专利名称：消像差凹面全息光栅的制作方法
技术领域：
本发明属于光学仪器技术领域。
背景技术：
在真空紫外、特别是软X射线波段，所有物质对光辐射都有强烈的吸收，传统的平面光栅光谱仪由于引入了准直镜和聚光镜，所以存在由准直镜和聚光镜造成的附加损失，这对于提高整个光谱仪系统的集光效率是不理想的。而凹面光栅则较为优越，由于凹面光栅具有自聚焦特性，在成像时不需要准直光学系统和聚焦光学系统即能形成谱线。然而，传统的凹面光栅存在严重的像差，在很大程度上降低了凹面光栅光谱仪的谱线质量，但是采用本发明的IV型消像差凹面全息光栅就可以解决以上的问题。使用IV型消像差凹面全息光栅可以消除光学系统的像差，可以缩小光谱仪器的尺寸，减少组成的零部件数量，提高仪器的成像质量、分辨本领和测试精度。
因此，IV型消像差凹面全息光栅可大量应用于光谱仪中，并成为不可缺少的光学元件，并且还可用于可见、紫外区的多波长分光器以及简单的单色仪中，具有独特的优点。
在国外，有关凹面全息光栅的理论、设计和制作一直是一个活跃的研究领域，现在已经能够根据用户提出的要求成功地制作出IV型凹面全息光栅。如美国的Richardson光栅实验室、法国的Jobin-Yvon公司、日本的Hitachi公司、德国的Zeiss公司等一些研究机构。但是外国的凹面光栅的价钱是非常昂贵的。
在国内，长春光机所、中国科学技术大学国家同步辐射实验室、清华大学精密仪器系、苏州苏大维格数码光学公司等研究机构正在进行着平面全息光栅的制作技术的研究，但是实用化的凹面全息光栅制作在国内仍是空白。
发明内容
本发明的目的是提供一种消像差凹面全息光栅的制作方法，通过计算可以得出记录球面波波源的位置(包括波源点与光栅毛坯中心点的距离以及夹角)，通过改变球面波波源的位置可以改变像差的大小，进而达到消像差的目的。
本发明的技术方案是184mm＜rc＜224mm、274mm＜rD＜234mm、36°＜γ＜66°、1°＜δ＜31°；其中rc是波源点C在XY平面投影点与O点的距离，rD波源点D在XY平面投影点与O点的距离；γ是直线OC在XY平面投影直线与光栅毛坯法线的夹角，δ是直线OD在XY平面投影直线与光栅毛坯法线的夹角。
本发明的有益效果是本发明使IV型凹面全息光栅的生产实现了产业化，实用化，可以实现大批量的制作，大大降低了生产成本。
图1是IV型凹面全息光栅几何参数示意图；图2是制作IV型凹面全息光栅光路示意图；图3是Seya-Namioka成像系统图；其中1为Kr+激光器，2为平面反射镜，3为半反半透镜，4为平面反射镜，5为针孔滤波器，6为平面反射镜，7为针孔滤波器，8为干涉区，9为光栅毛坯，角α和β为球面波通过光栅毛坯中心点的光线与光栅毛坯法线的夹角。
具体实施例方式
实施例1参考图1定义的坐标系，令凹面光栅的顶点为直角坐标系原点O，在O点处光栅法线为x轴，定义O点与记录点光源C、D确定的平面为xy面，xy平面为光栅的对称面。设光栅毛坯表面是一个半径为R的球面，那么，在此坐标系中球面方程可以写成(R-ε)2+ω2+l2＝R2(1)其中(ε，ω，l)是光栅表面上任一点P的坐标。由于在光栅毛坯面上ε，ω，l＜＜R，可将上式展开成幂级数，球面方程则化为ϵ=ω2+l22R+(ω2+l2)28R3+(ω2+l2)316R5+···---(2)]]>将用来形成干涉条纹的两个波长为λ0的相干点光源放置在xy平面内的C、D两点上，如图2所示。若由这两点到光栅毛坯面上任意一点P的光程差<CP>-<DP>与这两点到O点的光程差<CO>-<DO>之差为λ0的n倍，并规定光栅第零条刻槽通过O点，则光栅的第n条刻槽经过P点，且满足下式 这里<CP‾>=[(xC-ϵ)2+(yC-ω)2+(zC-l)2]12,]]><DP‾>=[(xD-ϵ)2+(yD-ω)2+(zD-l)2]12,]]><CO‾>=(rC2+zC2)12,<DO‾>=(rD2+zD2)12,---(4)]]>xC＝rCcosγ，yC＝rCsinγ，xD＝rDcosδ，yD＝rDsinδ对方程(3)做关于n的微分(1为常数)，可以得到λ0=∂ω∂n[(xD-ϵ<DP‾>-xC-ϵ<CP‾>)∂ϵ∂ω+yD-ω<DP‾>-yC-ω<CP‾>]---(5)]]>因为在ω＝l＝0处ε/ω＝0，可以有σ=λ0{[1+(zD/rD)2]-12sinδ-[1+(zC/rC)2]-12sinγ}-1]]>实际中记录点光源C、D两点位于xy平面上，所以上式可以写成σ＝λ/(sinδ-sinγ)，δ＞γ(6)
令A(x，y，z)为使用光栅时的入射点，B(x’，y’，z’)为光线经过光栅后的出射点，并且经过P点衍射的是波长为λ的m级次的光。
对于光线APB，光程函数F为F＝<AP>+<PB>+nmλ(7)这里<AP‾>=[(x-ϵ)2+(y-ω)2+(z-l)2]12,]]><PB‾>=[(x′-ϵ)2+(y′-ω)2+(z′-l)2]12,---(8)]]>x＝rcosα，y＝rsinα，x′＝r′cosβ，y′＝r′sinβ.
其中，α、β分别为在xy平面下测得的入射角和衍射角。把(3)式代入到(7)式可以得出光程函数F不仅与A、B两点的位置有关，而且还与记录光源C、D的位置有关。将(2)、(3)、(8)式代入到(7)式中，并展开成幂级数，可得到F=F000+ωF100+lF011+12ω2F200+12l2F020+12ω3F300+12ωl2F120---(9)]]>ωlF111+18ω4F400+14ω2l2F300+18l4F040+···]]>式中各项系数Fijk的下标(i，j，k)与ωi，lj，zk的指数对应。Fijk的表达式为Fijk=Mijk+mλλ0Hijk---(10)]]>这里，前一项由成像系统的结构参数确定，后一项与全息记录参数有关。式(9)中各主要项系数具有如下意义F200(离焦项)，F020(像散项)，F120(像散彗差项)，F300(子午彗差项)，F400，F220，F040(各种球差项)。
Mijk和Hijk对于(i，j，k)＝(200)，(020)，(120)，(300)时可表示为Mijk＝f(ρ，α)+f(ρ′，β)，Hijk＝f(ρC，γ)-f(ρD，δ)，这里ρ＝R/r，ρ′＝R/r′，ρC＝ R/rC，ρD＝R/rD。
根据Fermat原理，当∂F∂ω=0]]>和∂F∂l=0]]>时，像差为零。实际上该条件是不可能严格实现的，但若忽略光程函数的这两个偏微商中的高次项，而使其主要的几项等于零或取极小值，Fermat原理就可以近似地被满足。
图3是Seya-Namioka成像系统，用于装架IV型凹面全息光栅的Seya-Namioka成像系统的具体几何参量为r0,r0′=const2K=α0-β0=constα0=θ+Kβ0=θ-K---(11)]]>式中，r0，r0′分别为距离A0O和B0O；θ是光栅法线到2K角的角平分线的转角。
在Seya-Namioka成像系统中，光栅方程为2σcos Ksinθ＝mλ(12)在使用凹面光栅时，我们只能使离焦量和希望消除的像差在凹面光栅工作波段内取极小值。为此，令下面的积分极小化Iijk=∫θ1(λ1)θ2(λ2)Fijk2dθ=min·---(13)]]>式中θ1和θ2是凹面光栅对应于工作波段(λ1≤λ≤λ2)的初始和终止转角。
令Aijk=Hijk/(sinδ-sinγ)=σλ0Hijk---(14)]]>一般来说，Seya-Namioka成像系统的像散很大，使用时必须合理选择几何参数r0、r0′、K和Aijk，这里Aijk是记录全息光栅时而引入的参量，它是用来限制记录点的位置的。根据Fijk的意义，若取(ijk)＝(200)，此时式(13)为I200=∫θ1(λ1)θ2(λ2)F2002dθ=min---(15)]]>这样，Seya-Namioka成像系统在θ1(λ1)≤θ(λ)≤θ2(λ2)范围内都将较好地满足水平聚焦条件。等价于式(13)，即解下列方程组∂I200/∂ρ=0∂I200/∂ρ′=0∂I200/∂K=0∂I200/∂A200=0---(16)]]>
可求得Seya-Namioka成像系统的结构参量ρ、ρ′、K和A200。
ρ、ρ′和K选定后，式(13)的每一个积分只是Aijk的函数。因此可由Iijk/Aijk＝0的条件，求得满足式(15)的Aijk。再代入式(14)，就可以确定记录光源的位置，从而使某种像差极小化。实际中，主要是使像散项[(ijk)＝(020)]、彗差项[(ijk)＝(300)]或者彗差项[(ijk)＝(300)、(120)]最小化。
决定全息记录参量的消像差条件分彗差校正型(f200，f300，f120)和像散校正型(f200，f300，f020)，分别以下面两式表述sinδ-sinγ=λ0/σf200(ρC,γ)-f200(ρD,δ)=(λ0/σ)A200f300(ρC,γ)-f300(ρD,δ)=(λ0/σ)A300f120(ρC,γ)-f120(ρD,δ)=(λ0/σ)A120---(17)]]>sinδ-sinγ=λ0/σf200(ρC,γ)-f200(ρD,δ)=(λ0/σ)A200f300(ρC,γ)-f300(ρD,δ)=(λ0/σ)A300f020(ρC,γ)-f020(ρD,δ)=(λ0/σ)A020---(18)]]>采用计算机数值方法求解，可以得出记录IV型凹面全息光栅的具体参数。
技术要点是当两束单色球面波以一定的角度相遇时，在它们相交的区域将形成干涉场，产生明暗相间的干涉条纹，这个干涉场就是我们所要用到的曝光区。如果将涂有光刻胶的毛坯放在干涉场中，那么在毛坯表面将因为明暗相间的干涉条纹而产生刻槽。通过计算可以得出记录球面波波源的位置(包括波源点与光栅毛坯中心点的距离以及夹角)，理论分析和计算结果表明，通过改变球面波波源的位置可以改变像差的大小，进而达到消像差的目的。
由光激光束1发出一束光，经过平面反射镜2，半反半透镜3后被分成两束光，这两束光分别经过平面反射镜4、6和针孔滤波器5、7，激光束经过针孔滤波器后会形成两束球面波，这两束球面波以一定角度相交，形成干涉区8，这个干涉区就是我们所要用到的曝光区。将涂有光刻胶的凹面光栅毛坯9以一定的角度放置在曝光区内，根据光强大小选取合适的曝光时间，经过显影后就可以在光栅毛坯上得到光栅刻槽。再经过离子束刻蚀，就可以得到IV型凹面全息光栅。本实验选用入射激光波长为431.1nm的Kr+激光器，通过改变α和β角而得到不同光栅常数的IV型凹面全息光栅，实验中我们制作的是1200线/毫米的光栅。
权利要求
1.一种IV型消像差凹面全息光栅的制作方法，其制作方法是184mm＜rc＜224mm、274mm＜rD＜234mm、36＜γ＜66、1＜δ＜31；其中rc是波源点C在XY平面投影点与O点的距离，rD波源点D在XY平面投影点与O点的距离；γ是直线OC在XY平面投影直线与光栅毛坯法线的夹角，δ是直线OD在XY平面投影直线与光栅毛坯法线的夹角。
全文摘要
一种IV型消像差凹面全息光栅的制作方法，属于光学仪器技术领域，其方法是184mm＜rc＜224mm、274mm＜rD＜234mm、36＜γ＜66、1＜δ＜31；其中rc是波源点C在XY平面投影点与O点的距离，rD波源点D在XY平面投影点与O点的距离；γ是直线OC在XY平面投影直线与光栅毛坯法线的夹角，δ是直线OD在XY平面投影直线与光栅毛坯法线的夹角。其有益效果是本发明则使IV型凹面全息光栅的生产实现了产业化，实用化，可以实现大批量的制作，大大降低了生产成本。
文档编号G03H1/04GK1967293SQ200610016609
公开日2007年5月23日 申请日期2006年3月3日 优先权日2006年3月3日
发明者李文昊, 齐向东 申请人:长春市恒宇光电科技有限公司