线性扰 动的目的，本发明适用于非线性复杂动态系统的故障估计。
[0090]如上述，已经清楚详细地描述了本发明提出的方法。尽管本发明的优选实施例详 细描述并解释了本发明，但是本领域普通的技术人员可W理解，在不背离所附权利要求定 义的本发明的精神和范围的情况下，可W在形式和细节中做出多种修改。
【主权项】
1. 一种基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法，该方法包括W下步骤： 步骤一、使用传感器网络从控制系统中，提取故障数据并预处理； 步骤二、基于预处理的数据，建立带有随机发生增益变化和随机发生非线性现象的时 变系统的非脆弱分布式故障估计器的动态模型； 步骤=、对具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计器的动 态模型进行故障估计 步骤四、根据步骤Ξ建立的具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式 故障估计器动态模型，计算故障估计误差： 步骤五、根据步骤四获得的故障估计误差，获得故障估计增广系统； 步骤六、利用故障估计增广系统，通过构建函数和利用已知的约束条件，分析故障估计 器是否满足平均性能约束 步骤屯、若步骤六满足性能约束，计算故障估计器参数矩阵，实现对具有随机发生增益 变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计器设计。2. 依据权利要求1的基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法，其特征在于， 步骤二具体为建立具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估 计器的动态模型，其状态空间形式为： X化+1)=A化)x化)+α化化(X化））+D化)W化)+G化)f化） （1) 故障估计器节点i的模型表达式为： yi(k)=Ci化)x化)+Ei化)V化)+Hi(k)f(k 1 = 1,2,. . . ,η (2) 式中，X脚€.D "嗦示系统的状态向量，碱巧6□ 是系统的输入干扰，/(A-} e□ %需要 检测的故障<〇，,(/:) e "为故障估计器节点i得到的测量输出，V化）eb[0，N)是外部扰动。 A(k)，D(k)，G(k)，Ci(k)，Ei(k)和Hi(k)为已知的适当维度的实时变矩阵。其中随机变量 a(A^)e□用来描述随机发生的非线性现象，服从伯努利白序列分布。ke[0，N]，[0，N] = {0, 1，一，^是一个有限时域空间。非线性向量值函数/2:0"'^0"'，11(0)=0满足比^)-}1(7)- W(x-y)]T比(x)-h(y)-Q(x-y)]《〇，W与Ω为具有相应维数的已知实数矩阵。3. 依据权利要求1的基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法，其特征在于， 步骤=具体为对具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计 器的动态模型进行故障估计； 建立故障估计器模型如下：式中"是故障估计器节点i的状态估计向量，au是传感器节点连接权重系数， ^足）>二0<是故障估计器节点1的输出残差，1(1^1〇，出^1〇和以^1〇是故障估计器节点1所需 要求得的参数矩阵，随机变量〇lk、〇2k控制故障估计器发生增益变化的概率，数学期望为 6a、^巧差是巧、苟。AKu(k)和AHu(k)表示故障估计器产生的增益变化，AKij化） = Kij化)HaFa(l〇Ea，A出j(k)=&^l〇H肌化化b，其中Ha Hb Ea和Eb均为已知维数相当的矩 阵，Fa化)与Fb化)是未知的矩阵且满足FaT化)Fa化）《I，FbT化)Fb化）《1，1为单位矩阵。Ni表 示传感器节点的集合。4. 依据权利要求1的基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法，其特征在于， 步骤四具体为:根据步骤Ξ建立的具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱 分布式故障估计器动态模型，计算故障估计误差： 残差减去故障得到故障估计误差方程： i](k)二 r,(k)- J'(k) (1) 式中，巧快识k时刻的故障估计误差，/淋)e□堪故障估计器的输出残差，/脚e□嘴需 要检测的故障。5. 依据权利要求1的基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法，其特征在于，步 骤五具体为:根据步骤四获得的故障估计误差，获得故障估计增广系统；6. 依据权利要求1的基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法，其特征在于， 步骤六具体为:利用故障估计增广系统，通过构建函数和利用已知的约束条件，分析故 障估计器是否满足平均He?性能约束； 利用公式：(6) 假定故障估计器的参数矩阵1(1灿），出灿)和山化)已知，通过构建函数(7): J化）=ηΤ化+1)P 化+ι)η化+ι)-ηΤ 化)P化)11化） （7) 在向量ξ化)非零的情况下，判断参数1(1肿），出肿)和山化)是否满足平均Η?性能约束； 公式(6)中矩阵具体形式：I 丫〉〇为一个给定的正标量，Si〉0(i = 1，2，…，η)为一系列正定矩阵，{P(k) }〇《k《N+i是一 系列正定矩阵。diag{. . 表示对角矩阵，X为矩阵，ET为矩阵E的转置，ΕΤχΤ为矩阵护和矩阵χτ 的乘积。1]0表示η维欧几里得空间，表示nXm维实矩阵的集合。Ε{χ}表示X的数学期望，Ε {XI y}表示在y的条件下X的数学期望。?表示克罗内克积，IIXII表示X的欧几里得范数。7. 依据权利要求1的基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法，其特征在于， 步骤屯具体为：若步骤六满足性能约束，计算故障估计器参数矩阵Ku(k)，Hu(k)，^j 化）（i，j) e ε，实现对具有随机发生增益变化的非线性时变系统的非脆弱分布式故障估计 器设计。8. 依据权利要求1的基于传感器网络的非脆弱性分布式故障估计方法，其特征在于， 步骤六具体为:步骤六中所述的约束条件为：式中，f(A-)为故障估计误差，ξ化)是非零向量，给定的干扰抑制指标丫〉0,巧0)为巧材初 始状态，刮0)为故障估计器初始状态估计向量，e(0)是初始估计误差，5·τ(〇)为巧0)的转置。
【文档编号】H04L12/24GK105978725SQ201610318373
【公开日】2016年9月28日
【申请日】2016年5月13日
【发明人】董宏丽, 路阳, 刘玉敏, 步贤业, 于雅静, 姜寅令, 吴攀超, 高宏宇
【申请人】芦慧