专利名称：基于负折射率材料的凸结构正球差透镜的制作方法
技术领域：
本发明涉及一种透镜，具体涉及一种基于负折射率材料的凸结构正球差透镜， 在空气工作环境中，能够对平面电磁波汇聚的同时产生正球差，这是常规材料单透 镜所不能实现的，以丰富透镜的功能和应用。可用于常规材料透镜所适用的任何领 域，如电磁波汇聚、扩束、照明、成像、信息处理、显微、诊断、光刻与加工等电 磁波应用领域。
背景技术：
，
常规材料对电磁波的折射率均为正值(其中，对X射线的折射率略小于1，对
其它电磁波的折射率大于l)。电磁波从折射率为",的一种常规材料，进入折射率为 "2的另一种常规材料时，必须穿过两种常规材料的交界面。电磁波在此界面上将发
生折射，'折射波与入射波同处于入射面内，且位于界面法线的异侧；若规定入射角 a总取正值，且规定折射波与入射波位于界面法线的异(同)侧时的折射角P取正 (负)值，则上述折射规律满足wsin"-"2sii^的数值关系。电磁波在两种材料界 面上的上述折射关系，称为折射定律。因为常规材料的折射率恒正，所以，按照折 射定律，电磁波从两种常规材料之间的界面上折射穿过时，折射角总、是正值，而不 可能为负值，即折射波与入射波不可能位于法线的同侧。这样，由常规材料构成的 单透镜，对平面电磁波汇聚时，产生负球差。如果想要用常规正折射率材料单透镜 产生正球差，需要单透镜对平面电磁波是发散的。就是说，现有常规正折射率材料 单透镜，'无论怎样设计，都不能实现对平面电磁波具有汇聚作用的同时，产生正球 差。
1968年，前苏联物理学家V. G. Veselago提出了左手化媒质(left handedmedium, LHM)理论。该理论认为电磁波在左手化媒质中传播时，折射率可以取负 值;而且认为电磁波穿过常规材料与左手化媒质的交界面时，仍遵从上述折射定律。 这样，电磁波穿过常规材料与左手化媒质的交界面(或左手化媒质与常规材料的交 界面)时，折射角必将取负值，表现为折射波与入射波位于界面法线同侧的物理现 象，称为负折射。因此，左手化媒质又常被称为负折射率材料(negative index material, NIM)或负折射材料等。
近年来，人们发现在周期性排列的人工结构材料中，如光子晶体中存在负折射 现象，也就是说，对一定波长范围的电磁波，光子晶体的等效折射率小于零(M. Notomi, Theory of light propagation in strongly modulated photonic crystals: Refractionlike behavior in the vicinity of the photonic band gap, PHYSICAL REVIEW B， Vol. 62, No. 16, 2000-11， 10696 -10705.)。实验研究也表明，光子晶伴中具有负折 射现象(E. Cubukcu， K. Aydin， E. Ozbay， S. Foteinopoulou， C. M. Soukoulis， Negative refraction by photonic crystals, NATURE, Vol. 423, June 2003, 604-605.)。目前，表现 出负折射效应的负折射率材料不断出现和更新；关于负折射率材料的最新研究多集 中于材嵙制备和性能表征方面，负折射率材料应用研究多集中在波导或完美成像等 近场领域。负折射率材料因其独特的电磁特性，还会具有常规材料所不具备的其它 特别应用。本发明涉及一种基于负折射率材料的应用，是一种新型汇聚透镜；对指 定波长的电磁波，选择适当折射率区间的负折射率材料，以指定的几何外形制作透 镜，能实现对平面电磁波具有汇聚作用的同时产生正球差，这是常规材料单透镜所 不能实现的。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够对平面电磁波汇聚的同时产生正球差的基于 负折射率材料的凸结构正球差透镜，以丰富透镜的功能和应用。
本发明的技术方案是 一种基于负折射率材料的凸结构正球差透镜，其特征在于，对单一波长X的电磁波，选用折射率n为-KnO的负折射率材料制成圆柱状单 透镜；圆柱的两个端面都与圆柱共轴，其中的一个端面为外凸球面，作为入射工作 面，另一个端面为平面，作为出射工作面；透镜的轴向厚度T大于入射工作面的焦 距。所述的入射工作面，当ii镜工作环境为空气时，入射工作南的像方焦距
EFLI-4^，其中i ,是入射工作面的半径。在空气环境中，透镜的焦距EFI^1。 w—l w—l
与现有技术相比，本发明的有益效果是在空气工作环境中，本发明能够对平 面电磁波汇聚的同时产生正球差，这是现有常规材料单透镜所不能实现的，以丰富 透镜的功能和应用。可用于常规材料透镜所适用的任何领域，如电磁波汇聚、扩束、 照明、成像、信息处理、显微、诊断、光刻与加工等电磁波应用领域。
图1为本发明所述基于负折射材料的凸结构正球差透镜的结构示意图2为本发明用于对平面波束进行汇聚并产生正球差的波传输系统结构示意
图3为本发明用于对平面波束进行汇聚的实施例1在近轴焦点9处的球差曲线
图4为本发明用于对平面波束进行汇聚的实施例2在近轴焦点9处的球差曲线图。
图中1、本发明的基于负折射材料的凸结构正球差透镜，2、入射工作面，3、 出射工作面，4、透镜对称轴，5、光阑，6、近轴波线，7、边缘波线，8、入射工 作面的近轴焦点，9、本发明透镜的近轴焦点，10、本发明透镜的边缘波线焦点， 11、出射波接收平面，12、入射工作面的顶点，13、出射工作面的顶点。
具体实施方式
以下结合附图和实施例对本发明作进一步例证性说明。
本发明的基于负折射材料的凸结构正球差透镜1的结构，如图1所示，对单一
波长X的电磁波，选用折射率n为大于-l而小于O之间(即-KnO)的负折射率材 料制成圆柱状单透镜；并使圆柱的两个端面都与圆柱共轴，其中的一个端面为外凸 球面，作为入射工作面，另一个端面为平面，作为出射工作面，透镜的轴向厚度T 大于入射工作面的焦距；所述的入射工作面，当透镜工作环境为空气时，入射工作
面的像方焦距EFL"l及,，其中J ,是入射工作面的半径。在空气环境中，透镜的
, W —1
焦距EFL-1。 w — l
图2中，入射工作面2的顶点12 (入射工作面2与透镜对称轴4的交点)到 出射工作面3的顶点13 (出射工作面3与透镜对称轴4的交点)之间的距离，称 为透镜1的轴向厚度T。 ， ，
图2是本发明用于对平面波束进行汇聚并产生正球差的波传输系统结构示意 图。沿本发明透镜1的对称轴4，通过光阑5，将平面电磁波自左方投射到透镜1 的入射；作面2上。调节光阑5与透镜1共轴。近轴波线6经入射工作面2负折射 后，与对称轴4的交点8称为入射工作面2的近轴焦点8。入射工作面2的近轴焦 点8相对于入射工作面2的顶点12的位置坐标，称为入射工作面2的焦距EFLI (图2中的入射波自左向右传播，点8在点12右方时的焦距为正，反之为负；本 发明中的该焦距恒正)。
在空气工作环境中，本发明透镜1的轴向厚度T (点12与点13伺的距离)要 大于入射工作面2的焦距EFLI，才能实现对平面电磁波汇聚的同时产生正球差。
本发明工作过程，如图2所示，因为本发明透镜1的镜体材料为-KnO负折 射率材料，使用环境为空气，所以，入射工作面2和出射工作面3都是正折射率材 料与负折射率材料的分界面。入射波为空气中的平面波(波前面为平面，相当于波源在无穷远)，在入射工作面2经负折射进入透镜1;近轴波线6的入射角较小，
折射后具有较小的负折射角，并汇聚于入射工作面2的近轴焦点8;边缘波线7的 入射角较大，折射后具有较大的负折射角，将汇聚于入射工作面2的近轴焦点8 与入射工作面2的顶点12之间的另外一点，称为入射工作面2的边缘波线焦点。 由于透镜l的轴向厚度T大于入射工作面2的焦距EFLI，所以，近轴波线6与边 缘波线7进入镜体负折射材料并穿过各自的焦点后，将保持原来方向入射到出射工 作面3。与近轴波线6对应的镜体内波线，以较小的入射角经出射工作面3负折射 后，具有较小的负折射角，并汇聚于透镜1的近轴焦点9;与边缘波线7对应的镜 体内波线，以较大的入射角经出射工作面3负折射后，具有较大的负折射角，并汇 聚于透镜1的边缘波线焦点10。
光学工程中称透镜1的边缘波线焦点10到透镜1的近轴焦点9之间的距离为 球差，并规定透镜1的边缘波线焦点10较透镜1的近轴焦点9更远离透镜1时的 球差为正球差，反之为负球差。'入射波和波传输系统一定时，不同入射高度的波线 经过波传输系统产生的球差也不同，二者的依赖关系较复杂，通常需要通过数值计 算或实验测量获得，可以用透镜近轴焦点处的球差曲线表示(例如图3、图4所示)。
图？中，透镜1的近轴焦点9相对于出射工作面3的顶点13的位置坐标，称
为透镜l的后焦距(当透镜工作环境为空气时，透镜l的后焦距BFL--工+^)
(图2中的入射波自左向右传播，点9在点13右方时的后焦距为正，反之为负； 本发明中的该后焦距恒正)。
实施例1: ,
对于波长 1=10.6微米的电磁波，选取折射率为-1<11=-0.5<0的负折射率材料作 为本发明透镜的镜体材料，在空气环境中使用，选取入射工作面2的曲率半径为
及,=9.819毫米时，可以推算出本实施例透镜入射工作面2的焦距为EFLI-」一i ,
7—a5 'x9.819 =3.273毫米>0。按照本发明透镜1的轴向厚度T须大于入射工作面
一0.5-1
2的焦距EFLI的要求，选定本发明透镜的轴向厚度为T-4毫米，可推算出本发明
透镜的后焦距为BFL = -I + ^=-l+H=1.454毫米>0，表明本发明透镜的
"w-l 一0.5 -0,5-1
近轴焦点9在本发明透镜出射工作面3的顶点13后1.454毫米处，证明本发明透 镜对入射平面波具有汇聚作用。'限定孔径光阑5的半径为2毫米时，本发明透镜的 球差曲线如图3所示。从图3可以看出，本发明透镜的球差为正球差，其中，边缘 带的球差最大，为0.9518毫米。上述数据和球差曲线图3，证明本发明透镜实现了 对平面电磁波汇聚的同时产生正球差的功能。
实施例2:
对于波长 1=1.55微米的电磁波，选取折射率为-1<!1=-0.75<0的负折射率材料作 为本发明透镜的镜体材料，在空气环境中使用，选取入射工作面2的曲率半径为
及,9.819毫米时，可以推算出本实施例透镜入射工作面2的焦距为EFLI-工i , —Q75 x9.819 =4.208毫米>0。按照本发明透镜1的轴向厚度T须大于入射工作
-0.75-1
面2的焦距EFLI的要求，选定本发明透镜的轴向厚度为T=5毫米，可推算出本发
明透镜的后焦距为BFL=-工+1=-^—+~^1^=1.056毫米>0，表明本发明透
w rt-l —0.75 —0.75-1
镜的近轴焦点9在本发明透镜出射工作面3的顶点13后1.056毫米处，证明本发
明透镜对入射平面波具有汇聚作用。限定孔径光阑5的半径为2亳米时，本发明透
镜的球差曲线如图3所示。从图3可以看出，本发明透镜的球差为正球差，其中，
边缘带的球差最大，为0.2896毫米。上述数据和球差曲线图3，证明本发明透镜实
现了对平面电磁波汇聚的同时产生正球差的功能。
权利要求
1、一种基于负折射率材料的凸结构正球差透镜，其特征在于对单一波长λ的电磁波，选用折射率n为-1＜n＜0的负折射率材料制成圆柱状单透镜，圆柱的两个端面都与圆柱共轴，其中的一个端面为外凸球面，作为入射工作面，另一个端面为平面，作为出射工作面；透镜的轴向厚度T大于入射工作面的焦距。
全文摘要
本发明公开了一种基于负折射率材料的凸结构正球差透镜，对单一波长λ的电磁波，选用折射率n为-1＜n＜0的负折射率材料制成圆柱状单透镜；圆柱的两个端面都与圆柱共轴，其中一个端面为外凸球面，作为入射工作面，另一个端面为平面，作为出射工作面；透镜的轴向厚度T大于入射工作面的焦距。当透镜工作环境为空气时，入射工作面的像方焦距EFLI＝(n/n-1)R<sub>I</sub>，其中R<sub>I</sub>是入射工作面的半径。本发明的有益效果是在空气工作环境中，本发明能够对平面电磁波汇聚的同时产生正球差，这是现有常规材料单透镜所不能实现的，可用于常规材料透镜所适用的任何领域，如电磁波汇聚、扩束、照明、成像、信息处理、显微、诊断、光刻与加工等电磁波应用领域。
文档编号G02B1/00GK101592743SQ20091005357
公开日2009年12月2日 申请日期2009年6月23日 优先权日2009年6月23日
发明者张军勇, 卓 李, 琦 瑚, 高秀敏 申请人:上海理工大学