基于改进svr延拓的端点效应抑制方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及信号处理技术领域，特别涉及一种基于改进SVR延拓的端点效应抑制 方法。 技术背景：
[0002] 经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)能够较好地处理非平稳、非 线性信号，与其他时频信处理方法相比，这种方法具有很多优点，如后验性、直观性和自适 应性等。主要原因是由于这种变换是基于数据本身的一种分解方法，因此它具有更好的性 能。EMD方法虽然在分析非平稳信号时具有较好的效果，但是在实际应用中却存在一个比较 严重的问题，即端点效应。
[0003] 目前，解决端点效应的方法主要分为两类:一是选择其他可靠的插值方法对极值 点进行插值计算，另一类是对原信号的两端进行延拓处理以得到更多的极值点。第二类方 法按照延拓算法的不同又可以分为镜像延拓、神经网络延拓、AR模型延拓和支持向量回归 机(Support Vector Regression，SVR)延拓等。这些延拓方法对端点效应都有一定的抑制 能力，但是这些方法由于本身和应用条件的原因都存在一些局限性。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是为了解决现有方法存在的不足，提供一种基于改进SVR延拓的端 点效应抑制方法。
[0005] 为了达到上述目的，本发明的构思是:首先对信号进行预处理，得到极大、极小值 序列，再计算得到平均极值序列，利用支持向量回归机对计算得到的平均极值序列分别向 前向后延拓有限个平均极值，再由这些平均极值反推出对应的极大值点和极小值点，最后 利用三次样条曲线对计算后的极值点序列进行插值处理。
[0006] 根据上述发明构思，本发明采用的技术方案为：
[0007] -种基于改进SVR延拓的端点效应抑制方法，包括以下步骤：
[0008] 1)求出原始信号中所有极值点，分别构成极大值序列和极小值序列，计算对应的 极大值点和极小值点的均值avr (i)和平均差值σ:
[0009]
[0010]
[0011] 其中max( i)为苐i个点的极大值，min( i)为第i个点的极小值，Ν为采样点数，从而 得到平均极值序列avr(l)，avr(2)，…，avr(N);
[0012] 2)确定训练的样本数，并选择合适的惩罚因子C和精度参数ε，选择损失函数e(x， y，f)，并且选择适当的核函数，由此产生一个训练集L={(xi，yi)，···，（xi，yi)}，其中1为训 练样本数，Ui，yi)为第i个训练样本，具体计算公式为Xi= [avr(i)avr(i+l) l)]T，yi = avr(N-l+i);
[0013] 3)得到基于SVR的模型，使用该模型能够获得向后延拓预测获得的第M个数据点 avr(N+M);结合延拓后得到的数据和平均差值σ计算得到相应的第Μ个极大值点max(N+M)和 极小值点min(N+M);
[0014] 4)对计算后获得的极大值序列和极小值序列依次进行插值处理，获得相应的包络 线；
[0015] 5)利用延拓后的包络线抑制EMD分解过程中端点效应的发生。
[0016] 本发明与现有技术相比有如下优点：
[0017] 1、本发明利用改进的支持向量回归机延拓的方法对包络线的平均极值序列进行 延拓，提出了一种抑制EMD端点效应的新方法。
[0018] 2、本发明解决了由端点效应引起的EMD分解后信号失真较严重的问题。
【附图说明】
[0019] 图1是本发明实施例的方法流程图。
[0020] 图2是本发明实施例未经过抑制端点效应处理的仿真信号示意图。
[0021] 图3是本发明实施例经过改进SVR延拓后的仿真信号示意图。
【具体实施方式】：
[0022]下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。
[0023]如图1所示，一种基于改进SVR延拓的端点效应抑制方法，具体包括以下步骤：
[0024] 1)选取输入信号 x(t) = 2sin(2〇3it)+cos(l〇3Tt)+sin(53it)，该信号是由频率为 20JT Hz的正弦信号、频率为ΙΟπΗζ的余弦信号和频率为5πΗζ的正弦信号叠加而成。采样频率为 1000Hz，采样时间为2s，其时域波形和上下包络线如图2所示。图中的实线为原始信号的波 形，图中的虚线为该信号的上下包络线。从图中可以看出经过三次样条插值处理得到的包 络线没有包含全部的数据，在上包络线的左右两端和下包络线的右端均出现了不同程度的 失真现象，这就产生了端点效应。
[0025] 2)求出原始信号中所有极值点，分别构成极大值序列和极小值序列，计算对应的 极大值点和极小值点的均值avr (i)和平均差值σ:
[0026]
[0027]
[0028]兵〒maxu 弟m的攸入俚，minu;为第i个点的极小值，Ν为采样点数，从而 得到平均极值序列avr(l)，avr(2)，…，avr(N);
[0029] 3)采用支持向量回归机算法对平均极值序列进行延拓，确定训练的样本数，并选 取惩罚因子为C = ~，精度参数为ε = 0,损失函数e(x，y，f)选用线性不敏感函数，核函数选 用线性核函数，训练样本数设置为1 = 1〇〇，由此产生一个平均极值训练集。
[0030] 4)得到基于SVR的模型，使用该模型就能够获得向后延拓预测获得的第Μ个数据点 avr(N+M)。结合延拓后得到的数据和平均差值σ就可以计算得到相应的第Μ个极大值点max (N+M)和极小值点min(N+M)。
[0031] 5)对计算后获得的极大值序列和极小值序列依次进行插值处理，就可以获得相应 的包络线，结果如图3所示。图中实线为经过改进的SVR算法延拓后的信号，虚线为其上、下 包络线。
[0032] 对图2和图3的比较可以发现，采用改进算法对信号进行端点延拓，在保证原信号 基本不变的同时，使得包络曲线大大优化，能够包含信号中所有的数据，成功地抑制了端点 效应。
【主权项】
1. 一种基于改进SVR延拓的端点效应抑制方法，其特征在于，包括以下步骤： 1) 求出原始信号中所有极值点，分别构成极大值序列和极小值序列，计算对应的极大 值点和极小值点的均值avr (i)和平均差值σ:其中max (i)为第i个点的极大值，min (i)为第i个点的极小值，Ν为采样点数，从而得到 平均极值序列avr(l)，avr(2)，…，avr(N); 2) 确定训练的样本数，并选择合适的惩罚因子C和精度参数ε，选择损失函数e(x，y，f)， 并且选择适当的核函数，由此产生一个训练集L= {(XI，yi)，…，（xi，yi)}，其中1为训练样本 数，（xi，yi)为第i个训练样本，具体计算公式为xi = [avr(i)avr(i+l)H_avr(N-l+i-l)]T，yi = avr(N_l+i); 3) 得到基于SVR的模型，使用该模型能够获得向后延拓预测获得的第Μ个数据点avr(N+ Μ);结合延拓后得到的数据和平均差值〇计算得到相应的第Μ个极大值点max(N+M)和极小值 点min(N+M); 4) 对计算后获得的极大值序列和极小值序列依次进行插值处理，获得相应的包络线； 5) 利用延拓后的包络线抑制EMD分解过程中端点效应的发生。
【专利摘要】本发明公开了一种基于改进SVR延拓的端点效应抑制方法，包括以下步骤：对信号进行预处理，得到极大、极小值序列；计算得到平均极值序列，利用支持向量回归机对计算得到的平均极值序列分别向前向后延拓有限个平均极值；由这些平均极值反推出对应的极大值和极小值；利用三次样条曲线对计算后的极值序列进行插值处理。本发明解决了支持向量回归机对原始信号进行延拓后，信号的端点仍然不确定的问题，在抑制经验模态分解的端点效应方面具有良好的效果。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105678049
【申请号】CN201510946867
【发明人】郑迪, 沈振军, 丁美荣, 陈泽
【申请人】上海大学
【公开日】2016年6月15日
【申请日】2015年12月16日