专利名称：双向泵浦喇曼光纤放大器仿真方法
技术领域：
本发明涉及光纤通信技术，尤其是喇曼光纤放大技术。
背景技术：
喇曼光纤放大器是波分复用光纤通信系统中的关键器件之一，其光路原理如图I所示。在喇曼光纤放大器中，泵浦光可以与信号光同方向传输(只有泵浦单元I)，也可以与信号光反方向传输(只有泵浦单元2)，还可以两个方向都传输泵浦光(既有泵浦单元1，又有泵浦单元2)，这样就分别形成了同向泵浦、反向泵浦和双向泵浦结构的喇曼光纤放大器。泵浦光和信号光在喇曼增益光纤内通过受激喇曼散射(SRS)效应相互作用，从而实现信号光的放大。喇曼光纤放大器的泵浦单元一般由不同波长和不同功率的多个半导体激光器组 件构成，其原理结构如图2所示。其中，WDM为泵浦合波器，ISOl、IS02和ISOn为光隔离器，FBGUFBG2和FBGn为光纤布拉格光栅，LD1、LD2和LDn为激光二极管。该多波长结构的泵浦单元可以实现喇曼光纤放大器的宽带放大。在同向泵浦、反向泵浦合双向泵浦喇曼光纤放大器中，双向泵浦喇曼光纤放大器比同向泵浦喇曼光纤放大器和反向泵浦喇曼光纤放大器具有更加平坦的增益谱和噪声指数谱。在确定这些喇曼光纤放大器的增益谱时，同向泵浦喇曼光纤放大器的增益谱是最容易确定的。因为在光纤的输入I端，所有信号光和泵浦光的功率都是已知的，这是一个初值问题。采用直接积分的方法便可确定同向泵浦喇曼光纤放大器的增益谱。但在反向泵浦喇曼光纤放大器和双向泵浦喇曼光纤放大器中，一部分泵浦光和信号光从光纤的I端注入，而另一部分泵浦从光纤的II端注入，这是一个边值问题，该问题理论上可以采用打靶法进行求解，打靶法的原理如下。打靶法的基本思路是将边值问题转化为初值问题进行求解，为简单起见，下面以一维打靶法为例来说明打靶法的基本原理。设含有N个一阶微分方程的方程组及其边界条件为
f = _^dvi，3V"，J,.v) i = WN at^ J1(Z1)= V13(Z1)i = l(I)
3^0) = 7,0I = I7X-",N其中，A为映射关系，yi为因变量，t为自变量，yi(l是因变量yi(i=2，3，…，N)在自变量起点h处的值。Y13U1)是因变量71在自变量终点h处的函数值。上述问题就构成了微分方程组求解的边界值问题。显然，若想利用直接积分法对上述微分方程组进行求解，就必须要知道因变量Y1在自变量起点h处的值。此时，如图3所示，可以首先假设因变量yi在自变量起点h处的值为yn Uci)，假设了此值过后，所有因变量在自变量起点h处的值均为已知了，接下来就可以利用直接积分法沿着自变量方向h — &进行迭代求解。当求解到自变量终点ti时会得到一个因变量yi在自变量终点ti处的值yn U1)，一般来说，yn U1)与已知的边界条件y13(ti)不会相等，所以此次积分过程，也就是第一次打靶过程没有得到原微分方程组的解。为了得到原微分方程组的解就需要根据某种机制重新猜测因变量Y1在自变量起点h处的值，然后重复打靶过程，直到求解到因变量yi在自变量终点h处的值和已知的边界条件y13(ti)相等为止。图3表明，当yi在自变量起点h处的值为Y13Utl)时方程组得到正确的解。由上述打靶过程的介绍可知，如何猜测第一次打靶时的初始值非常重要，如果第一次猜测的初始值太差则以后的打靶过程有可能不能进行，因为第一次猜测的初始值太差可能会导致积分过程(也就是打靶过程)出现数值发散。为了叙述的方便，后文将把第一次猜测的初始值称为“起始值”。另外，根据某次的打靶结果调整进行下一次打靶过程的初始值的机制也非常关键，好的初始值调整机制将提高打靶过程的效率，反之打靶效率降低，或根本不能让打靶过程收敛。本文把上述的起始值猜测方法、初始值调整机制和打靶过程所用的数值计分方法统称为打靶法的3要素。
文献[1-2]采用线性插值的方法作为积分迭代过程的初始值调整机制对喇曼耦合方程进行了求解。该方法的优点是简单易行，缺点是当增益光纤变长、信号光或泵浦光的路数和/或功率变大时经常导致非常多的调整次数甚至求解失败。更好的初始值调整可以采用基于牛顿-拉斐森(Newton-Raphson)方法的机制,文献[3-6]均采用用该方法对喇曼耦合方程的边值问题进行了求解。尽管由于牛顿-拉斐森方法采用了定量的导数信息从而可以加快打靶法的收敛速度，该方法对首次迭代的初始值依赖性很强。文献[3-4]给出了一个首次迭代初始值的确定方法，该方法的本质是把反向的泵浦看成同向的泵浦来对待。(见文献3相关专利ZL 200710097441. 8宽带光纤喇曼放大器高效仿真方法，权利要求书第I. (1)“求解相同信号、泵浦配置下的前向泵浦Raman方程，以得到后向泵浦光在输入端的初始猜测功率.”)。这一方法在同向传输的总光功率不大的情况下有较好的适用性，但是该方法不能应用到双向泵浦的情况，因为此时同向传输的光功率变的很大。文献[5]的C-打靶法和文献[6]的C-δ-打靶法可以用来求解反向泵浦喇曼耦合方程。当把它们应用到双向泵浦喇曼光纤放大器的数值仿真时，经常会出现不能收敛的现象。原因是上述打靶法的泵浦起始值确定方法和初始值调整方法在对双向泵浦喇曼光纤放大器数值仿真时已经不能完全适用。造成这种不适用的根源在于双向泵浦喇曼光纤放大器中的正向泵浦对反向泵浦功率演化的影响比反泵浦喇曼光纤放大器中向前信号对反向泵浦功率演化的影响大得多。而且这种影响是随着向前泵浦波长的变化而不同。例如，当双向泵浦喇曼光纤放大器中使用比反向泵浦的波长还短的向前泵浦时，反向泵浦在光纤起始端的功率就会比没有正向泵浦时大，因为短波长的正向泵浦会通过SRS作用向长波长的反向泵浦传输能量，反之亦然。另外，当向前泵浦的波长比一部分反向泵浦的波长长而比另一部分反向泵浦的波长短时，反向泵浦的起始值猜测就更加困难。参考文献[1]Z. Lalidastjerdi, F. Kro shavi, and M. Rahmani. An efficientshooting method for fiber amplifiers and lasers.Opt.LaserTechnol.，2008，40(8):1041-1046.[2]X. Liu and B. Lee. Effective shooting algorithm and its application tofiber amplifiers. Opt. Express, 2003，11 (12) : 1452-1461.
[3]J. Ningj Q. Hanj Z. Chen, e t al. A powerful simple shootingmethod for designing multi-pumped fibre Raman amplifiers. Chin.Phys.Lett.，2004，21 (11) :2184-2187.中国专利ZL200710097441. 8宽带光纤喇曼放大器高效仿真方法[4]Q. Hanj J. Ningj H. Zhang, et al. Novel shooting algorithm forhighly efficient analysis of fiber Raman amplifiers.J.LightwaveTechnol. 2006，24 (4) : 1946-1952.[5] H. Jiang, K. Xie and Y. Wan, “Shooting Algorithm and ParticleSwarm Optimization Based Raman Fiber Amplifiers Gain Spectra Design，，，Opt.Comun. 283(17)，3348-3352(2010)[6]H. Jiang, K. Xiej and Y. Wang, “Pump scheme for gain-flattened Raman fiber amplifiers using improved particle swarm optimization and modifiedshooting algorithm, ” Opt. Express 18(11)，11033-11045 (2010)
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种喇曼光纤放大器仿真方法，仿真中釆用改进的S-打靶法，仿真过程更加高效、稳定。本发明解决所述技术问题釆用的技术方案是，双向泵浦喇曼光纤放大器仿真方法，包括下述步骤I)确定临时反向泵浦起始功率P’ It 让第I个反向泵浦以功率Pllpl单独从光纤的II端传输到I端，当它到达I端时获得的功率记为P’ Ilt ;让第I个和第2个反向泵浦分别以Pllpl和Pnp2的功率从光纤的II端传输到I端，第2个泵浦在I端的功率为P’ I2t ;对其它泵浦重复类似过程可获得向量
F-It= (Pm- …,P 其中叫为反向泵浦的个数。把缩放向量S和P’ It相乘来获得反向泵浦在I端的起始功率值，具体下所示P1 = (Pu. P 匕·' P U1) = S'P b = (P』I IiZS, P i2i；S2, ■ ··, P L'. · ,'}2)在初始值P’ !的条件下从光纤的端口 I到端口 II进行积分；3)计算第k次迭代的误差向量D和其Euclidean范数Il D Il ；4)将IlDlI与预先制定的小数ε比较，将k与最大允许打靶值Nsmax比较。如果|D| |<ε或k> Nsmax，停止并输出数值结果，否则转到步骤5)；5)通过下述3个公式产生新的P’ !并转到步骤2)P，严冲，"+a ΛΡ，jAPj J=-J-1 · D
Γ J J J I
uU tjH … tjIn1
I JJ
Γnf ^21 ° Tl … ^lnxJ=··
I JI
^nlI ^nlI …° ^nl _
ΛΡ’工和J分别是下一个打靶过程中P’ χ的增量和雅可比矩阵。步骤I)中，缩放向量 —(I/Si, 1/ ,…，其中Sj为大于零的常数。步骤5)中，α为满足所有指定条件的、大于零且小于I. O的变数。本发明的有益效果是，根据喇曼光纤放大器中受激喇曼散射的物理规律，充分考虑了不同波长、不同传输方向的各泵浦之间的相互作用过程，使得双向泵浦喇曼光纤放大器的仿真过程更加稳定和高效，有效避免了现有方法在双向泵浦喇曼光纤放大器仿真过程中出现的仿真失败情况的发生。
图I是喇曼光纤放大器光路原理结构图。图2是喇曼光纤放大器泵浦单元光路原理结构图。图3是一维打靶法示意图。图4是表3中CaseII情况下RFA的第2路反向泵浦功率演化图。 图5是表3中CaseII情况下RFA第4路反向泵浦功率演化图。图6是表3中Case II情况下RFA的增益谱。图7是本发明的方法的流程图。
具体实施例方式本发明提出了一种用于多波长双向泵浦宽带喇曼光纤放大器高效和稳定的S-打靶法。在S-打靶法中，各反向泵浦的迭代起始值根据光纤中受激喇曼散射的物理规律并通过引入一个称为缩放向量的参数来共同确定。缩放向量具有和反向泵浦数目相等个数的分量，通过对每一个分量分别赋值，具有不同传输规律的反向泵浦的迭代起始值得到了合理的加权，从而使反向泵浦迭代起始值的猜测更加准确。多个喇曼光纤放大器仿真计算的结果表明，在求解多波长双向泵浦宽带喇曼光纤放大器数学模型时，S-打靶靶法更加高效和稳定。如图I所示，在双向泵浦喇曼光纤放大器中，所有信号光和正向泵浦光从光纤的的一端(记为I端)注入，而所有的反向泵浦光从光纤的另一端(记为II端)注入。设有n2个正向泵浦光和m个信号光从光纤的I端传输到光纤的II端，同时有Ii1个反向泵浦从II端传输到I端。把正向泵浦光和信号光在I端的输入功率记为Pi= (.Plu Pn, Phirr-V,, '■% Ad)，把反向泵浦光在II端的输入功率记为Puv= (-[%^ …,J_%n K根据打靶法的原理，要想解决此边界值问题必须首先猜测反向泵浦在I端的起始功率Pm…，下面给出S-打靶法中P\的确定过程。首先，可以利用已知的四阶龙格一库塔法。让第I个反向泵浦以功率Pnpl单独从光纤的II端传输到I端，当它到达I端时获得的率记为P’ Ilt。第二步，让第I个和第2个反向泵浦分别以Pllpl和Pllp2的功率从光纤的II端传输到I端，第2个泵浦在I端的率为P’I2t。对其它泵浦重复类似过程可获得向量I^= (P'nu Put- ··% /-iIiqsK.为了给出一个合适的反向泵浦在I端的起始值，引入一个称为缩放向量的参数At =H…并通过把缩向量S和P’ It相乘来获得反向泵浦在I端的起始功率值,具体如式(2)所示
F1= (Flb Fe, % Ffa,) .二 S-Plt = i/W4 Ρ νΛ>, -, /',:具丨)(2)其中Sj e (O,-)是待定参数，通常Sj参数值的选取要遵循以下原则。对于第j路反向泵浦，如果它通过SRS向长波长通道转移的能量大于它从短波长通道获得的能量，常数S」应该设为大于I. 0，否则应该将S」设置为小于I. O的常数。也就是说第j路反向泵浦的净损耗越大S」的取值也应该越大，净增益越大S」的取值应该越小。确定起始值后，根据下列的过程更新初始功率。记P’ IIw.与Pllw.之间的差异为D=U；^rI%u…，/_)其其中 j = 1，2，···，ηι。如果向量 D 所有
分量的值均为0，则初值J^1=Py11, Pm… 就为从端口 I输出的实际反向泵浦功率。
为了达到此目的，采用如下改进的Newton-Raphson过程来更新反向泵浦功率的初始值。
权利要求
1.双向泵浦喇曼光纤放大器仿真方法，其特征在于，包括下述步骤 . 1)确定临时反向泵浦起始功率P’It 让第I个反向泵浦以功率Pllpl单独从光纤的II端传输到I端，当它到达I端时获得的功率记为P’ Ilt ; 让第I个和第2个反向泵浦分别以Pllpl和Pllp2的功率从光纤的II端传输到I端，第2个泵浦在I端的功率为P’ I2t ;对其它泵浦重复类似过程可获得向量Pu= (Pm, Pm,…，Pta1 士其中叫为反向泵浦的个数。
把缩放向量S和P’ It相乘来获得反向泵浦在I端的起始功率值，具体下所示 Zi= (Zn, Pm …，= Sh = (JiliiZ1Vb F12;/；Vh …， . 2)在初始值P’I的条件下从光纤的端口 I到端口 II进行积分； .3)计算第k次迭代的误差向量D和其Euclidean范数IlDlI； . 4)将I|D| I与预先制定的小数ε比较，将k与最大允许打靶值Nsmax比较，如果IdI |<ε或k>Nsmax，停止并输出数值结果，否则转到步骤)； . 5)通过下述3个公式产生新的P’!并转到步骤2)
2.如权利要求I所述的双向泵浦喇曼光纤放器仿真方法，其特征在于，步骤I)中，缩放向量s = m.…，!-.久山其中Sj为大于零的常数。
3.如权利要求I所述的双向泵浦喇曼光纤放大器仿真方法，其特征在于，步骤5)中，α大于零且小于I. O。
全文摘要
双向泵浦喇曼光纤放大器仿真方法，涉及光纤通信技术。本发明包括下述步骤1)确定临时反向泵浦起始功率P’It2)在初始值P’I的条件下从光纤的端口I到端口II进行积分；3)计算第k次迭代的误差向量D和其Euclidean范数‖D‖；4)将‖D‖与预先制定的小数ε比较，将k与最大允许打靶值Nsmax比较。如果||D‖<ε或k>Nsmax，停止设计过程，输出数值结果，否则转到步骤5)；5)产生新的P’I并转到步骤2)。本发明使双向泵浦喇曼光纤放大器的仿真过程更加稳定和高效，有效避免了现有方法在双向泵浦喇曼光纤放大器仿真过程中出现的仿真失败情况的发生。
文档编号G02F1/39GK102891719SQ20121023269
公开日2013年1月23日 申请日期2012年7月6日 优先权日2011年10月12日
发明者姜海明, 谢康, 王文丹, 王亚非 申请人:电子科技大学