一种利用椭球覆盖肿瘤精确模拟射频消融技术的方法
【专利摘要】本发明涉及肝脏肿瘤射频消融技术，旨在提供一种利用椭球覆盖肿瘤精确模拟射频消融技术的方法。该种利用椭球覆盖肿瘤精确模拟射频消融技术的方法包括：对肿瘤图像进行预处理；在一个合理的约束条件下将肿瘤图像聚类成椭球形的若干子类；对得到的每一类求其最小覆盖椭球；利用自动确定的最小覆盖椭球个数，给出初始射频方案；确定圆锥形可调区域，手动调节初始射频方向，使其完全避开大血管和肋骨，完成最终射频方案制定。本发明实现术前制定射频治疗方案的目的，并能在术中进行三维导航，且本发明所采用的优化算法能够帮助医生更加精确有效地实施手术，并尽可能地减少手术对正常组织的伤害，避开周围的器官，从而使射频消融手术更加安全有效。
【专利说明】
一种利用椭球覆盖肿瘤精确模拟射频消融技术的方法
技术领域
[0001] 本发明是关于肝脏肿瘤射频消融技术领域，特别涉及一种利用椭球覆盖肿瘤精确 模拟射频消融技术的方法。
【背景技术】
[0002] 肿瘤射频消融术是近年来兴起的实体肿瘤的微创治疗新技术。与传统治疗相比具 有疗效高、创伤小、痛苦小、恢复快、风险小、适应症广等优点，被国内外专家称为绿色治疗 技术。肿瘤细胞对热的耐受能力比正常细胞差，局部加温至39-40Γ便可使其停止分裂，达 至|J41-42°C时可致癌细胞死亡或引起其DNA损伤，49°C以上发生不可逆的细胞损伤。
[0003] 集束射频电极发射高频率射频波，激发组织细胞进行等离子震荡，所产生的热量 可使局部温度达到90°C以上，从而快速有效地杀死肿瘤细胞。该技术的原理是在CT、彩色B 超的引导下，将多极子母针消融电极准确刺入肿瘤部位，射频消融仪在电子计算机控制下 将射频脉冲能量通过多极针传导到肿瘤组织中，使肿瘤组织产生局部70-95Γ高温，从而达 到使肿瘤组织及其邻近的可能被扩散的组织凝固坏死的目的，坏死组织在原位被机化或吸 收。射频消融治疗肿瘤的手术过程中，医生要求在完全烧死肿瘤细胞的前提下尽可能少的 破坏周围健康的组织。
[0004] 目前，射频消融治疗恶性肿瘤影响效果最显著的因素是肿瘤消融不全，其与肿瘤 大小及射频消融穿刺路径密切相关，多项研究证实了射频后原位复发率较高是由于无法精 确定位及精确消融所致。因此，生产出可以辅助精确定位射频消融的图形处理系统，建立射 频消融的优化路径，提高射频消融的效率，为医生制定相应的精确消融手术方案提供技术 支持，具有广阔的应用前景和积极意义。
[0005] 射频消融效果的好坏很大程度上依赖于肿瘤的大小、位置以及操作者的经验。传 统射频消融手术是在二维超声引导下进行的，由于超声导航具有成像模糊以及局部性的特 点，所以目标肿瘤的一些整体信息，比如肿瘤大小，形状等难以在术中准确把握，容易导致 病灶消融不完全的特点，而这也是造成癌细胞复发的一个最重要的原因之一。因此，精确的 术前规划以及三维导航技术对射频消融具有重要的意义。
【发明内容】
[0006] 本发明的主要目的在于克服现有技术中的不足，提供一种能够在射频消融治疗肿 瘤过程中，精确模拟最小消融范围并提供最少消融次数和最优进针路径的方法。为解决上 述技术问题，本发明的解决方案是：
[0007] 提供一种利用椭球覆盖肿瘤精确模拟射频消融技术的方法，具体包括下述过程：
[0008] (一)对肿瘤图像进行预处理；
[0009] (二)在一个合理的约束条件下将肿瘤图像聚类成椭球形的若干子类；
[0010](三)对得到的每一类求其最小覆盖椭球；
[0011](四）利用过程(二）、（三）自动确定最小覆盖椭球个数，给出初始射频方案；
[0012] (五)确定圆锥形可调区域，手动调节初始射频方向，使其完全避开大血管和肋骨， 完成最终射频方案制定；
[0013] -般来说，单极射频针的消融范围近似于一个椭球，伞形射频针的消融范围更接 近一个圆球，由于单极射频针在肝脏射频消融中更常用，并且圆球可看做特殊的椭球，本发 明利用椭球模拟单针消融区域;消融区域大小由射频针的规格和电发生器的输出功率以及 射频时间决定;在固定输出功率、射频针规格以及射频时间的情况下，此区域的大小可由活 体或者离体动物实验获得;本发明中椭球形消融区域（以下统称消融椭球)的长短半轴大小 为两个可调节的参数，对于需要多次消融的大肿瘤，其进针方式假设为利用一根射频针逐 次进行消融，因此，不同消融区域的热交换忽略不计；
[0014] 所述过程(一）中，肿瘤图像为三维体素图像，图像包括分割好的皮肤、骨骼、肝脏、 肿瘤、大血管，其中，大血管是指直径大于3毫米的血管：
[0015] 对肿瘤图像进行预处理，包括对肿瘤、血管以及腹部皮肤进行处理，具体为:首先， 利用膨胀算法，将肿瘤图像边缘扩大4~6毫米作为安全边界，作为新的目标肿瘤图像;其 次，腐蚀掉安全边界中距离大血管小于1毫米的区域，并在腐蚀过程中保证肿瘤区域完好无 损;最后，（根据医生需求)在分割好的皮肤上限定一个(合理的)进针范围，且进针范围是一 个独立的连通区域；
[0016] 所述过程(二)具体包括下述步骤：
[0017] 步骤A:预测单针消融次数，假设经过预处理之后新的目标肿瘤图像的最小凸包体 积为Vi，消融椭球的体积为v2,则预测得到的单针消融次数为
其中，「1为向上取整符 号；同时，令聚类个数
[0018] 步骤B:确定初始聚类中心，若聚类个数K=l，则任取一个属于目标肿瘤图像的体 素点作为聚类中心;若κ> 1，选取欧式距离之和最远的Κ个体素点作为聚类中心；
[0019] 步骤C:计算肿瘤图像中每一个体素点到各聚类中心的距离，按照欧式距离最小原 则对肿瘤图像中的体素点进行划分聚类；
[0020] 步骤D:选定一个用于调节的单位向量es，es垂直于冠状面并且指向腹前方;且es总 是满足过程(一）中设定的进针范围的要求；
[0021] 步骤E:对于步骤C中得到的每一个子类，计算每一个子类的质心和对应的协方差 矩阵;这里假设对于第i个子类，其质心为Cl，作为聚类中心，协方差矩阵为 Qi 1的特征根且满足，eii，ei2，ei3为对应的单位特征向量；
[0022]步骤F:假设消融椭球的长短半轴长度比为l:k，且当射频针选定之后，k是一个常 数;重新调整Qf1的特征根的大小，使得1 i/c', ,对于特征向量ei3,若延长ei3 到腹前皮肤的交点落在进针范围内，则el3保持不变;否则，调整el3为
[0023]
[0024] 其中，t为1到10之间使得调整后的ei3符合进针范围的最小正整数;k的取值范围为 0<k<l；
[0025] 同时，更新eu，ei2使得三个单位特征向量保持两两垂直的关系，更新协方差矩阵 Qi ;
[0026] 步骤G:利用上述所得质心和协方差矩阵，定义点到各个聚类中心的距离度量：
[0027] D(vj,Ci,Qi) = (vj-Ci)TQr1(vj-Ci),i = l,2,. . . ,Κ,
[0028] 其中，为肿瘤图像中的任意一个体素坐标，Cl为第i个子类的聚类中心，Qi为调整 后的协方差矩阵，T表不矩阵的转置；
[0029] 步骤H:利用步骤G中定义的距离度量，重新计算肿瘤图像中每个点到各个聚类中 心的距离，按照距离最小原则重新划分聚类；
[0030] 步骤I:若聚类结果与上次迭代的聚类划分效果相比没有变化，则停止迭代，否则， 则转到步骤E，并令调节向量es = el3,重新进行迭代计算，直至聚类效果与上次迭代相比没 有变化时，停止迭代，得到最终的聚类结果；
[0031] 所述过程(三)是对过程(二)得到的K个子类分别进行最小椭球覆盖，假设其中一 个子类点集为rr Wy,…,vK>i c炉，其中η为体素个数，ν1是第i个体素坐标，R3是三维实数 空间;对该子类进行最小椭球覆盖，具体包括下述步骤：
[0032] 步骤1:覆盖椭球的主方向选定为该子类在过程(二）中最终得到的调整后的特征 向量，这里假设为ei，Θ2，Θ3 ;
[0033] 步骤2:定义变换矩罔
·, .j
[0034] 定义点集
[0035] 此时，求点集V的最小覆盖椭球问题，等价于对点集A求其最小外接球问题，求得点 集A的外接球球心z以及半径r;
[0036] 步骤3:利用逆变换求得最小覆盖椭球球心οιΓ1 · z，最小覆盖椭球短半轴长度为 r，长半轴长度为r/k;
[0037] 所述过程（四）具体为：
[0038]如果过程(三）中得到的K个覆盖椭球的大小都不超过消融椭球，输出当前的K值及 K个椭球的位置信息；
[0039] 如果有两个或者两个以上的椭球大于消融椭球的大小，则认为K值不够大，令K = K +1，返回过程(二)步骤Β进行重新计算；
[0040] 如果Κ个覆盖椭球中有且只有一个椭球超过消融椭球的大小，不失一般性，这里假 设第Κ个椭球的大小超出消融椭球的大小限制，通过以下步骤调节第Κ个椭球的大小：
[0041 ]首先，将前Κ-1个椭球扩大相应倍数使其等于消融椭球的大小;其次，将前Κ-1个椭 球的球心沿各自球心与第Κ个椭球球心连线方向移动其各自短半轴增加的长度，此操作仍 能保证前K-ι个椭球的完全覆盖;若第Κ个椭球中的肿瘤体素点同时可被其它椭球覆盖，则 将该肿瘤体素点划归至此椭球覆盖范围中去，将只能由第κ个椭球覆盖的肿瘤体素点重新 进行过程(三)的最小椭球覆盖操作，若第K个椭球的大小变小并且小于消融椭球的大小，则 输出当前Κ值及Κ个椭球位置信息;若调整后的第Κ个椭球的大小仍超过消融椭球的大小，则 令Κ = Κ+1，并且返回过程(二)步骤Β重新计算，直至找到足够大的Κ值使得所有Κ个覆盖椭球 的大小不超过消融椭球大小 [0042] 所述过程(五)具体为：
[0043] 由于过程（四）所得到的各个覆盖椭球的大小均不超过消融椭球大小，利用消融椭 球和各个覆盖椭球大小之间的差异，设计一个圆锥形的调节区域，此调节区域内的进针路 线仍能保证目标肿瘤被完全覆盖；
[0044] 假设消融椭球长半轴长度为h，两个短半轴长度为12,覆盖椭球与消融椭球大小之 比为P，P<1，则覆盖椭球的长短半轴分别为Ph，pl 2;方便起见，先在二维平面上考虑此问 题，假设二维平面内有两个相似椭圆，相似系数为P，圆心均在坐标原点，且两椭圆主方向均 平行于坐标轴；外部大椭圆的长短半轴长度分别为h，l 2,内部小椭圆的长短半轴为别为P 1 i，Pl2;此时，以原点为中心，逆时针方向旋转外部大椭圆，使大椭圆与内部小椭圆在第四象 限有且只有一个交点(若没有交点，说明模拟的射频方向可以任意调节）；
[0045] 假设大椭圆转动的角度为Θ，第四象限的唯一交点的坐标为(x，y)，此交点满足两 个椭圆的数学表达式，计算可彳I
;在二维平面空间中，可 调节区域是夹角为2Θ的扇形；由对称性，在三维立体空间中，可调节区域为一个圆锥形的区 域，其两母线之间的最大夹角为2Θ;
[0046] 将得到的圆锥形调节区域与表皮(皮肤)的交线显示出来，利用能够手动调节的模 拟射频针在可调节区域范围内调节进针路线，直至进针路线不触及肋骨以及直径大于3毫 米的大血管，该路径则被认为是合适的进针线路;依托于每条进针路线的角度和位置信息， 完成最终射频方案设计。
[0047] 本发明的工作原理:本发明利用椭球模拟单针消融区域，自动确定最少射频数目， 并给出初始射频进针路径，通过在可调节范围内手动调节模拟射频针，达到进针路径完全 避开直径大于3毫米的血管以及肋骨的目的。在寻找覆盖椭球上，我们基于目标肿瘤的形状 特征，在保证完全覆盖肿瘤的同时，尽可能地减少射频个数，从而即节约医疗成本，又能够 尽量少地破坏肿瘤细胞周围的正常组织，保证临床治疗的安全性。
[0048] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0049]本发明可以实现术前制定射频治疗方案的目的，并且能够在术中进行三维导航， 此外，本发明所采用的优化算法能够帮助医生更加精确有效地实施手术，并且尽可能地减 少手术对正常组织的伤害，避开周围的器官，从而使射频消融手术更加安全有效。
【附图说明】
[0050] 图1为本发明的操作流程图。
[0051] 图2为精确模拟射频消融技术三维导航示意图。
[0052]图3为肿瘤全覆盖模拟效果图。
[0053]图4为三维导航模拟射频针的位置信息图。
[0054] 图5为实施例二维效果图。
[0055] 图6为实施例大小椭圆旋转相交效果图。
[0056]图7为实施例可调区域显示的效果图。
【具体实施方式】
[0057]下面结合附图与【具体实施方式】对本发明作进一步详细描述：
[0058]如图1所示，一种利用椭球覆盖肿瘤精确模拟射频消融技术的方法，包括以下步 骤：
[0059](一)对肿瘤图像进行预处理；
[0060](二)在一个合理的约束条件下将肿瘤图像聚类成椭球形的若干子类；
[0061 ](三)对得到的每一类求其最小覆盖椭球；
[0062](四）利用过程(二）、（三）自动确定最小覆盖椭球个数，给出初始射频方案；
[0063] (五)确定圆锥形可调区域，手动调节初始射频方向，使其完全避开大血管和肋骨， 完成最终射频方案制定；
[0064] -般来说，单极射频针的消融范围近似于一个椭球，伞形射频针的消融范围更接 近一个圆球，由于单极射频针在肝脏射频消融中更常用，并且圆球可看做特殊的椭球，本发 明利用椭球模拟单针消融区域。消融区域大小由射频针的规格和电发生器的输出功率以及 射频时间决定。在固定输出功率、射频针规格以及射频时间的情况下，此区域的大小可由活 体或者离体动物实验获得。本发明中椭球形消融区域（以下统称消融椭球)的长短半轴大小 为两个可调节的参数。对于需要多次消融的大肿瘤，其进针方式假设为利用一根射频针逐 次进行消融，因此，不同消融区域的热交换忽略不计；
[0065] 所述过程(一）中，肿瘤图像为三维体素图像，图像包括分割好的皮肤、骨骼、肝脏、 肿瘤、大血管，其中，大血管是指直径大于3毫米的血管：
[0066]对肿瘤图像进行预处理，包括对肿瘤、血管以及腹部皮肤进行处理，具体为:首先， 利用膨胀算法，将肿瘤图像边缘扩大4~6毫米作为安全边界，作为新的目标肿瘤图像;其 次，腐蚀掉安全边界中距离大血管小于1毫米的区域，并在腐蚀过程中保证肿瘤区域完好无 损;最后，（根据医生需求)在分割好的皮肤上限定一个(合理的)进针范围，且进针范围是一 个独立的连通区域；
[0067]所述过程(二)具体包括下述步骤：
[0068]步骤A:预测单针消融次数，假设经过预处理之后新的目标肿瘤的最小凸包体积为 Vi，消融椭球的体积为V2，则预测得到的单针消融次数为
、，其中，「1为向上取整符号； 同时，令聚类个i
[0069] 步骤B:确定初始聚类中心，若聚类个数K= 1，则任取一个属于目标肿瘤图像的体 素点作为聚类中心;若κ> 1，选取欧式距离之和最远的Κ个体素点作为聚类中心；
[0070] 步骤C:计算肿瘤图像中每一个体素点到各聚类中心的距离，按照欧式距离最小原 则对肿瘤图像中的体素点进行划分聚类；
[0071] 步骤D:选定一个用于调节的单位向量es，es垂直于冠状面并且指向腹前方;且es总 是满足过程(一）中设定的进针范围的要求；
[0072] 步骤E:对于步骤C中得到的每一个子类，计算每一个子类的质心和对应的协方差 矩阵;这里假设对于第i个子类，其质心为Cl，作为聚类中心，协方差矩阵为 Qi 1的特征根且满足，eii，ei2，ei3为对应的单位特征向量；
[0073]步骤F:假设消融椭球的长短半轴长度比为l:k，0<k<l，且当射频针选定之后，k 是一个常数;重新调整Qi"1的特征根的大小，使獨
对于特征向量ei3， 若延长el3到腹前皮肤的交点落在进针范围内，则el3保持不变;否则，调整el3为
[0074]
[0075]其中，t为1到10之间使得调整后的el3符合进针范围的最小正整数；同时，更新eu， el2使得三个单位特征向量保持两两垂直的关系，更新协方差矩阵Q1;
[0076] 步骤G:利用上述所得质心和协方差矩阵，定义点到各个聚类中心的距离度量：
[0077] D(vj,Ci,Qi) = (vj-Ci)TQr1(vj-Ci),i = l,2,. . . ,Κ,
[0078] 其中，为肿瘤图像中的任意一个体素坐标，Cl为第i个子类的聚类中心，Qi为调整 后的协方差矩阵，T表不矩阵的转置；
[0079] 步骤H:利用步骤G中定义的距离度量，重新计算肿瘤图像中每个点到各个聚类中 心的距离，按照距离最小原则重新划分聚类；
[0080] 步骤I:若聚类结果与上次迭代的聚类划分效果相比没有变化，则停止迭代，否则， 则转到步骤E，并令调节向量es = el3,重新进行迭代计算，直至聚类效果与上次迭代相比没 有变化时，停止迭代，得到最终的聚类结果；
[0081] 所述过程(三)是对过程(二)得到的K个子类分别进行最小椭球覆盖，假设其中一 个子类点集为F:二c if，其中η为体素个数，v1是第i个体素坐标，R3是三维实 数空间;对该子类进行最小椭球覆盖，具体包括下述步骤：
[0082] 步骤1:覆盖椭球的主方向选定为该子类在过程(二）中最终得到的调整后的特征 向量，这里假设为ei，Θ2，Θ3 ;
[0083] 步骤2:定义变换矩阵
-4 L '' J
[0084] 定义点J
[0085] 此时，求点集V的最小覆盖椭球问题，等价于对点集A求其最小外接球问题，求得点 集A的外接球球心z以及半径r;
[0086] 步骤3:利用逆变换求得最小覆盖椭球球心οιΓ1 · z，最小覆盖椭球短半轴长度为 r，长半轴长度为r/k;
[0087] 所述过程（四）具体为：
[0088] 如果过程(三）中得到的K个覆盖椭球的大小都不超过消融椭球，输出当前的K值及 Κ个椭球的位置信息；
[0089] 如果有两个或者两个以上的椭球大于消融椭球的大小，则认为Κ值不够大，令Κ = Κ +1，返回过程(二)步骤Β进行重新计算；
[0090] 如果Κ个覆盖椭球中有且只有一个椭球超过消融椭球的大小，不失一般性，这里我 们假设第Κ个椭球的大小超出消融椭球的大小限制，下面试图通过以下步骤调节第Κ个椭球 的大小：
[0091 ]首先，将前Κ-1个椭球扩大相应倍数使其等于消融椭球的大小;其次，将前Κ-1个椭 球的球心沿各自球心与第Κ个椭球球心连线方向移动其各自短半轴增加的长度，此操作仍 能保证前K-ι个椭球的完全覆盖;若第Κ个椭球中的肿瘤体素点同时可被其它椭球覆盖，则 将该肿瘤体素点划归至此椭球覆盖范围中去，将只能由第κ个椭球覆盖的肿瘤体素点重新 进行过程(三)的最小椭球覆盖操作，若第Κ个椭球的大小变小并且小于消融椭球的大小，则 输出当前Κ值及Κ个椭球位置信息;若调整后的第Κ个椭球的大小仍超过消融椭球的大小，则 令Κ = Κ+1，并且返回过程(二)步骤Β重新计算，直至找到足够大的Κ值使得所有Κ个覆盖椭球 的大小不超过消融椭球大小；
[0092] 所述过程(五)具体为：
[0093] 由于过程（四）所得到的各个覆盖椭球的大小均不超过消融椭球大小，利用消融椭 球和各个覆盖椭球大小之间的差异，设计一个圆锥形的调节区域，此调节区域内的进针路 线仍能保证目标肿瘤被完全覆盖；
[0094] 假设消融椭球长半轴长度为h，两个短半轴长度为12,覆盖椭球与消融椭球大小之 比为P(P<1)，则覆盖椭球的长短半轴分别为pl^Ph;方便起见，先在二维平面上考虑此问 题，假设二维平面内有两个相似椭圆，相似系数为P，圆心均在坐标原点，且两椭圆主方向均 平行于坐标轴；外部大椭圆的长短半轴长度分别为h，l 2,内部小椭圆的长短半轴为别为P 1 i，Pl2;此时，以原点为中心，逆时针方向旋转外部大椭圆，使大椭圆与内部小椭圆在第四象 限有且只有一个交点(若没有交点，说明模拟的射频方向可以任意调节）；
[0095] 假设大椭圆转动的角度为Θ，第四象限的唯一交点的坐标为(x，y)，此交点满足两 个椭圆的数学表达式，计算可得
|>在二维平面空间中，可 调节区域是夹角为2Θ的扇形；由对称性，在三维立体空间中，可调节区域为一个圆锥形的区 域，其两母线之间的最大夹角为2Θ;
[0096] 将得到的圆锥形调节区域与表皮(皮肤)的交线显示出来，利用能够手动调节的模 拟射频针在可调节区域范围内调节进针路线，直至进针路线不触及肋骨以及直径大于3毫 米的大血管，该路径则被认为是合适的进针线路;依托于每条进针路线的角度和位置信息， 完成最终射频方案设计。
[0097] 下面列举具体实施例来说明过程(五）中二维平面上可调区域的计算过程，但不以 任何方式限制本发明。
[0098] 假设消融椭球长短半轴分别为1.5cm和1.2cm，实际得到的最小覆盖椭球的大小是 消融椭圆的2倍。如图5所示，在二维平面内，假设两相似椭圆圆心重合，圆心在坐标原点， 6 主方向平行于坐标轴，相似系数为外部大椭圆的长短半轴分别为1.5cm和1.2cm; 6
[0099]如图6所示，以原点为圆心逆时针旋转大椭圆至与小椭圆在第四象限有且只有一 个交点为止。利用过程(五）中的计算公式，我们可求得旋转角度为25.5310°;
[0100]如图7所示，利用对称性，可得到二维平面空间的扇形调节区域，扇形夹角为 51.062°；
[0101]最后，需要注意的是，以上列举的仅是本发明的具体实施例。显然，本发明不限于 以上实施例，还可以有很多变形。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容中直接导 出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种利用椭球覆盖肿瘤精确模拟射频消融技术的方法，其特征在于，具体包括下述 过程： (一) 对肿瘤图像进行预处理； (二) 在一个合理的约束条件下将肿瘤图像聚类成椭球形的若干子类； (三) 对得到的每一类求其最小覆盖椭球； (四） 利用过程(二）、（三）自动确定最小覆盖椭球个数，给出初始射频方案； (五) 确定圆锥形可调区域，手动调节初始射频方向，使其完全避开大血管和肋骨，完成 最终射频方案制定； 所述过程（一）中，肿瘤图像为三维体素图像，图像包括分割好的皮肤、骨骼、肝脏、月中 瘤、大血管，其中，大血管是指直径大于3毫米的血管： 对肿瘤图像进行预处理，包括对肿瘤、血管以及腹部皮肤进行处理，具体为:首先，利用 膨胀算法，将肿瘤图像边缘扩大4~6毫米作为安全边界，作为新的目标肿瘤图像;其次，腐 蚀掉安全边界中距离大血管小于1毫米的区域，并在腐蚀过程中保证肿瘤区域完好无损;最 后，在分割好的皮肤上限定一个进针范围，且进针范围是一个独立的连通区域； 所述过程(二)具体包括下述步骤： 步骤A:预测单针消融次数，假设经过预处理之后新的目标肿瘤图像的最小凸包体积为 V1，消融椭球的体积为V2,则预测得到的单针消融次数）其中，「1为向上取整符号； 同时，令聚类个·步骤B:确定初始聚类中心，若聚类个数K=I，则任取一个属于目标肿瘤图像的体素点 作为聚类中心;若κ> 1，选取欧式距离之和最远的K个体素点作为聚类中心； 步骤C:计算肿瘤图像中每一个体素点到各聚类中心的距离，按照欧式距离最小原则对 肿瘤图像中的体素点进行划分聚类； 步骤D:选定一个用于调节的单位向量&，&垂直于冠状面并且指向腹前方;且&总是满 足过程(一）中设定的进针范围的要求； 步骤Ε:对于步骤C中得到的每一个子类，计算每一个子类的质心和对应的协方差矩阵； 这里假设对于第i个子类，其质心为C1，作为聚类中心，协方差矩阵为Q1A11A 12，λι3*(^Μ9 特征根且满足λη^：λ?2^：λ?3，eii，ei2，ei3为对应的单位特征向量； 步骤F:假设消融椭球的长短半轴长度比为l:k，且当射频针选定之后，k是一个常数;重 新调整Qr1的特征根的大小，使得吋于特征向量ei3，若延长ei3到腹 前皮肤的交点落在进针范围内，则el3保持不变;否则，调整el3为其中，t为1到10之间使得调整后的el3符合进针范围的最小正整数;k的取值范围为0<k <1； 同时，更新eu，ei2使得三个单位特征向量保持两两垂直的关系，更新协方差矩阵Q1; 步骤G:利用上述所得质心和协方差矩阵，定义点到各个聚类中心的距离度量： D(vj,ci,Qi) = (vj-ci)TQi_1(vj-ci),i = l,2,. . . 其中，ν伪肿瘤图像中的任意一个体素坐标，Cl为第i个子类的聚类中心，Q1为调整后的 协方差矩阵，T表示矩阵的转置； 步骤H:利用步骤G中定义的距离度量，重新计算肿瘤图像中每个点到各个聚类中心的 距离，按照距离最小原则重新划分聚类； 步骤I:若聚类结果与上次迭代的聚类划分效果相比没有变化，则停止迭代，否则，则转 到步骤E，并令调节向量es = el3,重新进行迭代计算，直至聚类效果与上次迭代相比没有变 化时，停止迭代，得到最终的聚类结果； 所述过程(三)是对过程(二)得到的K个子类分别进行最小椭球覆盖，假设其中一个子 类点集为丨Z : V2,…V丨c: Ai 5 .其中η为体素个数，V1是第i个体素坐标，R3是三维实数空 间;对该子类进行最小椭球覆盖，具体包括下述步骤： 步骤1:覆盖椭球的主方向选定为该子类在过程(二）中最终得到的调整后的特征向量， 这里假设为ei，Θ2，Θ3 ;此时，求点集V的最小覆盖椭球问题，等价于对点集A求其最小外接球问题，求得点集A 的外接球球心z以及半径r; 步骤3:利用逆变换求得最小覆盖椭球球心ο = !-1 · z，最小覆盖椭球短半轴长度为r，长 半轴长度为r/k; 所述过程(四）具体为： 如果过程(三）中得到的K个覆盖椭球的大小都不超过消融椭球，输出当前的K值及K个 椭球的位置信息； 如果有两个或者两个以上的椭球大于消融椭球的大小，则认为K值不够大，令K = K+1， 返回过程(二)步骤B进行重新计算； 如果K个覆盖椭球中有且只有一个椭球超过消融椭球的大小，不失一般性，这里假设第 K个椭球的大小超出消融椭球的大小限制，通过以下步骤调节第K个椭球的大小： 首先，将前K-I个椭球扩大相应倍数使其等于消融椭球的大小;其次，将前K-I个椭球的 球心沿各自球心与第K个椭球球心连线方向移动其各自短半轴增加的长度，此操作仍能保 证前K-I个椭球的完全覆盖;若第K个椭球中的肿瘤体素点同时可被其它椭球覆盖，则将该 肿瘤体素点划归至此椭球覆盖范围中去，将只能由第K个椭球覆盖的肿瘤体素点重新进行 过程(三)的最小椭球覆盖操作，若第K个椭球的大小变小并且小于消融椭球的大小，则输出 当前K值及K个椭球位置信息;若调整后的第K个椭球的大小仍超过消融椭球的大小，则令K = K+1，并且返回过程(二)步骤B重新计算，直至找到足够大的K值使得所有K个覆盖椭球的 大小不超过消融椭球大小 所述过程(五)具体为： 由于过程（四）所得到的各个覆盖椭球的大小均不超过消融椭球大小，利用消融椭球和 各个覆盖椭球大小之间的差异，设计一个圆锥形的调节区域，此调节区域内的进针路线仍 能保证目标肿瘤被完全覆盖； 假设消融椭球长半轴长度为I1，两个短半轴长度为12,覆盖椭球与消融椭球大小之比为 Ρ，Ρ<1，则覆盖椭球的长短半轴分别为Pl1, Pl2;方便起见，先在二维平面上考虑此问题，假 设二维平面内有两个相似椭圆，相似系数为Ρ，圆心均在坐标原点，且两椭圆主方向均平行 于坐标轴；外部大椭圆的长短半轴长度分别为h，1 2,内部小椭圆的长短半轴为别为Ph，P I2;此时，以原点为中心，逆时针方向旋转外部大椭圆，使大椭圆与内部小椭圆在第四象限 有且只有一个交点； 假设大椭圆转动的角度为Θ，第四象限的唯一交点的坐标为(x，y)，此交点满足两个椭 圆的数学表达式，计算可得在二维平面空间中，可调节 区域是夹角为2Θ的扇形；由对称性，在三维立体空间中，可调节区域为一个圆锥形的区域， 其两母线之间的最大夹角为2Θ; 将得到的圆锥形调节区域与表皮的交线显示出来，利用能够手动调节的模拟射频针在 可调节区域范围内调节进针路线，直至进针路线不触及肋骨以及直径大于3毫米的大血管， 该路径则被认为是合适的进针线路;依托于每条进针路线的角度和位置信息，完成最终射 频方案设计。
【文档编号】A61B18/12GK105997245SQ201610583439
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年7月21日
【发明人】孔德兴, 陈仁栋
【申请人】杭州奥视图像技术有限公司