一种基于深度学习的平面超振荡透镜优化设计方法

本发明涉及超振荡透镜，具体而言，涉及一种基于深度学习的平面超振荡透镜优化设计方法。

背景技术：

1、光学超振荡现象是指光场的带限函数在局部的振荡频率比其最快傅里叶分量还要快的现象(nano lett.,2009,9(3):1249)。平面超振荡透镜是一种利用微纳结构对透镜后光场进行精细调控，在特定位置实现特定干涉进而产生超振荡现象的透镜(sci.appl.,2019,8:56)。因此，平面超振荡透镜可在远场、超远场实现突破衍射极限的聚焦，并且不依赖于亚波长单元结构，在批量化制备、低成本推广等方面具有明显优势，是目前实现突破衍射极限聚焦的主要手段，已经在消色差、多焦点、光针和光片光场定制等方面表现出了优越的性能。

2、平面超振荡透镜的优化设计主要是依靠基于遗传算法的超振荡透镜优化设计方法，分为遗传算法优化和超振荡光场的数值模拟。超振荡光场的数值模拟是基于传统衍射理论对平面超振荡透镜光场光强分布进行计算预测，预测的结果经过适应度函数的处理，转化为适应度值用于遗传算法的优化。超振荡光场的数值模拟一方面需要繁琐的积分迭代和反复的循环运算，另一方面需要采用高的采样频率来保证预测的精度，所以导致平面超振荡透镜的设计周期很长，并且在整个优化周期中需要耗费大量的计算资源，阻碍了平面超振荡透镜的应用和推广。

技术实现思路

1、本发明解决的问题是如何降低平面超振荡透镜设计所需算力成本，缩短优化周期，从而实现平面超振荡透镜的快速设计。

2、为解决上述问题，本发明提供一种基于深度学习的平面超振荡透镜优化设计方法，包括步骤：

3、s1：初始特征值定义在平面超振荡透镜的聚焦平面上，在聚焦平面上聚焦光斑的半高宽的值大于衍射极限时，初始定义特征值为0；在聚焦平面上聚焦光斑的半高宽小于衍射极限时，初始定义特征值为旁瓣与主瓣的比值；

4、s2：获取超振荡透镜相应的特征值，构建深度学习建模的训练集和测试集，并将数据集划分为小批量；

5、s3：构建基于卷积神经网络的超振荡特征值预测模型，对于二元型平面超振荡透镜，通过二进制向量表示平面超振荡透镜的结构，作为基于卷积神经网络的超振荡特征值预测模型的输入；

6、s4：将基于卷积神经网络的超振荡特征值预测模型的输入按照行排列为给定行数和列数的二维矩阵，得到平面超振荡透镜矩阵特征图；

7、s5：将平面超振荡透镜矩阵特征图输入到卷积块中，其中每个卷积块均包含二维卷积层、激活函数层和最大池化下采样层；将卷积块的输出再输入至线性块中，每个线性块都包含全连接层和激活函数层，线性块的输出为超振荡特征值；

8、s6：将损失函数定义为预测值与真实值之差的平方和的平均值；

9、s7：通过优化算法和学习率调整算法，将基于卷积神经网络的超振荡特征值预测模型输出的预测特征值和目标特征值输入到损失函数中计算误差，并根据误差进行反向传播更新卷积神经网络的参数；

10、s8：将神经网络结合至遗传算法，输出最优解。

11、在上述方法中，给定一个平面超振荡透镜结构，输入到基于卷积神经网络的超振荡特征值预测模型中可以在极短的时间内得到特征值，从而替代了角谱衍射理论对光场的数值模拟过程，节省了大量的时间和计算资源。将基于卷积神经网络的超振荡特征值预测模型结合遗传优化算法，由于省去了衍射理论对平面超振荡透镜光场的数值模拟过程，可以大大提高优化效率，缩短设计周期。

12、进一步地，所述步骤s8包括：

13、s81：基于卷积神经网络的超振荡特征值预测模型构建基于深度学习的平面超振荡透镜优化设计方法，通过初始种群生成器，以随机的方式构建初始种群，初始种群中每个个体由若干个二进制位组成，表示一个超振荡透镜的结构。

14、s82：将初始种群中表示个体的二进制向量输入到基于卷积神经网络的超振荡特征值预测模型中，输出值为超振荡特征值；

15、s83：将超振荡特征值输入到适应度计算器中，获得种群中个体的适应度值，并输入到终止条件判断器中判断是否满足优化条件，若满足，则输出最优个体并结束，否则执行下一步骤；

16、s84：对种群进行优胜劣汰操作，根据适应度值进行排序，选中适应度值高的个体，根据排序结果按照给定比例淘汰适应度值低的个体；

17、s85：在步骤s83完成后，对种群中个体按照概率进行遗传操作；之后给定一个小的概率对二进制种群染色体进行变异操作；

18、s86：经过优胜劣汰操作和变异操作获得子代种群，对子代种群中个体重新计算适应度值，并输入到终止条件判断器判断是否满足结束条件，若满足，输出最优个体并结束，否则执行步骤s83。

19、进一步地，所述步骤s6中的损失函数表示为：

20、

21、其中，yi表示预测值，y’i表示真实值。

22、进一步地，所述步骤s7中的优化算法采用adam，学习率调整算法采用自适应调整学习率；

23、adam优化算法通过迭代更新之前每次计算梯度的一阶矩和二阶矩，并计算滑动平均值，用于更新当前参数信息；

24、自适应调整学习率通过给定指标不变时学习率进行自适应缩放。

25、进一步地，所述步骤s7中的卷积神经网络的超振荡特征值预测模型在不收敛的情况下，则调整卷积核大小、卷积块个数、线性层节点数和线性块个数的超参数，直至卷积神经网络的超振荡特征值预测模型收敛。

26、本发明采用上述技术方案包括以下有益效果：

27、本发明通过定义特征值实现超振荡光场聚焦平面聚焦行为的量化，构建基于卷积神经网络的超振荡特征值预测模型来实现从超振荡透镜结构到其特征值的快速响应，基于卷积神经网络的超振荡特征值预测模型的快速响应能力避免繁琐、耗时的基于衍射理论的超振荡光场数值模拟过程，实现基于深度学习的平面超振荡透镜优化设计方法。

技术特征：

1.一种基于深度学习的平面超振荡透镜优化设计方法，其特征在于，包括步骤：

2.根据权利要求1所述的基于深度学习的平面超振荡透镜优化设计方法，其特征在于，所述步骤s8包括：

3.根据权利要求1所述的基于深度学习的平面超振荡透镜优化设计方法，其特征在于，所述步骤s6中的损失函数表示为：

4.根据权利要求1所述的基于深度学习的平面超振荡透镜优化设计方法，其特征在于，所述步骤s7中的优化算法采用adam，学习率调整算法采用自适应调整学习率；

5.根据权利要求4所述的基于深度学习的平面超振荡透镜优化设计方法，其特征在于，所述步骤s7中的卷积神经网络的超振荡特征值预测模型在不收敛的情况下，则调整卷积核大小、卷积块个数、线性层节点数和线性块个数的超参数，直至卷积神经网络的超振荡特征值预测模型收敛。

技术总结
本发明提供了一种基于深度学习的平面超振荡透镜优化设计方法，涉及超振荡透镜技术领域，本方法包括步骤S1：初始特征值定义在平面超振荡透镜的聚焦平面上，在聚焦平面上聚焦光斑的半高宽的值大于衍射极限时，初始定义特征值为0；在聚焦平面上聚焦光斑的半高宽小于衍射极限时，初始定义特征值为旁瓣与主瓣的比值；S2：获取超振荡透相应的特征值，构建深度学习建模的训练集和测试集，并将数据集划分为小批量；S3：构建基于卷积神经网络的超振荡特征值预测模型。本方法能够降低平面超振荡透镜设计所需算力成本，缩短优化周期，从而实现平面超振荡透镜的快速设计。

技术研发人员：虞益挺,安铖旭,赫培,李文丽,纪海玉
受保护的技术使用者：西北工业大学宁波研究院
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15