一种基于节点度信息的自愿免疫分析方法

本发明涉及疾病传播免疫策略领域，具体涉及一种基于节点度信息的自愿免疫分析方法。

背景技术：

1、为了抑制疾病传播，环形免疫、目标免疫、熟人免疫和随机游走免疫等免疫方法相继被提出。在考虑疾病传播的免疫策略时，人类的接种疫苗行为一般是自愿的。研究疾病传播动力学，把握其传播规律，对设计出高效的控制疾病传播的策略具有重大意义。

2、现有技术中，针对疾病传播免疫研究，主要集中于建立在强制接种疫苗基础上的免疫策略以及接种疫苗耗费与人们接种疫苗的意愿关系上。例如，中国专利申请cn202010861973.x公开了一种基于随机游走的时序网络免疫方法，根据初始网络结构和节点近邻信息，设置随机游走参数并确定免疫所用时间；构建时序累积网络，实施随机游走过程，确定免疫节点，直到免疫到一定比例的节点；将随机游走过程中免疫节点的状态作为初始状态，进行流行病传播；最后，统计稳态时网络中的感染态节点比例。cn202110316810.8公开了一种基于敏感节点免疫的负面信息级联阻挡方法，在保证有限资源以及网络结构生存性能不受影响的前提下，选取免疫级联过程中的最少最优级联敏感节点，可降低负面信息传播速度和限制负面信息传播范围。然而，在真实生活中，即使接种疫苗耗费相同，人们接种疫苗的意愿并不相同，例如对于与大量人群接触的人(如医生、教师等)，即使接种疫苗耗费很高，他们也倾向于接种疫苗。因此考虑个体接种疫苗的差异性非常重要。综上，现有技术对疾病传播免疫研究缺乏对个体接种疫苗的差异性的考虑。

技术实现思路

1、针对现有技术的不足，本发明旨在提供一种基于节点度信息的自愿免疫分析方法。

2、为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

3、一种基于节点度信息的自愿免疫分析方法，包括如下步骤：

4、s1、构建自愿免疫模型如下：

5、pv＝c1k-α；

6、

7、其中，pv为网络中的节点接种疫苗倾向耗费；接种疫苗率α(α≥0)为可调参数，c1为接种疫苗的耗费，包括接种疫苗的费用和不良反应；当α>0时，节点的度k越大pv越小，节点的度k具体表示为节点的邻居个数，意味着该节点更愿意接种疫苗；若α＝0时，则pv等于常数c1；

8、pn为节点在不接种疫苗的情况下面临被感染风险的耗费，λ表示处于易感染状态的节点被感染的概率，c2/μ表示没有接种疫苗情况下被感染的耗费，c2包括治病的费用和疾病的折磨所带来的耗费，μ为康复率，c2除以康复率μ表示若μ越小则耗费越多；如果节点没有接种疫苗且没有被感染，则耗费为0；λ按下式进行计算：

9、

10、kinf表示节点的邻居感染节点数，β表示感染概率；

11、若满足pv≤pn，那么节点将选择接种疫苗。

12、进一步地，上述方法还包括如下步骤：

13、s2、计算当节点选择接种疫苗时，该节点的邻居感染节点数kinf的最小整数值为

14、为floor函数，即不大于该值的最大整数；当α＝0时，

15、计算与α＝0时值相同的α阈值如下：

16、

17、计算只要节点存在感染，其邻居就选择接种疫苗的α阈值如下：

18、

19、计算只要节点存在感染邻居就会选择接种疫苗的感染概率β阈值βc如下：

20、

21、参数α表示人们的疫苗接种意愿，α＝0表示每个人的接种疫苗意愿相同；当时，所述自愿免疫模型与忽略个体接种意愿即α＝0时的抑制疾病传播效果一样；当时，α越大，自愿免疫模型抑制疾病的传播效果会越好；当时，自愿免疫模型在第一时间步就抑制了疾病的传播，接种疫苗的人数约为∑ki(0)p(k)k，其中i(0)为初始感染节点数,p(k)为节点的度为k时的概率；当β≥βc时，接种疫苗的人数约为∑k i(0)p(k)k。

22、进一步地，上述方法还进一步包括如下步骤：

23、s3、构建ba无标度网络，分别考虑疫苗永久有效和阶段性有效两种情况，采用sis传播模型在构建的ba无标度网络中考察感染节点数i(t)和接种疫苗节点数v(t)随自愿免疫模型不同参数的变化。

24、本发明的有益效果在于：本发明方法考虑个体接种疫苗意愿的差异性，并且结合博弈理论，构建了基于节点度信息的自愿免疫模型，在此基础上可以更好度量不同节点的免疫成本和免疫意愿对于抑制疾病传播的影响，同时可以定量分析疫苗有效期对于抑制疾病传播的效果。

技术特征：

1.一种基于节点度信息的自愿免疫分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括如下步骤：

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，进一步还包括如下步骤：

技术总结
本发明公开了一种基于节点度信息的自愿免疫分析方法，通过考虑个体接种疫苗意愿的差异性，并且结合博弈理论，构建了基于节点度信息的自愿免疫模型，在此基础上可以更好度量不同节点的免疫成本和免疫意愿对于抑制疾病传播的影响，同时可以定量分析疫苗有效期对于抑制疾病传播的效果。

技术研发人员：刘建国,郭强,胡兆龙,李仁德
受保护的技术使用者：上海财经大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/12