基于人工神经网络的形状记忆合金数据驱动本构建模方法

本发明涉及形状记忆合金力学性能评估领域,尤其涉及基于人工神经网络的形状记忆合金数据驱动本构建模方法。

背景技术：

1、建立材料的本构模型是描述材料力学性能的基础性工作。形状记忆合金具有超弹性和形状记忆等效应，建立描述其力学行为的本构模型往往需要复杂的数学模型。随着大数据科学的发展，数据驱动本构建模的方式逐渐兴起。

2、数据驱动本构建模技术是将实验得到的材料数据直接嵌入到力学模拟中，从而实现绕过材料本构关系的建模技术。在获取形状记忆合金的实验数据过程中，以往的实验数据往往通过形状记忆合金丝、杆等结构获得，由此建立的数据驱动模型大多为一维模型，只能预测其等效结构的力学性能，难以用于预测三维的复杂结构，具有较大的局限性。因此，本发明提出基于人工神经网络的形状记忆合金数据驱动本构建模方法。

技术实现思路

1、为了克服现有技术存在的缺点与不足,本发明提供基于人工神经网络的形状记忆合金数据驱动本构建模方法。该方法包括：

2、步骤s1、基于有限元仿真软件建立形状记忆合金的代表性体积单元有限元模型，并将参考的小变形框架下的形状记忆合金的本构模型编写为用户子程序作为该代表性体积单元的材料属性；

3、步骤s2、对代表性体积单元的x、y、z三个方向施加不同比例的面力，并在加载后卸载，提取每种工况下各个增量步的三个应变主分量、加载历史中的最大马氏体体积分数、当前马氏体体积分数和三个应力主分量，将应变主分量进行全排列，排列时应力主分量与应变主分量对应，将6组排列后的数据作为人工神经网络的训练数据；

4、步骤s3、将三个应变主分量、加载历史中的最大马氏体体积分数、当前马氏体体积分数作为人工神经网络的输入层，三个应力主分量作为输出层搭建人工神经网络模型，并将上一步得到的数据带入训练，导出训练好的人工神经网络模型参数；

5、步骤s4、根据人工神经网络的计算流程以及马氏体体积分数的演化编写基于人工神经网络模型的用户子程序；

6、步骤s5、在有限元仿真软件中建立三维结构，在荷载不超过步骤s2中最大荷载的条件下，施加任意荷载，通过用户参数将人工神经网络模型参数导入有限元仿真软件，使用步骤s4中编写的用户子程序作为有限元结构的材料属性，仿真后得到该工况下的应力-应变响应。

7、进一步地，所述步骤s1，小变形框架将材料点的总应变张量ε分解为弹性应变张量εe和相变应变张量εtr，表达式为：

8、ε＝εe+εtr

9、弹性应变张量εe表达式为：：

10、εe＝s:σ

11、相变应变张量εtr表达式为：

12、

13、其中，表示马氏体体积分数，ntr表示马氏体相变的方向，表达式为：

14、

15、其中，gtr表示马氏体完全相变所造成的相变应变大小，s表示应力偏张量。

16、进一步地，所述材料点在连续介质力学框架下的亥姆霍兹自由能表达式为：

17、ψ＝ψe+ψt+ψtr

18、其中，ψe表示材料点的弹性能，ψt表示和温度相关的能量，ψtr表示相变的硬化/软化所导致的附加能量；

19、弹性能ψe表达式为：

20、

21、和温度相关的能量ψt表达式为：

22、

23、其中，δc＝cm-ca，其中ca/m，分别表示参考状态下奥氏体相/马氏体相的定容热容，组态熵以及内能，t0是平衡温度；

24、相变的硬化/软化所导致的附加能量ψtr表达式为：

25、

26、其中，表达式为：

27、

28、其中，x表示相变阻力，表达式为：

29、

30、其中，x0表示初始相变阻力，hfor和hrev分别表示正相变和逆相变过程中的线性硬化模量。

31、进一步地，所述步骤s2，在x、y、z三个方向施加不同比例的面力，表达式为：

32、

33、其中，α表示加载路径编号，β表示增量步编号，pα表示加载方向，nl表示加载路径的总数，n1和n2分别表示加载和卸载的总增量步数，η1和η2分别表示加载和卸载中控制应力幅值的应力因子。

34、进一步地，所述步骤s3,人工神经网络模型由输入层、3个隐层和输出层组成，其中输入层包含5个神经元，分别是三个应变主分量、马氏体体积分数和加载历史最大马氏体体积分数，3个隐层各包含50个神经元，输出层包含3个神经元，分别是三个应力主分量，隐层的激活函数是tanh函数，输出层的激活函数是sigmoid函数。

35、进一步地，所述步骤s4，包括：

36、步骤s4.1、通过有限元仿真软件提供的应变和应变增量计算当前增量步的应变张量，然后对应变张量进行谱分解得到三个应变主分量以及相应的特征向量；

37、步骤s4.2、根据当前的应力状态计算相变驱动力，通过回退映射算法计算马氏体体积分数增量并更新马氏体体积分数和加载历史最大马氏体体积分数；

38、步骤s4.3、将应变张量的三个应变主分量、马氏体体积分数、加载历史最大马氏体体积分数作为输入数据，然后将输入数据按照应变的三个应变主分量进行全排列，之后6次调用人工神经网络，计算对应的应力主分量；

39、步骤s4.4、将6次调用人工神经网络得到的应力张量的主分量求平均值，得到人工神经网络预测的最终结果；

40、步骤s4.5、通过应力张量的三个应变主分量和特征向量计算柯西应力；

41、步骤s4.6、计算并更新一致切线模量。

42、进一步地，步骤s4.6，计算并更新一致切线模量，表达式为：

43、

44、其中，对i不求和。

45、有益效果：

46、本发明提出基于人工神经网络的形状记忆合金数据驱动本构建模方法，该发明中的数据驱动本构模型不会局限于形状记忆合金的结构，具有更广阔的适用范围；本发明将形状记忆合金的本构模型中的内变量，马氏体体积分数以及加载历史最大马氏体体积分数引入人工神经网络的输入层，使建立的数据驱动本构模型能够预测不同加载应力幅下形状记忆合金结构的应力-应变响应；本发明将三个应变主分量、马氏体体积分数、加载历史中的最大马氏体体积分数作为输入，三个应力主分量作为输出。这样的多输入-少输出模型使得模型在给定参数范围内的插值能力较强，具有较强的适用性。

技术特征：

1.基于人工神经网络的形状记忆合金数据驱动本构建模方法，其特征在于,该方法包括：

2.如权利要求1所述的基于人工神经网络的形状记忆合金数据驱动本构建模方法，其特征在于，所述步骤s1，小变形框架将材料点的总应变张量ε分解为弹性应变张量εe和相变应变张量εtr，表达式为：

3.如权利要求1所述的基于人工神经网络的形状记忆合金数据驱动本构建模方法，其特征在于，所述材料点在连续介质力学框架下的亥姆霍兹自由能表达式为：

4.如权利要求1所述的基于人工神经网络的形状记忆合金数据驱动本构建模方法，其特征在于，所述步骤s2，在x、y、z三个方向施加不同比例的面力，表达式为：

5.如权利要求1所述的基于人工神经网络的形状记忆合金数据驱动本构建模方法，其特征在于，所述步骤s3,人工神经网络模型由输入层、3个隐层和输出层组成，其中输入层包含5个神经元，分别是三个应变主分量、马氏体体积分数和加载历史最大马氏体体积分数，3个隐层各包含50个神经元，输出层包含3个神经元，分别是三个应力主分量，隐层的激活函数是tanh函数，输出层的激活函数是sigmoid函数。

6.如权利要求1所述的基于人工神经网络的形状记忆合金数据驱动本构建模方法，其特征在于，所述步骤s4，包括：

7.如权利要求1所述的基于人工神经网络的形状记忆合金数据驱动本构建模方法，其特征在于，步骤s4.6，计算并更新一致切线模量，表达式为：

技术总结
本发明公开了基于人工神经网络的形状记忆合金数据驱动本构建模方法，该方法包括将形状记忆合金的本构模型中的内变量，马氏体体积分数以及加载历史最大马氏体体积分数引入人工神经网络的输入层，使建立的数据驱动本构模型能够预测不同加载应力幅下形状记忆合金结构的应力‑应变响应；本发明中的数据驱动本构模型不会局限于形状记忆合金的结构，具有更广阔的适用范围；本发明将三个应变主分量、马氏体体积分数、加载历史中的最大马氏体体积分数作为输入，三个应力主分量作为输出。这样的多输入－少输出模型使得模型在给定参数范围内的插值能力较强，具有较强的适用性。

技术研发人员：于超,周星宇,朱一林,阚前华,康国政
受保护的技术使用者：西南交通大学
技术研发日：
技术公布日：2024/7/23