专利名称：向外翻转开启式可展结构及其制作方法
技术领域：
本发明涉及一种向外翻转开启式可展结构及其制作方法。其包含一可运动的连杆机构，该机构由多个刚性构件组成，这些刚性构件通过旋转连接件连接，形成三维环形机构，通过机构的运动以成为开启式结构。
背景技术：
可展结构是近几年来一种新型工程结构，其几何形状能根据实际情况改变，依靠机构的大位移和运动来实现折叠和展开。机构组成的结构具有内在自由度，其折叠和展开过程是刚体运动，不会在其部件内部产生应变，有利于作为重复开启的结构。世界上已有的可开启屋盖结构的类型按屋盖开启运动方式可以分为水平运动开启、刚体转动开启、上下运动开启和径向开启。本发明提供了一种向外翻转开启式可展结构，这种可展结构以连杆机构[1-2]和四面体旋转环[3-4]的理论为基础。
Bricard.R.(1897).Mémoire sur la théorie de l’octacdre articulé.Journal demathématiques pures et appliquées，Liouville 3，113-148. Bricard.R.(1927).Lecons de cinématique.Tome II cinématique Appliquée，Gauthier-Villars，Paris，7-12. Schattschneider，D.and Walker，W.(1977).M.C.Escher Kalerdocycles，Ballantin Books，New York. Schatz，P.(1998).Rhythmusforschung und Technik，2.Auflage.Verlag FreiesGeistesleben，Stuttgart.
发明内容
本发明的目的在于提供一种向外翻转开启式可展结构及其制作方法。
向外翻转开启式可展结构包括可运动的连杆机构，该连杆机构由N(N≥6，且N为偶数)个四面体刚性构件组成，这些四面体刚性构件通过屋面轴和支座轴的旋转连接件连接，形成三维环形机构，支座轴的底端为支座，当支座沿滑轨同时由内向外运动时，四面体绕其旋转连接件转动，可使结构的相邻四面体的内侧面相互接触，结构上部闭合；当支座沿滑轨同时由外向内运动时，四面体绕其旋转连接件转动，结构上部向外翻转开启。
N个四面体刚性构件组成的向外翻转开启式可展结构，其几何形式可以采用多种。结构闭合时，顶面在水平方向的投影可以为正N边形，每个四面体的四个面中作为结构顶面的三角形是相同的等腰三角形，闭合时每个三角形的顶点重合于一点；结构闭合时，顶面在水平方向的投影也可以为三角形、正方形、矩形或多边形。
N个四面体刚性构件组成的向外翻转开启式可展结构，以结构闭合时顶面在水平方向的投影为正N边形为例，制作方法的步骤如下(1)设计N个四面体刚性构件组成的可展结构的基本几何参数如下结构闭合时屋面在水平方向投影的正N边形边长a，a＞0；结构闭合时上部矢高c，c＞0，设相对矢高ξ＝c/a；结构闭合时支座轴与水平方向的夹角φ，0<φ<π-arccos(1/1+ξ2);]]>支座轴的长度d，0＜d＜a/cosφ，设支座轴相对长度η＝d/a；结构完全展开时屋面轴与水平方向夹角γ′(arccos(1/1+ξ2)<γ′<π/2);]]>(2)确定组成结构的N个四面体刚性构件的尺寸，其中表示一个四面体A1ABG六条边长度的公式如下BG＝ηa；A1A=A1B=a1+ξ2;AB=a2(1-cos2πN);]]>A1G=a1+ξ2+η2-2η(cosφ-ξsinφ);]]>AG=a2(1-ηcosφ)(1-cos2πN)+η2]]>根据以上公式也可确定其余(N-1)个四面体的几何形状和尺寸；(3)确定四面体刚性构件之间的连接形式，相邻四面体刚性构件通过可替换的旋转连接件分别在屋面轴和支座轴的位置连接，形成三维环形机构，支座轴的底端为支座，在支座的位置安装滑轮，滑轮可滑动方向沿正N边形外接圆的径向方向；(4)设计滑轨的形式，(N/2)条滑轨在同一平面，相互夹角为(4π/N)且延长线可交于一点，这点作为滑轨中心点。滑轨最外侧点的位置相当于结构闭合时支座的位置，距离中心点距离公式J1＝a-dcosφ滑轨最内侧点的位置相当于结构完全展开时支座的位置，距离中心的距离公式
J2=2(sinτ′cosγ′+cosτ′sinγ′cos(2π/N))2sinαsin(2π/N)l-(d-h)cosτ′;]]>其中，α=arccos2ξsinφ-2cosφcos(2π/N)21+ξ2cos(2π/N)]]>l=a·(sinφ+ξcosφ)sin(2π/N)1+ξ2sinα]]>h=a2sin2(2π/N)+2c2[1-cos(2π/N)](a2+c2)·a2-l2sinα]]>τ′=arccos-cosγ′cosαcos(2π/N)+sinγ′sin2α-cos2γ′sin2(2π/N)1-cos2γ′sin2(2π/N);]]>(5)把滑轮和滑轨对应安装，保证结构中心轴通过滑轨的中心点，滑轮可以在滑轨的轨道中滑动。
本发明的优点在于直接利用三维环形机构构造可展结构，结构形式美观，且闭合时结构屋顶中央完全封闭，保证支座运动对称性，实现其向所需要的结构形态展开。采用六个四面体构件组成可展结构时，机构本身是单自由度过约束三维机构，单自由度使结构运动非常易于控制，避免了展开所需的复杂操作。此外，机构的过约束特性提供了相对较高的刚性和结构强度，这些优点使得所述可展结构尤为有用。
下面将参照附图对本发明进一步说明。在附图中图1(a)～(c)是向外翻转开启式可展结构闭合状态结构示意图；图2(a)～(c)是向外翻转开启式可展结构展开过程中结构示意图；图3是N＝6时可展结构用垂直相邻轴且与相邻轴相交的杆件替换四面体的连杆机构的几何关系示意图；图4(a)和(b)是连接两个四面体构件的可替换的连接件形式简图；图5(a)～(c)是向外翻转开启式可展结构闭合状态、展开过程中和完全展开状态结构模型的平面图、立面图和轴测图；图6是向外翻转开启式可展结构闭合状态四面体A1ABG计算示意图；图7是向外翻转开启式可展结构展开过程中四面体A1ABG计算示意图；
图8(a)、(b)、(c)、(d)和(e)是分别是向外翻转开启式可展结构闭合时顶面在水平方向投影为正六边形、三角形、正八边形、正方形和矩形的平面示意图；图9(a)、(b)、(c)和(d)是向外翻转开启式可展结构闭合和展开状态网格结构图。
具体实施例方式
本发明提供了一种可向外翻转开启式可展结构，以连杆机构和四面体旋转环的理论为基础。连杆是一种特殊形式的机构，它由一些相互连接的刚性构件组成，两个构件之间的连接体称为铰。铰有很多类型，本发明采用的是旋转铰，这种铰只有一个转动自由度；刚性构件可以是直杆，曲杆甚至是体。
四面体旋转环可以看作四面体作为刚性构件的连杆机构。4N(N≥6，且N为偶数)个相同等边或等腰三角形组成N个相同四面体，每个四面体的两个对边分别与其他四面体的边相连形成环形，四面体可绕相邻公共边转动，形成三维机构，这个环形机构可以向内或向外连续转动。注意到，N＝6时四面体环的运动具有单自由度，如采用正四面体形成环，机构运动到某一状态时，两个面相互接触使运动停止。
四面体旋转环中相邻两公共边相互垂直，运动到任何状态都有(N/2)个对称平面。如保证机构对称平面不变，改变四面体的形状，使相邻公共边不一定垂直，且不平行也不相交，四面体环仍然可以运动。它的特征在于，包括N个四面体构件并且借助于具有旋转轴线的铰沿特定方向可运动，且运动时保证机构在任何运动状态都有(N/2)个对称平面，在某些几何条件的限制下做单自由度运动。设一直线垂直于相邻两轴且与相邻两轴相交，把相邻两交点连线作为一个刚性杆，铰的轴线方向不变，则相邻铰的轴线距离即杆长ai(i+1)、相邻铰的轴线夹角αi(i+1)和铰i处相邻两杆端点沿轴线的距离Ri满足以下几何条件(图3表示N＝6时的连杆机构几何关系示意图)a12＝a23＝……＝aN1＝lα12＝α34＝……＝α(N-1)N＝α，α23＝α45＝……＝αN1＝2π-α(1)R1＝R2＝……＝RN＝0四面体旋转环吸引着许多人进行了研究和分析，但是到目前为止，对四面体旋转环的研究主要集中在四面体是规则四面体(作为公共边的四面体的两个对边是垂直的)且环形机构可以连续转动的情况，主要用于玩具设计等方面，很少有人把其用于结构。
本发明结合四面体旋转环和连杆机构的概念，设计了一种向外翻转开启式可展结构，并提出其制作方法。步骤如下一、本发明向外翻转开启式可展结构的几何形状和开启方式描述。
可展结构包括一个连杆机构，该机构由多个刚性四面体构件(1)组成，这些四面体构件(1)通过旋转连接件(例如，分别在图4(a)和图4(b)中的可替换连接件2)连接。
向外翻转开启式可展结构是由N(N≥6，且N为偶数)个四面体组成的环形机构时，图5是N＝6时结构模型。N个四面体间隔相同，相邻四面体构件(1)的边通过旋转连接件(2)连接形成环形(连接方式如图4)。相邻公共边不一定垂直，且不平行也不相交。结构闭合时相邻四面体的内侧面(6)接触，结构可以在自重和外力作用下保持稳定。(N/2)个公共边作为屋面轴(3)，另外(N/2)个公共边作为支座轴(4)，支座轴(4)向内倾斜一定角度，(N/2)个支座(7)分别位于支座轴(4)的底端。屋面轴(3)和支座轴(4)交替位于N个相互夹角为(2π/N)的竖直平面内，结构闭合和展开时屋面轴(3)和支座轴(4)在这一平面内运动。
N个四面体刚性构件组成的向外翻转开启式可展结构，其几何形式可以采用多种。结构闭合时，顶面在水平方向的投影可以为正N边形(如图1(a)中ABCDEF)，每个四面体的四个面中作为结构顶面(5)的三角形是相同的等腰三角形，闭合时每个三角形的顶点重合于一点(8)；结构闭合时，顶面在水平方向的投影也可以为三角形、正方形、矩形或多边形(如图8)。
当支座同时沿滑轨(9)由内向外运动时，四面体(1)绕其旋转连接件(2)转动，可使结构的相邻四面体的内侧面(6)相互接触，结构上部闭合；当支座同时沿滑轨(9)由外向内运动时，四面体(1)绕其旋转连接件(2)转动，结构上部向外翻转开启。
二、本发明向外翻转开启式可展结构中涉及到的几何参数。
设定结构几何参数如下(1)a表示结构闭合时屋面在水平方向投影的正N边形边长(如图1(a)，a＞0)；(2)c表示结构闭合时上部矢高(如图1(b)，OO’＝c，c＞0)，设相对矢高ξ＝c/a；(3)φ表示结构闭合时支座轴与水平方向的夹角(0<φ<π-arccos(1/1+ξ2)]]>如图6)；(4)d表示支座轴长度(如图1(c)，BG＝DM＝FN＝d，0＜d＜a/cosφ)，设支座轴相对长度η＝d/a；(5)γ′表示结构完全展开时屋面轴与水平方向夹角(arccos(1/1+ξ2)<γ′<π/2)]]>
(6)γ表示结构运动时支座轴与水平方向夹角(如图7)；(7)τ表示结构运动时屋面轴与水平方向夹角(如图7)；(8)α表示相邻铰的轴线之间的夹角(如公式(1))；(9)l表示相邻铰的轴线之间的距离(如图公式(1))；(10)e、f和h表示垂直于结构相邻两铰轴线且与两轴相交的杆的端点沿轴线方向到四面体公共边端点的距离(如图6和图7，A1A0＝e，AA0＝f，BB0＝h，GB0＝d-h)。
(1)～(5)是结构的基本几何参数，决定了结构的几何形状和尺寸，结构的其他几何参数都可以由基本几何参数得到。(6)和(7)表示结构展开过程的参数，这两个变量随结构运动而发生变化。(8)～(10)是结构的间接几何参数，表示四面体的轴之间的关系以及四面体与垂直于两轴且与两轴相交的杆之间的关系。
三、本发明向外翻转开启式可展结构中涉及的公式。
本发明可以采用多种几何形式，以N个四面体组成的可展结构，且闭合时结构顶面在水平方向投影为正N边形的情况为例。
1.结构中四面体构件几何尺寸的确定结构N个四面体相同或对称，只需计算四面体A1ABG的几何尺寸，如图6。以O’为原点，O’B为X轴，O’Q(O’Q垂直平面OO’B)为Y轴，O’O为Z轴建立直角坐标系O’XYZ。结构闭合时，各点坐标分别为A1(0，0，c)，B(a，0，0)，A(acos(2π/N)，asin(2π/N)，0)，G(a-dcosφ，0，-dsinφ)。四面体A1ABG的六条边的长度为BG＝ηa；A1A=A1B=a1+ξ2;AB=a2(1-cos(2π/N));]]>A1G=a1+ξ2+η2-2η(cosφ-ξsinφ);---(2)]]>AG=a2(1-ηcosφ)(1-cos(2π/N))+η2]]>2.确定结构间接几何参数α、l、e、f和h的值如图6，设直线A0B0与四面体两轴A1A和BG垂直，且分别交于A0和B0，相邻轴的轴线夹角为α，距离为l，则A0B0＝l；杆延伸为四面体的延伸长度A1A0＝e，AA0＝f，BB0＝h。过A作AR∥BG且交平面O’XY于R，则∠OAR＝π-α，R点坐标为(0，asin(2π/N)，-atanφcos(2π/N))，满足几何关系A1A=a1+ξ2]]>
A1R=asin2(2π/N)+tan2φcos2(2π/N)+2ξtanφcos(2π/N)+ξ2---(3)]]>AR=a1+tan2φ·cos(2π/N)]]>且cosα=-A1A2+AR2-A1R22·A1A·AR---(4)]]>把公式(3)代入公式(4)α=arccos2ξsinφ-2cosφcos(2π/Ν)21+ξ2cos(2π/Ν)---(5)]]>轴A1A和BG的夹角α，距离l，则四面体A1ABG的体积V=16A1A·BG·l·sinα---(6)]]>过A作直线AH⊥平面OBG交O’B于H，四面体A1ABG的体积V=13AH·12BG·A1B·sin∠OBG---(7)]]>公式(6)和(7)相等，且有sin∠OBG=ξcosφ+sinφ1+ξ2,]]>AH＝asin(2π/N)，A1A＝A1B得l=a·(sinφ+ξcosφ)sin(2π/N)1+ξ2sinα---(8)]]>过A0作AP∥BB0且AP＝BB0＝h，则BP＝A0B0＝l，∠A1A0P＝α，满足A1B=l2+e2+h2-2ehcosα=a2+c2]]>AB=l2+f2+h2+2fhcosα=a2(1-cos(2π/N))---(9)]]>A1A=e+f=a2+c2]]>解得h=a2sin2(2π/N)+2c2[1-cos(2π/N)](a2+c2)·a2-l2sinα]]>e=a2cos(2π/N)+c2a2+c2+hcosα---(10)]]>
f=a2[1-cos(2π/N)]a2+c2-hcosα]]>3、确定结构展开过程中屋面轴与水平方向夹角γ和支座轴与水平方向夹角τ之间的关系结构展开过程中示意图如图2，屋面轴A1A、C1C和E1E的延长线交于O1，支座轴BG、DM和FN的延长线交于O2，平面A0C0E0交轴O1O2于O01，平面B0D0F0交轴O1O2于O02。结构N个四面体相同或对称，取四面体A1ABG计算结构展开时的几何关系，如图7。
把直角坐标系原点平移到O01点，建立直角坐标系O01X01Y01Z01。过A0作A0S∥BB0交平面O01Y01Z01于S，设A0O1＝e’，各点坐标为A0(e′cosγcos(2π/N)，e′cosγsin(2π/N)，0)，O1(0，0，e′sinγ)，S(0，e′cosγsin(2π/N)，-e′cosγcos(2π/N)tanτ)，满足几何关系O1A0＝e′A0S=e′cosγ1+tan2τ·cos(2π/N)---(11)]]>O1S=e′1+cos2γ(tan2τ-1)cos2(2π/N)+2cosγsinγtanτcos(2π/N)]]>且cosα=-O1A02+A0S2-O1S22A0S·O1A0---(12)]]>把公式(11)代入公式(12)，得到结构展开过程中的几何参数关系sinγsinτ-cosγcosτcos(2π/N)＝cosα (13)结构闭合时，τ0=φ,γ0=arccos(1/1+ξ2)---(14)]]>结构完全展开时，γ＝γ′，则τ′=arccos-cosγ′cosαcos(2π/N)+sinγ′sin2α-cos2γ′sin2(2π/N)1-cos2γ′sin2(2π/N)---(15)]]>公式(13)描述了结构展开过程中变量τ和γ的关系。结构从闭合状态展开时，屋面轴与水平面夹角γ从γ0到γ′逐渐增大，而支座轴与水平面夹角τ从τ0到τ′逐渐减小。
4、确定滑轨的尺寸和位置设结构展开到某一状态时，正(N/2)边形A0C0E0……边长为a0，正(N/2)边形B0D0F0……边长为b0，平面A0C0E0和B0D0F0的距离为c0，即O01O02＝c0。
在直角坐标系O01X01Y01Z01中，各点坐标为A0(a0cos(2π/N)2sin(2π/N),a02,0),]]>B0(b02sin(2π/N),0,-c0),C0(a0cos(2π/N)2sin(2π/N),-a02,0),]]>D0(b0cos(4π/N)2sin(2π/N),-b0sin(4π/N)2sin(2π/N),-c0),……,]]>满足几何关系tanτ=b0-a0cos(2π/N)2c0sin(2π/N)]]>tanγ=a0-b0cos(2π/N)2c0sin(2π/N)---(16)]]>l=a02-2a0b0cos(2π/N)+b024sin2(2π/N)+c02]]>公式(16)解得a0=2(tanγ+tanτcos(2π/N))(tan2τ+2tanτtanγcos(2π/N)+tan2γ)+sin2(2π/N)l]]>b0=2(tanγcos(2π/N)+tanτ)(tan2τ+2tanτtanγcos(2π/N)+tan2γ)+sin2(2π/N)l---(17)]]>c0=sin(2π/N)(tan2τ+2tanτtanγcos(2π/N)+tan2γ)+sin2(2π/N)l]]>把公式(13)代入公式(17)得a0=2(sinτcosγcos(2π/N)+cosτsinγ)sinαl]]>b0=2(sinτcosγ+cosτsinγcos(2π/N))sinαl---(18)]]>c0=cosτcosγsin(2π/N)sinαl]]>N个四面体刚性构件组成的可展结构，(N/2)条滑轨(9)在同一平面，相互夹角为(4π/N)且延长线可交于一点，这点作为滑轨中心点。滑轨(9)最外侧点(图1(a)和(b)中G、M和N)的位置相当于结构闭合时支座(7)的位置，距离中心点距离公式J1＝a-dcosφ(19)
滑轨(9)最内侧的点(图1(a)、(b)和图2(a)、(b)中SG、SM和SN)的位置相当于结构完全展开时支座(7)的位置，距离中心的距离公式J2=b02sin(2π/N)-(d-h)cosτ′---(20)]]>把公式(18)代入公式(20)得J2=2(sinτ′cosγ′+cosτ′sinγ′cos(2π/N))2sinαsin(2π/N)l-(d-h)cosτ′---(21)]]>四、本发明向外翻转开启式可展结构的制作方法1、根据前面叙述，本发明可展结构的基本形状已经确定。选取合适的几何参数结构闭合时顶面在水平方向的正N边形投影边长a，结构闭合时上部矢高c，结构闭合时支座轴(4)与水平方向夹角φ，支座轴(4)的长度d和结构完全展开时屋面轴(3)与水平方向的夹角γ′。
2、根据公式(2)，确定组成结构的N个四面体刚性构件的几何尺寸，根据尺寸设计N个四面体构件。
3、正确排列N个四面体构件(1)之间的环形位置关系，确定四面体刚性构件之间的连接形式，把相邻四面体构件(1)通过可替换的旋转连接件(2)分别在屋面轴(3)和支座轴(4)的位置连接，支座轴的底端为支座(4)，在支座的位置安装滑轮，滑轮可滑动方向沿正N边形外接圆的径向方向。注意确认四面体构件(1)的屋面轴(3)和支座轴(4)的正确位置。
4、根据公式(19)和(21)，确定滑轨(9)最外侧的点(图1(a)和(b)中G、M和N)和滑轨(9)最内侧的点(图1(a)、(b)和图2(a)、(b)中SG、SM和SN)距中心的距离，按照图1和图2中滑轨(9)基本示意图设计滑轨，(N/2)条滑轨在同一平面，相互夹角为(4π/N)且延长线可交于一点，这点作为滑轨中心点。
5、把滑轮和滑轨对应安装，保证结构中心轴通过滑轨的中心点，滑轮可以在滑轨的轨道中滑动。
五、在前面所述中，可展结构的N个四面体构件当作N个实体来考虑。实际上，本发明中的N个四面体还可以是杆件构成的网格组成的四面体(如图9)，也可以与膜材结合，这样可大幅度降低结构的密度和重量，对工程应用非常有利。
六、本发明的优点在于直接利用三维环形机构构造可展结构，结构形式美观，且闭合时结构屋顶中央完全封闭，保证支座运动对称性，实现其向所需要的结构形态展开。采用六个四面体构件组成可展结构时，机构本身是单自由度过约束三维机构，单自由度使结构运动非常易于控制，避免了展开所需的复杂操作。此外，机构的过约束特性提供了相对较高的刚性和结构强度，这些优点使得所述可展结构尤为有用。
七、本发明可应用于各种尺寸的可开启屋盖结构，这中可开启屋盖结构的开启方式是向外翻转开启式。
权利要求
1.一种向外翻转开启式可展结构，其特征在于，它包括可运动的连杆机构，该连杆机构由N个四面体刚性构件(1)组成，这些四面体刚性构件通过屋面轴(3)和支座轴(4)的旋转连接件(2)连接，形成三维环形机构，支座轴(4)的底端为支座(7)，当支座沿滑轨(9)同时由内向外运动时，四面体(1)绕其旋转连接件(2)转动，可使结构的相邻四面体的内侧面(6)相互接触，结构上部闭合；当支座沿滑轨(9)同时由外向内运动时，四面体(1)绕其旋转连接件(2)转动，结构上部向外翻转开启。
2.根据权利要求1所述的一种向外翻转开启式可展结构，其特征在于，所述的N个四面体刚性构件为大于等于六的偶数个四面体刚性构件。
3.根据权利要求1或2所述的一种向外翻转开启式可展结构，其特征在于，所述N个四面体刚性构件组成的结构闭合时，顶面(5)在水平方向的投影为正N边形，每个四面体的四个面中作为结构顶面(5)的三角形是相同的等腰三角形，结构闭合时顶面N个三角形的顶点(8)重合于一点。
4.根据权利要求1或2所述的一种向外翻转开启式可展结构，其特征在于，所述N个四面体刚性构件组成的结构闭合时，顶面(5)在水平方向的投影为三角形、正方形、矩形或多边形。
5.一种如权利要求1所述的向外翻转开启式可展结构的制作方法，其特征在于，以N个四面体构件组成的闭合时顶面在水平方向投影为正N边形的结构为例，制作方法的步骤如下(1)设计N个四面体刚性构件组成的可展结构的基本几何参数如下结构闭合时屋面在水平方向投影的正N边形边长a，a＞0；结构闭合时上部矢高c，c＞0，设相对矢高ξ＝c/a；结构闭合时支座轴(4)与水平方向的夹角φ，0<φ<π-arccos(1/1+ξ2);]]>支座轴(4)的长度d，0＜d＜a/cosφ，设支座轴相对长度η＝d/a；结构完全展开时屋面轴(3)与水平方向夹角γ′(arccos(1/1+ξ2)<γ′<π/2);]]>(2)确定组成结构的N个四面体刚性构件的尺寸，其中表示一个四面体A1ABG六条边长度的公式如下BG=ηa;A1A=A1B=a1+ξ2;AB=a2(1-cos2πN);]]>A1G=a1+ξ2+η2-2η(cosφ-ξsinφ);]]>AG=a2(1-ηcosφ)(1-cos2πN)+η2]]>根据以上公式也可确定其余(N-1)个四面体的几何形状和尺寸；(3)确定四面体刚性构件之间的连接形式，相邻四面体刚性构件(1)通过可替换的旋转连接件(2)分别在屋面轴(3)和支座轴(4)的位置连接，形成三维环形机构，支座轴(4)的底端为支座(7)，在支座(7)的位置安装滑轮，滑轮可滑动方向沿正N边形外接圆的径向方向；(4)设计滑轨的形式和尺寸，(N/2)条滑轨(9)在同一平面，相互夹角为(4π/N)且延长线可交于一点，这点作为滑轨中心点。滑轨(9)最外侧点的位置相当于结构闭合时支座(7)的位置，距离中心点距离公式J1＝a-dcosφ滑轨(9)最内侧点的位置相当于结构完全展开时支座(7)的位置，距离中心的距离公式J2=2(sinτ′cosγ′+cosτ′sinγ′cos(2π/N))2sinαsin(2π/N)l-(d-h)cosτ′;]]>其中，α=arccos2ξsinφ-2cosφcos(2π/N)21+ξ2cos(2π/N)]]>l=α·(sinφ+ξcosφ)sin(2π/N)1+ξ2sinα]]>h=a2sin2(2π/N)+2c2[1-cos(2π/N)](a2+c2)·a2-l2sinα]]>τ′=arccos-cosγ′cosαcos(2π/N)+sinγ′sin2α-cos2γ′sin2(2π/N)1-cos2γ′(2π/N);]]>(5)把滑轮和滑轨对应安装，保证结构中心轴通过滑轨的中心点，滑轮可以在滑轨的轨道中滑动。
全文摘要
本发明设计了一种向外翻转开启式可展结构并提出其制作方法。该结构包括可运动的连杆机构，该机构由多个四面体刚性构件组成，这些四面体构件通过旋转连接件连接，形成三维环形机构，该机构可运动以成为开启式结构。制作步骤如下(1)确定结构形式和基本几何尺寸，设计结构基本几何参数；(2)根据基本几何参数得到各四面体尺寸；(3)通过旋转连接件在适当位置连接各四面体，设计滑轮位置；(4)设计滑轨的形式和尺寸；(5)把结构和滑轨安装在一起。本发明的优点在于直接利用三维机构构造可展结构，设计了一种新型可展结构，闭合时结构顶部完全封闭。采用单自由度时机构运动易于控制，避免了展开所需的复杂操作。
文档编号E04B7/10GK1779144SQ200510060849
公开日2006年5月31日 申请日期2005年9月22日 优先权日2005年9月22日
发明者罗尧治, 刘晶晶 申请人:浙江大学