专利名称：一种三维混沌电路的制作方法
一种三维混沌电路技术领域
本发明属于非线性电路，具体涉及一种三维混沌电路。
背景技术：
混沌理论在不断改变人们对现实世界的许多传统看法。混沌在生物工程、力学工程、电子工程、化学工程、信息工程、计算机工程、应用数学和实验物理等领域中有广泛的应用前景。
申请号为02158943. 7，公开号为CN1512463A《洛伦兹方程实验仪》；和申请号为 200810145285. 2，公开号为CN101373563A《一种洛伦兹混沌电路》都是对著名的洛伦兹混沌系统用不同的电路来实现，没有对洛伦兹混沌系统方程进行研究。而且所设计的电路不具有移植性，更换一种混沌系统就难以实现。发明内容
本发明要解决的技术问题是，克服现有技术存在的上述缺陷，提供一种工作稳定可靠的三维混沌电路。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是一种三维混沌电路，由两个模拟乘法器、八个运算放大器、以及电阻和电容构成，其中第二运算放大器U2反相输入端与第四电阻R4连接，第二运算放大器U2的同相输入端接地， 第二运算放大器U2的反相输入端与输出端之间设有第一电容C1,第二运算放大器U2输出端即为X输出端，第二运算放大器U2输出端连接第五电阻R5 ;第五运算放大器U5反相输入端与第十电阻Rki连接，第五运算放大器U5同相输入端接地，第五运算放大器U5反相输入端与输出端之间连接第二电容C2，第五运算放大器U5输出端即为Y输出端；第七运算放大器 U7反相输入端与第十四电阻R14连接，第七运算放大器U7同相输入端接地，第七运算放大器 U7反相输入端与输出端之间连接第三电容C3,第七运算放大器U7输出端即为Z输出端，第七运算放大器U7输出端连接第十五电阻R15 ;第三运算放大器U3反相输入端与第五电阻R5, 第三运算放大器U3同相输入端接地，第三运算放大器U3反相输入端与输出端之间连接第六电阻R6,第三运算放大器U3输出端即为NOTX输出端；第八运算放大器U8反相输入端与第十五电阻R15连接，第八运算放大器U8同相输入端接地，第八运算放大器U8反相输入端与输出端之间连接第十六电阻R16，第八运算放大器U8输出端即为NOTZ输出端；第一运算放大器 U1反相输入端与第一电阻R1、第二电阻R2连接，第一电阻R1另一端又与Y输出端连接，第二电阻R2另一端又与NOTX连接，第一运算放大器U1同相输入端接地，第一运算放大器U1反相输入端与输出端之间连接第三电阻R3,第一运算放大器U1输出端与第四电阻R4连接;第四运算放大器U4反相输入端与第七电阻R7、第八电阻R8连接，第七电阻R7另一端又与X输出端连接，第四运算放大器U4同相输入端接地，第四运算放大器U4反相输入端与输出端之间连接第九电阻R9，第四运算放大器U4输出端与第十电阻Rltl连接；第六运算放大器U6反相输入端与第十一电阻Rn、第十二电阻R12连接，第十一电阻R11另一端又与NOTZ连接，第六运算放大器U6同相输入端接地，第六运算放大器4反相输入端与输出端之间连接第十三电阻R13，第六运算放大器U6输出端与第十四电阻R14连接；第一模拟乘法器A1两输入端分别与NOTX输出端、Z输出端连接，第一模拟乘法器A1输出端与第八电阻R8连接；第二模拟乘法器A2两输入端分别与X输出端、Y输出端连接，第二模拟乘法器A2输出端与第十二电阻R12连接。所述第七电阻R7可用电位器代替，改变其阻值可以观察该混沌演变的各种曲线。本发明是对Lorenz (洛伦兹)混沌系统进行深入的研究基础上提出了一个新混沌系统，该系统有6个项，其中系数为I的二次项2个，新混沌系统方程如下
■
JQ = α(γ- x)
■
^ y = cx~ xz
m
Z = -fe + ,xy
而Lorenz混沛系统方程如下
w
X^a(y-x)
m
^ y = ex - XZ-y
W
2 = —bz + xy
新混沌系统与Lorenz系统相比，新系统第二个微分表达式减少I个线性y项。本发明有益效果是在普通示波器上可观察X，Y，Z的波形图，也可观察X-Y、X-Z、Y-Z相图。本发明丰富了 Lorenz系统，加深了人们对混沌系统的理解。本发明适用于大学混沌科学、实验教学与演示、科学普及以实验演示等，通过本发明，可显示各种波形、相图以及混沌演变曲线。
图I是本发明三维混沌电路原理 图2是本发明三维混沌电路的X输出波形 图3是本发明三维混沌电路的Y输出波形 图4是本发明三维混沌电路的Z输出波形 图5是本发明三维混沌电路的X-Y输出相 图6是本发明三维混沌电路的X-Z输出相 图7是本发明三维混沌电路的Y-Z输出相图。
具体实施例方式以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明。参照图1，本实施例由两个模拟乘法器、八个运算放大器、以及电阻和电容构成，其中第二运算放大器U2反相输入端与第四电阻R4连接，第二运算放大器U2的同相输入端接地，第二运算放大器U2的反相输入端与输出端之间设有第一电容C1,第二运算放大器U2输出端即为X输出端，第二运算放大器U2输出端连接第五电阻R5 ;第五运算放大器U5反相输入端与第十电阻Rki连接，第五运算放大器U5同相输入端接地，第五运算放大器U5反相输入端与输出端之间连接第二电容C2，第五运算放大器U5输出端即为Y输出端；第七运算放大器U7反相输入端与第十四电阻R14连接，第七运算放大器U7同相输入端接地，第七运算放大器U7反相输入端与输出端之间连接第三电容C3,第七运算放大器U7输出端即为Z输出端，第七运算放大器U7输出端连接第十五电阻R15 ;第三运算放大器U3反相输入端与第五电阻R5，第三运算放大器U3同相输入端接地，第三运算放大器U3反相输入端与输出端之间连接第六电阻R6,第三运算放大器U3输出端即为NOTX输出端；第八运算放大器U8反相输入端与第十五电阻R15连接，第八运算放大器U8同相输入端接地，第八运算放大器U8反相输入端与输出端之间连接第十六电阻R16,第八运算放大器U8输出端即为NOTZ输出端；第一运算放大器U1反相输入端与第一电阻R1、第二电阻R2连接，第一电阻R1另一端又与Y输出端连接，第二电阻R2另一端又与NOTX连接，第一运算放大器U1同相输入端接地，第一运算放大器U1反相输入端与输出端之间连接第三电阻R3，第一运算放大器U1输出端与第四电阻R4连接；第四运算放大器U4反相输入端与第七电阻R7、第八电阻R8连接，第七电阻R7另一端又与X输出端连接，第四运算放大器U4同相输入端接地，第四运算放大器U4反相输入端与输出端之间连接第九电阻R9,第四运算放大器U4输出端与第十电阻Rltl连接；第六运算放大器4反相输入端与第十一电阻Rn、第十二电阻R12连接，第十一电阻R11另一端又与NOTZ连接，第六运算放大器U6同相输入端接地，第六运算放大器U6反相输入端与输出端之间连接第十三电阻R13，第六运算放大器U6输出端与第十四电阻R14连接；第一模拟乘法器A1两输入端分别与NOTX输出端、Z输出端连接，第一模拟乘法器A1输出端与第八电阻R8连接；第二模拟乘法器A2两输入端分别与X输出端、Y输出端连接，第二模拟乘法器A2输出端与第十二电阻R12连接。根据图1，制作一个单面PCB混沌硬件电路。单面PCB混沌电路制作流程如下(I)对图I进行电路板布线并打印在感光胶片上；(2)在感光单面板上对电路胶片进行曝光；
(3)对曝光后的感光板进行显影；(4)对显影后的感光板腐铜；(5)钻元件脚孔；(6)焊接固定元件。其中乘法器AD633、运算放大器μΑ741的正电源VDD、负电源Vee、地GND布线时有部分线在顶层，采用跳线连接。当电容C1=C2=C3=IOnF,电阻 R4=R8=R10=R12=R14=IOK Ω，R3=R9=R13=ISK Ω，R7=20K Ω，R1=R2=R5=R6=R15=R16=SOK Ω，Rn=180K Ω，运算放大器使用 μ Α741,模拟乘法器使用 AD633 时，电路输出的波形图见图2、图3、图4，电路输出的相图见图5、图6、图7，实施例I电路完全实现了本发明的有效性。实施例2
本实施例与实施例I的区别在于·
所述第七电阻R7用电位器代替，改变其阻值可以观察该混沌演变的各种曲线。
权利要求
1.一种三维混沌电路，其特征在于，由两个模拟乘法器、八个运算放大器、以及电阻和电容构成，其中第二运算放大器U2反相输入端与第四电阻&连接，第二运算放大器U2的同相输入端接地，第二运算放大器U2的反相输入端与输出端之间设有第一电容C1，第二运算放大器U2输出端即为X输出端，第二运算放大器U2输出端连接第五电阻R5 ;第五运算放大器U5反相输入端与第十电阻Rki连接，第五运算放大器U5同相输入端接地，第五运算放大器U5反相输入端与输出端之间连接第二电容C2，第五运算放大器U5输出端即为Y输出端； 第七运算放大器U7反相输入端与第十四电阻R14连接，第七运算放大器U7同相输入端接地， 第七运算放大器U7反相输入端与输出端之间连接第三电容C3,第七运算放大器U7输出端即为Z输出端，第七运算放大器U7输出端连接第十五电阻R15 ;第三运算放大器U3反相输入端与第五电阻R5,第三运算放大器U3同相输入端接地，第三运算放大器U3反相输入端与输出端之间连接第六电阻R6,第三运算放大器U3输出端即为NOTX输出端；第八运算放大器U8 反相输入端与第十五电阻R15连接，第八运算放大器U8同相输入端接地，第八运算放大器U8 反相输入端与输出端之间连接第十六电阻R16，第八运算放大器U8输出端即为NOTZ输出端； 第一运算放大器U1反相输入端与第一电阻R1、第二电阻R2连接，第一电阻R1另一端又与Y 输出端连接，第二电阻R2另一端又与NOTX连接，第一运算放大器U1同相输入端接地，第一运算放大器U1反相输入端与输出端之间连接第三电阻R3，第一运算放大器U1输出端与第四电阻R4连接；第四运算放大器U4反相输入端与第七电阻R7、第八电阻R8连接，第七电阻R7 另一端又与X输出端连接，第四运算放大器U4同相输入端接地，第四运算放大器U4反相输入端与输出端之间连接第九电阻R9,第四运算放大器U4输出端与第十电阻Rltl连接；第六运算放大器U6反相输入端与第十一电阻Rn、第十二电阻R12连接，第十一电阻R11另一端又与 NOTZ连接，第六运算放大器U6同相输入端接地，第六运算放大器U6反相输入端与输出端之间连接第十三电阻R13,第六运算放大器U6输出端与第十四电阻R14连接；第一模拟乘法器 A1两输入端分别与NOTX输出端、Z输出端连接,第一模拟乘法器A1输出端与第八电阻R8连接；第二模拟乘法器A2两输入端分别与X输出端、Y输出端连接，第二模拟乘法器A2输出端与第十二电阻R12连接。
2.根据权利要求I所述的三维混沌电路，其特征在于，所述第七电阻R7用电位器代替。
全文摘要
一种三维混沌电路，由两个模拟乘法器、八个运算放大器、以及电阻和电容构成。使用本发明，可在普通示波器上可观察X、Y、Z的波形图，也可观察X-Y、X-Z、Y-Z相图；本发明丰富了Lorenz系统，加深了人们对混沌系统的理解。本发明适用于大学混沌科学、实验教学与演示、科学普及以实验演示等，通过本发明，可显示各种波形、相图以及混沌演变曲线。
文档编号G09B23/00GK102930762SQ201210467888
公开日2013年2月13日 申请日期2012年11月19日 优先权日2012年11月19日
发明者何怡刚, 吴先明, 罗旗舞, 于文新, 郑剑, 尹柏强 申请人:湖南大学